《认识公顷、平方千米》教学设计-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦“认识公顷、平方千米”这一面积单位体系收官内容，通过回顾已学的平方厘米、平方分米、平方米，结合天安门广场面积的大数记录问题引出新单位，搭建从微观到宏观的面积度量学习支架。 此资料以正方形面积公式推导进率培养推理意识，用校园、操场等参照物建立量感，融入大兴机场、省份国土调查落实应用意识。分层作业与思维导图助力系统掌握，多媒体PPT、航拍图等素材及实地活动提升教学效果，帮助学生构建空间表象，也为教师提供清晰教学路径。

《认识公顷、平方千米》课时教学设计 一、教材分析 本课是西南大学版五年级上册多边形面积单元拓展课，教学内容包含例 1 认识公顷、例 2 认识平方千米、课堂活动、练习二十三，是小学阶段面积单位体系收官内容。 1、脉络：学生前期掌握cm2、dm2、m2小面积单位与直线图形面积计算，本课新增土地专用大单位hm2、km2，完善从微观物体到国土区域完整面积度量体系；依托正方形面积公式推导单位进率，为地理国土面积、大型场地计算奠基。 2、核心价值 ①例 1：以天安门广场为情境引出公顷，通过边长 100m 正方形推导1hm2=10000m2，结合校园、操场建立 1 公顷直观表象，配套单、双向单位换算； ②例 2：边长 1000m 正方形定义 1 平方千米，分步推理1km2=1000000m2=100hm2，结合大兴机场开展大数换算练习； 3、素材分层功能 ①课堂活动：分享 1 公顷场地、调查村镇面积、教室换算实操，依托身边事物建立量感； ②练习二十三：分层设置纯单位换算、长方形跑道占地、三角形村居面积、省级国土调查四类习题，融合图形面积计算、大数单位互化、生活国土调查，落实量感、运算能力、应用意识、数据意识核心素养。 4、价值：借助广场、机场、省份国土素材渗透家国认知，区分场地、城市、国土三类场景的单位选用标准，体会大单位简化大数记录的实用价值。 二、学情分析 1、已有基础 ① 熟练掌握平方厘米、平方分米、平方米，相邻小面积单位进率为 100； ② 能计算长方形、三角形等平面图形面积，会乘除单位换算； ③ 见过操场、广场、城市土地，具备大面积生活感性认知； ④ 具备小组交流、实地推算、数据收集活动经验。 2、认知难点 ① 量感缺失：1 公顷、1 平方千米数值过大，无法直观感知真实大小，难以找到生活参照物； ② 进率混淆：此前面积单位进率均为 100，1hm2=10000m2特殊进率极易记错，km2、hm2、m2三级换算顺序混乱； ③ 单位选用混乱：分不清公顷（校园、公园、村镇）、平方千米（城市、省份、国土）适用场景； ④ 综合计算障碍：图形面积算出平方米后，忘记统一单位再换算公顷、平方千米； ⑤ 大数运算薄弱：百万、万级大数换算计算失误多。 3、学习特点 五年级学生抽象思维逐步发展，但对千米、百米尺度空间想象不足；对天安门、省份国土等家国素材兴趣浓厚；擅长对比、推算活动，但机械记忆进率易遗忘；解决综合应用题时容易忽略单位统一步骤。 三、核心素养目标 1、：通过操场、教室、天安门广场等参照物，建立 1 公顷、1 平方千米直观表象，能根据场地大小合理选用土地面积单位。 2、能力：理解公顷、平方千米定义，熟记三组进率，熟练进行整数、小数跨单位换算，结合图形面积完成复合型土地计算。 3、意识：借助正方形面积公式自主推导hm2、km2与平方米进率，能有理有据说明换算思路。 4、意识：运用公顷、平方千米解决跑道、村居、省份国土等生活实际问题，会调查、整理区域面积数据。 5、意识：收集省市占地面积，对比分析大小，读懂大面积统计数据。 四、学习重难点 1、重点 ① 认识公顷、平方千米，掌握单位定义与三组进率：1hm2=10000m2，1km2=1000000m2=100hm2； ② 熟练完成平方米、公顷、平方千米互化，计算大型场地占地面积。 2、难点 ① 在脑海构建 1 公顷、1 平方千米真实空间表象，区分两类单位适用场景； ② 规避进率混淆错误，图形面积计算后统一单位再换算； ③ 大数跨级换算（公顷↔平方千米）准确运算。 五、教学准备 1、教具：多媒体 PPT（天安门广场、400 米操场、大兴机场、各省地图、跑道平面图）、单位进率思维导图、直尺； 2、学具：草稿本、计算器（练习二十三第 4 题专用）、课前村镇面积调查记录表； 3、素材：校园航拍图、鸟巢、省份国土面积统计表、400 米跑道实景图。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习（5 分钟） 教师活动： 1、提问：已学面积单位有哪些？相邻进率是多少？1 平方米多大？ 2、天安门广场 440000 平方米，提问：数字书写繁琐，有没有更大面积单位？引出课题。 3、旧单位体系：cm2→dm2→m2。 学生活动：集体回答小面积单位与进率，观察大数产生认知冲突，猜想土地专用单位。 活动意图：搭建旧面积单位认知框架，以大数记录不便制造探究需求，自然导入公顷。 二次备课：补充教室面积口算，为 1 公顷推算铺垫。 教学环节二：探索新知（20 分钟） 任务 1：探究例 1 认识公顷 1、讲解：边长 100m 正方形面积 = 1 公顷，列式100×100=10000(m2)，板书1hm2=10000m2； 2、表象：推算 1 公顷≈200 间教室、400 米标准操场；分享校园、广场等 1 公顷场地； 3、方法：平方米→公顷 ÷10000；公顷→平方米 ×10000；完成试一试12hm2=()m2，90000m2=()hm2。 任务 2：探究例 2 认识平方千米 1、讲解：边长 1000m 正方形面积 = 1 平方千米，1000×1000=1000000(m2)； 2、推理：结合 1 公顷进率推导1km2=100hm2；完整梳理三级进率； 3、换算：大兴机场0.7km2换算公顷，讲解小数大面积换算思路。 4、区分：公顷用于校园、公园、村镇；平方千米用于城市、省份、国土。 学生活动：自主计算正方形面积推导进率，小组推算教室、操场和 1 公顷关系；独立完成大小单位双向换算，区分两类单位适用场景。 活动意图：依托正方形面积旧知推理进率，结合身边场地建立量感，分层掌握公顷、平方千米概念与换算方法。 二次备课：播放操场航拍动态图，直观展示 1 公顷空间范围。 教学环节三：随堂小练（8 分钟） 教师活动： 1、活动 1：小组分享生活中 1 公顷建筑； 2、活动 2：交流村镇占地面积，计算多少间教室合 1 公顷； 3、基础换算填空，巡视纠正进率写 100 的典型错误。 学生活动：小组交流生活参照物，笔算教室数量换算，独立完成单位填空，同桌互查进率。 活动意图：借助课堂活动深化 1 公顷表象，即时巩固基础换算，纠正进率易错点。 二次备课：增加判断题：1 公顷 = 100 平方米，说理辨析。 教学环节四：当堂检测（7 分钟） 教师活动：选取练习二十三典型习题： 1、2 题跑道：先算长方形面积再换算公顷； 2、4 题三角形村居面积，计算器计算后转换平方千米； 限时完成，集中讲解 “先算图形面积再统一单位” 解题步骤。 学生活动：独立列式计算图形面积，规范完成两级单位换算，标注每一步进率。 活动意图：综合检测图形面积 + 单位换算复合题型，检验单位选用、进率掌握程度。 二次备课：学困生只做纯换算，优等生完成省份面积调查填表。 教学环节五：课堂小结（5 分钟） 教师活动：分层提问梳理： ① 1 公顷、1 平方千米分别是边长多少的正方形？三组进率是什么？ ② 什么时候用公顷？什么时候用平方千米？ ③ 平方米换算公顷、平方千米分别乘还是除多少？ 完整板书面积单位完整体系。 学生活动：小组互相复述定义、进率、单位选用场景，梳理换算步骤。 活动意图：构建完整面积单位知识网络，固化换算解题流程。 二次备课：黑板绘制面积单位思维导图，整体串联所有单位。 七、作业设计 1、基础作业（全员完成） ① 练习二十三第 1、2 题； ② 默写三组面积进率，各出 2 道互换算小题。 2、提升作业（中等及以上选做） ① 练习二十三第 3、4 题； ② 一块长方形公园长 500m，宽 200m，面积多少平方米？合多少公顷？ 3、实践作业 调查重庆、四川占地面积，填入表格，对比哪个省份面积更大。 八、板书设计 认识公顷、平方千米 一、公顷（hm2） 边长 100m 正方形： 100×100=10000m2 1hm2=10000m2 换算：hm2×1000 m2 ；m2÷10000 hm2 参照物：400 米操场、200 间教室≈1 公顷 二、平方千米（km2） 边长 1000m 正方形： 1000×1000=1000000m2 1km2=1000000m2=100hm2 换算：km2×100 m2；hm2÷100 km2 适用：城市、省份、国土 三、单位选用 小块土地（校园、公园）→公顷 城市、省区大面积→平方千米 四、完整面积单位链 cm2→dm2→m2→hm2→km2 九、教学反思 1、成功之处 ① 以正方形面积公式推导进率，新旧知识衔接自然，学生能自主说出进率由来，推理意识有效落地； ② 大量校园、操场、教室生活化参照物，有效弥补学生空间想象不足，初步建立 1 公顷量感； ③ 分层换算 + 图形复合习题搭配，兼顾单纯单位转化与实际场地计算，运算能力分层训练到位； ④ 省份国土调查实践作业渗透家国教育，数据意识、应用意识同步发展。 2、存在问题 ① 进率混淆严重，大量学生习惯性记 1 公顷 = 100 平方米，受之前相邻面积单位 100 进率干扰； ② 1 平方千米表象建立薄弱，仅能背诵定义，无法结合生活想象真实范围； ③ 复合应用题步骤遗漏，算出图形平方米后忘记换算公顷 / 平方千米； ④ 大数、小数跨级换算计算粗心，末尾 0 多写、少写失误频发。 3、改进措施 ① 课前 5 分钟进率对比口算，区分m2与hm2、km2特殊进率，制作进率卡片反复识记； ② 增加航拍地图、区域尺度视频素材，用城市街区直观展示 1 平方千米范围； ③ 固定复合应用题解题口诀：先算图形面积，再统一单位换算，要求分步书写； ④ 增设末尾 0 专项训练，梳理乘、除 10000、100 时小数点移动规律； ⑤ 课后组织校园实地步测 100 米边长，实地感受 1 公顷边界，强化直观量感。 学科网（北京）股份有限公司 $