专题9 电磁感应-【备战高考】备战2027高考物理母题题源同步练

11.【解析】(1)带电粒子以速率0在匀强磁场 B中做匀速圆周运动，半径为R,有 quB=m R ① 当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点， 该圆周半径为R1,有： R=4 ② 2 由②代入①式得 1=9Ba ③ 2m (2)如图，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在 工=号的直线上，半径为R.当给定一个初速率0时， 2 有2个入射角，分别在第1、2象限，有 sing'=sing=a 2R ④ 由①④式解得 sin0=aqB ⑤ 2m0 (3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨 道的最高点处速率最大，用ym表示其y坐标，由动 能定理，有 1 qEy-2 mvi2m ⑥ 由题知，有 Um=kym ⑦ 若E=0时，粒子以初速度0。沿y轴正向入射，有 后 qvoB=m Ro ⑧ ℃0=kR0 ⑨ 由⑥⑦⑧⑨式解得 E E m=B+√B ·6 专题9电磁感应 十年高考母题原型训练 A组 题源1感应电流的产生和方向 1.D【解析】从X到O,磁通量向上增大，由 楞次定律知感应电流方向是由F经G到E.当两磁 极经过线圈边正上下方时，穿过线圈磁通量变化率最 大，感应电动势最大，电流最大则可知此过程中感应 电流的大小应是先增大再减小，A、B皆错误，同理可 知C错误，D正确. 2.D【解析】由楞次定律知线圈中感应电流 方向从上向下看为顺时针，线圈下端为电源正极，所 以流过R的电流方向为从b向a,电容器下极板带正 电，故D正确，ABC错误. 3.AC【解析】本题考查物理学史，意在考查 考生对物理学史的识记能力，由物理学史可知，奥斯 特发现了电流磁效应，法拉第发现了电磁感应现象， A正确；麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验证实了 电磁波的存在，B错误；库仑发现了点电荷的相互作 用规律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值， C正确；洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律， 安培发现了磁场对电流的作用规律，D错误. 4.AB【解析】本题考查电磁感应、安培力与 物体的平衡，意在考查考生对平衡条件的理解，并能 综合磁场知识解答磁场中导体棒的平衡问题，对b,由 平衡条件可得，未施加恒力F时，有ng sint9=Fr6.当 施加恒力F后，因b所受的安培力向上，故有F安十 F=mg sine.对ba,在恒力F的拉动后，先加速最后 匀速运动，故b所受的安培力先增大，然后不变，b所 受的摩擦力先减小后不变，B正确；若F安=mg sind, 则F=0,A正确；若Frh=F,则对导体棒a、b系 统，所受的合外力将沿斜面向下，与题意中两棒的运 动状态不符，C错误. 5.D【解析】根据楞次定律可知，在条形磁铁 向下运动的过程中，线圈中产生的感应电流将阻碍导 体的相对运动，故先相互排斥，后相互吸引.本题正确 选项为D. 6.B【解析】由楞次定律显然可得B正确. 7.【解析】(1)导体棒先在无磁场区域做匀减 速运动，根据运动学公式有： 一mg=ma8,=u,十atx=ot+号 代入数据解得：t=1s,x=0.5m,导体棒没有进 入磁场区域. 导体棒在1$末已经停止运动，以后一直保持静 止，离左端位置仍为x=0.5m. (2)前2s磁通量不变，回路电动势和电流分 别为 E=0,1=0. 后2$回路产生的电动势，根据法拉第电磁感应 定律有： E=AD △t ,5=0.1V -ld A 回路的总长度为5m,因此回路的总电阻为 R=5λ=0.52 E 电流为1=尺=0.2A 根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针 方向. (3)前2s电流为零，后2s有恒定电流，焦耳 热为 Q=I2Rt=0.04J. 题源2感应电动势自感 1.A【解析】根据功能关系，线框上产生的热 量等于克服安培力做功.由F=BIL,I=E/R,E= BLv,第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的 热建方Q,=W,=F,-BL:-B1.第二 R 次bc边平行MN进入磁场.线框上产生的热量为 Q=w,=EL=RL1=RL.由于L> R L2,所以Q1>Q2,由I=q/△t,E=△④/△t,E=IR, 联立解得：q=△中/R.两次磁通量变化△中相同，所以 91=q2,选项A正确. 2.AC【解析】当滑动片P位于滑动变阻器中 夹，回路总电阻R=号R,十×R。+R。=子R 4 设R:两药的电压为，由只-郎泽心=月 R上R 4 U,选项A正确.由楞次定律可知，正方形导线框内产 生的感应电流方向为逆时针方向，电容器的口极板带 负电，选项B错误.滑动变阻器R的热功率为(U) U2 1 ÷(2R,)+ BX(2R,)=10 (4Rg)2 49R。,电阻R:的 费防为宁（号）=品发8 49Ro 2U =5可知，滑动变阻器R的热功率为电阻R: 49R。 的5倍，选项C正确.由法拉第电磁感应定律，正方形 导线框内产生的感应电动势E=kπr2,选项D错误. 3.B【解析】根据法拉第电磁感应定律E= △Φ△B。 n2B-B.1:=nBa Ar-AS-A 2△t 4.B【解析】设原磁感应强度为B,线框面积 为S,第一次在1s内将磁感应强度增大为原来的两 倍，即变为2B,感应电动势为E,=△B5=2B-B)S △t t BS ：第二次在18内将线框面积均匀地减小到原来 的一辛，即变为弓5，意应电动势大小为E:=2B △t E ,所以有三1，选项B正确 5.B【解析】再闭合S后，L2中的电流随即达 到某一个稳定值，C、D项均错误：L1中的电流逐渐变 大，最后趋于稳定，所以A项错误，B项正确. 6.B【解析】t=0时刻闭合开关S,由于电感 L对电流的阻碍作用，使R上的电流逐渐增大，则流 过D的电流要逐渐减小，UAB会逐渐减小，A端电势 高，所以A、C错误；t=t1时刻S断开，电感L会产生 感应电流，电流经过B流到A,A端电势低，即UAB为 负值，故正确选项为B. 7.ACD【解析】导体切割磁感线产生感应电 动势，由右手定则可知，感应电流方向不变，A正确. 感应电动势最大值即切割磁感线等效长度最大 时的电动势，故Em=Ba0,C正确. E=4 ① △t △Φ=B· 2 ra ② 2a △t= ③ 由D@⑧得E=有元Bau.D正确. 8.AC【解析】自感现象产生的条件是线圈 中的电流发生变化，A项正确；当电流增大时，线圈中 自感电动势的方向与线圈中电流方向相反，反之电流 减小时，自感电动势与线圈中电流方向相同，C项正 确，本题正确选项AC. 9.AD【解析】a、b、c三个灯泡相同，设K闭 合时通过三个灯泡的电流均是I,则L1上电流为 2I,L2上电流为I,当K断开瞬间，a、b、c三灯上原 有电流立即消失.L1上在原有2I电流基础上逐渐减 小，L?上在原有I电流基础上逐渐减小，L1、L2上产 生的感应电流方向相同.所以在K断开瞬间Q灯上瞬 时有3I的电流而后逐渐减小，即a灯先变亮后逐渐 变暗，则A正确b、c两灯在原有I的电流基础上逐 渐减小，即b、c两灯逐渐变暗，所以D正确，B、C 错误. 题源3电磁感应中的图象问题 1.D【解析】由楞次定律可判断出在前4s内 感应电流的方向分别为负方向、正方向、正方向、负方 向由题图可知：在每一秒内，磁感应强度的变化率 △B △Φ 的大小相同，导线框中磁通量的变化牵A ·6 △B △t ·S的大小相同，形成的感应电流的大小5 △Φ △t 相同.因此选D. R 2.BC【解析】由图可知，P沿线圈匀速上滑， =(心，为原线围上的电压，1为原线图的匝 由U2 数，n2为副线圈的匝数)，可知U2均匀增大，C正确； 功率关系N,一尽，灯泡上的功率非线性增加，变正 器为理想变压器，由N2=N1,N1=U1I1,可知I1也 是非均匀增加，A错误；由于灯泡要发热，电阻要增 加，所以I2非均匀增加，B正确；由于U2均匀增大， I2非均匀增加，则N2非均匀增加，D错误. 3.AC【解析】感应电流大小为1= BLv R BLat_-BLY2a,1与时间t成线性关系，当c边进 R R 入第二个磁场后，bc和ad边均切割磁感线，回路中 的感应电动势是进入前的2倍，但感应电流的方向相 反：b边开始出第二个磁场时，只有一条边切割磁感 线，电动势为出来之前瞬间的1/2倍，所以选项A 对，B错；由I与x的关系，同理可知C对，D错. 4.A【解析】由楞次定律可知：线框受力水平 向左时，线框中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的 减弱，说明导线中的电流正在减弱；线框受力水平向 右时，线框中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的增 强，说明导线中的电流正在增强：所以导线中的电流 先减弱后增强，CD错：又由右手螺旋定则，可得A正 确，B错误. 5.C【解析】如题图所示，线框的ef边从刚进 入磁场到恰好完全进入磁场的过程中，感应电流均匀 增大，感应电流方向为逆时针；从ef边的两个端，点刚 好进入磁场到刚好出磁场的过程中，感应电流大小恒 定，感应电流方向为逆时针；从f边的两个端点刚好 出磁场，到gh边恰好到达磁场的过程中，感应电流均 匀减小，感应电流方向为逆时针；从gh边刚好到达磁 场到gh边和ef边在磁场中的长度相等的过程中，感 应电流方向为逆时针，大小均匀减小，且变化率大于上 一个过程中电流的变化率；从此时开始到gh边恰好 完全出磁场的过程中，感应电流大小和方向的变化情 况与前面的过程正好互逆，符合上述规律的只有选 项C. 6A【解析】本题考查电磁感应产生的条件、 感应电动势大小的计算，意在考查考生的理解能力、 分析综合能力，金属棒匀速运动，进入磁场前和经过 磁场后感应电动势均为零，经过磁场过程中产生的感 应电动势大小恒定，故A正确. 题源4电磁感应中的综合问题 1.BD【解析】ab棒在匀强磁场中运动，切割磁 感线，产生感应电动势，产生感应电流，从而使b棒在 磁场中受到安培力作用，电路中所产生的电能是通过 克服安培力做功实现的，电流通过电阻产生热量，电能 转化为热量，遵循能量守恒，所以电阻消耗的功率就是 αb棒上的电功率，P熟=P电=Ei,也就是安培力的功 率，由于安培力做负功，所以为安培力的功率的绝对 值，所以BD选项正确，因为不知b棒的运动情况，所 以不知道外力F与安培力数值是否相等，所以A选项 错误. 【点评】明确电磁感应现象中安培力做功的特 点，安培力所做的功数值上等于转化成的电能，是将其 他形式的能转化而来的，本题中是将金属杆的机械能 转化为电能，只有当外力F作用下，ab杆匀速运动时， F的功率才能等于安培力做功的功率，也等于电功率 和热功率， 2.C【解析】线框匀速转动过程中，=E- 2R。BR:要使线框产生相同电流上E 2r 1,△p1△B2R =上·△t 11△BR2 r△tr 2·· 4,所以 △BwB △tπ ,所以C正确. 3.D【解析】导线圈在c位置时，所受安培力 。7 为零，线圈上下边距离很短，由于重力做功，所以线圈 下落到d点的速度大于在b点的速度，由F=BIL= BB可知，在d点所受安培力大于在6点的安培 力，所以正确选项为D. 4.D【解析】根据机械能守恒定律，两线圈进 入磁场时的速度相等；根据牛顿第二定律口= AL 3BIL而I=Dp,R二pS,m=4pLS,由以上 m 各式可得公=g一头中p为电做本为度， 从上式可以看出，两线圈进入磁场时加速度《相同，那 么线圈完全进入磁场时的速度也相同，落地时的速度 o也相同，选项A、C错误；根据能量守恒定律Q=mgh 之mr=m(h-2）所以质量比较大的线圈Ⅱ 中产生热量较大，Q<Q,选项B错误，D正确. 5.B【解析】根据运动受力分析易知ab棒开 始做的是加速度减小的加速运动，选项A错误；由B -Rg=1联立部仔瓷遂项B三确：由子电 t 动势E=BLv是改变的，故选项C错误；ab棒匀速下 滑时安培力最大，最大值等于ng sin9,选项D错误. 6.【解析】(1)在绝缘涂层上，导体棒做匀速直 线运动，受力平衡，则有： mg sin=umg cos 解得：u=tand (2)导体棒在光滑导轨上滑动时 感应电动势E=BL四 E 感应电流I= 安培力F安=BL 受力平衡F安=mg sin8 解得：a=mgRsin0 B2L2 (3)导体棒在滑上涂层滑动时摩擦生热为 Qr-umgd cose 整个运动过程中，根据能量守恒定律得：3 ngd sing =Q+Qr+2mv 解得：Q=2 mgd sin0-m'g'R'sin0 2B'L 7.【解析】(1)CD杆上的感应电动势E=Bdo 解得E=1.5V CD杆运动到x=0.8m处等效电路如图所示， CD杆被分为三个等效电源，由于金属导轨电阻不计， 等效电源EF被短路，所以电势差UEF=0: EF长度I=3-1.5.x(m),CE和FD长度为l'= 1.5x(m)=1.2m CE和FD段总电动势为E'=Bl'v=0.6V 所以电势差Ucn=一0.6V (2)受力分析如图所示，根据平衡条件可得F= ng sin9+F安 F 0 mg CD杆运动到x处EF长度1=3一1.5.x(m), EF段电动势为E=BlU EF段电阻为r=lR/d 回路电流I=E/r=Bd0/R解得I=5A F安=BIl=7.5-3.75.x(N) 则F=12.5-3.75.x(N)(0≤x≤20) F一x关系图象如图所示 ◆FN 15 10 2 3 x/m (3)方法一：由于回路电流I=5A,在运动过程中恒 定，而回路电阻均匀减小，用微元法或平均值法，平均电 7 阻R=R 2 =0.150 运动时间t=OP/0=2s 所以全过程产生的焦耳热Q=I2Rt解得Q= 7.5J 方法二：克服安培力做的功等于全过程产生的焦 耳热Q,安培力随x均匀减小到零，平均安培力F= F&_BId=3.75 N 2 克服安培力做的功W意=Fx 将x=2m代入，解得Q=W克=7.5J 方法三：外力F做的功等于CD棒增加的重力势 能和全过程产生的焦耳热Q, 外力F做的功等于F一x图中围成的面积， We=(12.5+5)×2/2J=17.5J 增加的重力势能△Ep=mgx sin9=10J 所以，Q=We一△Ep=7.5J 8.【解析】(1)由题意可得：导体棒所受安培力 FA=ILB2 ① 导体棒有静力平衡关系mng tan6=FA ② 解得I=mg tan0 ③ BL2 所以当日=60°时，l0=mgan60 BL2 =√3mg/BL2 光电池输出功率为 P6o=U1=√3mgU/BLe (2)当日=45°时，根据③式可知雏持静力平衡需 要的电流为 1s=mg tan45°_mg BL2 BL2 根据几何关系可知 PLL:cos45 P6oL1L2cos60° =√2 可得P5=√2P=√6mgU/BL2 -6器 所以能提供的颜外电流为 10外=1龙电-15=(W6-1)m3 BL2 可提供额外功率为 P每*=1箱外U=(√6-1)mg凹 BL2 9.【解析】(1)设棒匀加速运动的时间为△t,回 路的磁通量变化量为△中，回路中的平均感应电动势 为E,由法拉第电磁感应定律得 E=Ad ① △t 其中 △Φ=Blx ② 设回路中的平均电流为】，由闭合电路的欧姆定 律得 E 1一R+I ③ 则通过电阻R的电荷量为 q=I△t ④ 联立①②③④式，代入数据得 q=4.5C ⑤ (2)设撤去外力时棒的速度为，对棒的匀加速 运动过程，由运动学公式得 v2=2ax ⑥ 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为 W,由动能定理得 w=0-7m之 ⑦ 撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2=-W ⑧ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得 Q2=1.8J ⑨ (3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳 热之比Q1:Q2=2:1,可得 Q1=3.6J ① 在棒运动的整个过程中，由功能关系可知 We=Q1十Q: ① 由⑨⑩①式得 Wr=5.4 J @ ·7 10.【解析】(1)设离子经电场加速后进入磁场 时的速度为，由动能定理得 qU-2mv ① 离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充 当向心力，即 2 quB=m R ② 由①②式解得 U=9B'R: ③ 2m (2)设在t时间内收集到的离子个数为N,总电 荷量为Q,则 Q=It ④ N=Q ⑤ M=Nm ⑥ 由④⑤⑥式解得 M=mlt ⑦ (3)由①②式有 1 2mU R= B ⑧ 设m'为轴238离子质量，由于电压在U士△U之 间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为 1 R o-B 2m(U+△U) ⑨ 9 铀238离子在磁场中最小半径为 R'min- 1 2m(U-△U) BV 0 这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的 条件为 Rmx<R'min ① 即 2m(U+△U)1 2m(U-△U) B 0 B 则有 m(U+△U)<m'(U-△U) ② △Um'-m U-m'+m B 其中轴235离子的质量m=235u(u为原子质量 单位)，铀238离子的质量m'=238u,故 △U238u-235u U238u+235u ④ 解得 △U <0.63% ⑤ 11.【解析】(1)设电动势为E,橡胶带运动速 率为0， 则E=BL0,E=U U 得U一BL U (2)设电功率为P,.P= R (3)设电流强度为I,安培力为F,克服安培力做 的功为W, 由I= R.F=BIL,W-Fd 得w=BLUd R 12.【解析】(1)金属条ab在磁场中切割磁感 线时，所构成的回路的磁通量变化.设经过时间△t, 磁通量变化量为△中，由法拉第电磁感应定律 E、4b △t △0-B△S=B(分rA9- 1 2ri49) 由上面两式并代入数值得： EAd=Bo (rr)=4.9X 10-:V △t 根据右手定则（或楞次定律），可得感应电流方向 为b-=a. (2)如图1所示 a R中R中R中R 图1 (3)设电路中的总电阻为R总，根据图1可知， 4 R&=R+3R=3R 3 7 ab两端电势差 U.-E-IR-E-RR-E-1.2X10-V 4 设ab离开磁场区域的时刻为t1,下一根金属条 进入磁场区域的时刻为t2, 01 t1=0=12 设轮子转一圈的时间为T, T=2红=18 在T=1s内，金属条有四次进出，后三次与第一 次相同. 由以上分析可画出U6-t图象如图2所示， U,/102V 1.2 0 0.25 0.30 0.75 1.0t/s 图2 (4)“闪烁”装置不能正常工作（金属条的感应电 动势只有4.9×10一V,远小于小灯泡额定电压，无法 工作) B增大，E增大，但有限度： r2增大，E增大，但有限度； w增大，E增大，但有限度； 日增大，E不变， B组 题源1感应电流的产生和方向 1.A【解析】水平的直线电流在竖直磁场中 受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此 时它受拉力，重力和安培力而达到平衡，根据平衡条 件有1a=整=B亚，所以捧中的电流增大0角变 mg mg 大；两悬线变短，不影响平衡状态，日角不变；金属质 量变大，日角变小；磁感应强度变大，日角变大.故选A. 2.AD【解析】0=0时，杆在CD位置，E= 2Bau,A正确：0=于时，E=BaU,B错：0=0时，F 2限C结：9-音，P一GD 正确， 3.AC【解析】当速度达到)时开始匀速运 动，受力分析可得mg sine8=B。巴，号体棒最终以2园 的速度匀速运动时，拉力为F=ng sin的，所以拉力的 功率为P=2mg℃·sin9,选项A正确，B错误.当导体 棒建度达到？时安培力F=2 mg sin0,加建度为a 、=?sin9,C正确，在速度达到2u以后匀速运动的过 程中，据能量守恒定律，R上产生的焦耳热等于拉力 所做的功加上重力做的功，选项D错误， 4.ABD【解析】本题考查磁通量、法拉第电 磁感应定律、右手定则、安培力、左手定则等电磁学的 知识点，意在考查考生理解和综合运用知识的能力； 当回路运动到关于OO'对称的位置时，穿过回路的两 个相反方向的磁场面积相等，且磁感应强度大小均为 B,穿过回路的磁通量为零，选项A正确；ab、cd两个 边均切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可判断 出，两个边产生的感应电流的方向均为逆时针方向， 所以回路中感应电动势大小为2Bl0。,选项B正确， 选项C错误；根据左手定则可判断出回路中ab、cd 两个边所受安培力的方向相同，选项D正确. 5.B【解析】本题考查电磁感应现象、安培力 的简单应用磁铁插向左环，横杆不发生移动，因为左 环不闭合，不能产生感应电流，不受安培力的作用：磁 铁插向右环，横杆发生移动，因为右环闭合，能产生感 应电流，在磁场中受到安培力的作用，选项B正确. 6.CD【解析】磁铁插入线圈时，感应电流的 磁场方向与磁铁产生的磁场方向相反；磁铁拔出时， 感应电流的磁场方向与磁铁产生的磁场方向相同，由 安培定则可以判断出答案为CD. 7.A【解析】K在a处，电流方向如题图中I. 。7 所示，由安培定则可知环形铁芯磁场为逆时针方向， 当K从a断开的瞬间，电流及电流的磁场均减弱为 零，根据楞次定律的阻碍作用可知，感应电流的磁场 与原电流的磁场相同，由安培定则可知N中的电流 I.'流经电阻R,时由c到dK接到b处的瞬间，M线 圈中的电流方向与I。相反，产生的磁场是顺时针方 向且该磁场增强，由楞次定律知V中感应电流的磁 场是逆时针方向，N中的感应电流流经电阻R,时由 c到d,故A正确， 8.【解析】当ab棒速度达最大时，棒做匀速直 线运动，为平衡状态，其受力如图所示， mg 由平衡条件有 mg sina=FA+f ① 而f=μng cosa ② E=BLv ③ FA=BIL ④ 人 R ⑤ 联立以上各式得o=mgR(sina一ucosa) B212 9.【解析】(1)棒cd受到的安培力Fd=BIl ① 棒cd在共点力作用下平衡，则有Fd一 ngsin30°=0 Fd=mg sin30° ② 由①②式代入数据解得 I=1A ③ 根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d 到c. (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fed ④ 由于棒ab匀速向上运动，故 F=mgsin30°+Bll ⑤ 代入数据解得F=0.2N @ (3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦 耳定律可知 Q=I'R ⑦ 设ab棒匀速运动的速度大小为v,则产生的感 应电动势 E=Blu ⑧ 由闭合电路欧姆定律知 1给 ⑨ 由运动学公式知在时间t内，棒ab沿导轨的 位移 x=vt ⑩ 力F做的功 W=Fx ① 综合上述各式，代入数据解得 W=0.4J ② 题源2感应电动势 有感 1.B【解析】由右手定则和左手定则可得B 正确， 2.C【解析】通过右手定则可判断出MN中 电流方向为从N到M,故通过电阻R的电流方向为 a→c.根据法拉第电磁感应定律E=BL0,若磁感应 强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动 势变为原来的2倍，E1:E2=1:2,选项C正确. 3.BD【解析】本题考查感应电动势、右手定 则等知识点，意在考查考生应用法拉第电磁感应定律 和右手定则分析判断感应电动势大小和感应电流方 向的能力、考查考生构建模型的能力，可以将海水视 为垂直河岸方向放置的导体平动切割地磁场的磁感 线产生感应电动势，由E=BLv=9mV,B项正确；由 右手定则可知，感应电流方向由南向北，故河北岸的 电势较高，D项正确. 4.A【解析】本题考查电磁感应现象和楞次 定律，对导体棒ab由右手定则可判断a端电势高，由 ·7 E=Bl0可知，因为磁感应强度均匀增大，所以Ub变 大，故选项A对，B错：对矩形线框cdef,由楞次定律 可判断，感应电流的方向为逆时针方向，但由于磁感 应强度是均匀增大，所以感应电流是恒定的，不会增 大，所以选项C、D都不对， 5.AD【解析】在题图（甲）中，断开开关前，灯 D。中的电流与线圈L中的电流相等.断开开关后，灯 D。、线圈L、电阻R构成闭合回路，自感电流将使灯 继续亮一会儿，但自感电流只能在L中原有电流基 础上减小，所以灯中电流不会比断开开关前大，即灯 的亮度不会比断开开关前更亮.故A正确B错误：在 题图（乙）中，断开开关前，L中电流比灯D。中电流 大，断开开关后，L中自感电流通过灯D。,该电流大 于灯D。中原有电流，故灯将比原来更亮.又由于自感 不能阻止电流减小，最终自感电流还是要减为零，故 灯将渐渐变暗直至熄灭，所以C错误，D正确. 6.BC【解析】本题考查了自感现象、图象等 有关方面的知识，开关S由断开变为闭合，线圈由于 自感现象阻碍电流的增加，通过传感器1的电流随时 间变化情况应是乙图，B选项正确；开关S由闭合变 为断开，线圈由于自感现象阻碍电流的减小，通过传 感器2的电流由逆时针变为顺时针，逐渐减小，应是 丙图，C选项正确. 7.C【解析】把铜盘看作若千条由中心指向 边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根金属棒都 在切割磁感线，相当于电源.由右手定则知，中心为电 源正极，盘边缘为负极.若干个相同的电源并联对外 供电，电流方向由b经灯泡再从口流回铜盘，方向不 变，C对，A错；回路中感应电动势为E=BLV= R=2R,B错，当铜盘不动， Bw,所以电流1E=H 磁场按正弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电 流通过灯泡，D错， 8.【解析】(1)由于某时刻后两灯泡保持正常 发光，则认为以恒定功率工作， 故有P=IR ① 由题意，在金属棒MV沿导轨竖直下落的某时 5 刻后，小灯泡保持正常发光，流经MV的电流为 I=2I。 ② 此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下 落的速度达到最大值，有F合=0，即 mg-BIL=0 mg=BLI ③ 联立①②③式得 B=8 R 2LN P ④ (2)设灯泡正常发光时，导体棒的速率为，由电 磁感应定律与欧姆定律得 E=BLo ⑤ E=RIo ⑥ 联立①②④⑤⑥式得 2P ⊙ mg 9.【解析】(1)根据能量转化关系，下滑过程中 安培力做的功，即为在电阻上产生的焦耳热，由于R =3r,因此 Qr=3Q,=0.3J ∴.W=Q=QR十Q,=0.4J (2)金属棒下滑时受重力和安培力 F专=BL=BL R+r9 由牛顿第二定律F合=mg mg sin30°-BL R+ru=ma B2L* ∴.a=gsin30° mR+r)=10X 2m/s2 0.8×0.752×2 0.2×(1.5+0.5)m/s=3.2m/s (3)此解法正确， 金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足 mg sin30°-BL2 R+ru=ma 上式表明，加速度随速度增加而减小，棒做加速 度减小的加速运动.无论最终是否达到匀速，当棒到 达斜面底端时速度一定为最大，由动能定理可以得到 棒的末速度，因此上述解法正确， ·7 ngs sin.30°-Q= 2mz品 .Um= /2 gssin30°-2Q 7 /2×10×1.15× 12×0.4 2 0.2 =2.74m/s 10.【解析】(1)当棒匀速下滑时有，Mg sin0= B11,所以I= Mg sing 一，方向从b到a;棒匀速时产生 BI E 的感应电动势E=B,且I=R十R,综上得 2MgR sine B212 (2)设电容器两端的电压为U,因为微粒水平匀 U U 達通过，所以Mg=了9：且此时电路的电流1，一 同样匀速下滑的有Mgsin9=BI.l,综上得Rz =dBi qsine' 11.【解析】(1)a棒沿导轨向上运动时，a棒、b 棒及电阻R中的电流分别为I。、I6、IR,有 IRR=1R ① I.=IR+I6 ② 由00每得酷-是 ③ (2)由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守 恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小1与在 磁场中向下滑动的速度大小：相等，即1=℃2=？ ④ 设磁场的磁感应强度为B,导体棒长为L.a棒在 磁场中运动时产生的感应电动势为 E=BLv ⑤ 当a棒沿斜面向上运动时 E 16= ⑥ 2 I.LB=mg sine ⑦ 向下匀速运动时，a棒中的电流为I'。,则 E 1'.2R ⑧ I'LB=mag sine ⑨ 由①⑤0⑦⑧0解样m.=3m (3)由题知导体棒a沿斜面向上运动时，所受 拉力 F=I.LB+m.gsin 联立上列各式解得F= 2 mgsinb 12.【解析】(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动 BIL=mg ① 解得B=mg IL ② (2)感应电动势E=BL0 ③ E 感应电流1= ④ R 由②③④式解得 IR )三 mg (3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大， 设为vm 机械能守恒 2mo点=mgh 感应电动势的最大值Em=BLm Em 感应电流的最大值Im=R 解得In=mgV2g力 IR 13.【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律，电路 中产生的感应电动势： E=n △Φ△B A=n B。 △t ·S=n t。, 通过电阻R1上的电流： EEnπBor色 I=R+R13R3Rt。 根据楞次定律，可判定流经电阻R1的电流方向 从b到a, (2)在0至t1时间内通过电阻R,的电量 nπBorit1 g=It= 3Rt。 电阻R1上产生的热量 Q=IRit= 2n'Boriti 9Rt 7 题源3电磁感应中的图象问题 1.C【解折】由题知：以从0~受内s方向由 6a,电流为负，排除A,B选项；~元内，杆OM在无 磁场区运动，i=0,排除D选项；唯一正确选项为C 2.A【解析】根据楞次定律可以判断，0~1s 内上极板为负，1一3s内上极板为正，3一48内上极 板为负，极板间电压随时间变化的图象如图所示，可 以判断A项正确，B项错误；在不碰到极板的情况下， 在2s末微粒将离出发点最远，C项错误；第2s末两 板间的电压为U= △B5=0.1πr2,两板间电场强度为 △t E=-0.1 d D项错误本题正确答案为A ◆U/V 3.BD【解析】c首先以自由落体下落h高 度，加速度为g,当d下落h高度刚进入磁场时，c又 匀速下落了2h高度，当c,d全部在磁场中运动时， 只受重力，做加速度为g的匀加速直线运动；当c刚 出磁场时，d下落总高度为2h,之后c只受重力，而d 再减速下落2h的高度后也出磁场，由以上运动分析 及动能定理知正确选项为BD. 4.D【解析】当开关S由1掷到2时，电容器 开始放电，刚开始电流最大，棒受到的安培力最大，加 速度最大，以后棒开始运动，产生感应电动势，棒相当 于电源，利用右手定则可判断棒上端为正极，下端为 负极，与电容器的极性相同.当棒运动一段时间后，电 路中的电流逐渐减小，当电容器极板间电压与棒两端 电动势相等时，电容器不再放电，电路电流等于零，棒 做匀速运动，加速度减为零，所以BC错误，D正确； 因电容器两极板间有电压，g=CU不等于零，A错误， 5.D【解析】由于导线框闭合，导线框以某一 初速度向右运动，导线框右侧边开始进入磁场时，切 割磁感线产生感应电动势和感应电流，右侧边受到安 培力作用，做减速运动；导线框完全进入磁场中，导线 框中磁通量不变，不产生感应电流，导线框不受安培 力作用，做匀速运动；导线框右侧边开始出磁场时，左 侧边切割磁感线产生感应电动势和感应电流，左侧边 受到安培力作用，导线框做减速运动；所以可能正确 描述运动过程的速度图象是D. 6.C【解析】导体杆OA绕过O点且垂直于 纸面的轴顺时针匀速旋转，在转过180°的过程中，切 割磁感线的导体棒长度先不均匀增大后减小，由右手 定则可判断出感应电动势的方向为由O指向A为 正，所以描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象 可能正确的是C 7.A【解析】在0~T/2时间内，磁感应强度 为2B。均匀减小到0，由楞次定律可知产生的感应电 流方向与图甲中所示电流方向相反，为负向，根据法 拉第电磁感应定律可得感应电动势E,=吧= △t s应电流1层-在T2~T时网 T 内，磁感应强度从0反方向均匀增大到4B。,由楞次 定律可知产生的感应电流方向与图甲中所示电流方 向相反，为负向，根据法拉第电磁感应定律可得感应 电动学一9-85高应也流1-后-8， △t 所以正确图象是A. 8.【解析】(1)根据s-t图象可知，导体棒从静 止开始，经过t=1s时间，向右移动s=0.8m后做匀 速运动， 匀速运动的速度大小为0=d△s/△t=0.8/0,4= 2 m/s ① 在导体棒做匀速运动的任意时刻，对于整个系统 BL2v 根据功率关系可得UI=Mgv十Ir十 ② R R(UI-Mgo-I'r) 解得磁场的宽度为L= B232 ·7 =1m ③ (2)UI:-Mgh+(M+m)v+n+W ④ Q=W安 ⑤ 解得从静止到开始做匀速运动，导体棒产生的热 量为 Q=UIt-Mgh2CM+m)。2-Irt=3.8J回 题源4电磁感应中的综合问题 1,AD【解析】ab棒切割磁感线产生感应电动 势，cd棒不切割磁感线，整个回路中的感应电动势E$ E BLv =BL=BL01,回路中感应电流1=2R=2R .C 选项错误，ab棒受到的安培力为F安=BIL=B EL 2R1 BLub捧活导轨匀速运动，受力平衡.b棒受 2R 到的拉力为F=f摩十F安=mg十 BL,A选项正 2R BLu,B选项错 确，cd棒所受摩擦力为∫=uF安=r2R 误.cd棒也做匀速直线运动，受力平衡，mg=f,mg= B2L201 2R= 2Rmg,D选项正确. B2L2v1 2.BCD【解析】上滑速度为℃时，导体棒受力 如图所示， N F f 0.-. mg 则BL =F, R R+2 所以PR1=PR2 22R F,故A 6 错误，B正确. 因f=uN,N=mg cos0, 所以Pr=f℃=ngvcost0,故C正确. 此时，整个装置消耗的机械功率为P=P℉十P, =Fv十umgvcos6,故D正确. 3.BD【解析】当杆的速度达到最大时，安培 R十，杆受力平衡，故F-mg-F袋=0， B'd2v 力F安= 所以u=F-mg)(R+》,选项A错；流过电阻R B'd2 的电黄为g==吧，君选项对：旅搭动能 定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动 能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力 做功的代数和大于杆动能的变化量，选项C错D对. 4.AC【解析】释放金属棒的瞬间，金属棒只 受重力，故加速度为重力加速度g,选项A对：金属棒 向下运动时，由右手定则知流过电阻R的电流方向 为b→a,选项B错；金属棒速度为℃时，感应电动势 E=B0,感应电流为1=R,安培力为F=B1L自 。巴，选项C对：根据能的转化与守恒，电阻R上 产生的热量应等于金属棒和弹簧组成的系统机械能 的减少，选项D错. 5.D【解析】当开关闭合时，整个回路有感应 电流，ab棒将受到安培力的作用，此时，若恒力F等 于安培力，则ab做匀速运动，A正确；若恒力F大于 安培力，则ab先做加速度减小的加速运动，最后做匀 速运动，B正确；若恒力F小于安培力，则ab先做加 速度减小的减速运动，最后做匀速运动，C正确；b 不可能做匀加速直线运动，D错误 6.AD【解析】由图乙可知，金属框的边长L =v1(t:一t1),金属线框在整个下落过程中下落的总 高度H=2t+:-)+号（o1十)， t2)十v1(t2一t1),由能量守恒得，整个下落过程中所 产生的热量Q=mgH一2mu.不知道电阻大小，无 法计算磁感应强度、电荷量，故选AD. 7.【解析】(1)根据题意，感应电动势：E1= ·7 ND,磁通量变化△，=△B,S, △t 解得：E1=N △t1 代入数据得：E1=10V. 由楞次定律可判断出感应电流的方向为a·d→ c->b-a. (2)同理可知：E2=N △B:S,感应电流1：= △t E2/r,电量q=I2△t2, 解得g=N△Bs. 代入数据得：q=10C. (3)0~1s内产生的焦耳热：Q1= I片r△t1,且I1=E1/r, 1~5s内产生的焦耳热：Q2=Ir△t2, 在0~5s内线圈产生的焦耳热Q=Q1十Q2. 代入数据得：Q=100J. 8.【解析】(1)设金属棒下滑的速度大小为， 则感应电动势为：E=BL心， ① 平行板电容器两极板之间的电势差为：U=E,② 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q,由电容 定义有C=QU, ③ 联立①②③式解得：Q=CBL0. ④ (2)设金属棒的速度大小为)时经历时间为t,通 过金属棒的电流为i,金属棒受到的磁场的作用力方 向沿导轨向上，大小为：f1=BLi, ⑤ 设在时间间隔(t,t十△t)内流经金属棒的电荷量 为△Q,按定义有：i=△Q/△t. ⑥ △Q也是平行板电容器极板在时间间隔(t,t十 △t)内增加的电荷量，由④式得， △Q=CBL△o. ⑦ 式中△0为金属棒的速度变化量， 按照定义有：a=△v/△t, ⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为 f2=N, ⑨ 式中，N是金属棒对于导轨的正压力的大小， 有：N=ng cos0, ⑩ 金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其 大小为a,根据牛顿第二定律有 mg sine-f-f:=ma, ① 联立⑤至①式解得a=m(sin9-ucos) 2 m+B'L'C 由②式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加 速运动，t时刻金属棒的速度大小为： v=m (sing-ucos0) m+B:L:C gt. 9.【解析】(1)S断开时，带电微粒在电容器两 极板间静止，受向上的电场力和向下的重力作用而平 衡，即： U mg=q d ① 由①式求得电容器两极板间的电压 U,=mgd-1X10x10x0.01v=1V 10-15 由于微粒带负电，可知电容器M极板电势高. U=U=1V. (2)由于S断开，R1上无电流，R:、R?上电压等 于U1,电路中的感应电流即通过R:、R;的电流，为 U L=R,+R8+2A=0.1A 由闭合电路欧姆定律可知，αb切割磁感线运动 产生的感应电动势为 E=U+Ir ② 其中r为金属棒ab的电阻， 当闭合S后，带电粒子向下做匀加速运动，根据 牛顿第二定律∑F=a,有 mg-gd ③ 求得S闭合后电容器两极板间的电压 U,=m(g-a)d=10-1“×(10-7)×0.01 9 10-1 =0.3V, 这时电路中的感应电流为 =03A=0.15A. 12= R,=2 根据闭合电路欧姆定律有 ·8 F=1(+R+ ④ 将相应数据和已知量代入②④式求得 E=1.2V,r=22. (3)又因为E=BL0,所以v=3m/s. 即金属棒做匀速运动的速度为3m/s. (4)S闭合后，通过ab的电流I2=0.15A.外力的 功率等于电源总功率，即 P=12E=0.15×1.2W=0.18W. 10.【解析】(1)线框在下落阶段匀速进入磁场 B2a2v2 瞬间mg=f+ ① R 解得u=mgf)R B2a2 ② (2)线框从离开磁场至上升到最高点的过程(mg +f)h=2mvi ③ 线框从最高点回落至进入磁场瞬间(mg一f) ④ mg+f ③④联立解得v1= Vmg-了0： R =√mg)-fB°a: ⑤ (3)线框在向上道过磁场过程中分m0i-弓m 1 =Q+(mg+f)(a+b) ⑥ 00=201 ⑦ 3 Q=。m[(mg)2-f2]-（mg+f)(a+b力 ⑧ 【点评】解答本题时务必抓准各个物理过程中 的功能转化关系，特别是每个力做功代表着什么样的 能量转化，例如重力做功是线框动能和势能之间的转 化；空气阻力做功是将机械能向内能转化；克服安培 力做功，将机械能向电能转化，进而转化成焦耳热，至 于是用动能定理列式还是用能量守恒列式都可以，只 是不要漏掉其中某一项，特别是安培力所做的功. 11.【解析】(1)方框质量m=4LAd, 方框电阻R=pA: 4L 方框下落速度为？时，产生的感应电动势 E=B·2L·0, 感应电流I=E=BA R 2p 方框下落过程，受到重力G及安培力F, G=mg=4LAdg,方向竖直向下， F=B1·2L=BAL,方向竖直向上. p 当F=G时，方框达到最大速度，即v=m, 则BAL m=4LAdg, 方框下落的最大速度m= B28. (2)方短下落加速度为号时，有mg一1B·2L= g m 2 则I=mg=Adg 4BL B' 方框的发热功率P=IR=PALd'g B 1 (3)根据能量守恒定律，有mgh= 2 mv? +1Rt, 1。=√（- 解得恒定电流I。的表达式 1=A√层(- 12.【解析】(1)磁场以恒定速度01向右移动 (若导体棒不动)，电阻、导体棒和导轨构成的回路内 磁场区城的面积变小 S1=L01' △t 导体棒以恒定速度：向右移动，回路面积变大 △S2=L02: △t △S 两者一起运动，回路中磁场区域的面积变小 △t =L(1一02)， ·8 回路中磁通量变化，产生电动势E==B △t △t =BL(1-Y2), 也流1=号-世0-》 导体棒匀速运动，安培力与阻力相等 B2 F安=IBL= R(0,-u)=f ① fR 所以2=01 B:L3. ② (2)由②式，f越大，2越小，：最小为0， B'L: 所以fm= (3)设导体棒以恒定速度2运动， P争体裤=f2,以②结果代入，得 P体将=f 1-B2L2 P电路=IR= B2L R -(01一2)，以①②结果代 入，得 fR P电路=f(01一02)= B2L3. (4)设磁场的加速度为a,金属棒的加速度为a', 当金属棒以一定速度运动时，受安培力和阻力作 用，由牛顿第二定律 B' R(at-v)-f=ma' 由图可知，在t时刻导体棒的瞬时速度大小为 ,此时棒做匀加速运动，磁场与棒之间速度差为恒 量，因此必有a=a',即 B2L* R (at-v,)-f=ma, 所以a'=a= B'L'v,+fR B'L't-mR 13.【解析】(1)小滑块运动到位置P:时速度 为1，由动能定理有： 1 一mgl= 2 mv- 2 mvg ① 01=√06-24g7 ② (2)由题意可知，电场方向如图. 若小滑块能通过位置P,则小滑块可沿挡板运动 且通过位置P;,设小滑块在位置P的速度为，受到 的挡板的弹力为N,匀强电场的电场强度为E,由动 能定理有： -72gl-2rEg=2m02-2m6 ③ 当滑块在位置P时，由牛顿第二定律有： 0 N+Eq=m ④ 由题意有：N≥0 ⑤ 由以上三式可得：E≤m(6-2g) ⑥ 5gr E的取值范国：0<E≤m(o-2g) ⑦ 5q1 (3)设线圈产生的电动势为E1,其电阻为R,平 行板电容器两端的电压为U,时间内磁感应强度的 变化量为△B,得： U=Ed ④ 由法拉第电磁感应定律得：E,=n△BS ⑨ 由全电路的欧姆定律得：E1=I(R十2R) ⑩ U=2RI ① 经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围：0< △B≤3md(u-2ugl) @ 10nSgr 14.【解析】(1)0到t时间内，导体棒的位移x =v0t, t时刻，导体棒的有效长度=x, 导体棒的电动势E=Bl0o· 回路总电阻R=(2x十√2x)r, 电流1=R=(2+2)7 电流方向在棒ab上由b向a. 8 B'vat (2)F=BI1= (2+√2)r (3)t时刻导体棒的电功率P=I2R' B2v8t (2+√2)2r P 所以P心t,所以Q= B2vt2 2(2+V2)2r (4)撤去外力后，设任意时刻t导体棒的坐标为 x,速度为v,取很短时间△t或很短距离△x. △S=Σ△s 45 Xo △s=l0△t=l△.x 解法一：在t~t十△t时间内，由动量定理得 Bll△t=m△， ∑B -lm△t)=∑m△u, (2+√2) B2 △S=mvo, (2+√2)r 扫过面积△S= (to+z)(z-z)=( 2 2 =voto) 得x= 2(2+√2)mwr B +(voto)2. 解法二：设滑行距离为d 则△S=uoto十(ut。十d) 2 -d,即d2+2 votod 2△S=0. 解之得d=一voto十√2△S十(oto)2, 得x=vot,十d=√2△S+(uoto)2 2(2+2)mwoL+(uto)2. B 15.【解析】(1)ab对框架的压力 F=mig ① 框架受水平面的支持力 Fx=m2g+F ② 依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架 受到最大静摩擦力 F:=uFN ③ ab中的感应电动势 E=Blv ④ MN中的电流 E I-R+R: ⑤ MN受到的安培力 F安=IlB ⑥ 框架开始运动时 F安=Fg ① 由上述各式代入数据解得 0=6m/s ⑧ (2)闭合回路中产生的总热量 Q:-RR:Q ⑨ R2 由能量守恒定律，得 Fz=2mivi+Qs ⑩ 代入数据解得 x=1.1m ① 16.【解析】(1)由图象得出三，点坐标：O(0,0), b(15,0.1),c(45,0.4). 由直线的两点式得I与w关系式： 150 ,-45rad/s≤w≤15rad/s 100-0.05,15rad/s<w≤45rad/s (2)圆盘切割磁感线产生的电动势为E= Br+0=号Bor=0.02m 2 2 当w=15rad/s时，产生的电动势为E=0.02× 15V=0.3V. 当w=45rad/s时，产生的电动势为E=0.02× 45V=0.9V. 忽略圆盘电阻即电源忽略内阻，故U=E,可得： U6=0.3V,U.=0.9V (3)由并联电路知识有： I=Ip+IR ① E UP IR-R-R ② ·8 Up 由①②得Ip=I -=1-0.020=1- Ip=I-R 3 150 ,0,-45rad/s≤w≤15rad/s Ip= 1U-0.05.15 rad/45 rad/s ( 专题10交变电流 十年高考母题原型训练 A组 题源1交变电流的产生及描述 1.BD【解析】【解析】若没有二极管，根据 理想变压器的电压与匝数成正比，即有：Ub：Ud= n1:2;而因二极管的单向导电性，导致副线圈的电 压有效值低于原来值，A错误；当增大负载电阻的阻 值R,因电压不变，结合闭合电路欧姆定律，则电流表 的读数变小，B正确；即使负载电阻的阻值越小，cd 间的电压Ud仍不会变化，C错误；根据原副线圈的功 率相等，当将二极管短路，副线圈的消耗功率是原来 的2倍，则电流表的读数加倍，故D正确. 2.D【解析】由w=100x=2xf解得：f=50Hz, 选项A错.AB端电压有效值U1=12V,根据变压公 式，副线图电压U2=6V,(⑦的读数为6V.由欧姆定 律可得I=U/R.=1A,A的读数为1A,选项BC 错误.由理想变压器功率关系，变压器输入功率为 P=IU2=6W,选项D正确. 3.A【解析】由图象可知，通过负载的电流有 效值为0.025√2A,变压器输入功率约为P=UI= 110×0.025√2W=3.9W,选项A正确.变压器输出 电压的最大值是110√2V,选项B错误.由变压公式， 变压器原、副线圈的匝数比是2：1，选项C错误，负载 电流的函数表达式i=0.05sin(100πt)A,选项D 错误， 4.C【解析】电表显示为有效值，故AB错，P 向下滑动时，U不变，R恶变小，故I1变大，C正确，D 错误专题9 电磁感应 考纲·题型解读 1.常考查感应电流产生的条件；应用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向， 2.考查感生电动势与动生电动势的计算；公式E=B的应用，常见模型有平动切割、转动切割，且常与力、电综合考查；自 感常以选择题的形式进行考查，主要考查对自感现象的深刻理解 3.常以大型计算题的形式考查电磁感应与直流电路、力学知识、能量守恒的综合应用问题，难度一般较大；电磁感应中的图 象问题也是一个考查热点 《十年高考母题题源揭秘 题源1 感应电流的产生和方向 “补偿”原磁通量的减少，即反抗原磁场的减弱」 ④“阻碍”不等于“阻止”，当由于原磁通量的增加引起 解题模型1.1 感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其 1.感应电流方向的判定 作用仅仅使原磁通量的增加变慢了，但磁通量仍在增加： 楞次定律和右手定则都可以判断感应电流的方向，当 当由于原磁通量的减少而引起感应电流时，感应电流的磁 闭合回路的磁通量发生变化时，用楞次定律；当部分导体 场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少 切割磁感线时，用右手定则， 变慢了，但磁通量仍在减少，“阻碍”也并不意味着“相反” 应用楞次定律判断感应电流方向的基本步骤： 在理解楞次定律时，不要错误地把“阻碍”作用认为感应电 (1)确定原磁场的方向 流产生磁场的方向和原磁场方向相反，事实上，它们可能 (2)明确回路中磁通量变化的情况. 同向，也可能反向，需根据磁通量的变化情况判断， (3)应用楞次定律的“增反减同”，确定感应电流磁场 (3)楞次定律中的因果关系 的方向。 闭合导体回路中磁通量的变化是产生感应电流的原 (4)应用右手定则，确定感应电流方向. 因，而感应电流磁场的出现是感应电流存在的结果，简单 2.对楞次定律的理解 地说，只有当穿过闭合导体回路中的磁通量发生变化时， (1)明确各个物理量之间的关系 才会有感应电流的磁场出现. 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合回路 (4)楞次定律与能量守恒 中会产生感应电流，而感应电流与其他电流一样，也会产 感应电流的磁场对闭合导体回路中磁通量的变化起 生磁场，即感应电流的磁场，这样回路中就存在两个磁 阻碍作用，这种阻碍作用正是能量守恒定律这一普遍规律 场—一原来的磁场（引起感应电流的磁场）和感应电流的 在电磁感应现象中的体现。 磁场，原磁场（原磁通量）要增加时，感应电流的磁场阻碍它 在电磁感应现象中总是伴随着能量的转化和守恒，当 的增加，两个磁场就方向相反；原磁场（原磁通量）要减弱 外力克服磁场力做功时，就有其他形式的能转化为电能，当 时，感应电流的磁场阻碍它的减弱，两个磁场就方向相同， 磁场力做正功时，就有电能转化为其他形式的能例如将条 (2)对“阻碍”含义的理解 形磁铁插入或拔出闭合的螺线管的过程中，线圈中产生感 ①谁起阻碍作用？要明确起阻碍作用的是“感应电流 应电流，感应电流的磁场阻碍磁铁与螺线管的相对运动 的磁场” (阻碍不等于阻止，相对运动继续进行)，在整个过程中外 ②阻碍什么？感应电流的磁场阻碍的是“引起感应电 力克服磁场力做功，把其他形式的能转化为电能。 流的磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场，也不是阻碍原磁 [真题1](2023·上海)如图，通电导线MN与单匝矩形 通量. 线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘.当MN中电流突然减 ③怎样阻碍？当引起感应电流的磁通量（原磁通量） 小时，线圈所受安培力的合力方向 增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电 M 流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感 应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场 ·127· A.向左 B.向右 C.垂直纸面向外 D.垂直纸面向里 [解析]当MN中电流突然减小时，单匝矩形线圈abcd垂 直纸面向里的磁通量减小，根据楞次定律，单匝矩形线图abcd 中产生的感应电流方向为顺时针方向，由左手定则可知，线圈所 受安培力的合力方向向右，选项B正确， [答案]B [真题2](2023·上海)如图，均匀带正电的绝缘圆环a与 金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时， b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆 环a ( A.顺时针加速旋转 B.顺时针减速旋转 C.逆时针加速旋转 D.逆时针减速旋转 [解析]导线框左边进入磁场时由楞次定律可以判断感应 [解析]此题关键在于楞次定律的应用，均匀带正电的圆 电流方向为逆时针方向，故CD错误；当导线框左边全部进入磁 环旋转相当于通电导线，b有收缩趋势说明口环中电流在减小， 场时，切割长度不变，感应电流大小不变，当导线框左边刚好全 转速减慢，使得穿过b环的磁通量减小，所以b环中感应电流的 部出磁场时，导线框右边刚好全部进入磁场，此后可以全部在磁 方向与a环方向相同B正确. 场中切割磁感线运动一段距离，产生的感应电动势、感应电流不 [答案]B 变，所以A错误，B正确」 [真题3](2023·北京)物理课上，老师做了一个奇妙的 [答案]B “跳环实验”如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导 [真题5](2023·安徽)如图所示，足够长平行金属导轨倾 线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套 斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m,电阻忽略不计，其上端接一小 环，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起某同学另找来器材再探究 灯泡，电阻为12.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为 此实验.他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动.对比 0.2kg,接入电路的电阻为12，两端与导轨接触良好，与导轨间 老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是 的动摩棕因数为0.5在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁 场，磁感应强度为0.8T.将导体棒MN由静止释放，运动一段时 间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡 铁 消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6） M 小灯泡 N -37 A.线圈接在了直流电源上 A.2.5m/s,1W B.电源电压过高 B.5 m/s,1 W C.所选线圈的匝数过多 C.7.5m/s,9w D.所用套环的材料与老师的不同 D.15m/s.9W [解析]如果套环的材料不是金属，可能导致套环未动，D [解析]导体棒匀速下滑，由平衡条件，ngsin0=F十 正确， mg cos6.又F=BIL,I=E/(R+r),E=BLw,联立解得：u=5 [答案]D m/s;电路的总功率P=F,小灯泡的功率P1=PR/(R十r),联 [真题4](2023·海南)如图，EOF和EO'F为空间一匀 立解得：P:=1W.选项B正确. 强蓝场的边界，其中EO∥E'O',FO∥F'O',且EO⊥OF;OO'为 [答案]B ∠EOF的角平分线，OO'间的距离为1；磁场方向垂直于纸面向 [真题6](2023·上海)如图，质量为、长为L的直导线 里，一边长为1的正方形导线框沿OO'方向匀速通过磁场，t=0 用两绝缘细线悬挂于O,O'并处于匀强磁场中，当导线中通以沿 时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向 x正方向的电流【，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是() .侧磁感应强度方向和大小可能为 () ·128· A:正向瓷a时 地、吧的大小没有直接联系，它们之间的关系可】 Φ、△Φ、 Ry正向爱 C:负向，2n0 从图象中看出，如图所示，△0=中：一中1，图象斛率即吧 所水电动势为一定位，若国线为曲线，°可为南线上来点 D.沿悬线向上，严nd 对应切线的斜率，所求电动势可为某一时刻的瞬时值，也 [解析]根据左手定则先判断各种情况 可为某一段时间内的平均值.它们之间的关系类似于、 下安培力的方向，看是否平衡，若平衡再根据 智的关系0与 u 一可能一个很大而另一个很小，可能 平衡条件求解B的大小，若磁感应强度B沿 BIL 之正向，安培力方向向左，不可能平衡，A项 一个为零而另一个不为零 错误；若B沿y正向，安培力方向竖直向上， 可以平衡，根据平衡条件BIL=mg,可得B =3,B项正确：若B沿：负向，安培力方向 IL 水平向右，受力分析如图所示，则有mg tan0=BIL,可得B= ta9,C项正确：若B沿悬线向上，则安培力方向斜向左下， mg 不能平衡，D项错误 [答案]BC (4)几种特殊情况 [真题7](2023·上海)如图，磁场垂直于纸面，磁感应强 ①导体在匀强磁场中平动切剖磁感线时，E=B0,B、 度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布.一铜制圆环用丝 L、口两两互相垂直 线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆 ②导体绕一端点在垂直于磁场的平面内以角速度” 向b的过程中 ×××· 转动时E=了ma ×××火”··· ③线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴以角速度 ×X9×或。。。 转动，如果从中性面开始计时，E=nBSosinot,n为匝数，S ××及×●。·· 为线框面积 ×XX·.。 (5)面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度w ×axb. 绕线图平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势： × ×××···· ①线图平面与磁感线垂直时，E=0 A.感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针 ②线圈平面与磁感线平行时，E=BSw. B.感应电流方向一直是逆时针 ③线圈平面与磁感线夹角为0时，E=BSw cos0. 2.电势高低的判断方法 C.安培力方向始终与速度方向相反 (1)要明确磁场的方向及导体运动的方向 D.安培力方向始终沿水平方向 (2)据右手定则判断出感应电流的方向即感应电动势 [解析]由图可看出磁场分布特点，靠近中心线磁场较强， 的方向， 而两侧磁场较弱，根据“增反减同”的特征，可判断感应电流方 (3)把切割磁感线的导体作为电源，在电源内部电流 向，易知AD正确. 从低电势，点（负极）流向高电势点（正极）. [答案]AD 3.自感现象的理解及应用 自感现象是电磁感应现象的一个特例，在分析这一现 题源2 感应电动势 自感 象时，必须抓住其电路的三大特点：自感电动势总是阻碍 导体中原来电流的变化；通过自感线圈的电流不能突变； 解题模型2.1 电流稳定时，自感线圈就是导体，考查通电自感和断电自感 两种情况，要注意题中L的特点 1.法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路 [真题8](2023·安徽)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场 的磁通量的变化成正比. 变化时会在空间激发感生电场.如图所示，一个半径为的绝缘 (2)公成：E=0=S是=B会 △Φ △B =nBlo. 细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带 电荷量为十q的小球已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变 (3)说明：中是状态量，△0是过程量.”是中的变化 化率为k,若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力 At 所做功的大小是 () 快慢，又称磁通量的变化率. 129· 力F=0.1N,故选答案A、C A.0 B.rgk [答案]AC C.2xr2gk D.xr2gk [解析]磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为，故 题源3 电磁感应中的图象问题 感应电动势为：U=S=根据楞次定律，感应电动势的 △t 解题模型3.1 方向为顺时针方向；小球带正电，小球在环上运动一周，则感生 电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量中、感应电动 电场对小球的作用力所做功的大小是：W=gU=πr2gk, 势E、感应电流I、安培力F奔或外力F外随时间t变化的 [答案]D 图象，即B-t图、Φ-t图、E-t图、I-t图、F-t图.对于切 [真题9](2023·全国)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方 剖磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感 向叠放，形成一很长的竖直圆简.一条形磁铁沿圆简的中心轴竖 应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象，即E-x 直放置，其下端与圆简上端开口平齐让条形磁铁从静止开始下 图、I-x图等. 落条形磁铁在圆简中的运动速率 这些图象问题大体上可分为两类： A.均匀增大 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象. B.先增大，后减小 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应 C.逐渐增大，趋于不变 的物理量， D.先增大，再减小，最后不变 不管是何种类型，电磁感应中的图象问题常需利用右 [解析]当条形磁铁下落时，导致绝缘铜圆环磁通量变化， 手定则、左手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规 从而产生感应电流，阻碍磁铁的运动，根据牛顿第二定律可知， 律分析解决 安培阻力越来越大时，竖直向下的加速度将减小，但速度仍在增 大，当阻力等于重力时，合外力为零，加速度也为零，速度达到最 [真题11](2023·新课程标准I)如图，在水平面（纸面） 大；故C正确，ABD错误； 内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接 [答案]C 触，构成“V”宇形导轨，空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使 [真题10](2023·四川)如图所示，不计电阻的光滑U形 金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与 的间距很小.质量为0,2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两 ∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电 挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有 流i与时间t的关系图线，可能正确的是 效电阻为0.12.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与 M 金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=(0.4 一0,2t)T,图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变.则 ( D A.t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到D B.t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到C C.t=1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1N D.t=3s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.2N [解析]A选项，t=1s时，磁场方向与图中方向相同，且 在减小，由楞次定律和安培定则可知电流方向为C到D: [解析]设“V”字形导轨夹角为20，均匀金属棒单位长度 B选项，同理可得电流方向为C到D:由E=△BS t 电阻为r,MN向右以速度)匀速运动，则t时刻切割磁感线的 B8n0可得E=1V.1-是-1N 金属棒长度为L=2 ot tand,金属棒t时刻切割磁感线产生的感应 △t 电动势E=BL,u=2 Bo'ttan9,回路电阻R=(2ut/cos0+2ttan9) C选项，当t=1s时，由左手定则可知，安培力如下左图所 r,回路中电流i=E/R=Botan0/(1/cos+tan8)r,与时间t无关， 示，故对P板压力为F=F安cos60°=BILcos60°=0.1N. 所以回路中电流i与时间t的关系图线可能正确的是A D选项，t=3s时，安培力如下右图所示，同理可得H板压 [答案]A ·130· [真题12](2023·浙江)磁卡的磁条中有用于存储信息的 磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度。刷 卡时，在线圈中产生感应电动势，其E-t关系如图所示.如果只 将刷卡速度改为之，线园中的E-:关系可能是 磁条 刷卡器 D [解析]由题可知，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同 高度静止释放，先做自由落体运动.进入磁场后，若所受安培力 大于重力，线框做加速度逐渐减小的减速运动，反映线框下落过 程中速度？随时间t变化的规律可能是图象B.若所受安培力等 于重力，线框做匀速运动，反映线框下落过程中速度)随时间t 变化的规律可能是图象D.若所受安培力小于重力，线框做加速 度逐渐减小的加速运动，到线框完全进入磁场区城，线框做自由 落体运动，反映线框下落过程中速度口随时间t变化的规律可 能是图象C,不可能反映线框下落过程中速度)随时间t变化的 规律是图象A. [答案]A [真题14](2023·山东)将一段导线绕成图甲所示的闭合 回路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里 的匀强磁场I中，回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向 里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如 图乙所示.用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正 方向，能正确反映F随时间t变化的图象是 [解析]若只将刷卡速度改为0/2，产生的感应电动势减 小为原来的1/2，刷卡时间增大为原来的2倍，线圈中的E-t关 系可能是D. [答案]D [真题13](2023·福建)如图，矩形闭合导线框在匀强磁 场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd 图用 边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形状不变，αb边始终保持与 磁场水平边界线OO'平行，线框平面与磁场方向垂直.设OO'下 方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反 映线框下落过程中速度随时间t变化的规律 0x××××0 ××xx× [解析]在0到T/4时间内，磁感应强度均匀减小，回路中 产生的感应电流恒定，由楞次定律可判断出为顺时针方向，由左手定 ·131· 则可判断出b边受到的安培力方向为水平向左.同理可判断出其他 中，磁感应强度的大小为B,方向竖直向下，在内圆导轨的C点 时间段的安培力方向，能正确反映F随时间t变化的图象是B, 和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）. [答案]B 直导体棒在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转 动过程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动 题源4电磁感应中的综合问题 摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小 为g求： 解题模型4.1 1.电磁感应中的电路问题 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化 的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源.因 此，电磁感应问题往往又和电路问题联系在一起，解决与 (1)通过电阻R的感应电流的方向和大小： 电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： (2)外力的功率。 ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动 [解析](1)AB中感应电动势的大小为 势的大小和方向. 1 E=- ②画等效电路图： 2B (2r)-Bro-1.5Brw ③运用全电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等 E 3Br'o 公式联立求解. 感应电流大小：1=尺=2R 由右手定则判断可知，感应电流的方向是从B端流向A 2.电磁感应中的力学问题 端，所以通过电阻R的电流方向为：C→D. (1)基本方法：通过导体的感应电流在磁场中将受到 (2)设导体棒克服摩擦力做功的功率为P, 安培力作用，电磁感应往往和力学问题结合在一起。 在竖直方向有：mg-2N=0, ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势 1 两导轨对导体棒的摩擦力均为∫= 的大小和方向 2 umg 3 ②求回路中的电流大小 所以P=fuAB,=mgX2(2r+r)w=之mgwr, ③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则 确定其方向) 电功率：P。=1R=9Br。 4R ④列力学方程或平衡方程求解. 由能量守恒定律得： (2)电磁感应力学问题中，要抓好受力情况、运动情况 2 Bmkrr P=3 4R 的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→ 通电导体受安培力→合外力变化·加速度变化·速度变 [答案](1) 3Brw 2R 方商为C→D(@子mgm+ 4R 化，周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达 [真题16](2023·天津)如图所示，两根足够长的平行金 稳定状态，抓住a=0时，速度v达最大值， 属导轨固定在倾角0=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L= 3.电磁感应中的能量问题 0.4m,导轨所在空间被分成区域1和Ⅱ，两区域的边界与斜面 产生感应电流的过程，就是能量转化的过程， 的交线为MN,I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强 磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小为B=05T, 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安 在区域I中，将质量m1=0.1kg,电阻R1=0.12的金属条ab 培力的作用，因此，要雏持感应电流的存在，必须有“外力”克 放在导轨上，ab刚好不下滑，然后，在区域Ⅱ中将质量m2= 服安培力做功.此过程中，其他形式的能量转化为电能.“外 0.4kg,电阻R2=0.12的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开 力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为 始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终 电能.当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的 与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10m/s2,问： 能量，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程. 安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能， 安培力对导体做正功，是将电能转化为机械能；安培 力对导体做负功，是将机械能转化为电能，感应电流在电路 中通过电阻又将电能转化为热能. 丁0 [真题15](2023·新课程标准Ⅱ)半径分别为r和2r的 (1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向； 同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量 (2)ab刚要向上滑动时，cd的速度0多大： 分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆 (3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的 导轨中心O,装置的俯视图如图所示整个装置位于一匀强磁场距离x=3.8m,此过程中b上产生的热量Q是多少？ ·132· [解析](1)由右手定则可知，电流由a流向b: (2)金属棒在x=2m处的速度； (2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力， (3)金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的 由平衡条件得：Fmx=1gsin9, ① 大小； ab刚好要上滑时，感应电动势：E=BL), ② (4)金属棒从x=0运动到x=2m过程中外力的平均功率. E 电路电流：1=R十R' ③ + ab受到的安培力：F=BIL, ④ XBXX× 此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下， 由平衡条件得：F奔=m1 g sing+Fx, ⑤ 0 综合①②③④⑤式，代入数据解得：0=5m/s: [解析](1)在x=0时，E=BL0=0.5×0.4×2V= (3)cd捧运动过程中电路产生的总热量为Q, 0.4V. 由能量守恒定律得：m2 g r sine9=Qs十)m202, 电路中的电流I=E/(R十r)=2A. (2)在x=2m处，磁感应强度B,=B。十kx:=0.5T十0.5 Cb上产生的热量Q二R十RQ8 T/m×2m=1.5T. 解得：Q=1.3J. E=B2Lv2 [答案](I)cd下滑的过程中，ab中的电流方向为：电流由 解得：金属棒在x=2m处的速度u=号 3m/s a流向b.(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度为=5m/s. (3)金属棒从x=0开始运动时的安培力：F。=B。IL=0.5 (3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离 ×2×0.4N=0.4N. x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是1.3J. 到x=2m时的安培力：FA=B2IL=1.5×2×0.4N= [真题17](2023·上海)如图，两根相距L=0.4m、电阻不 计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.15Ω的电阻 1.2N. 相连，导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向 过程中安培力做功的大小W二2(F。十FA)z=1.6刀 与导轨平面垂直，变化率k=0.5T/m,x=0处磁场的磁感应强度 (4)由EIt=W解得t=2s. B。=0,5T.一根质量m=0.1kg、电阻r=0.052的金属棒置于导 轨上，并与导轨垂直棒在外力作用下从x=0处以初速度。=2 由动危定灵：h一w=之m一名ai。 /s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变.求： 解得P=0.7W. (1)电路中的电流： [答案](1)2A(2)2 m/s(3)1.6J(4)0.7W 3 十年高考母题原型训练 (★代表高考出现的频次) A.从X到O,电流由E经G流向F,先增大再减小 A组 B.从X到O,电流由F经G流向E,先减小再增大 题源1感应电流的产生和方向（★★★★★） C.从O到Y,电流由F经G流向E,先减小再增大 1.(2021·重庆)如图为一种早期发电机原理示意图，该发 D.从O到Y,电流由E经G流向F,先增大再减小 电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成， 2.(2019·宁夏)电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条 两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁 形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示，现使磁铁开 始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方 极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动(O是线圈中心)，则 向和电容器极板的带电情况是 () ( 转轴 ·133· A.从a到b,上极板带正电 7.(2023·浙江)如图甲所示，在水平面上固定有长为L= B.从a到b,下极板带正电 2m、宽为d=1m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l=0.5m C.从b到a,上极板带正电 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变 D.从b到a,下极板带正电 化规律如图乙所示.在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以 3.(2022·新课程标准)在电磁学发展过程中，许多科学家 ,=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨 做出了贡献，下列说法正确的是 () 之间的动摩擦因数为=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均 A.奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象 为入=0.12/m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场 B.麦克斯韦预言了电磁波；榜次用实验证实了电磁波的存在 的影响（取g=10m/s2), C.库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实 验测定了元电荷的数值 B/T 0 D.安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现了 + + 0.3 磁场对电流的作用规律 02 4.(2022·四川)如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定 0.1h 在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒α、b垂直于导轨静止放 2 置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面现用一平 甲 行于导轨的恒力F作用在α的中点，使其向上运动.若b始终保 (1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况； 持静止，则它所受摩棕力可能 ( (2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向： (3)计算4s内回路产生的焦耳热. A.变为0 B.先减小后不变 C.等于F D.先增大后减小 5.(2022·海南)一金属圆环水平固定放置.现将一竖直的 条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放.在条形磁铁 穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环 () A.始终相互吸引 B.始终相互排斥 C.先相互吸引，后相互排斥 D.先相互排斥，后相互吸引 6.(2023·福建)如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开 始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形 磁铁的中轴线始终保持重合若取磁铁中心O为坐标原点，建立 竖直向下为正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电 流i随环心位置坐标x变化的关系图象是 题源2感应电动势自感（★★★★★） L 1.(2023·天津)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框 abcd.ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀 强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同， 方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场.线框上产生 的热量为Q1,通过线框导体横截面的电荷量为q1:第二次bc边 平行MN进入磁场线框上产生的热量为Q:,通过线框导体横 截面的电荷量为g,则 ·134· M: 5.(2022·北京)在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡 L!和L:分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器 ×× R闭合开关S后，调整R,使L和L发光的亮度一样，此时流 B 过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S,若t'时刻再闭合S,则在 ××× N t'前后的一小段时间内，正确反映流过L!的电流i1、流过L的 A.Q1>Q2q1=92 B.Q>Q:q1>q2 电流i2随时间t变化的图象是 () C.Q1=Q2,91=g2 D.Q1=Q2,91>q 2.(2023·四川)如图所示，边长为L、不可形变的正方形导 线框内有半径为r的圆形区域，其磁感应强度B随时间t的变 化关系为B=kt(常量k>0).回路中滑动变阻器R的最大阻值 为R。,滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R。、R:= R,.闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导 1 体的感应电动势，则 ( M XX C D U A.R,两端的电压为7 6.(2022·江苏)如图所示的电路中，电源的电动势为E,内 阻为r,电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值. B.电容器的a极板带正电 在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后，在t=t1时刻断开S. C.滑动变阻器R的热功率为电阻R:的5倍 下列表示A、B两点间电压UA随时间t变化的图象中，正确的是 D.正方形导线框中的感应电动势为L 3.如图所示，一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平 面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在△t时间内，磁感应 强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。此过程中，线圈 中产生的感应电动势为 Ba? A.2At B. nBa? 2△t C.Ba D.2nBa △t △t 4.(2022,江苏)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁 场方向垂直.先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内 0 均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变， 7.(2021·山东)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形 在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后 闭合回路.虚线MV右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂 两个过程中，线框中感应电动势的比值为 直于回路所在的平面，回路以速度。向右匀速进入磁场，直径 A.2 B.1 C.2 D.4 CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为 。 135· 止，下列结论正确的是 Mx x Xpx x 1××X×× ××X×X ××X×× NX XXXX A感应电流方向不变 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值Em=Bau D.感应电动势平均值E=子xa0 8.(2022·海南)下列说法正确的是 A.当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势 乙 B.当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈 2.(2022·全国Ⅱ)图中为一理想变压器，其原线圈与一电 中原电流的方向相反 压有效值不变的交流电源相连：P为滑动头，现令P从均匀密绕 C.当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈 的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯泡L两端 中电流的方向相反 的电压等于其额定电压为止.用11表示流过原线圈的电流，1 D.当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈 表示流过灯泡的电流，U:表示灯泡两端的电压，N:表示灯泡消 中电流的方向相反 耗的电功率（这里的电流、电压均指有效值，电功率指平均值）， 9.(2020·江苏)如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、 下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是 c和电感L1、L,与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.电键K ( 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有 () A.a先变亮，然后逐渐变暗 B.b先变亮，然后逐渐变暗 C.c先变克，然后逐渐变暗 D.b、c都逐渐变暗 题源3电磁感应中的图象问题（★★★★） D 1.(2020·全国I)矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁 3.(2022·上海)如图所示，一有界区域内，存在着磁感应强 感线的方向与导线框所在平面垂直规定磁场的正方向垂直纸 度大小均为B,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀 面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图甲所示，若规定顺 强磁场，磁场宽度均为L,边长为L的正方形框abcd的bc边紧 时针方向为感应电流i的正方向，图乙中i-t图正确的是 靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加 速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框 中感应电流变化规律的是图 ↑B/T B 0 L 2L x ·136· L2立3L -210 0 6.(2022·广东)如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁 4.(2023·新课程标准)如图，一载流长直导线和一矩形导 场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M'N'的过程 线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直 中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是 导线平行，已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向，线框受 ,M 到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.设电流i正方向与 图中箭头所示方向相同，则；随时间t变化的图线可能是() B 题源4电磁感应中的综合问题（★★★★★） 1.(2018·全国Ⅱ)如图所示，位于同一水平面内的两根平 行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在 平面，导轨的一端与一电阻相连：具有一定质量的金属杆αb放 在导轨上并与导轨垂直.现用一平行于导轨的恒力F拉杆αb,使 5.(2020·全国Ⅱ)如图甲，一个边长为1的正方形虚线框 它由静止开始向右运动杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场 内有垂直于纸面向里的匀强磁场：一个边长也为！的正方形导 均可不计，用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应 线框所在平面与磁场方向垂直：虚线框对角线山与导线框的一 电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于() 条边垂直，b加的延长线平分导线框.在t=0时，使导线框从图示 位置开始以恒定速度沿αb方向移动，直到整个导线框离开磁场 区域以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正.图 乙中表示i-t关系的图中，可能正确的是 ( A.F的功率 B.安培力的功率的绝对值 C.F与安培力的合力的功率 D.iE 2.(2023·新课程标准)如图，均匀磁场中有一由半圆弧及 其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直 于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B。,使该线框从静止 ·137· 开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度“匀速转动半周， 棒αb由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好 在线框中产生感应电流，现使线框保持图中所示位置，磁感应强 接触，ab棒接入电路的电阻为R,当流过ab棒某一横截面的电 度大小随时间线性变化，为了产生与线框转动半周过程中同样 量为g时，棒的速度大小为，则金属棒ab在这一过程中 大小的电流，蓝感应强皮随时间的变化率公是的大小应为() 0/ B A.4oB, B.2B. CoB。 3.(2022·全国Ⅱ)如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感 应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d A.运动的平均速度大小为2” 水平在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短， gR B.下滑位移大小为B配 下边水平线圈从水平面a开始下落.已知磁场上下边界之间的 C.产生的焦耳热为qBLv 距离大于水平面a、b之间的距离.若线圈下边刚通过水平面b、c (位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F。、 D.受到的最大安培力大小为BL”sind R F。和Fa,则 () 6.(2023·江苏)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行 a 金属导轨，导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为0， ×x×xb 在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应 1××××× 强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的 ×X××× 顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑 X.-*-必.d 到导轨底端导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两 A.F>F>F B.F<F<F 导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计，重力加速度为g求： C.F>F>F D.F<F<F 4.(2022·安徽)如图所示，水平地面上方矩形区域内存在 垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线 圈I和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(I为细导 B 线).两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进 绝缘涂层 入磁场，最后落到地面.运动过程中，线圈平面始终保持在竖直 平面内且下边缘平行于磁场上边界.设线圈I、Ⅱ落地时的速度 大小分别为1、2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q,Q: (1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； 不计空气阻力，则 ( (2)导体棒匀速运动的速度大小℃： (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q. ×X×X× ××××× ××××× X×××× ××××× 777777777 A.Y1<02,Q1<Qg B.1=℃2，Q1=Qg C.1<2,Q1>Q D.1=2,Q1<Qg 5.(2023·福建)如图，足够长的U形光滑金属导轨平面与 水平面成0角(0<<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L,导 轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计.金属 ·138· 7.(2023·安徽)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为 8.(2022·浙江)如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过 0.5T.其方向垂直于倾角日为30°的斜面向上.绝缘斜面上固定 O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度OA为L1,垂直 有“A”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和VP 纸面的宽度为L.在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴， 长度均为2.5m,MN连线水平，长为3m.以MN中点O为原 质量为，长为L,的导体棒使膜绷成平面，在膜下方水平放置 点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD, 一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池 长度d为3m,质量m为1kg、电阻R为0.32，在拉力F的作 板上的所有光能，并将光能转化成电能光电池板可等效为一个 用下，从MN处以恒定速度=1m/s,在导轨上沿x轴正向运 电池，输出电压恒定为U;输出电流正比于光电池板接收到的光 动（金属杆与导轨接触良好）.g取10m/s2. 能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定），导体棒处 在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导 体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接 导线未画出) (1)现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成日= 60°角时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和 光电池的输出功率： 图1 (2)当9变成45°时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电 池除维持导体棒力学平衡外，还能输出多少额外电功率？ F/N 2 3 x/m 图2 TIIIIIIIIITITTITIITIIWIIITIITITTTTTM (1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动 到x=0.8m处电势差Ucn; (2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与 位置坐标x的关系式，并在图2中画出F一x关系图象； (3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦 耳热 ·139· 9.(2023·天津)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定 10.(2023·天津)对轴235的进一步研究在核能的开发和 在同一水平面内，导轨间距1=0.5m,左端接有阻值R=0.32 利用中具有重要意义.如图所示，质量为m、电荷量为g的轴235 的电阻，一质量m=0.1kg,电阻r=0.12的金属棒MN放置在 离于，从容器A下方的小孔S:不断飘入加速电场，其初速度可 导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强 视为零，然后经过小孔S:垂直于磁场方向进入磁感应强度为B 度B=0.4T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a= 的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动离于行进半个圆周 2m/s的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外 后离开磁场并被收集，离开磁场时离于束的等效电流为【.不考 力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产 虑离于重力及离于间的相互作用 生的焦耳热之比Q1:Q:=2：1.导轨足够长且电阻不计，棒在 (1)求加速电场的电压U: 运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求： (2)求出在离于被收集的过程中任意时间t内收集到离于 (1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q: 的质量M: (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2: (3)实际上加速电压的大小会在U士△U范围内微小变化. (3)外力做的功WF. 若容器A中有电荷量相同的轴235和铀238两种离于，如上述 情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离 于在磁场中运动的轨迹不发生交叠，曾应小于多少？（结果用 百分数表示，保留两位有效数宇) ·140· 11.(2023·重庆)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原 12.(2023·浙江)为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明 理如图所示，该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电 同学设计了一种“闪烁”装置.如图所示，自行车后轮由半径”1= 极电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场， 5.0×102m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘 且接有电压表和电阻R,绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细 辐条构成后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金 金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计 属条的中间均申联有一电阻值为R的小灯泡.在支架上装有磁 金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U,求： 铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形” 绝缘橡胶带 匀强磁场，其内半径为1、外半径为r:、张角0=后轮以角速 橡胶带 V) XB 度w=2πrad/s相对于转轴转动.若不计其他电阻，忽略磁场的 运动方向 边缘效应， 金属条 (1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E,并指 ←d+ 金属电极 出ab上的电流方向； (1)橡胶带匀速运动的速率； (2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电 (2)电阻R消耗的电功率； 路图； (3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功， (3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮于 转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差随时间t变化的 U-t图象； (4)若选择的是“1.5V0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否 正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径 r2、角速度仙和张角9等物理量的大小，优化前同学的设计方 案，请给出你的评价」 ·141· B组 题源1感应电流的产生和方向（★★★★★） 1.(2023·天津)如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质 细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向 A.P=2mgusin N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下 B.P=3mgusine 列某一个条件，0角的相应变化情况是 C.当导体棒速度达到兮时如速度大小为号sn0 D.在速度达到2以后匀速运动的过程中，R上产生的焦 耳热等于拉力所做的功 4.(2022·山东)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度 大小均为B,方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO为其 对称轴.一导线折成边长为1的正方形闭合回路acd,回路在纸面 内以恒定速度。向右运动，当运动到关于OO'对称的位置时 A棒中的电流变大，0角变大 ( B.两悬线等长变短，0角变小 C.金属棒质量变大，0角变大 × d D.磁感应强度变大，0角变小 ● XXX 2.(2023·四川)半径为a右端开小口的导体圆环和长为 2a的导体直杆，单位长度电阻均为R。.圆环水平固定放置，整个 6 ××× 内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B杆在圆 N O'O 环上以速度平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有 A.穿过回路的磁通量为零 两点与圆环良好接融，从圆环中心O开始，杆的位置由日确定， B.回路中感应电动势大小为2Blu, 如图所示则 C.回路中感应电流的方向为顺时针方向 D.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同 5.如图所示，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中 心点自由转动，拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向 B XO + 另一个小环，发生的现象是 + A.磁铁插向左环，横杆发生转动 D B.磁铁插向右环，横杆发生转动 A.0=0时，杆产生的电动势为2Bav C.无论磁铁插向左环还是右环，横 B9=哥时，杆产生的电动势为5Bau 杆都不发生转动 D.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 C.日=0时，杆受到的安培力大小为十2R 6.下图是验证榜次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固 D.日=于时，杆受到的安培力大小为 3B'av 定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭 5π+3)R。 合回路中就会产生感应电流，各图中分别标出了磁铁的极性、磁 3.(2023·山东)如图所示，相距为L的两条足够长的光滑 铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情 平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻R,匀强 况，其中表示正确的是 磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由 静止释放，当速度达到时开始匀速运动，此时对导体棒施加一 平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终 以2的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不 计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g,下列选项正确的是 ·142· 7.M和N是绕在一个环形铁芯上的两个线圈，绕法和线路 9.(2023·天津)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导 如图现将开关K从a处断开，然后合向b处.在此过程中，通过 轨MN、PQ间距为1=0,5m,其电阻不计，两导轨及其构成的平 电阻R:的电流方向是 面均与水平面成0°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导 轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均 为0.02kg,电阻均为R=0.12,整个装置处在垂直于导轨平面 向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T,棒b在平行于导 轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够 保持静止.取g=10m/s2,问： (1)通过cd棒的电流I是多少，方向如何？ (2)棒ab受到的力F多大？ A.先由c流向d,后又由c流向d (3)棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？ B.先由d流向c,后又由d流向c C.先由c流向d,后又由d流向c D.先由d流向c,后又由c流向d 8.如图所示，MN、PQ是两根足够长的固定的平行金属导 轨，其间的距离为1，导轨平面与水平面的夹角为。，在整个导轨 平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度 030 为B,在导轨的M、P端连接有一个阻值为R的电阻.其余部分 电阻忽略不计.一根垂直于导轨放置的金属棒αb,质量为m,从 静止开始沿导轨下滑，已知αb与导轨间的滑动摩擦因数为4.求 ab棒的最大速度 Q a 题源2感应电动势自感（★★★★★） 1.(2023·重庆)如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸 面向里的匀强磁场在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿 QN方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点M'、N'、P'、Q'恰好 在磁场边界中点，下列图象中能反映线框所受安培力∫的大小 随时间t变化规律的是 M M ·143· A.在电路甲中，断开S,D。将渐渐变暗 B.在电路甲中，断开S,D。将先变得更亮，然后渐渐变暗 C.在电路乙中，断开S,D。将渐渐变暗 C D D.在电路乙中，断开S,D。将先变得更亮，然后渐渐变暗 2.(2023·北京)如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向 6.如图所示是用电流传感器（相当于电流表，其电阻可以忽 里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右 略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为 匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为 R,L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R, 2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E:则通过电 下图是某同学画出的在t。时刻开关S状态变化前后，通过传感 阻R的电流方向及E1与E:之比E1:E:分别为 ( 器的电流随时间变化的图象.关于这些图象，下列说法中正确 ××M×b× 的是 () ×××× Xx xX× ××xNx dx A 传感器2 )传感器1 A.c→a,2；1 B.a*c,2:1 C.a>c,1:2 D.c→a,1:2 3.(2022·全国I)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方 向向下，大小为4.5×10T.一灵敏电压表连接在当地入海河段 的两岸，河宽100m,该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流 过.设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s.下列说法正确的是 ( A.电压表记录的电压为5mV B.电压表记录的电压为9mV C.河南岸的电势较高 D.河北岸的电势较高 4.如图所示，由导体棒ab和矩形线框cdef组成的“10”形 图案在匀强磁场中一起向右匀速平动，匀强磁场的方向垂直线 A.甲图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随 框平面向里，磁感应强度B随时间均匀增大，则下列说法正确 时间变化的情况 的是 ( B.乙图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随 时间变化的情况 Xa Xc XfXB C.丙图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随 × 时间变化的情况 D.丁图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随 时间变化的情况 A.导体棒的a端电势比b端电势高，电势差U6在逐渐增大 7.下图是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理 B.导体棒的a端电势比b端电势低，电势差Ub在逐渐增大 图将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘：图中Q、b导线 C.线框cdef中有顺时针方向的电流，电流大小在逐渐增大 与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合 D.线框cdef中有逆时针方向的电流，电流大小在逐渐增大 电路获得电流若图中铜盘半径为L,匀强磁场的磁感应强度为 5.如图甲、乙中所示，R和自感线圈L的电阻都很小，接通 B,回路总电阻为R,从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度 S,使电路达到稳定，灯泡D,发光.下列说法正确的是 为w,则下列说法正确的是 ( 甲 ·144· A.回路中有大小和方向周期性变化的电流 9.(2023·上海)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s= B回路中电流大小恒定，且等于BL 1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°，导轨上端ab接 R 一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直 C.回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线 轨道平面向上.阻值r=0.52,质量m=0,2kg的金属棒与轨道垂 流向旋转的铜盘 直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过 D.若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁 程中金属棒产生的焦耳热Q,=0.1J(取g=10m/s2).求： 场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过 (1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W安； 8.(2023·全国)如图，两根足够长的金属导轨ab,cd竖直 (2)金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a: 放置，导轨间距离为L,电阻不计.在导轨上端并接两个额定功率 (3)为求金属棒下滑的最大速度m,有同学解答如下：由动 均为P、电阻均为R的小灯泡整个系统置于匀强磁场中，磁感 应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为、电阻可以忽 能定理W一W安=之m…,由此所得结果是否正确？若 略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下落过程 正确，说明理由并完成本小题：若不正确，给出正确的解答 中保持水平，且与导轨接触良好.已知某时刻后两灯泡保持正常 发光重力加速度为g.求： (1)磁感应强度的大小； (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率. 30 ⑧ 8 ·145· 10.(2023·广东)如图所示，质量为M的导体棒ab,垂直放 11.(2022·福建)如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定 在相距为1的平行光滑金属导轨上.导轨平面与水平面的夹角为 在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻.导体棒 ,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀 α和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触，斜面上水平虚线PQ 强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和R,分 以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场，现对α棒施 别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻】 以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在 (1)调节R=R,释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通 导轨下端的b棒恰好静止.当：棒运动到磁场的上边界PQ处 过棒的电流【及棒的速率： 时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下 (2)改变R,,待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带 滑动，此时b棒已滑离导轨.当a棒再次滑回到磁场上边界PQ 电量为十？的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时 处时，又恰能沿导轨匀速向下运动.已知α棒、b棒和定值电阻的 的R. 阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不 计求： (1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流 强度I。与定值电阻R中的电流强度IR之比： (2)a棒质量m.; (3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F, ·146· 12.(2022·江苏)如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直 13.(2021·广东)如图甲所示，一个电阻值为R,匝数为n 放置，相距为L,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨 的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R连接成闭合回路，线圈 平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界 的半径为1，在线圈中半径为r:的圆形区域内存在垂直于线圈 h处静止释放导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小， 平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线 最终稳定为1整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终 如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为t。和B。,导线的电阻 保持水平，不计导轨的电阻.求： 不计，求0至t1时间内： (1)磁感应强度的大小B; (1)通过电阻R的电流大小和方向； (2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小： (2)通过电阻R1上的电量g及电阻R,上产生的热量， (3)流经电流表电流的最大值Im B ④ Bo R + XX + + XX + + × 甲 乙 + + X× + + + × x ·147… 题源3电磁感应中的图象问题（★★★★） 3.(2023·山东)如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨 足够长且电阻不计.两质量、长度均相同的导体棒c、d,置于边界 1.(2021·宁夏、辽宁)如图所示，一导体圆环位于纸面内， 水平的匀强磁场上方同一高度h处.磁场宽为3h,方向与导轨平 O为圆心环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁 面垂直.先由静止释放c,c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静 场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直. 止释放d,两导体棒与导轨始终保持良好接触.用a。表示c的加 导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在 速度，Eu表示d的动能，x、x。分别表示c、d相对释放点的位 圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度w逆时针转动，t= 移图乙中正确的是 ( 0时恰好在图示位置.规定从a到b流经电阻R的电流方向为 c,d 正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周 的过程中，电流随t变化的图象是 ××× ×× ×× 十 R O h 2h3h4h5hx. O h 2h3h4h5hx. A B A B O h 2h3h4h5h Oh 2h3h4h5h x i D 乙 2 4.(2023·江苏)如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导 轨光滑且电阻不计匀强磁场与导轨平面垂直阻值为R的导体 c D 棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触.t=0时，将开关S由1 2.(2022·浙江)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上 掷到2.q,i,v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、 固定放置，在圆环的缺口两瑞引出两根导线，分别与两块垂直于 棒的速度和加速度.下列图象正确的是 () 纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d,如图甲所示.有 一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所 示.在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止 微粒则以下说法正确的是 B/T 0. C 乙 5.(2023·新课程标准Ⅱ)如图，在光滑水平桌面上有一边 A.第2秒内上极板为正极 长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d B.第3秒内上极板为负极 (d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平 C.第2秒末微粒回到了原来位置 行，磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动，=0时 D.第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d 导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过 ·148 磁场区域.下列一t图象中，可能正确描述上述过程的是( A C D 丙 8.如图甲所示，不计电阻的“一”形光滑导体框架水平放置， 框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B=1T, 有一导体棒AC横放在框架上，其质量为m=0.1kg,电阻为 R=4Ω，现用轻绳拴住导体棒，轻绳一端通过光滑的定滑轮绕在 电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体 D的质量为M=0.3kg,电动机内阻为r=12,接通电路后，电 压表的读数恒为U=8V,电流表的读数恒为I=1A,电动机牵 6.(2023·全国)纸面内两个半径 引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动情况如图 均为R的圆相切于O点，两圆形区域 乙所示（取g=10m/s2),求： 内分别存在垂直于纸面的匀强磁场， XxxX 磁感应强度大小相等、方向相反，且不 (1)匀强磁场的宽度： ××××× 随时间变化.一长为2R的导体杆OA (2)导体棒在变速运动阶段产生的热量 绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为仙.t=0 时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示.若选取从O指向A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图 象可能正确的是 s/m 1.0 0.5 05 1.0ts 7.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝 金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈 中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t按 如图乙变化时，图丙中正确表示线圈中感应电流变化的是() B 2B -4B 甲 ·149· 题源4电磁感应中的综合问题（★★★★★） 1.(2018·重庆)两根相距为L的足够长的金属直角导轨如 图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平 面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回 路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为：，导轨电阻不计，回路总 A.杆的速度最大值为F二g)迟 电阻为2R,整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的 B'd 匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度 B流过电阻R的电量为BdL R+r 1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度向下匀速运动.重 C.恒力F做的功与摩棕力做的功之和等于杆动能的变化量 力加速度为g,以下说法正确的是 D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 B 4.(2020·山东)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固 定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感 应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示除电阻R外其余电阻不 计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 A.释放瞬间金属棒的加速度等于 A6杆所受拉力下的大小为mg十B 2R 重力加速度g B.cd杆所受摩棕力为零 B.金属棒向下运动时，流过电阻 C.回路中的电流为BL(u十 R的电流方向为a→b 2R C.金属棒的速度为时，所受的 2Rmg D.:与01之间的关系为μ=B1L 安培力大小为F=BL R 2.(2018·上海)如图所示，平行金属导轨与水平面成0角， D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 导轨与固定电阻R,和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有 5,如图所示，两条足够长的平行金属导轨水平放置，导轨的 一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R:的 一端接有电阻和开关，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场的方向与 阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒αb沿导轨向 导轨平面垂直，金属杆ab置于导轨上.当开关S断开时，在杆ab 上滑动，当上滑的速度为时，受到安培力的大小为F,此时 上作用一水平向右的恒力F,使杆ab向右运动进入磁场，一段时 间后闭合开关并开始计时，金属杆在运动过程中始终与导轨垂 A.电阻R,消耗的热功率为 直且接触良好.下列关于金属杆ab的-t图象不可能的是 Fv/3 B.电阻R:消耗的热功率为 Fv/6 C.整个装置因摩擦而消耗的 热功率为mg℃cos9 10 女中 D.整个装置消耗的机械功率为(F十mg cose)v 3.(2021·福建)如图所示，固定放置在同一水平面内的两 根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻， 整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一 质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两 导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为：，现杆在水 平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离！ 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）设 杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则 此过程 ·150· 6.如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属 8.(2023·新课程标准I)如图，两条平行导轨所在平面与 线框，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M'N'是匀 水平地面的夹角为0，间距为L,导轨上端接有一平行板电容器， 强磁场区域的水平边界，并与线框的b边平行，磁场方向与线 电容为C导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向垂直 框平面垂直现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落， 于导轨平面在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下 图乙是金属框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速 滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接.已知金属棒与 度一时间图象.已知金属线框的质量为m,当地的重力加速度为 导轨之间的动摩棕因数为：，重力加速度大小为g.忽略所有电 g,图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量根据题中所给条 阻让金属棒从导轨上瑞由静止开始下滑，求： 件，以下说法正确的是 ( (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系： (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系， a V2----- M--------------N M'-------------N 72 甲 A.可以求出金属框的边长 B.可以求出磁场的磁感应强度 C.可以求出金属线框在进入磁场过程中所通过线框某一横 截面的电荷量 D.可以求出金属线框在整个下落过程中所产生的热量 7.(2023·江苏)如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈 abcd,线圈平面与磁场垂直.已知线圈的匝数V=100,边长ab= 1.0m、bc=0.5m,电阻r=22.磁感应强度B在0~1s内从零 均匀变化到0.2T.在1~5s内从0,2T均匀变化到一0.2T,取 垂直纸面向里为磁场的正方向，求： (1)05s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向： (2)在1~5s内通过线圈的电荷量9； (3)在05s内线圈产生的焦耳热Q. R ·151· 9.如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距1=1m,处在同一 10.(2018·上海)如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为 水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行 R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为 板电容器C两极板M、N间距离d=l0mm,定值电阻R1=R: B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时 =82,R2=2Q,导轨电阻不计.磁感应强度B=0,4T的匀强磁 的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上 场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动 升一段高度，然后落下并匀速进入磁场，整个运动过程中始终存 (开关S断开)时，电容器两极板之间质量m=1×10“kg、带电 在着大小恒定的空气阻力∫，且线框不发生转动求： 荷量q=一1×101C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，粒于 (1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度： 立即以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s,在 (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度1： 整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒 (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q. 定求： ××。××× ××××× (1)当S断开时，ab两端的路端电压是多大？ (2)金属棒的电阻是多大？ (3)金属棒ab运动的速度是多大？ (4)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率是 多大？ ·152· 11.(2019·北京)用密度为d、电阻率为p、横截面积为A 12.(2019·上海)如图甲所示，光滑的平行长直金属导轨置 的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abba'如图甲所示， 于水平面内，间距为L.导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为 金属方框水平放在磁极的狭维间，方框平面与磁场方向平行. m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计，且 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略 接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀 不计.可认为方框的aa'边和bb'边都处在磁极间，极间磁感应强 强磁场，磁感应强度大小为B开始时，导体棒静止于磁场区域的 度大小为B方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水 右端，当磁场以速度1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动， 平（不计空气阻力） 同时受到水平向左、大小为∫的恒定阻力，并很快达到恒定速 度，此时导体棒仍处于磁场区域内 金属方框 6 激发磁场的通电线遐 磁极 金属左框 装置纵载面示意图 装置俯视示意图 乙 (1)求导体棒所达到的恒定速度℃2； (1)求方框下落的最大速度m(设磁场区域在竖直方向足 (2)为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？ 够长)； (3)导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的 (2)当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P; 功和电路中消耗的电功率各为多大？ (3)已知方框下落时间为t时，下落高度为h,其速度为， (4)若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运 (u,<0m)若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I。 动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系 在该框内产生的热相同，求恒定电流1。的表达式. 如图乙所示.已知在时刻t导体棒的瞬时速度大小为，，求导体 棒做匀加速直线运动时的加速度大小， ·153· 13.(2021·四川)如图所示，直线形挡板P1P2P与半径为 14.(2018·江苏)如图所示，顶角0=45°的金属导轨MON r的圆弧形挡板P:P,P,平滑连接并安装在水平台面b1bbb: 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁 上，挡板与台面均固定不动，线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、 场中，一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度 c:通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极 。沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m,导轨与导体棒单 板间的距离为d,电阻R1的阻值是线圈c1c2c阻值的2倍，其 位长度的电阻均为r.导体棒与导轨接触点为α和b,导体棒在滑 余电阻不计，线圈c1c2c内有一面积为S、方向垂直于线圈平面 动过程中始终保持与导轨良好接触.t=0时，导体棒位于顶角O 向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大质量为 处求： m的小滑块带正电，电荷量始终保持为g,在水平台面上以初速 (1)t时刻流过导体棒的电流I和电流方向； 度。从P1位置出发，沿挡板运动并通过P位置若电容器两 (2)导体棒做匀速直线运动时水平外力F的表达式： 板间的电场为匀强电场，P1、P:在电场外，间距为1，其间小滑 (3)导体棒在0一t时间内产生的焦耳热Q: 块与台面的动摩棕因数为，其余部分的摩擦不计，重力加速度 (4)若在t。时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止 为g求： 时的坐标x. b3 4 P P ci R d b2 b (1)小滑块通过P,位置时的速度大小： (2)电容器两极板间电场强度的取值范围； (3)经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围： ·154· 15.(2022·天津)如图所示，质量1=0.1kg,电阻R1= 16.(2023·广东)如图(a)所示，在垂直于匀强磁场B的平 0.3Ω，长度1=0.4m的导体棒ab横放在U形金属框架上.框架 面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘 质量m=0.2kg,放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩棕因数 K通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压 u=0,2,相距0.4m的MM'、NN'相互平行，电阻不计且足够长. 才能导通的电于元件，流过电流表的电流！与圆盘角速度仙的 电阻R,=0.12的MN垂直于MM'.整个装置处于竖直向上的 关系如图(b)所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标 匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T垂直于ab施加F=2N的水 原点w>0代表圆盘逆时针转动.已知：R=3.02,B=1.0Tr= 平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM'、NN'保持良 0.2m.忽略圆盘、电流表和导线的电阻. 好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动.设框架与水平面间 (1)根据图(b)写出ab、bc段对应I与w的关系式； 最大静摩擦力等于滑动摩棕力，g取10m/s. (2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压U。U: (1)求框架开始运动时ab速度0的大小； (3)分别求出ab、bc段流过P的电流Ip与其两端电压Up (2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生 的关系式. 的热量Q=0.1J,求该过程ab位移x的大小. 图(a) AIA 0.4 0.3 0.2 0.1 …b -60-45-30-1 10 20.1 15304560w/rad/s) -0.2- 03 -0.4 图(b) ·155·