精品解析：辽宁营口市西市区2025-2026学年北师大版六年级下学期7月期末数学试题

六年级下学期期末数学试题 一、我会算。（28分） 1. 直接写得数。 2×3.14＝ 0.32÷0.2＝ 1－0.25＝ 1.6＋2.8＝ 【答案】；；； ；；； 2. 脱式计算（能简算的要简算）。 12.5×8÷12.5×8 7.03－1.9＋2.97 950×99＋950 4.7×6.3＋53×0.63 【答案】64；；8.1； 95000；；63 【解析】 【分析】（1）利用带符号搬家，先计算12.5除以12.5，这样使计算简便。 （2）去小括号变号，利用带符号搬家将与结合先算出整数 1，再减去，这样使计算简便。 （3）利用带符号搬家，把能凑整的数先算，这样使计算简便。 （4）利用乘法分配律进行简算。 （5）先算乘法和除法，再算加法。 （6）利用积不变规律把53×0.63改写成5.3×6.3，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）12.5×8÷12.5×8 ＝12.5÷12.5×8×8 ＝1×8×8 ＝64 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3）7.03－1.9＋2.97 ＝7.03＋2.97－1.9 ＝10－1.9 ＝8.1 （4）950×99＋950 ＝950×99＋950×1 ＝950×（99＋1） ＝950×100 ＝95000 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6）4.7×6.3＋53×0.63 ＝4.7×6.3＋5.3×6.3 ＝（4.7＋5.3）×6.3 ＝10×6.3 ＝63 3. 解方程。 1.5∶x＝0.5∶ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5； 先交叉相乘转化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5； 先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2，方程两边同时乘4。 【详解】1.5∶x＝0.5∶    解：                              解：                       解： 二、我会填。（24分，每空1分） 4. 2026年国庆中秋假期，各地推出形式多样的文旅产品与特色活动。据测算，国庆中秋假日8天，全国国内出游总花费七千三百五十亿零四百万元，横线上的数写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一空：先看这个数有几级，从高位到低位按数级（亿级、万级、个级）依次书写，哪一位上没有计数单位就补0占位，得到原数的写法。 第二空：改写成以“亿”为单位的数时，只需要在亿位右下角点小数点，去掉小数末尾的0，再添上“亿”字即可，改写不改变原数的大小。 【详解】①“七千三百五十亿零四百万”按数级拆分书写： 亿级：七千三百五十→写作：7350 万级：零四百万→仅百万位为4，万级其余数位补0→写作：0400 个级：四个数位都没有计数单位，全部补0→写作：0000  三级组合后得到最终写法：735004000000 ②对原数找到亿位，点小数点后整理得：735004000000＝7350.04亿 5. 0.4＝（ ）÷10＝10∶（ ）＝＝（ ）%。 【答案】4；25；6；40 【解析】 【分析】题中0.4是一位小数，先改写成分母是10的分数，再约成最简分数，然后依据分数与除法、比的关系（分子相当于除法中的被除数，比中的前项，分母相当于除法中的除数，比中的后项）、分数基本性质（分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变）解答，小数改写成百分数，把小数的小数点向右移两位，加上百分号。 【详解】 即0.4＝10÷10＝10∶25＝40%。 6. 把“∶0.5”化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 【解析】 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就是用比的前项除以后项即得比值。 【详解】∶0.5 ＝（×10）∶（0.5×10） ＝4∶5 ∶0.5 ＝÷0.5 ＝ 【点睛】化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数。 7. 聪聪家在龙龙家的南偏东55°方向，距离是3.5km，从聪聪家去龙龙家应向（ ）方向行（ ）km。 【答案】 ①. 北偏西55° ②. 3.5 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】根据分析可知，聪聪家在龙龙家的南偏东55°方向，距离是3.5km，从聪聪家去龙龙家应向北偏西55°方向行3.5km。（方向答案不唯一） 8. 给甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，第16张在（ ）的手里，这副扑克牌的最后一张在（ ）的手里（一副扑克牌54张）。 【答案】 ①. 丁 ②. 乙 【解析】 【分析】给甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，周期为4，牌的张数除以周期，余数是几，这张牌就在“甲、乙、丙、丁”这个顺序中的第几个人手中，没有余数，就是在这个顺序中的最后一个人手中，据此即可解答。 【详解】16÷4＝4（组），所以第16张在丁的手中。 54÷4＝13（组）……2（张），所以这副扑克牌的最后一张在乙的手中。 9. 在一个比例中，两外项之积是8，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】据比例的基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两外项之积是8，因此两个内项的积也为8；最小的质数是2，即其中一个内项是2；所以用两个内项的积除以已知内项，即可得到另一个内项的数值。 【详解】 另一个内项是4。 10. 一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积和是60cm2，圆柱的体积是_______cm3，圆锥的体积是_______cm3。 【答案】 ①. 45 ②. 15 【解析】 【详解】3＋1＝4 60× ＝45（cm3） 60× ＝15（cm3） 圆柱的体积是45cm3，圆锥的体积是15cm3。 11. 同样一份手抄报，小明完成需要时，小红完成需要1.2时，小明与小红的工作速度最简整数比是（ ）。 【答案】3∶2 【解析】 【分析】把完成手抄报看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出小明的工作效率，小红的工作效率，再根据比的意义，用小明的工作效率∶小红的工作效率，据此解答。 【详解】（1÷）∶（1÷1.2） ＝（1×）∶（1÷） ＝（1×）∶（1×） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝15∶10 ＝（15÷5）∶（10÷5） ＝3∶2 12. 下面各图有几条对称轴填在括号里。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 【答案】 ①. 3 ②. 1 ③. 0 ④. 1 【解析】 【分析】对称轴的定义：如果沿某条直线对折图形，对折后直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。我们只需要逐个分析四个图形，找出所有符合要求的直线，统计数量即可。    【详解】①整个图形沿等边三角形的3条角平分线（高线）对折，直线两侧都能完全重合，圆本身也满足对称，因此一共有3条对称轴。 ②只有沿扇形圆心角的角平分线对折，图形两侧才能完全重合，不存在第二条符合要求的直线，因此一共有1条对称轴。 ③太极图的黑白部分不对称，找不到任何一条直线能让对折后的图形两侧完全重合，因此对称轴数量为0。 ④仅沿飞机机身的纵向中线对折，图形两侧可以完全重合，不存在其他符合要求的直线，因此一共有1条对称轴。 13. 如图，如果a与b成正比例，那么“？”是（ ）；如果a与b成反比例那么“？”处是（ ）。 a 4 10 b 0.8 ？ 【答案】 ①. 2 ②. 0.32 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，主要看是乘积一定还是商一定。乘积一定成反比例，商一定成正比例。据此解答即可。 【详解】a与b成正比例： 4∶0.8＝10∶？ 解：4？＝0.8×10 4？＝8 ？＝8÷4 ？＝2 a与b成反比例： 4×0.8＝10？ 解：10？＝3.2 ？＝3.2÷10 ？＝0.32 14. 用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据从正面和左边看到的形状可知，一共有2层，上层只有1个，下层最少有（3＋1）个，最多有（3＋3）个，据此解答。 【详解】3＋1＋1＝5（个） 3＋3＋1＝7（个） 搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 三、我会选。（10分） 15. 一个圆柱的侧面沿高展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高就等于它的底面（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开后，展开图形的一组对边长度等于圆柱的高，另一组对边长度等于圆柱底面周长。 【详解】圆柱沿高展开后是一个正方形，根据正方形边的特征，那么圆柱的高等于圆柱的底面周长。 16. 一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第（ ）比例尺比较合适。 A. 1∶200 B. 1∶2000 C. 1∶20000 【答案】B 【解析】 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。 【详解】因为80米＝8000厘米，60米＝6000厘米， A．8000×＝40厘米，6000厘米×＝30（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适； B．8000×＝4（厘米），6000×＝3（厘米），画在练习本上合适； C．8000×＝0.4（厘米），6000×＝0.3（厘米），画在练习本上太小了，不合适； 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。 17. 将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的定义即可求解。旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。 【详解】由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。 故答案为：B 【点睛】本题考查旋转的性质。旋转前后图形的方向发生改变，大小和形状不变。 18. 如图，将甲、乙两个完全相同的底面半径是5cm，高是10cm的圆柱切成相同的两部分，切开后它们的表面积相比较，（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】甲的切法（水平切成上下两个较矮的圆柱）：增加两个半径是5cm的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π，代入数据，求出增加的面积；乙的切法（竖直通过圆心切成左右两个“半圆柱”）：增加两个长是10cm，宽是5×2＝10cm的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出增加的面积；只要比较增加面积的大小，即可比较切开后它们的表面积大小。 【详解】甲：3.14××2＝3.14×25×2＝157（） 乙：10×（5×2）×2＝10×10×2＝200（） 157＜200，甲＜乙。 即切开后它们的表面积相比较，甲＜乙。 19. 用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 四、我会做。（12分） 20. 按要求在方格纸上画图形。 （1）以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。 （3）画出图形C按照2∶1的比放大后的图形D。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边找到图形A的对应点，依次用线段连接； （2）图形A绕点O逆时针旋转时，点O固定不动，图形A的其余部分围绕点O逆时针旋转90°得到图形C； （3）图形C按比放大时，图形C的各条边都按比进行放大。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图形C是三角形，三角形底是7格、高是1格，按放大后三角形的底是（格）、高是（格），据此画出图形D。图略。 21. 某市上、下班高峰期时段，车流量大，交通压力大。李晶晶同学参加了“我为城市出谋划策”的公益活动，她调查了幸福社区部分居民上、下班选择各种交通方式的情况，如下： （1）李晶晶一共调查了（ ）人。 （2）请你将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）如果全社区一共有9500人，那么选择公共交通上、下班的约有（ ）人。 （4）根据调查数据分析，请为社区居民选择上、下班的交通方式提出合理化的建议。 【答案】（1） 300 （2） （3） 2850 （4） 建议居民优先绿色出行：家距离工作地点较近的可以选择步行，远距离出行尽量多选公共交通，减少私家车的使用，既可以缓解早晚高峰的交通压力，也能低碳环保。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】计算总调查人数：已知部分群体的人数和对应占比，根据公式： 总人数 = 部分人数 ÷ 该部分对应百分比 即可求出总调查人数。 补充统计图：先利用所有类别占比和为100%，计算出公共交通的占比补充扇形图；再用总人数乘公共交通占比得到公共交通的人数，即可补充条形图。 估计全社区公共交通出行人数：用全社区总人数乘公共交通的占比，即可得到估计结果。 提建议：结合城市早晚高峰交通压力，从绿色出行、缓解拥堵的角度给出合理建议即可。 【详解】① （人） ②条形统计图和扇形统计图补充完整：略。（在扇形统计图括号里填入30，在条形统计图公共交通位置，画出高度对应纵轴90的条形即可补充完成） ③（人） ④合理化的建议：略 五、我会用。（26分） 22. 挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是25.12米，深是2.4米，池内水面距底面0.8米。蓄水池内现有水多少立方米？ 【答案】40.192立方米 【解析】 【分析】已知圆柱的底面周长，利用公式求出半径，池内水面距底面0.8米，实际是圆柱的高，用体积公式，求出结果。 【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米） （平方米） 50.24×0.8＝40.192（立方米） 答：蓄水池内现有水40.192立方米。 【点睛】此题的解题关键是利用圆的周长公式求出半径，再利用圆柱的体积公式，求得最后的结果。 23. 端午节，妈妈用粽叶和糯米包成近似圆锥形的粽子，粽子的底面直径6厘米，高10厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米？若每立方厘米糯米重1克，煮熟后体积会增加10%。煮熟后这个粽子重多少克？ 【答案】 94.2立方厘米；103.62克 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式，先求出底面半径，再代入数据计算粽子的体积。 根据“煮熟后体积会增加10%”，可知煮熟后的体积是原来体积的，据此求出煮熟后的体积。已知每立方厘米糯米重1克，用煮熟后的体积乘1，即可求出煮熟后粽子的重量。 【详解】（厘米） （立方厘米） （立方厘米） （克） 答：这个粽子的体积是94.2立方厘米，煮熟后这个粽子重103.62克。 24. 一幅比例尺为的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，几小时两车可以相遇？ 【答案】6小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲乙两地的实际距离，再根据相遇问题中，相遇路程÷速度和＝相遇时间，据此进行计算即可。 【详解】12÷ ＝12×6000000 ＝72000000（厘米） ＝720（千米） 720÷（70＋50） ＝720÷120 ＝6（小时） 答：6小时两车可以相遇。 【点睛】本题考查相遇问题，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。 25. 《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》《吴书》，全书共65卷，其中《蜀书》的卷数是《吴书》的，《魏书》的卷数是《吴书》的，《吴书》有多少卷？（用方程解答） 【答案】 20卷 【解析】 【分析】根据题意，全书总卷数为65卷，且《蜀书》和《魏书》的卷数都是分别与《吴书》进行比较得出的，因此将《吴书》的卷数看作单位“1”。设《吴书》有卷，则《蜀书》有卷，《魏书》有卷。根据“《魏书》卷数＋《蜀书》卷数＋《吴书》卷数＝全书总卷数”这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设《吴书》有卷。 答：《吴书》有20卷。 26. 新希望小学准备购买48本同样的笔记本奖励给在“经典阅读”中表现优异的学生，笔记本原价每本8元，下面三个商场采取了不同的促销方法，学校选哪个商场购买最划算？写出计算过程。 甲商场：打八折出售。 