精品解析：山西省朔州市怀仁市云洲职业中学2025-2026学年高一下学期7月期末数学试题

绝密★启用前 怀仁市云洲职业中学2025-2026学年下学期期末考试 高一数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，定义域为的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果函数（且）的图象经过点，那么的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 5. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 集合，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 已知集合，，若，则______. 12. 不等式的解集为________． 13. 函数的定义域为______． 14. 计算：______． 15. 已知，则______． 16. 若幂函数的图像过点，则______． 17. 函数的值域为______． 18. 已知，则______． 三、解答题（本大题共6小题，共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19. 已知全集，集合，，求，. 20. 解关于的不等式：. 21. 计算：. 22. 已知，求的值. 23. 判断函数的单调性，并求出单调区间. 24. 已知函数（且），且. （1）求的值，并写出函数的定义域； （2）若，求实数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 怀仁市云洲职业中学2025-2026学年下学期期末考试 高一数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义及区间的表示求解. 【详解】已知集合，， 则. 故选：B. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，解得， 故不等式的解集为. 故选：A. 3. 下列函数中，定义域为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的解析式分别求出每个选项中函数的定义域即可. 【详解】选项A，函数的定义域为，不符合要求， 选项B，函数的定义域为，不符合要求， 选项C，函数的定义域为，符合要求， 选项D，函数的定义域为，不符合要求， 故选：C. 4. 如果函数（且）的图象经过点，那么的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】将点代入函数解析式即可求解的值. 【详解】因为函数（且）的图象经过点， 所以有，解得. 故选：C. 5. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数的性质即可求解. 【详解】对A：函数在R上为减函数，故A项错误； 对B：函数在上为减函数，故B项错误； 对C：函数的对称轴为，且抛物线开口向上， 所以函数在上为减函数，在上为增函数，故C项错误； 对D：函数在R上为增函数，故D项正确. 故选：D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同角三角函数的平方关系求值即可. 【详解】已知，， 则， 故选：B. 7. 集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据并集与补集的定义求解. 【详解】已知，，则， 已知全集，所以. 故选：A. 8. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先将分式不等式转化为一元二次不等式，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，得， 即，则， 所以，即， 解得，所以原不等式的解集为， 故选：A. 9. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】运用正弦型函数的周期公式计算. 【详解】函数的最小正周期是， 故选：C. 10. 已知，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】将指数形式转化为对数形式，再利用对数的换底公式及运算法则进行计算. 【详解】由可得，则， 由可得，则， 所以， 故选：B. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 已知集合，，若，则______. 【答案】0 或 或 【解析】 【分析】根据子集的概念，可得或，解方程并检验集合中元素的互异性即可得解. 【详解】由，，且可得： ①当，解得或. 若时，，，符合； 若时，，，符合； ②当，解得或. 若时，不满足集合中元素的互异性，舍去； 若时，，，符合； 综上所述，或或. 故答案为：0 或 或 12. 不等式的解集为________． 【答案】## 【解析】 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】由题意,解得, 所以解集为. 故答案为:. 13. 函数的定义域为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据偶次方根的被开方数大于或等于零及分数的分母不等于零求解即可. 【详解】要使函数有意义，则需满足， 解得：，所以函数的定义域为：. 14. 计算：______． 【答案】2 【解析】 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】， 故答案为：2. 15. 已知，则______． 【答案】 【解析】 【分析】利用三角函数的基本关系，将原式转化为只含有的式子即可求解. 【详解】由，可知， 则. 故答案为：. 16. 若幂函数的图像过点，则______． 【答案】4 【解析】 【分析】根据幂函数定义求出，再代点求出即可求解. 【详解】易知幂函数中，，则， 且幂函数的图像过点，则有，即，解得， 故. 故答案为：. 17. 函数的值域为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据指数函数的值域求解. 【详解】根据指数函数的性质，可知，可得， 所以函数的值域为. 故答案为：. 18. 已知，则______． 【答案】##0.5 【解析】 【分析】根据自变量的取值范围，选择对应的函数表达式进行计算. 【详解】已知， 因为，所以， 因为，所以， 故答案为：. 三、解答题（本大题共6小题，共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19. 已知全集，集合，，求，. 【答案】， 【解析】 【分析】根据集合的并集、补集和交集的定义进行计算. 【详解】集合，， 所以， 已知全集，则或；， 所以. 20. 解关于的不等式：. 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由可得：，解得或， 故不等式的解集为. 21. 计算：. 【答案】4 【解析】 【分析】利用指数幂的运算法则计算. 【详解】原式. 22. 已知，求的值. 【答案】 【解析】 【分析】根据诱导公式和同角三角函数的基本关系式求值即可. 【详解】由诱导公式得， 所以. 23. 判断函数的单调性，并求出单调区间. 【答案】函数在上单调递增，增区间为，无减区间 【解析】 【分析】根据函数单调性的定义求解. 【详解】任取，且， ， 因为，则，又，所以， 故函数在上单调递增，增区间为，无减区间. 24. 已知函数（且），且. （1）求的值，并写出函数的定义域； （2）若，求实数的值. 【答案】（1），定义域为 （2）不存在m 【解析】 【分析】（1）将代入解析式，再由指数函数的定义域即可解答. （2）将代入合适的解析式中，求解即可. 【小问1详解】 ， 又，故， ，定义域为. 【小问2详解】 由， 得，此方程无解，故不存在满足条件的实数m. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $