精品解析：河北唐山市玉田县2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期教学质量终结性监测 小学五年级数学评价试卷 （答卷时间：60分钟） 一、填空 1. （ ）（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】根据乘法和除法的互逆关系，用积除以已知的因数，即可求出括号里要填的数。 【详解】1÷＝1×4＝4 1÷1.5＝1÷＝1×＝ 2. 分母是7的最大真分数与分母是8的最小假分数之和是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，分母是7的最大真分数，分子取小于7的最大整数6，即；假分数是分子大于或等于分母的分数，分母是8的最小假分数，分子取最小的符合要求的数8，即。 【详解】＋1＝ 3. 4和36最小公倍数是（ ），24和60的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 120 【解析】 【分析】求两个数的最小公倍数，先观察两个数之间的关系。如果两个数成倍数关系，较大数就是它们的最小公倍数；如果两个数是一般关系，可以利用短除法，用公因数连续去除，直到所得的商互质为止，最小公倍数等于所有除数和最后的商的乘积。 【详解】36÷4＝9，即36是4的倍数，所以4和36的最小公倍数是36。 24和60的最小公倍数是2×2×3×2×5＝120。 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】异分母分数比大小的方法：找分母最小公倍数，化成同分母分数，分子越大分数越大。 一个不为0的数×小于1的数，积＜原数； 一个不为0的数×等于1的数，积＝原数； 一个不为0的数×大于1的数，积＞原数； 一个不为0的数÷大于1的数，商＜原数； 一个不为0的数÷等于1的数，商＝原数； 一个不为0的数÷小于1的数，商＞原数； 据此作答即可。 【详解】＝，的分子比大，因此＞； 中，小于1，一个不为0的数×小于1的数，积要小于原数，因此＜； 中，大于1，一个不为0的数÷大于1的数，商要小于原数，因此＜。 5. 小明小时走千米，平均每小时走（ ）千米。 【答案】 【解析】 【分析】路程÷时间＝速度，把数据代入计算即可。 【详解】÷＝×3＝（千米） 6. 王爷爷给果树浇水，上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的。还剩所有果树的没浇。 【答案】 【解析】 【分析】把所有果树的棵数看作单位“1”，减去上午和下午浇了的几分之几，即等于剩下没浇的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 7. 要做成一个长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米铁丝。 【答案】60 【解析】 【分析】铁丝的长度等于长方体的棱长和，长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入计算即可。 【详解】（6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 8. 做一个棱长4分米的正方体鱼缸（无盖），需要玻璃（ ）平方分米，这个鱼缸最多能盛水（ ）升。 【答案】 ①. 80 ②. 64 【解析】 【分析】无盖的正方体的表面积＝棱长×棱长×5。正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长。已知正方体的棱长为4分米，计算容积时需将最后结果的单位“立方分米”换算为“升”。1立方分米＝1升。 【详解】需要玻璃的面积： （平方分米） 鱼缸的容积： （立方分米） 64立方分米＝64升 9. 牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。18千克牛肉中蛋白质含量约（ ）千克，脂肪含量约（ ）千克。 【答案】 ①. 3.6 ②. 1.8 【解析】 【分析】把牛肉的总质量看作单位“1”，蛋白质含量占总质量的，脂肪含量占总质量的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用牛肉的总质量分别乘蛋白质和脂肪所占的分率，即可求出它们的质量。 【详解】18×＝3.6（千克） 18×＝1.8（千克） 10. 一辆汽车从北京开往大连，已经行驶了全程的，还有360千米到达。北京到大连有（ ）千米。 【答案】840 【解析】 【分析】把北京到大连的路程看作单位“1”，行驶了全程的，还剩下全程的（1－），还剩360千米，其对应的分率为（1－），已知分量和对应的分率，求单位“1”的量用除法计算，即剩下的路程除以对应的分率即等于北京到大连的路程。 【详解】360÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝840（千米） 11. 一个长方体水箱的容积是200升，水箱的底面是一个边长5分米的正方形，它的高是（ ）分米。 【答案】 8 【解析】 【分析】根据1升＝1立方分米，将容积单位转化为体积单位，再计算出长方体的底面积，因为水箱底面是边长5分米的正方形，所以底面积＝边长×边长，最后根据高＝容积÷底面积，求高即可。 【详解】200升＝200立方分米 200÷（5×5） ＝200÷25 ＝8（分米） 12. 学校举行书法和朗诵比赛，五年级有16名同学参加书法比赛，20名同学参加朗诵比赛，其中8名同学既参加了书法比赛，又参加了朗诵比赛。五年级一共有（ ）名同学参加比赛。 【答案】28 【解析】 【分析】参加书法比赛的学生数加参加朗诵比赛的学生数，再减去既参加了书法比赛，又参加了朗诵比赛的学生数，即等于五年级参加比赛的学生总数。 【详解】16＋20－8 ＝36－8 ＝28（名） 二、选择（把正确答案的序号填在括号里） 13. 折叠后不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体展开图折叠后不能出现面的重叠，也不能出现缺口，常见的正方体展开图分成四大类型，分别是“1－4－1”型、“1－3－2”型、“3－3”型以及“2－2－2”型。对比选项中的展开图，找出不是正方体展开图的即可。 【详解】A．是“1－4－1”型，可以围成正方体； B．是“2－2－2”型，可以围成正方体； C．不属于正方体展开图，折叠后会出现面的重叠和缺口，不能围成正方体。 14. 能表示思考过程的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个图形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，表示，再把这2份平均分成5份，取其中的1份，表示的，即×。 【详解】A．把长方形平均分成3份，把其中2份画斜线，表示，再把斜线部分平均分成5份，但不是把其中的1份再画斜线，不能表示的，所以不能表示。 B．把长方形平均分成3份，把其中2份画斜线，表示，再把斜线部分平均分成5份，把其中的1份再画斜线，表示的，即。 C．把长方形平均分成3份，把其中2份画斜线，表示，再把斜线部分平均分成5份，但不是把其中的1份再画斜线，不能表示的，所以不能表示。 15. 如果（A，B均不为0），则A和B相比，（ ）。 A. A＞B B. A＜B C. A＝B 【答案】A 【解析】 【分析】本题解题的关键是首先根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，将算式中的除法转化为乘法，统一运算形式。然后通过比较已知因数的大小，根据“积相等时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律来判断和的大小关系。 【详解】将除法算式转化为乘法算式：可以转化为。原等式变为：。 比较两个已知因数的大小：因为是真分数，小于1；是假分数，大于1。所以。 根据积的变化规律判断和的大小关系：，所以。选A。 16. 把两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 36 B. 90 C. 108 【答案】B 【解析】 【分析】把两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长为3＋3＝6（厘米），宽为3厘米，高为3厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可。 【详解】3＋3＝6（厘米） （6×3＋6×3＋3×3）×2 ＝（18＋18＋9）×2 ＝45×2 ＝90（平方厘米） 17. 两根长1.5米的铁丝，第一根用去米，第二根用去它的。哪根剩的长一些？（ ） A. 第一根 B. 第二根 C. 一样长 【答案】C 【解析】 【分析】第一根铁丝用去米，带有单位，表示具体的长度；第二根铁丝用去它的，不带单位，表示用去总长度的几分之几。分别计算出两根铁丝剩余的长度，再进行比较即可得出结论。 【详解】第一根铁丝剩余长度： （米） 第二根铁丝剩余长度： （米） （米） 所以两根铁丝剩的一样长。 18. 五年级6个班各选一名学生参加围棋比赛。比赛实行单循环，每2人都要赛一局。一共要进行（ ）场比赛。 A. 15 B. 12 C. 18 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，名学生进行单循环比赛，即每两名学生之间都要比赛一场。解题思路是采用累加法，第名学生与其他名学生各赛一场，第名学生与剩下的名学生各赛一场，依此类推，避免重复计数，最后将场次相加即可得出总场次。 【详解】共有名学生参加围棋比赛。 根据单循环比赛规则，每人都要赛一局。 第名学生需要与其他名学生各赛一场，共场； 第名学生需要与剩下的名学生各赛一场，共场； 第名学生需要与剩下的名学生各赛一场，共场； 第名学生需要与剩下的名学生各赛一场，共场； 第名学生需要与剩下的名学生赛一场，共场； 第名学生已经与前面名学生都赛过了，不再重复计算。 总比赛场次列式计算如下： （场） 即一共要进行15场比赛。 三、判断（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”） 19. 一共有4条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断出这个图形的对称轴数量即可解答。 【详解】如图，一共有6条对称轴，原说法错误。 故答案为：× 20. 假分数的倒数都小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1； 乘积是1的两个数互为倒数；求一个假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；据此判断。 【详解】例如：设假分数为，的倒数是，＜1； 设假分数为，的倒数是，＝1； 所以假分数的倒数都小于或等于1。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数、假分数的意义以及假分数的倒数的求法，明确1的倒数是1，0没有倒数。 21. 两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求两数的最小公倍数要看两个数之间的关系：当两个数互质时，则最小公倍数是它们的乘积；当两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积。 【详解】根据分析可知，当两个数成为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数。 如：5和10的最小公倍数，最小公倍数是10，10＝10； 所以说两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，根据最小公倍数的意义进行解答。 22. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。 故答案为：√ 23. 从学校步行去图书馆，聪聪用小时，亮亮用0.5小时，聪聪走得快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在路程相同的情况下，用时越短，速度越快。先将分数和小数统一形式，比较两人所用时间的长短，进而判断速度的快慢。 【详解】0.5＝＝＝ ＝＝ ＞ 聪聪所用时间大于亮亮所用时间，聪聪的速度较慢，原说法错误。 故答案为：× 四、操作题 24. （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图形③向上平移3个方格后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）找出图形①关键点的对称点，依次连接即可。 （2）图形②的点O不动，其他各部分均绕点O顺时针旋转90°即可。 （3）把图形③的各个顶点分别向上平移3个方格，再依次连线即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 25. 计算（能简算的要简算）。 ① ② ③ ④ 【答案】①10；②；③；④ 【解析】 【分析】①观察发现和都含有，将看作，利用乘法分配律提取公因数简算。 ②先算除法，再按从左到右的顺序计算加减。 ③观察发现和分母相同，和分母相同，利用加法交换律和结合律简算。 ④先算括号内的除法，再算乘法，过程中约分。 【详解】① ② ③ ④ 六、统计 26. 下面是2004—2024年夏季奥运会中国和美国金牌数统计表。 年份 2004 2008 2012 2016 2020 2024 中国（枚） 32 51 38 26 38 40 美国（枚） 35 36 46 46 39 40 （1）根据表中的数据，制成折线统计图。 （2）（ ）年中国的金牌数超过了美国，超过（ ）枚。 （3）2012年中国的金牌数是美国的。 【答案】（1） （2） ①. 2008 ②. 15 （3） 【解析】 【分析】（1）统计图的横轴表示年份，纵轴表示金牌数，实线表示中国，虚线表示美国，根据统计表中的数据在统计图中先描点，再标出数量，然后用折线把各点连接起来即可。 （2）折线统计图中，实线上的点高于虚线上的点的年份，中国的金牌数超过了美国，然后相减求出超过多少枚。 （3）2012年中国的金牌数除以美国的金牌数即可求出中国的金牌数是美国的几分之几。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 51－36＝15（枚） 2008年中国的金牌数超过了美国，超过15枚。 【小问3详解】 38÷46＝＝ 七、解决问题 27. 新华书店上半年销售儿童图书2800册，下半年的销售量比上半年增加，下半年销售儿童图书多少册？ 【答案】3850册 【解析】 【分析】把上半年销售儿童图书的册数看作单位“1”，下半年的销售量比上半年增加，则下半年的销售量是上半年的。根据分数乘法的意义，求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （册） 答：下半年销售儿童图书3850册。 28. 奶茶店周日卖出原味奶茶150杯，比果味奶茶少，果味奶茶卖出多少杯？ 【答案】180杯 【解析】 【分析】根据“比果味奶茶少”，可知果味奶茶的杯数是单位“1”，原味奶茶的杯数相当于果味奶茶的。已知原味奶茶的具体数量，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （杯） 答：果味奶茶卖出180杯。 29. 王旭和李刚看同样的一本故事书，共360页。王旭看了这本书的，李刚看了这本书的。王旭比李刚多看多少页？ 【答案】15页 【解析】 【分析】王旭看了这本书的，把这本书的总页数分成8份，王旭看了7份，用总页数除以8再乘7即为王旭看的页数；李刚看了这本书的，把这本书的总页数分成6份，李刚看了5份，用总页数除以6再乘5即为李刚看的页数；最后两数相减即为王旭比李刚多看的页数。 【详解】（360÷8）×7 ＝45×7 ＝315（页） （360÷6）×5 ＝60×5 ＝300（页） 315－300＝15（页） 答：王旭比李刚多看15页 30. 雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池，长是50米，宽是25米，深是2.2米。如果每小时注水250立方米，往游泳池里注1.8米深的水，需要多少小时？ 【答案】9小时 【解析】 【分析】计算注水体积时，所使用的“高”应该是注水的深度1.8米，而不是游泳池的总深度2.2米。首先根据长方体体积公式“长方体的体积＝长×宽×高”求出需要注入的水的体积，然后根据“时间＝体积÷每小时注水量”求出所需的时间。 【详解】 （小时） 答：需要9小时。 31. 亮亮的房间长4米、宽3.2米、高3米，要给房间的四周贴壁布（去除门窗4.2平方米），如果每平方米壁布30元，一共要花多少钱？ 【答案】 1170元 【解析】 【分析】根据题目，给房间四周贴壁布，只需要计算长方体四个侧面的面积，不需要计算顶面和地面。根据长方体侧面积公式，即底面周长乘高，求出四周的总面积，再减去门窗的面积，得到实际贴壁布的面积。最后根据“总价＝单价×数量”，用实际面积乘每平方米的价格即可求出总花费。 【详解】长方体底面周长： （4＋3.2）×2 ＝7.2×2 ＝14.4（米） 长方体侧面积： 14.4×3＝43.2（平方米） 除去门窗面积：43.2－4.2＝39（平方米） 39×30＝1170（元） 答：如果每平方米壁布30元，一共要花1170元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $