[]河南省安阳市第二中学2016-2017学年高二12月月考数学试题（图片版）

安阳市二中2016-2017学年第一学期月考数学试卷答案 1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D 11.A 12.B 13.C 14.D 15.D 16．1 17、 18、 19. 20.x2﹣y2=1 21.5+2 22.（0，2） 23.（﹣4，﹣2） 24.若 为真，令 ，则 ，[来源:学。科。网] 又 EMBED Equation.3 又 ，所以 时， ，所以 。。。。。。。。5分 若 为真：函数 在 上单调递减，则 ，所以 。。。。6分 (1)若 为真，则 均为真，所以 。。。。。。。。。。。。8分 (2)若 为真， 为假，则 一真一假，即 即 。。。。。。9分 或 即 所以 的取值范围为 。。。。。。。。10分 25.解：(1)设B(x1，y1)，C(x2，y2)，由已知， 所以l的方程为，即x=2y-4，由得， 所以，又因为，所以y2=4y1， ③  由①②③及p＞0得，故抛物线方程为。 (2)设l：y=k(x+4)，BC的中点坐标为(x0，y0)， 由得， 所以， 所以BC的中垂线方程为， 所以BC的中垂线在y轴上的截距为， 对于方程④，由得k＞0或k＜-4， 所以，所以b的取值范围为b＞2。 26.（I）由题意得：，， 又点在椭圆上，∴， 解得，，， ∴椭圆的方程为．………………5分 （II）存在符合条件的圆，且此圆的方程为． 证明如下：假设存在符合条件的圆，并设此圆的方程为． 当直线的斜率存在时，设的方程为． 由方程组得． ∵直线与椭圆有且仅有一个公共点， ∴，即． 由方程组得， 则． 设，则，， 设直线的斜率分别为，[来源:Z,xx,k.Com] ∴ ，将代入上式， 得．[来源:Zxxk.Com] 要使得为定值，则，即，代入验证知符合题意． ∴当圆的方程为时，圆与的交点满足为定值． 当直线的斜率不存在时，由题意知的方程为． 此时，圆与的交点也满足． 综上，当圆的方程为时，[来源:Z|xx|k.Com] 圆与的交点满足直线的斜率之积为定值．……………………13分[来源:Z.xx.k.Com] $$