乙商场：买三送一。 丙商场：每满100元返还现金20元。 【答案】 乙商场 【解析】 【分析】甲商场：用单价乘本数乘折扣算出需要花的钱； 乙商场：以（个）为一组，算出有多少组，再用一本的单价乘算出一组花的钱，再乘组数即可。 丙商场：用单价乘本数算出总价，看能少几个，再减去少的钱即可。 【详解】甲： （元） 乙： （组） （元） 丙：（元） （元） （元） 答：选乙商场。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级下学期期末数学试题 一、我会算。（28分） 1. 直接写得数。 2×3.14＝ 0.32÷0.2＝ 1－0.25＝ 1.6＋2.8＝ 2. 脱式计算（能简算的要简算）。 12.5×8÷12.5×8 7.03－1.9＋2.97 950×99＋950 4.7×6.3＋53×0.63 3. 解方程。 1.5∶x＝0.5∶ 二、我会填。（24分，每空1分） 4. 2026年国庆中秋假期，各地推出形式多样的文旅产品与特色活动。据测算，国庆中秋假日8天，全国国内出游总花费七千三百五十亿零四百万元，横线上的数写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。 5. 0.4＝（ ）÷10＝10∶（ ）＝＝（ ）%。 6. 把“∶0.5”化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 聪聪家在龙龙家的南偏东55°方向，距离是3.5km，从聪聪家去龙龙家应向（ ）方向行（ ）km。 8. 给甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，第16张在（ ）的手里，这副扑克牌的最后一张在（ ）的手里（一副扑克牌54张）。 9. 在一个比例中，两外项之积是8，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是（ ）。 10. 一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积和是60cm2，圆柱的体积是_______cm3，圆锥的体积是_______cm3。 11. 同样一份手抄报，小明完成需要时，小红完成需要1.2时，小明与小红的工作速度最简整数比是（ ）。 12. 下面各图有几条对称轴填在括号里。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 13. 如图，如果a与b成正比例，那么“？”是（ ）；如果a与b成反比例那么“？”处是（ ）。 a 4 10 b 0.8 ？ 14. 用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 三、我会选。（10分） 15. 一个圆柱的侧面沿高展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高就等于它的底面（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 16. 一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第（ ）比例尺比较合适。 A. 1∶200 B. 1∶2000 C. 1∶20000 17. 将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 18. 如图，将甲、乙两个完全相同的底面半径是5cm，高是10cm的圆柱切成相同的两部分，切开后它们的表面积相比较，（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法比较 19. 用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例 四、我会做。（12分） 20. 按要求在方格纸上画图形。 （1）以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。 （3）画出图形C按照2∶1的比放大后的图形D。 21. 某市上、下班高峰期时段，车流量大，交通压力大。李晶晶同学参加了“我为城市出谋划策”的公益活动，她调查了幸福社区部分居民上、下班选择各种交通方式的情况，如下： （1）李晶晶一共调查了（ ）人。 （2）请你将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）如果全社区一共有9500人，那么选择公共交通上、下班的约有（ ）人。 （4）根据调查数据分析，请为社区居民选择上、下班的交通方式提出合理化的建议。 五、我会用。（26分） 22. 挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是25.12米，深是2.4米，池内水面距底面0.8米。蓄水池内现有水多少立方米？ 23. 端午节，妈妈用粽叶和糯米包成近似圆锥形的粽子，粽子的底面直径6厘米，高10厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米？若每立方厘米糯米重1克，煮熟后体积会增加10%。煮熟后这个粽子重多少克？ 24. 一幅比例尺为的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，几小时两车可以相遇？ 25. 《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》《吴书》，全书共65卷，其中《蜀书》的卷数是《吴书》的，《魏书》的卷数是《吴书》的，《吴书》有多少卷？（用方程解答） 26. 新希望小学准备购买48本同样的笔记本奖励给在“经典阅读”中表现优异的学生，笔记本原价每本8元，下面三个商场采取了不同的促销方法，学校选哪个商场购买最划算？写出计算过程。 甲商场：打八折出售。 乙商场：买三送一。 丙商场：每满100元返还现金20元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $