1.4 正方形的性质与判定第2课时 正方形的判定课时作业 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

4 正方形的性质与判定第2课时正方形的判定课时作业

一、选择题

1.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为若沿EF剪开，将折叠部分展开得到的四边形ABFE是一个正方形，其数学原理是   
 

A. 有一组邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 两个全等的直角三角形构成正方形 D. 轴对称图形是正方形

2.数学活动课上，小深用四根长度相同的木条制作成能够活动的菱形学具.小深想要让这个菱形学具成为正方形学具如图，需要添加的条件可以是(    )
 

A.  B.  C.  D.

3.顺次连接正方形各边中点所得的四边形是(    )

A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形

4.如图，E，F，G，H分别是四边形的边AB，BC，CD，DA的中点，则下列说法不正确的是(    )
 

A. 若，则四边形EFGH为矩形
B. 若，则四边形EFGH为菱形
C. 若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分
D. 若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等

5.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①，②，③，④中选两个作为补充条件，使▱如图为正方形，现有下列四种选法，你认为错

误的是     
 

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

6.如图，菱形ABCD的面积为10，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的面积为   
 

A.  B. 5 C. 4 D. 8

二、填空题

7.已知在四边形ABCD中，，，若使四边形ABCD是正方形，则还需加上一个条件：          填一个即可

8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，试添加一个条件：          ，使得矩形ABCD为正方形．
 

9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：          ，使得菱形ABCD为正方形.
 

三、解答题

10.如图，在▱中，，E，F是▱对角线BD上的两点，连接AE，CE，AF，CF，构成的四边形AECF是一个菱形．求证：▱是正方形．
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. 如图，有4个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D同时出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样的速度向点B，C，D，A移动．请判断四边形PQEF的形状，并说明理由．