专题02 匀变速直线运动的两个重要推论 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦匀变速直线运动的两个核心推论，系统梳理平均速度公式（等于中间时刻瞬时速度及初末速度矢量和的一半）和位移差公式Δx=aT²，构建从概念意义到适用情境的学习支架，助力学生掌握不涉及加速度时用平均速度公式、判断匀变速或求加速度用位移差公式的解题逻辑。 资料通过模型归纳表格对比不同平均速度公式适用范围，模型突破环节结合汽车运动、冰壶比赛等实例，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。典例与变式题设计贴近生活，综合素养提升题涵盖实验与实际应用，课中辅助教师高效授课，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

专题02 匀变速直线运动的两个重要推论 01 核心知识 1．匀变速直线运动的平均速度公式： （1）意义：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。 （2）如果匀变速直线运动问题不涉及加速度，用公式x＝t计算更方便。 2.三个平均速度公式的比较 ＝适用于任何运动；＝及＝仅适用于匀变速直线运动。 3.位移差公式Δx＝aT2的应用 （1）判断物体是否做匀变速直线运动 如果对于任意时间T，Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1都成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。 （2）求加速度 利用Δx＝aT2，可求得a＝。（利用逐差法求纸带的加速度） 02 模型归纳 推论 公式 适用情境 做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。 利用平均速度求瞬时速度 任意两个连续相等的时间T内的位移差是个恒量 Δx＝aT2 利用逐差法求平均加速度 a＝= 得a＝ 注：对于任意两个连续相等的时间T内的位移差是个恒量（Δx＝aT2）并不需要初速度为0，任何匀变速直线运动的适用。 03 模型突破 模型1 平均速公式 【解题指导】（1）如果匀变速直线运动问题不涉及加速度，优先使用公式x＝t计算。 （2）如果匀变速直线运动时，若已知某段时间内的位移，优先考虑这段时间内的平均速度也即这段时间中间时刻的瞬时速度。 （3）【模型拓展】做匀变速直线运动物体时间点的瞬时速度为；位移中点的瞬时速度且无论是匀加速运动还是匀减速运动均满足：。 【典例01】一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过5s速度达到10m/s，则该汽车在这5s内的平均速度为（    ） A．2m/s B．5m/s C．10m/s D．20m/s 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的平均速度公式可得汽车在这5s内的平均速度为。 故选B。 【变式1-1】一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔有一棵树，如图所示，汽车通过两相邻的树用了，通过BC两相邻的树用了。 (1)求汽车的加速度大小； (2)求汽车通过树的速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，令车在A处对应0时刻，则B处对应时刻，C处对应时刻，AB段平均速度为时刻的瞬时速度，BC段的平均速度为时刻的瞬时速度。即， 则 （2）则 【变式1-2】做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为和，经历的时间为，则（　　） A．物体的加速度为 B．在A、B间的平均速度为 C．前时间内通过的位移为 D．中间位置的瞬时速度 【答案】B 【详解】A．物体的加速度为 故A错误； B．在A、B间的平均速度为 故B正确； C．前时间内通过的位移为 故C错误； D．中间位置的瞬时速度 故D错误。 故选B。 模型2 位移差公式 【解题指导】（1）做匀变速直线运动物体涉及连续相等时间内的位移关系优先使用Δx＝aT2 （2）【模型拓展】位移差公式可推广到如果做匀变速直线运动物体相等时间是不连续的，则有（其中、分别为第m个、第n个相等的时间间隔内的位移） 【典例02】2025年第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至14日在中国黑龙江省哈尔滨市举行。如图甲所示，比赛中冰壶被投掷出后可认为做匀减速直线运动，依次通过、、三点，且、如图乙所示。已知冰壶通过、所用时间都等于2s，则冰壶的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据逐差法可知， 解得 故选A。 【变式2-1】如图所示，在某次跳台跳水比赛中，中国选手全红婵从10米跳台跳下，完成精彩的翻转动作后，保持同一姿势竖直下落，依次经过、、、四点，最后压住水花没入水中。假设她在段做匀加速直线运动，经过、和三段所用的时间相同，段和段的高度分别为和，则段的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设段的高度为，由题意知和段等时，根据匀变速直线运动规律可知 段和段也等时，则 联立解得。 故选A。 【变式2-2】某同学利用实验室实验装置进行“探究匀变速直线运动的规律”的实验，某次测量纸带的一部分如图甲所示，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出，打点计时器电源频率为50Hz。 