精品解析：四川绵阳市三台中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷

2024-2025学年度四川省三台中学高2024级高一下期末考试 物理学科试卷 注意事项：请遵守答题卡上的“注意事项”认真作答，切勿使用红笔蓝笔作答，否则后果自负！ 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图所示的光滑固定斜面长为l，宽为b，倾角为，物块1从斜面左上方顶点A沿水平方向射入，物块2从斜面左方中间处B点水平方向射入，最后均从底端右侧C点离开斜面。物块均可看成质点，则（　　） A. 物块1的速度变化量大于物块2的速度变化量 B. 物块1与物块2的运动时间相等 C. 改变初速度大小，物块1与物块2能在斜面上相遇 D. 物块1与物块2射入的初速度相等 【答案】A 【解析】 【详解】物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面向下方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度，沿水平方向做匀速直线运动。 A．物块在斜面上运动时只受重力和支持力，合力沿斜面向下，加速度恒定。速度变化量。物块1沿斜面向下的位移 物块2沿斜面向下的位移 由 得 可知，所以，故A正确； B．由 得， 则，运动时间不相等，故B错误； C．若两物块同时射入，沿斜面向下方向加速度相同，初速度均为零，两者在沿斜面方向相对静止，距离始终保持，不可能在斜面上相遇，与初速度大小无关，故C错误； D．沿水平方向位移均为，由 得 因为，所以，初速度不相等，故D错误。 故选A。 2. 下列四幅图涉及不同的物理情境，以下说法正确的是（　　） A. 图甲中，船头垂直河岸匀速行驶，水流速度越大，渡河时间越长 B. 图乙中，若红蜡块在竖直方向做匀速运动，则在水平方向做匀加速运动 C. 图丙中，若小锤用力敲击弹性金属片，a球会比水平弹出的b球先落地 D. 图丁中，当小车向左匀速运动时，物块将加速上升 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶，根据 可知渡河时间与水流速度无关，故A错误； B．若红蜡块沿竖直方向做匀速直线运动，则有 水平方向若做匀加速直线运动，则有 联立解得 即，其运动轨迹不是一个关于x的二次函数图像，故B错误； C．由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，因此用力敲击弹性金属片，a球与水平弹出的b球同时落地，故C错误； D．根据运动的分解可知 当小车以速度向左匀速运动时，绳与水平方向的夹角减小，增大，则物块上升的速度增大，即物块加速上升，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，某光滑容器的截面为抛物线，两完全相同小球沿容器壁在不同高度水平面内做匀速圆周运动，小球可视为质点，运动过程中两小球（　　） A. 周期相等 B. 线速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 所需向心力大小相等 【答案】A 【解析】 【详解】A．抛物线容器某点切线与水平方向夹角为θ，则支持力与竖直方向夹角为θ，合力提供向心力，故，与x坐标成正比。其中抛物面上各点的切线斜率表示为，对抛物线方程求导可知 故 其与该点的x坐标成正比，即 故角速度相同，则周期相同，故A正确； BCD．由上述可知 故，， 故半径不同，线速度、向心加速度、向心力均不同，故BCD错误。 故选A。 4. 筒车（图甲）是利用水流带动车轮，使装在车轮上的竹筒自动将水提上岸进行灌溉的装置。其简化模型如图乙所示，转轴为在同一高度，分别为最低点和最高点，为水面；筒车在水流的推动下顺时针做半径为，角速度大小为的匀速圆周运动。竹筒在点开始打水，从点离开水面；假设从点到点的过程中，竹筒所装的水质量为且保持不变，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 竹筒过点时，线速度大小为 B. 竹筒从点到点的过程中，向心加速度保持不变 C. 水轮车上均匀装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 D. 竹筒过点时，竹筒对水的作用力大小大于 【答案】D 【解析】 【详解】A．竹筒过点时，线速度大小为，故A错误； B．竹筒从点到点的过程中，做匀速圆周运动，向心加速度大小恒定不变，向心加速度方向不断变化，故B错误； C．相邻竹筒打水的时间间隔为，故C错误； D．竹筒中的水做匀速圆周运动，合力指向圆心，如图所示 可知，故D正确； 故选D。 5. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射到预定轨道经变轨后与天和核心舱空间站完成对接。若该飞船发射过程可以简化为如图所示的过程：Ⅰ为近地圆轨道（轨道半径可视为等于地球半径），Ⅲ为距地面高度为h的圆形工作轨道，Ⅱ为与轨道Ⅰ、Ⅲ相切的椭圆转移轨道，切点分别为a、b。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道Ⅰ运行经过点时速度等于在轨道Ⅱ运行经过a点时的速度 B. 飞船在轨道Ⅲ经过b点时的加速度大于在轨道Ⅱ经过点时的加速度 C. 飞船从a点第一次运动到b点所用时间为 D. 地球的平均密度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．飞船在轨道Ⅰ运行经过a点时必须加速才能变轨到轨道Ⅱ运行，则飞船在轨道Ⅰ运行经过点时速度小于在轨道Ⅱ运行经过a点时的速度，故A错误； B．由得 则飞船在轨道Ⅲ经过b点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过b点时的加速度，B错误； C．由开普勒第三定律 在轨道Ⅰ运行中，有 联立可得，飞船从a点第一次运动到b点所用时间为 故C正确； D．由得地球质量 地球体积 地球的平均密度为 故D错误。 故选C。 6. 如图甲所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，一质量为的小球从与弹簧上端距离为的O点处由静止释放，以O点为坐标原点，竖直向下为正方向建立轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标x的变化关系如图乙所示，其中时，。不计空气阻力，重力加速度为g。下列结论正确的是（ ） A. 小球动能的最大值为 B. 弹簧弹性势能最大值为 C. 当时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 D. 小球压缩弹簧过程中重力的功率逐渐减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．依题意，当时，小球达到最大速度，对小球，从静止到达到最大速度的过程，根据动能定理，有，其中 根据胡克定律，知弹簧弹力随形变量均匀变化，则 得小球动能的最大值，A正确 B．当小球速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，设此时弹簧的形变量为 对小球和弹簧组成的系统，对小球从静止释放到速度减为的过程，由机械能守恒定律，有 得 综合前面分析可知，，故弹簧弹性势能最大值，B错误 C．对小球和弹簧组成的系统，总机械能守恒，总机械能等于小球动能、小球重力势能和弹簧弹性势能之和，因此当小球动能最大时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小，根据前面分析，知小球动能最大时，有，C错误； D．重力的功率，根据前面分析，知小球压缩弹簧过程中，小球的速度先增大后减小，因此重力的功率先增大后减小，不是逐渐减小，D错误。 故选A。 7. 如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，物块P和Q通过不可伸长的轻绳连接并跨过轻质定滑轮，轻绳与斜面平行。已知P的质量，Q的质量，开始时两物块均静止，P距地面高度H ，Q与定滑轮间的距离足够大。现将P、Q从静止释放，不计一切摩擦。则（ ） A. P落地前P、Q组成的系统机械能不守恒 B. P落地时速度的大小为 C. P落地后Q继续沿斜面向上运动 D. P落地瞬间，Q的重力瞬时功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．在物块落地前，不计一切摩擦，对于、组成的系统，只有两者的重力做功，系统内部的拉力做功相互抵消，因此系统的机械能是守恒的，故A错误； B．取地面为零势能面，从静止释放到落地的过程中，根据系统机械能守恒定律（系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量），有 取，，代入数据解得物块落地时的速度大小为。故B错误； C．当物块落地瞬间，物块沿斜面向上的速度也为。此后绳子松弛，物块沿斜面向上做匀减速直线运动。根据牛顿第二定律，物块上滑时的加速度大小为 根据匀变速直线运动的速度位移公式，可得继续向上运动的距离为，故C正确； D．在落地瞬间，物块速度大小为，方向沿斜面向上。重力的瞬时功率大小等于重力乘以重力方向上的分速度（即竖直方向的分速度），故，故D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共18分（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 如图所示，水平圆盘绕过其圆心O的竖直轴匀速转动，圆盘上距离圆心O为r的位置有一个质量m的小物体（小物体可视为质点），小物体与圆盘间的动摩擦因数，小物体始终与圆盘保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法中正确的是（　　） A. 若，圆盘的最大角速度为 B. 若，圆盘的最大转速为 C. 若圆盘角速度大小为，则r一定不大于4cm D. 若圆盘角速度大小为，则小物块的线速度不大于 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．若，最大静摩擦提供向心力，有 解得圆盘的最大角速度为 圆盘的最大转速为 故A正确，B错误； CD．若圆盘角速度大小为，最大静摩擦提供向心力，有 解得r最大值为 此时小物块的线速度为 故C正确，D错误。 故选AC。 9. 2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，如图所示为质量为的中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为距离地面高度为6R的圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。若取无穷远处引力势能为零，质量为m的物体在距离地球球心为r时的引力势能（M为地球的质量），下列说法正确的是（　　） A. 中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度大于经过Q点的速度 B. 中星4A卫星在轨道Ⅲ上的动能为 C. 中星4A卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 D. 中星4A卫星在轨道Ⅱ上运行的周期是在轨道Ⅲ上运行的周期的 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点（P点）的速度大于在远地点（Q点）的速度，故A正确； B．在地球表面放一质量为m的物体，有 卫星在轨道Ⅲ上，有 故动能 故B正确； C．卫星在轨道Ⅲ上的机械能 同理，在轨道Ⅰ上，有 动能 机械能 卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 故C正确； D．轨道Ⅱ的半长轴 由开普勒第三定律有 解得 故D错误。 故选ABC。 10. 如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（ ） A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B. 小球从A到C的过程中，重力的功率先减小后增大再减小 C. 小球从A到C的过程中不脱离轨道，在C点的最大速度为 D. 小球从A到C的过程中不脱离轨道，v0最大速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球从到的过程中，设小球所在位置与圆心连线和竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律有 由动能定理得 联立解得轨道对小球的支持力 从到的过程中，逐渐减小，逐渐增大，故逐渐增大，根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力逐渐增大，故A正确； B．小球从到做匀减速直线运动，速度减小，速度与重力方向夹角不变，重力的瞬时功率逐渐减小；小球从到的过程，竖直向下的合力 由于 故 即小球始终具有竖直向下的加速度，故其竖直向上的分速度不断减小，根据可知，重力的功率在段也一直减小，所以整个过程中重力的功率一直减小，故B错误； D．小球在整个过程中不脱离轨道，由于在圆弧轨道外侧运动，最容易发生脱离的位置是刚进入圆弧的点。在点需满足 即 从到过程中由动能定理得 解得 即不脱离轨道的情况下的最大值为，故D正确； C．若取最大值，小球在点的速度 由于，所以此能够到达点的最大速度一定小于，故C错误。 故选AD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 如图甲所示是某兴趣小组设计的验证向心力大小表达式的实验装置。在O处固定一力传感器，其下方用细线悬挂一重力为的小球，在小球静止的最低点A处固定一光电门。（含有数据采集器及配套设施的光电门和力传感器均未画出）实验时，首先用刻度尺测出小球静止时悬点O到球心的距离L，然后将小球从最低点A处拉升到一定高度后（保持细线绷紧）由静止释放，释放后。小球做（部分）圆周运动，当小球运动到A处时采集一组数据：力传感器的示数F和小球通过光电门的遮光时间。之后每隔采集一组F、的数据，共采集6~10组。改变小球做圆周运动的半径L，重复上述步骤。根据采集的数据，作出的图像如图乙所示。 （1）图乙是以________为纵坐标作出的（用已知量和测量量的字母表示）。 （2）根据图乙中的任意一条图线均可得到：做圆周运动的物体，当质量和________一定时，向心力的大小与线速度或角速度的平方成正比。 （3）若在图乙中横坐标上取某一值，图乙中的每一条图线对应的纵坐标的值与相应的半径的________（选填“乘积”或“比值”）相等，则可得：做圆周运动的物体，当质量和线速度的大小一定时，向心力的大小与半径成反比。 （4）实验中，每次改变小球做圆周运动的半径L后，小球由静止释放的位置距最低点的高度________。 A．必须相同 B．必须不同 C．可以相同，也可以不同 【答案】 ①. ②. 半径 ③. 乘积 ④. C 【解析】 【详解】（1）[1]根据向心力公式有 可见图乙是以为纵坐标作出的。 （2）[2]根据图乙中的任意一条图线的斜率 所以可得到做圆周运动的物体，当质量和半径一定时，向心力的大小与线速度或角速度的平方成正比。 （3）[3]由上分析 变形得 所以若在图乙中横坐标上取某一值，图乙中的每一条图线对应的纵坐标的值与相应的半径的乘积相等，则可得：做圆周运动的物体，当质量和线速度的大小一定时，向心力的大小与半径成反比。 （4）[4]实验中，小球到最低点的速度不需要保持定值，所以每次改变小球做圆周运动的半径L后，小球由静止释放的位置距最低点的高度可以相同，也可以不同。 故选C。 12. 某实验小组为了测定当地的重力加速度设计了如下实验：用不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接在固定的力传感器上，装置如图甲所示，测得小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，力传感器记录下某次小球在竖直平面内摆动过程轻绳拉力F的大小随时间的变化如图乙所示，其中是实验中测得的最大拉力值，是实验中测得的最小拉力值，请回答以下问题： （1）小球第一次运动至最低点的过程，动能的增加量=__________； （2）当地的重力加速度g=__________；（以上均用题中所给字母表示） （3）考虑到空气阻力的影响，重力加速度测量值__________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （4）为进一步减小实验误差，该实验小组在小球球心运动的最低点安装上光电门，并借助计算机收集小球每次经过最低点时轻绳的拉力F和小球的遮光时间，利用数表软件快速作出图像，如图丙所示。已知图像的纵截距为a、斜率为k，则当地的重力加速度g=__________，该小球的直径d=__________。（用a、k、m和L表示） 【答案】 ①. ②. ③. 小于 ④. ⑤. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]设小球释放时轻绳与竖直方向的夹角为θ，则小球第一次摆动至最低点的过程满足 小球第一次摆动至最低点，初速度为零，最低点速度为，由牛顿第二定律有 而小球在最高点满足 联立解得 小球第一次运动至最低点的过程，动能的增加量 （2）[2]由（1）可知当地的重力加速度 （3）[3]因空气阻力带来的误差，导致偏小，从而使得重力加速度测量值小于真实值； （4）[4][5]小球经过最低点时的速度 小球摆动至最低点有 联立解得 结合图像可知 ， 即 ， 四、计算题：本大题共3小题，共38分。（说明：如果只写出最后答案，将得0分！） 13. 如图所示摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以4m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，已知圆弧半径为2m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，空气阻力不计。（计算中取g=10m/s2）。求： （1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s； （2）从平台飞出到达A点时的速度大小； （3）若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度为6m/s，求此时人和车对轨道的压力。 【答案】（1）1.6m；（2）；（3）5600N 【解析】 【详解】（1）车做的是平抛运动，根据平抛运动的规律，在竖直方向上和水平方向分别有 解得 （2）摩托车落至A点时其竖直方向的分速度为 到达A点时速度大小为 （3）对摩托车受力分析可以知道，支持力与重力的合力为其圆周运动的向心力，设其支持力为F，则有 当时，计算得出 由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为5600N，方向竖直向下。 14. 如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转．一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的连线与之间的夹角为60°．重力加速度大小为。 （1）求出物块线速度大小； （2）若时，小物块受到的摩擦力恰好为零，求； （3）若（为第2问的值），且，求小物块受到的摩擦力大小； 【答案】（1） （2） （3）当时，；当时， 【解析】 【小问1详解】 转动的线速度 【小问2详解】 小物块在水平面内做匀速圆周运动，当小物块受到的摩擦力恰好等于零时，小物块所受的重力和陶罐的支持力的合力提供圆周运动的向心力，有 解得 【小问3详解】 当时，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向下，设摩擦力的大小为，陶罐壁对小物块的支持力为，沿水平和竖直方向建立坐标系，则水平方向和竖直方向分别有， 代入数据解得 同理，当时，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向上，则水平方向和竖直方向分别有， 代入数据解得 15. 如图1所示，质量为m=2 kg的玩具小车以恒定功率P=20 W由静止开始从O点到达A点。已知小车在到达A点前已匀速，OA段长度为L0=5 m，动摩擦因数μ0=0.2。随后小车关闭发动机进入AB段，已知轨道AB，B′C段水平，与小车之间的动摩擦因数均为μ1=0.2，AB段长度L1可调，B′C段长度L2= 1 m，光滑竖直圆轨道段BB′半径R=0.4 m，在最低点处稍微错开，斜面CD段由特殊材料制成，CD水平距离x0=1m，高度h可调，小车与CD段间动摩擦因数μ2随其水平距离的关系如图2，CD与B′C平滑连接。忽略其他阻力，小车可视为质点，重力加速度g取10 m/s2。求： （1）小车在OA段的运动时间t0； （2）若要保证小车能到达竖直圆轨道且运动时不脱轨，求AB长度L1的调节范围； （3）调节长度为L1=1.25 m，若小车能停在斜面CD上，求斜面CD高度h的范围。 【答案】（1）t0=2.25 s （2）或 （3） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，小车到达A点时的速度 小车在OA段运动时，由动能定理可得 代入数据解得 【小问2详解】 ①若小车恰能达到B点，由动能定理有 解得 ②若小车恰能运动到圆心等高处，由动能定理有 解得 ③若小车恰能通过圆轨道最高点，在最高点有牛顿第二定律有 由动能定理有 解得 综上或 【小问3详解】 因为，故能通过圆轨道，从A→C，由动能定理则有 解得 从C冲上斜面，对任意一小段位移，摩擦力在内做的功 将每一段内摩擦力做功求和= ①若当时，小车恰好不会冲出斜面，在D点速度减为0，由机械能守恒有 解得 检验：此时，故甲能在D点停住。 ②如图，若当时，小车在斜面上某处速度减为0，且恰能停在该处 由机械能守恒有 其中， 所以 又因为此位置 其中， 联立解得， 所以 综上可知当时，小车能停在斜面上。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度四川省三台中学高2024级高一下期末考试 物理学科试卷 注意事项：请遵守答题卡上的“注意事项”认真作答，切勿使用红笔蓝笔作答，否则后果自负！ 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图所示的光滑固定斜面长为l，宽为b，倾角为，物块1从斜面左上方顶点A沿水平方向射入，物块2从斜面左方中间处B点水平方向射入，最后均从底端右侧C点离开斜面。物块均可看成质点，则（　　） A. 物块1的速度变化量大于物块2的速度变化量 B. 物块1与物块2的运动时间相等 C. 改变初速度大小，物块1与物块2能在斜面上相遇 D. 物块1与物块2射入的初速度相等 2. 下列四幅图涉及不同的物理情境，以下说法正确的是（　　） A. 图甲中，船头垂直河岸匀速行驶，水流速度越大，渡河时间越长 B. 图乙中，若红蜡块在竖直方向做匀速运动，则在水平方向做匀加速运动 C. 图丙中，若小锤用力敲击弹性金属片，a球会比水平弹出的b球先落地 D. 图丁中，当小车向左匀速运动时，物块将加速上升 3. 如图所示，某光滑容器的截面为抛物线，两完全相同小球沿容器壁在不同高度水平面内做匀速圆周运动，小球可视为质点，运动过程中两小球（　　） A. 周期相等 B. 线速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 所需向心力大小相等 4. 筒车（图甲）是利用水流带动车轮，使装在车轮上的竹筒自动将水提上岸进行灌溉的装置。其简化模型如图乙所示，转轴为在同一高度，分别为最低点和最高点，为水面；筒车在水流的推动下顺时针做半径为，角速度大小为的匀速圆周运动。竹筒在点开始打水，从点离开水面；假设从点到点的过程中，竹筒所装的水质量为且保持不变，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 竹筒过点时，线速度大小为 B. 竹筒从点到点的过程中，向心加速度保持不变 C. 水轮车上均匀装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 D. 竹筒过点时，竹筒对水的作用力大小大于 5. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射到预定轨道经变轨后与天和核心舱空间站完成对接。若该飞船发射过程可以简化为如图所示的过程：Ⅰ为近地圆轨道（轨道半径可视为等于地球半径），Ⅲ为距地面高度为h的圆形工作轨道，Ⅱ为与轨道Ⅰ、Ⅲ相切的椭圆转移轨道，切点分别为a、b。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道Ⅰ运行经过点时速度等于在轨道Ⅱ运行经过a点时的速度 B. 飞船在轨道Ⅲ经过b点时的加速度大于在轨道Ⅱ经过点时的加速度 C. 飞船从a点第一次运动到b点所用时间为 D. 地球的平均密度为 6. 如图甲所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，一质量为的小球从与弹簧上端距离为的O点处由静止释放，以O点为坐标原点，竖直向下为正方向建立轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标x的变化关系如图乙所示，其中时，。不计空气阻力，重力加速度为g。下列结论正确的是（ ） A. 小球动能的最大值为 B. 弹簧弹性势能最大值为 C. 当时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 D. 小球压缩弹簧过程中重力的功率逐渐减小 7. 如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，物块P和Q通过不可伸长的轻绳连接并跨过轻质定滑轮，轻绳与斜面平行。已知P的质量，Q的质量，开始时两物块均静止，P距地面高度H ，Q与定滑轮间的距离足够大。现将P、Q从静止释放，不计一切摩擦。则（ ） A. P落地前P、Q组成的系统机械能不守恒 B. P落地时速度的大小为 C. P落地后Q继续沿斜面向上运动 D. P落地瞬间，Q的重力瞬时功率为 二、多选题：本大题共3小题，共18分（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 如图所示，水平圆盘绕过其圆心O的竖直轴匀速转动，圆盘上距离圆心O为r的位置有一个质量m的小物体（小物体可视为质点），小物体与圆盘间的动摩擦因数，小物体始终与圆盘保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法中正确的是（　　） A. 若，圆盘的最大角速度为 B. 若，圆盘的最大转速为 C. 若圆盘角速度大小为，则r一定不大于4cm D. 若圆盘角速度大小为，则小物块的线速度不大于 9. 2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，如图所示为质量为的中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为距离地面高度为6R的圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。若取无穷远处引力势能为零，质量为m的物体在距离地球球心为r时的引力势能（M为地球的质量），下列说法正确的是（　　） A. 中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度大于经过Q点的速度 B. 中星4A卫星在轨道Ⅲ上的动能为 C. 中星4A卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 D. 中星4A卫星在轨道Ⅱ上运行的周期是在轨道Ⅲ上运行的周期的 10. 如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（ ） A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B. 小球从A到C的过程中，重力的功率先减小后增大再减小 C. 小球从A到C的过程中不脱离轨道，在C点的最大速度为 D. 小球从A到C的过程中不脱离轨道，v0最大速度为 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 如图甲所示是某兴趣小组设计的验证向心力大小表达式的实验装置。在O处固定一力传感器，其下方用细线悬挂一重力为的小球，在小球静止的最低点A处固定一光电门。（含有数据采集器及配套设施的光电门和力传感器均未画出）实验时，首先用刻度尺测出小球静止时悬点O到球心的距离L，然后将小球从最低点A处拉升到一定高度后（保持细线绷紧）由静止释放，释放后。小球做（部分）圆周运动，当小球运动到A处时采集一组数据：力传感器的示数F和小球通过光电门的遮光时间。之后每隔采集一组F、的数据，共采集6~10组。改变小球做圆周运动的半径L，重复上述步骤。根据采集的数据，作出的图像如图乙所示。 （1）图乙是以________为纵坐标作出的（用已知量和测量量的字母表示）。 （2）根据图乙中的任意一条图线均可得到：做圆周运动的物体，当质量和________一定时，向心力的大小与线速度或角速度的平方成正比。 （3）若在图乙中横坐标上取某一值，图乙中的每一条图线对应的纵坐标的值与相应的半径的________（选填“乘积”或“比值”）相等，则可得：做圆周运动的物体，当质量和线速度的大小一定时，向心力的大小与半径成反比。 （4）实验中，每次改变小球做圆周运动的半径L后，小球由静止释放的位置距最低点的高度________。 A．必须相同 B．必须不同 C．可以相同，也可以不同 12. 某实验小组为了测定当地的重力加速度设计了如下实验：用不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接在固定的力传感器上，装置如图甲所示，测得小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，力传感器记录下某次小球在竖直平面内摆动过程轻绳拉力F的大小随时间的变化如图乙所示，其中是实验中测得的最大拉力值，是实验中测得的最小拉力值，请回答以下问题： （1）小球第一次运动至最低点的过程，动能的增加量=__________； （2）当地的重力加速度g=__________；（以上均用题中所给字母表示） （3）考虑到空气阻力的影响，重力加速度测量值__________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （4）为进一步减小实验误差，该实验小组在小球球心运动的最低点安装上光电门，并借助计算机收集小球每次经过最低点时轻绳的拉力F和小球的遮光时间，利用数表软件快速作出图像，如图丙所示。已知图像的纵截距为a、斜率为k，则当地的重力加速度g=__________，该小球的直径d=__________。（用a、k、m和L表示） 四、计算题：本大题共3小题，共38分。（说明：如果只写出最后答案，将得0分！） 13. 如图所示摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以4m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，已知圆弧半径为2m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，空气阻力不计。（计算中取g=10m/s2）。求： （1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s； （2）从平台飞出到达A点时的速度大小； （3）若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度为6m/s，求此时人和车对轨道的压力。 14. 如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转．一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的连线与之间的夹角为60°．重力加速度大小为。 （1）求出物块线速度大小； （2）若时，小物块受到的摩擦力恰好为零，求； （3）若（为第2问的值），且，求小物块受到的摩擦力大小； 15. 如图1所示，质量为m=2 kg的玩具小车以恒定功率P=20 W由静止开始从O点到达A点。已知小车在到达A点前已匀速，OA段长度为L0=5 m，动摩擦因数μ0=0.2。随后小车关闭发动机进入AB段，已知轨道AB，B′C段水平，与小车之间的动摩擦因数均为μ1=0.2，AB段长度L1可调，B′C段长度L2= 1 m，光滑竖直圆轨道段BB′半径R=0.4 m，在最低点处稍微错开，斜面CD段由特殊材料制成，CD水平距离x0=1m，高度h可调，小车与CD段间动摩擦因数μ2随其水平距离的关系如图2，CD与B′C平滑连接。忽略其他阻力，小车可视为质点，重力加速度g取10 m/s2。求： （1）小车在OA段的运动时间t0； （2）若要保证小车能到达竖直圆轨道且运动时不脱轨，求AB长度L1的调节范围； （3）调节长度为L1=1.25 m，若小车能停在斜面CD上，求斜面CD高度h的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $