8.5 实验：验证机械能守恒定律 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案围绕“验证机械能守恒定律”实验展开，引导学生通过自由落体运动，利用打点计时器纸带计算瞬时速度，掌握实验原理与方法，建立机械能守恒理论与实践的联系，为后续能量应用提供学习支架。 资料突出科学探究与科学思维，设计多种实验方案（选纸带、数据处理方法）和分层课前训练，培养学生实验设计、数据处理及误差分析能力，强化能量观念，助力提升科学素养与自主学习效率。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第5节 实验：验证机械能守恒定律 导学案 课题 第5节 实验：验证机械能守恒定律 学习目标 1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的瞬时速度。 2．掌握利用落体法验证机械能守恒定律的原理和方法。 3．通过几个实例分析推理计算机械能守恒。 学习重难点 1.能制订验证机械能守恒定律的实验方案，确定需要测量的物理量。 2.学会正确使用实验器材获取数据，对数据进行分析后得出结论。 学习知识点 1.实验目的：利用重物的自由下落验证机械能守恒定律。 2.实验原理 (1)只有重力做功的情况下，物体的重力势能和动能互相转化，但总机械能不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能减少量为mgh，动能增加量为mv2，看它们在实验误差允许范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。 (2)计算打第n个点时速度的方法：如图所示，由匀变速直线运动规律可得打第n个点的速度vn＝＝。 3.实验器材 铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，导线，毫米刻度尺，重物(带夹子)。 4.实验步骤 (1)安装 按图示将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。 (2)打纸带 将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落，更换纸带重复做3～5次实验。 (3)选纸带 分两种情况说明。 ①如果根据mv2＝mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且最先打下的两个点间距离接近2 mm的纸带。 ②如果根据mv－mv＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点即可，这样纸带上最先打出的两个点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，只要后面的点迹清晰就可选用。 (4)测量 用刻度尺量出各点到O点的距离，并利用vn＝计算各点对应的瞬时速度。 5.数据处理 方法一　利用起始点和第n个点计算 测出相关数据，算出mghn和mv，如果在实验误差允许的条件下mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律。 方法二　任取两点计算 (1)任取两点A、B并测出hAB，算出mghAB。 (2)测量相关数据，算出mv－mv的值。 (3)在实验误差允许的条件下，若mv－mv＝mghAB成立，则验证了机械能守恒定律。 方法三　采用图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据给出h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 与h成正比，故h图线过原点，斜率表示g。 6.误差分析 本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。 7.实验注意事项 (1)打点计时器安装时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 (2)应选用质量和密度较大的重物。增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小。 (3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。 (4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。 (5)速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度。 课前训练 1．某一物体做下列运动，其机械能一定不守恒的是（ ） A．平抛 B．自由落体 C．沿光滑斜面下滑 D．匀速下落 2.用落体法验证机械能守恒定律的实验，下面测量工具中属于必需的是（    ） A．天平 B．弹簧秤 C．刻度尺 D．秒表 3.在“验证机械能守恒定律”的实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是下图中的（  ） A.   B.  C.   D.  4.某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示．实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能 mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒．请根据实验原理和步骤完成下列问题： (1)关于上述实验，下列说法中正确的是________． A．重物最好选择密度较小的木块 B．重物的质量可以不测量 C．实验中应先接通电源，后释放纸带 D．可以利用公式v＝来求解瞬时速度 (2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减少的重力势能ΔEp＝________ J；重物增加的动能ΔEk＝________ J，两者不完全相等的原因可能是________________．(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字) (3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的图像，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是______________________________． 5.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。 (1)实验步骤： ①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度为l＝9.30 mm； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x＝________cm； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。 (2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式： ①滑块通过光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________。 ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝________和Ek2＝________。 ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp减＝____________(重力加速度为g)。 (3)如果ΔEp减＝________，则可认为验证了机械能守恒定律。 课前训练答案 1.D 2.C 3.C 4.答案　(1)BC　(2)2.14　2.12　重物下落过程中受到阻力作用　 (3)图像的斜率等于19.52，约为重力加速度g的两倍，故能验证 解析　(1)重物最好选择密度较大的铁块，选项A错误．本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝mv2，因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测量重物的质量，选项B正确．实验中应先接通电源，后释放纸带，选项C正确．不能利用公式v＝来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，而变成了理论推导，选项D错误． (2)重力势能减少量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J．利用匀变速直线运动的推论：vD＝＝ m/s＝2.91 m/s，EkD＝mvD2＝×0.5×(2.91)2 J≈2.12 J，动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J．由于存在阻力作用，所以重力势能的减少量大于动能的增加量． (3)根据mgh′＝mv2－mvA2，则有v2＝2gh′＋vA2；当v2－h′图像的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图像的斜率k＝＝19.52，因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒． 5.[答案]　(1)③60.00　(2)①　　②(M＋m) (M＋m)　③mgx　(3)Ek2－Ek1 [解析]　(1)③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 x＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm。 (2)①由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度看作瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门的瞬时速度为，则通过光电门1时瞬时速度为，通过光电门2时瞬时速度为。 ②由于质量事先已用天平测出，由公式Ek＝mv2，可得滑块通过光电门1时系统动能Ek1＝(M＋m)，滑块通过光电门2时系统动能 Ek2＝(M＋m)。 末动能减初动能可得动能的增加量。 ③两光电门中心之间的距离x为砝码和托盘下落的高度，系统势能的减小量ΔEp减＝mgx (3)最后对比Ek2－Ek1与ΔEp减数值大小，若在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒定律。 学科网（北京）股份有限公司 $