则打B点时的速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______。（结果均保留三位有效数字） 【答案】 1.49 2.86 【详解】[1][2]由题意可知，相邻两个计数点间的时间间隔 匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，可知打下B点时的速度大小为 根据逐差法可以计算出小车的加速度大小04 综合素养提升 1．如图所示的商场自动感应门，当人走近时，两扇感应门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以大小相同的加速度先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则门的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据 可得 则加速度 故选B。 2．在实验台桌面上有均匀刻度，两木块沿同一方向运动，用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录每次曝光时木块的位置如图所示（连续两次曝光的时间间隔是相等的）。由图可知两木块（    ） A．在时间内的某时刻速度相同 B．在时刻速度相同 C．在时间内的某时刻速度相同 D．在时刻速度相同 【答案】C 【详解】设一小格为，连续两次曝光的时间间隔是，由图可得下面一个木块间隔均匀，则为匀速运动，速度 上面一个木块相同时间位移增量相同，则为匀加速运动，时刻为的中间时刻，则速度为 时刻为的中间时刻，则速度为 因为，可得两木块在时间内的某时刻速度相同。 故选C。 3．2025年9月3日中国在天安门广场举行了盛大的阅兵。解放军战士整齐划一的动作给我们留下深刻的印象。如图，某班级有52名同学参加军训队列训练，排成了4个纵队，共13排。每个相邻纵队，相邻横排之间的距离均为1m，教官一声令下，同学们从静止开始沿线齐步跑，第一排同学以，第二排，第三排……以此类推，第12排同学，第13排同学，同时由静止开始做匀加速直线运动，为了简化问题，将所有同学视为质点。下列说法正确的是（　　） A．第2s末，队伍的总长度为16.4m B．第7排的同学速度始终等于第1排和第13排同学速度的平均值 C．运动一段时间后，第1排与第2排的间距大于第12排与第13排的间距 D．运动过程中，以第13排同学为参考系，则前面不同的横排同学以不同的速度做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．第2s末，队伍总长度为，故A错误； B．根据题意可知，任意时刻第1排同学的速度为 第7排同学的速度 第13排同学的速度 可知，故B正确； C．运动一段时间后，第1排与第2排的间距 第12排与第13排的间距 由题可知，相邻两排的加速度的差值相等，则，故C错误； D．第n排的同学加速度为，则以第13排同学为参考系，则第n排同学速度为 因为各排加速度为定值，则相对第13排同学，其他各排同学都做匀变速直线运动，故D错误。 故选B。 4．如图，一小球沿一个足够长斜面向上做匀变速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知小球在，段运动所用时间均为，，，并且b为段的中点。下列说法中正确的是（　　） A．物体的加速度大小为 B．b点瞬时速度大小为 C．c点瞬时速度大小为 D．小球从运动到的总时间为 【答案】D 【详解】A．根据 解得物体的加速度为 即物体的加速度大小为1m/s2，A错误； B．ad中间时刻的速度 因b点是ad的中间位置，则b点瞬时速度大小大于，B错误； C．c点瞬时速度大小等于ad中间时刻的速度，即为，C错误； D．小球从c到e的时间 小球从运动到的总时间为，D正确。 故选D。 5．加速度的定义式为，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移x内的初速度和末速度，表示物体做加速运动，表示物体做减速运动．下列说法正确的是（　　） A．若且保持不变，则a逐渐减小 B．若且保持不变，则A逐渐增大 C．若a不变，则物体在位移中点处的速度比大 D．若A不变，则物体在位移中点处的速度比小 【答案】C 【详解】A．若且保持不变，相等位移内速度增加量相等，但所用时间越来越短，由 可知，a逐渐增大，故A错误； B．若且保持不变，相等时间内速度增加量相等，可知相等时间内的位移越来越大，由 可知，A逐渐减小，故B错误； C．若a不变，根据匀变速直线运动规律可知，物体在位移中点的速度为 故C正确； D．若A不变，相等位移内速度变化量相等，所以在位移中点的速度为 故D错误。 故选C。 6．（多选）质点做匀加速直线运动，先后经过A、B两点，速度分别为与，则关于该质点在A、B两点间的运动说法正确的有（　　） A．前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为2:1 B．前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为3:2 C．前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为5:11 D．前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为6:11 【答案】AC 【详解】AB．根据匀变速直线运动的重要推论可知中间位置的速度为 故前一半路程的速度改变量为 后一半路程的速度改变量为 根据 可知前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为 故A正确，B错误； CD．根据匀变速直线运动的重要推论可知该过程的中间时刻速度为 则前时间内通过的位移为 后时间内通过的位移为 故前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为 故C正确，D错误。 故选AC。 7．（多选）如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s内、第2s内、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。关于汽车，下列说法正确的有（　　） A．加速度大小为3.6 B．在这3s内的平均速度大小为12.5m/s C．在1.5s末的瞬时速度大小为7.2m/s D．在3s末的瞬时速度大小为9.9m/s 【答案】CD 【详解】A．根据 可得加速度大小为 故A错误； BC．汽车在这内的平均速度大小为 汽车在末的瞬时速度等于前的平均速度，则汽车在1.5s末的瞬时速度是，故B错误，C正确； D．汽车在3s末的瞬时速度为 故D正确。 故选CD。 8．（多选）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，站台位置和车号如图所示，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现①号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时2号候车线的旅客刚好在②号车厢门口（②号车厢最前端），如图所示，则（　　） A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3t B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为 D．动车的加速度大小为 【答案】CD 【详解】AD．采用逆向思维，可认为动车反向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，站在2号候车线处的旅客发现①号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时2号候车线的旅客刚好在②号车厢门口，动车所走位移大小为l，故有 动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，所走的位移大小为4l，则有 联立解得，，故A错误，D正确； BC．动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，平均速度为 设1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为v0，则有 解得，故B错误，C正确。 故选CD。 9．（多选）某航展游客拍摄了几张战斗机在平直路面上加速起飞过程的频闪照片，频闪拍摄时间间隔为0.2s。他发现了4张有意思的照片，机身首尾分别与地面上的两条引导线刚好对齐，将4张照片合成后如图所示。将所有连续拍摄的频闪照片进行编号，这四张照片的编号分别为11、15、62、64。已知战斗机的机身长度为20m，若将战斗机加速起飞的过程视为匀加速直线运动，引导线的宽度忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．战斗机通过引导线1的平均速度大小为25m/s B．战斗机通过引导线2的平均速度大小为50m/s C．战斗机的加速度大小约为2.5m/s2 D．两条引导线间的距离为382.5m 【答案】ABC 【详解】A．战斗机通过引导线1的平均速度大小为，故A正确； B．战斗机通过引导线2的平均速度大小为，故B正确； C．根据匀变速直线运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可知， 加速度，故C正确； D．两条引导线间的距离为，故D错误。 故选ABC。 10．（多选）如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，、、、为其运动轨迹上的四点，测得，。且物体通过、、所用时间相等，、、各点的瞬时速度表示为、、，则下列说法正确的是（　　） A．可以求出物体加速度的大小 B．可以求得两点间距离 C．可求得之间距离为1.125m D．可以确定 【答案】BCD 【详解】AB．由匀变速直线运动位移差推论 解得 ， 由于时间间隔不知道，故无法求出加速度的大小，故A错误，B正确； C．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，物体经过B点时的速度为 再根据速度位移公式有 解得 则有 故C正确； D．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有 可得 故D正确。 故选BCD。 11．某学生采用如图甲所示的实验装置，让槽码通过细绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动。小王同学挑选了一条点迹清晰的纸带，并选取了部分点为计数点(计数点间的距离如图乙)。由于不小心，纸带被撕断了，如下图所示。已知打点计时器打点的时间间隔T= 0.02s，图中标注的长度是指相邻两计数点间距离(单位 cm)。 (1)在A、B、C、D四段纸带中选出从图乙纸带上撕下的那段应是 ； A．B．C． D． (2)打纸带时，小车的加速度大小是________m/s²(保留两位有效数字)。 【答案】(1)A (2) 【详解】（1）根据图乙可知 根据匀变速直线运动的规律可知，相邻两计数点之间的距离应依次增加，由于 所以，从图乙纸带上撕下的那段相邻两计数点之间的距离应为。 故选A。 （2）打纸带时，小车的加速度大小为 12．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续7个水滴的位置。已知滴水计时器滴水时间间隔为。 (1)由图乙可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或从“左向右”）运动的； (2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中B点位置时的速度大小为______，小车的加速度大小为______。（结果均保留1位有效数字） 【答案】(1)从右向左 (2) 0.03 0.02 【详解】（1）[1]由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做减速直线运动，相邻水滴（时间间隔相同）的位置间的距离逐渐减小，所以由题图乙可知，小车在桌面上是从右向左运动的。 （2）[2]滴水计时器滴水的时间间隔为，根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图乙中B点位置时的速度大小为 [3]根据逐差法，共有6组数据，则加速度的大小为 13．某同学在“研究匀变速直线运动规律”的实验中。用打点计时器记录了在斜面上由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50Hz。 实验时纸带的________（填“左”或“右”）端是和小车相连的；根据纸带上的数据，计算出小车的加速度大小________（结果保留3位有效数字）。 【答案】 左 【详解】[1]小车做加速运动，相同时间内通过的位移逐渐增大，则实验时纸带的左端是和小车相连的。 [2]交变电源的频率为，可知打点周期为，每相邻两个计数点间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 根据逐差公式可知 得小车加速度 代入数据 14．玻璃滑道游戏中，一漂流艇（可视为质点）从玻璃直滑道的斜面顶端由静止匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C点，已知，，漂流艇通过这两段位移的时间都是，，求： (1)漂流艇在B点的速度大小； (2)漂流艇的加速度大小； (3)漂流艇在C点的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知漂流艇在B点的速度大小为 （2）由，可得漂流艇的加速度大小为 （3）漂流艇在C点的速度大小为 15．在处理某高速公路交通事故时，交警借助监控测量仪对汽车的三次抓拍进行分析。设定监控抓拍点正下方为坐标原点O，沿汽车前进方向建立坐标系，连续三次抓拍汽车的位置分别为、、，如图所示。已知相邻两次抓拍的时间间隔均为，整个过程汽车做匀减速直线运动。 (1)求第一次抓拍到第三次抓拍过程中汽车的平均速度大小； (2)求汽车运动的加速度大小； (3)若该路段限速，通过计算判断第一次抓拍时汽车是否超速。 【答案】(1) (2) (3)汽车超速 【详解】（1）第一次抓拍到第三次抓拍过程中汽车的平均速度大小为 （2）根据匀变速直线运动推论，可得汽车运动的加速度大小为 （3）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则第二次抓拍时汽车的速度大小为 根据匀变速直线运动速度时间关系可得第一次抓拍时汽车的速度大小为 可知第一次抓拍时汽车超速。 16．感应门中的“感应”是指自动门中的一种开门模式，感应门被广泛用于商店、酒店、企事业单位等场所的一种玻璃门。它的特点是当有人或物体靠近时，它会自动将门打开。感应门大致可分为平移式、旋转式和推拉式。其中，平移式和旋转式最适合设置感应器。如图甲所示为某进出写字楼的感应门，可帮助人们非接触快速通行。如图乙所示为该感应门的俯视示意图，进出圆形感应区后，可实现感应门的自动开闭。已知每扇门的最大开启距离为d=80cm，开启过程先做匀加速运动后做匀减速运动，并且加速度大小相等，全部开启所用时间为t=2s。求： （1）感应门在敞开过程中的最大速度； （2）感应门开启时的加速度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设加速阶段的位移为，时间为，则 设减速阶段的位移为，时间为，则 又 解得 （2）由 解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动的两个重要推论 01 核心知识 1．匀变速直线运动的平均速度公式： （1）意义：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。 （2）如果匀变速直线运动问题不涉及加速度，用公式x＝t计算更方便。 2.三个平均速度公式的比较 ＝适用于任何运动；＝及＝仅适用于匀变速直线运动。 3.位移差公式Δx＝aT2的应用 （1）判断物体是否做匀变速直线运动 如果对于任意时间T，Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1都成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。 （2）求加速度 利用Δx＝aT2，可求得a＝。（利用逐差法求纸带的加速度） 02 模型归纳 推论 公式 适用情境 做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。 利用平均速度求瞬时速度 任意两个连续相等的时间T内的位移差是个恒量 Δx＝aT2 利用逐差法求平均加速度 a＝= 得a＝ 注：对于任意两个连续相等的时间T内的位移差是个恒量（Δx＝aT2）并不需要初速度为0，任何匀变速直线运动的适用。 03 模型突破 模型1 平均速公式 【解题指导】（1）如果匀变速直线运动问题不涉及加速度，优先使用公式x＝t计算。 （2）如果匀变速直线运动时，若已知某段时间内的位移，优先考虑这段时间内的平均速度也即这段时间中间时刻的瞬时速度。 （3）【模型拓展】做匀变速直线运动物体时间点的瞬时速度为；位移中点的瞬时速度且无论是匀加速运动还是匀减速运动均满足：。 【典例01】一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过5s速度达到10m/s，则该汽车在这5s内的平均速度为（    ） A．2m/s B．5m/s C．10m/s D．20m/s 【变式1-1】一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔有一棵树，如图所示，汽车通过两相邻的树用了，通过BC两相邻的树用了。 (1)求汽车的加速度大小； (2)求汽车通过树的速度大小。 【变式1-2】做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为和，经历的时间为，则（　　） A．物体的加速度为 B．在A、B间的平均速度为 C．前时间内通过的位移为 D．中间位置的瞬时速度 模型2 位移差公式 【解题指导】（1）做匀变速直线运动物体涉及连续相等时间内的位移关系优先使用Δx＝aT2 （2）【模型拓展】位移差公式可推广到如果做匀变速直线运动物体相等时间是不连续的，则有（其中、分别为第m个、第n个相等的时间间隔内的位移） 【典例02】2025年第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至14日在中国黑龙江省哈尔滨市举行。如图甲所示，比赛中冰壶被投掷出后可认为做匀减速直线运动，依次通过、、三点，且、如图乙所示。已知冰壶通过、所用时间都等于2s，则冰壶的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】如图所示，在某次跳台跳水比赛中，中国选手全红婵从10米跳台跳下，完成精彩的翻转动作后，保持同一姿势竖直下落，依次经过、、、四点，最后压住水花没入水中。假设她在段做匀加速直线运动，经过、和三段所用的时间相同，段和段的高度分别为和，则段的高度为（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】某同学利用实验室实验装置进行“探究匀变速直线运动的规律”的实验，某次测量纸带的一部分如图甲所示，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出，打点计时器电源频率为50Hz。 则打B点时的速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______。（结果均保留三位有效数字） 04 综合素养提升 1．如图所示的商场自动感应门，当人走近时，两扇感应门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以大小相同的加速度先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则门的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．在实验台桌面上有均匀刻度，两木块沿同一方向运动，用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录每次曝光时木块的位置如图所示（连续两次曝光的时间间隔是相等的）。由图可知两木块（    ） A．在时间内的某时刻速度相同 B．在时刻速度相同 C．在时间内的某时刻速度相同 D．在时刻速度相同 3．2025年9月3日中国在天安门广场举行了盛大的阅兵。解放军战士整齐划一的动作给我们留下深刻的印象。如图，某班级有52名同学参加军训队列训练，排成了4个纵队，共13排。每个相邻纵队，相邻横排之间的距离均为1m，教官一声令下，同学们从静止开始沿线齐步跑，第一排同学以，第二排，第三排……以此类推，第12排同学，第13排同学，同时由静止开始做匀加速直线运动，为了简化问题，将所有同学视为质点。下列说法正确的是（　　） A．第2s末，队伍的总长度为16.4m B．第7排的同学速度始终等于第1排和第13排同学速度的平均值 C．运动一段时间后，第1排与第2排的间距大于第12排与第13排的间距 D．运动过程中，以第13排同学为参考系，则前面不同的横排同学以不同的速度做匀速直线运动 4．如图，一小球沿一个足够长斜面向上做匀变速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知小球在，段运动所用时间均为，，，并且b为段的中点。下列说法中正确的是（　　） A．物体的加速度大小为 B．b点瞬时速度大小为 C．c点瞬时速度大小为 D．小球从运动到的总时间为 5．加速度的定义式为，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移x内的初速度和末速度，表示物体做加速运动，表示物体做减速运动．下列说法正确的是（　　） A．若且保持不变，则a逐渐减小 B．若且保持不变，则A逐渐增大 C．若a不变，则物体在位移中点处的速度比大 D．若A不变，则物体在位移中点处的速度比小 6．（多选）质点做匀加速直线运动，先后经过A、B两点，速度分别为与，则关于该质点在A、B两点间的运动说法正确的有（　　） A．前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为2:1 B．前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为3:2 C．前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为5:11 D．前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为6:11 7．（多选）如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s内、第2s内、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。关于汽车，下列说法正确的有（　　） A．加速度大小为3.6 B．在这3s内的平均速度大小为12.5m/s C．在1.5s末的瞬时速度大小为7.2m/s D．在3s末的瞬时速度大小为9.9m/s 8．（多选）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，站台位置和车号如图所示，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现①号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时2号候车线的旅客刚好在②号车厢门口（②号车厢最前端），如图所示，则（　　） A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3t B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为 D．动车的加速度大小为 9．（多选）某航展游客拍摄了几张战斗机在平直路面上加速起飞过程的频闪照片，频闪拍摄时间间隔为0.2s。他发现了4张有意思的照片，机身首尾分别与地面上的两条引导线刚好对齐，将4张照片合成后如图所示。将所有连续拍摄的频闪照片进行编号，这四张照片的编号分别为11、15、62、64。已知战斗机的机身长度为20m，若将战斗机加速起飞的过程视为匀加速直线运动，引导线的宽度忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．战斗机通过引导线1的平均速度大小为25m/s B．战斗机通过引导线2的平均速度大小为50m/s C．战斗机的加速度大小约为2.5m/s2 D．两条引导线间的距离为382.5m 10．（多选）如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，、、、为其运动轨迹上的四点，测得，。且物体通过、、所用时间相等，、、各点的瞬时速度表示为、、，则下列说法正确的是（　　） A．可以求出物体加速度的大小 B．可以求得两点间距离 C．可求得之间距离为1.125m D．可以确定 11．某学生采用如图甲所示的实验装置，让槽码通过细绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动。小王同学挑选了一条点迹清晰的纸带，并选取了部分点为计数点(计数点间的距离如图乙)。由于不小心，纸带被撕断了，如下图所示。已知打点计时器打点的时间间隔T= 0.02s，图中标注的长度是指相邻两计数点间距离(单位 cm)。 (1)在A、B、C、D四段纸带中选出从图乙纸带上撕下的那段应是 ； A．B．C． D． (2)打纸带时，小车的加速度大小是________m/s²(保留两位有效数字)。 12．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续7个水滴的位置。已知滴水计时器滴水时间间隔为。 (1)由图乙可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或从“左向右”）运动的； (2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中B点位置时的速度大小为______，小车的加速度大小为______。（结果均保留1位有效数字） 13．某同学在“研究匀变速直线运动规律”的实验中。用打点计时器记录了在斜面上由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50Hz。 实验时纸带的________（填“左”或“右”）端是和小车相连的；根据纸带上的数据，计算出小车的加速度大小________（结果保留3位有效数字）。 14．玻璃滑道游戏中，一漂流艇（可视为质点）从玻璃直滑道的斜面顶端由静止匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C点，已知，，漂流艇通过这两段位移的时间都是，，求： (1)漂流艇在B点的速度大小； (2)漂流艇的加速度大小； (3)漂流艇在C点的速度大小。 15．在处理某高速公路交通事故时，交警借助监控测量仪对汽车的三次抓拍进行分析。设定监控抓拍点正下方为坐标原点O，沿汽车前进方向建立坐标系，连续三次抓拍汽车的位置分别为、、，如图所示。已知相邻两次抓拍的时间间隔均为，整个过程汽车做匀减速直线运动。 (1)求第一次抓拍到第三次抓拍过程中汽车的平均速度大小； (2)求汽车运动的加速度大小； (3)若该路段限速，通过计算判断第一次抓拍时汽车是否超速。 16．感应门中的“感应”是指自动门中的一种开门模式，感应门被广泛用于商店、酒店、企事业单位等场所的一种玻璃门。它的特点是当有人或物体靠近时，它会自动将门打开。感应门大致可分为平移式、旋转式和推拉式。其中，平移式和旋转式最适合设置感应器。如图甲所示为某进出写字楼的感应门，可帮助人们非接触快速通行。如图乙所示为该感应门的俯视示意图，进出圆形感应区后，可实现感应门的自动开闭。已知每扇门的最大开启距离为d=80cm，开启过程先做匀加速运动后做匀减速运动，并且加速度大小相等，全部开启所用时间为t=2s。求： （1）感应门在敞开过程中的最大速度； （2）感应门开启时的加速度大小。 学科网（北京）股份有限公司 $