精品解析：河南商丘市夏邑县2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 一、填空。（每空1分，共22分。） 1. 在括号里填上适当的单位。 一盒牛奶的容积是250（ ）。 教室中黑板的面积大约是4（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方米##m2 【解析】 【分析】根据生活经验、数据大小及对计量单位的认识可知：一盒牛奶的容积用毫升作单位，黑板的面积用平方米作单位；据此解答。 【详解】一盒牛奶的容积是250毫升。 教室中黑板的面积大约是4平方米。 【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 2. （ ） （ ）（ ）L 【答案】 ①. ## ②. ③. 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，低级单位换算成高级单位时除以进率；高级单位换算成低级单位时乘进率。 【详解】，所以0.98； ，11L，所以375375L 3. 芳芳将m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长（ ）m，每段丝带占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.1 ②. 【解析】 【分析】把m长的丝带剪成同样长的8段，用这条丝带的全长除以8，求出每段的长度，计算结果带单位； 把这条丝带的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8，求出每段占全长的几分之几，计算结果不带单位。 【详解】÷8 ＝× ＝（m） 1÷8＝ 每段丝带长m，每段丝带占全长的。 4. ＝（ ）÷56＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】49；40；21；0.875 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝7÷8，再根据商不变的性质求出7÷8＝49÷56；根据分数的基本性质，求出＝＝；分数化为小数，直接用分子除以分母即可，即＝7÷8＝0.875；由此解答即可。 【详解】＝49÷56＝＝＝0.875 【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.9 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（ ）根据“一个大于0的数乘比1小的数，积比自己小” 判断； （ ） 需先通分计算左边加法算式，再与右边比较； （ ）分别计算左右两边算式的结果，再比较； （ ）0.9 计算左边算式的结果后改写成小数，再与右边小数比较； （ ）根据“一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数”判断； （ ）分别计算左右两边算式的结果，再比较大小。 【详解】（ ）一个大于0的数乘比1小的数，积比自己小，，左边乘的是小于1的数，积比小，所以＜。 （ ），，，所以＝。 （ ），， ，，所以＝。 （ ）0.9，，，所以＜0.9。 （ ）一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数，，左边除以的是小于1的数，商比大，所以＞。 （ ），，，，所以＜。 6. 一个长方体鱼缸，长2分米，宽0.8分米，如果要向这个鱼缸里注入0.7分米高的水，需要（ ）升水。 【答案】1.12 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个鱼缸里水的体积；再根据1立方分米＝1升，把立方分米化为升，即可解答。 【详解】2×0.8×0.7 ＝1.6×0.7 ＝1.12（立方分米） 1.12立方分米＝1.12升 【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，以及单位名数的互换。 7. 有4个棱长为5厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】225 【解析】 【分析】正方体的棱长即为正方形面的边长，正方形面积＝边长×边长，求出每个正方形面的面积。从前面看能看到3个正方形面，从右面看能看到3个正方形面，从上面看能看到3个正方形面，将所有的面数相加求出露在外面的面数。再用每个正方形面的面积乘露在外面的面数即可求出露在外面的面积。 【详解】5×5＝25（平方厘米） 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 25×9＝225（平方厘米） 8. 西丽果场收获了一批荔枝，其中是桂味荔枝，在这些桂味荔枝中，约有是优质的桂味荔枝，优质的桂味荔枝约占这批荔枝的。 【答案】 【解析】 【分析】设这批荔枝的总量是单位“1”，求占桂味荔枝的的优质桂味荔枝占总量的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】 所以优质桂味荔枝约占这批荔枝的。 9. 五（1）班10名同学1分钟跳绳成绩如下（单位：次）：185，192，180，195，188，190，182，188，186，194，这组数据的平均数是（ ）次。如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数是（ ）次。 【答案】 ①. 188 ②. 188.125 【解析】 【分析】平均数等于总数量除以总份数。第一空直接求出10 名同学跳绳成绩的总和，再除以总人数10 即可；第二空需要先找出这组数据中的最高分和最低分，从总和中减去这两个分数，得到剩余8名同学的总成绩，再除以剩余人数8即可。  【详解】 （次） 去掉最高分：195分，最低分：180分 （次） 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里。）（共20分） 10. 一根彩带两次用完，第一次用去米，第二次用去它的，两次用去的相比，（ ）。 A. 第一次用的多 B. 第二次用的多 C. 两次用的一样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根彩带看作单位“1”，减去第二次用去的，就是第一次用去的，把两次用去的比较即可。 【详解】1－＝ ； ＜，第二次用去的多。 故选择：B 【点睛】此题考查分数意义，表示出第一次用去的所占分率是解题关键。 11. 用算式表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题中图可知，左边的图把长方形平均分成4份，涂色占1份，表示，右边的图是把刚才的再平均分成3行，取其中的两行，也就是求的是多少。 【详解】由分析可知，求一个数的几分之几用乘法，的是多少。 即。 12. 下面的图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】典型的正方体展开图有“141”、“132”、“222”等形态，如果出现“田”字形、 “凹”字形等结构，那么它在折叠时会出现多个面重叠，无法折成完整的正方体。 【详解】A．属于“凹”字形结构，折叠时第一行两个面会重叠，无法折成完整的正方体，所以不是正方体的展开图； B．属于正方体“141”形态的展开图； C．属于正方体“222”形态的展开图； D．属于正方体“141”形态的展开图。 13. 小优今年岁，妈妈的年龄是她的4倍，再过3年，她们的年龄相差（ ）岁。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据小优今年的年龄x岁，算出妈妈今年的年龄是4x岁，再求出两人今年的年龄差，因为年龄差是固定不变的，所以不管过多少年，年龄差都不会改变。 【详解】小优今年x岁，妈妈今年4x岁，年龄差是4x－x＝3x岁，且年龄差永远不变。 A．4x是妈妈今年的年龄，不是两人的年龄差，所以这个选项错误。 B．今年的年龄差是3x岁，再过3年，两人的年龄差还是3x岁，这个选项正确。 C．年龄差不会随着时间减少，不存在“减3”的逻辑，这个选项错误。 D．年龄差不会随着时间增加，不存在“加3”的逻辑，这个选项错误。 14. 根据判断，在（均大于0）中，最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】首先将等式中的除法运算统一转化为乘法运算，得到三个数分别与不同分数相乘后结果相等的等式；令等式的结果为1，那么可以分别求出a、b、c的具体值，再比较三者的大小。 【详解】 ，所以 所以最大的数是a。 15. 淘气将4盒饼干包成一包（如下图）。每个长方体饼干盒长20cm、宽15cm、高3cm，不计接口处和损耗，下面（ ）方案需要的包装纸最多。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；分别求出各个选项的表面积，再进行比较大小，即可解答。 【详解】A．长是20cm，宽是15cm，高是3×4＝12（cm） 表面积：（20×15＋20×12＋15×12）×2 ＝（300＋240＋180）×2 ＝720×2 ＝1440（cm2） B．长是20×2＝40（cm），宽15×2＝30（cm），高是3cm 表面积：（40×30＋40×3＋30×3）×2 ＝（1200＋120＋90）×2 ＝1410×2 ＝2820（cm2） C．长是20×4＝80（cm），宽是15cm，高是3cm 表面积：（80×15＋80×3＋15×3）×2 ＝（1200＋240＋45）×2 ＝1485×2 ＝2970（cm2） D．长是20×2＝40（cm），宽15cm，高是3×2＝6（cm） 表面积：（40×15＋40×6＋15×6）×2 ＝（600＋240＋90）×2 ＝930×2 ＝1860（cm2） 2970＞2820＞1860＞1440 所以需要的包装纸最多。 16. 一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】假设正方体原来的棱长为1，如果它的棱长缩小到原来的，则现在的正方体棱长是原来的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用××即可求出正方体的体积缩小到原来的几分之几。 【详解】假设正方体原来的棱长为1， ××＝ 它的体积缩小到原来的。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用以及正方体体积公式的应用。 17. 小明在小红的东偏南30°的方向上，小红在小明的（ ）方向上。 A. 西偏北30° B. 北偏西30° C. 南偏东30° D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，两个物体的位置关系是方向相反，角度相等。东与西相对，南与北相对，角度保持不变。 【详解】“东”的相反方向是“西”，“南”的相反方向是“北”。所以方向由“东偏南”变为“西偏北”。 已知角度为30°，则相对位置的角度仍为30°； 小红在小明的西偏北30°方向上。 18. 把一个正方体平均分成27个小正方体，如图，拿走其中的一个，表面积和原来相比，（ ）。 A. 减少了 B. 增加了 C. 没有变化 【答案】B 【解析】 【分析】从这个正方体中拿去其中的一个小正方体后，减少2个面的同时又增加4个面。 【详解】从这个正方体中拿去其中的一个小正方体后，减少2个面的同时又增加4个面，每个面都是相同大小的正方形，所以表面积增加了2个小正方形的面积。 19. 下面的图形中，（ ）表示的是。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个物体或一些物体看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，就用分数表示；再把这3份看作“1”，平均分成2份，涂其中的1份，用分数表示；根据分数除法的意义，用表示。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．，把圆的数量看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，用分数表示；再把这3份看作“1”，平均分成3份，圈起来的部分有2份，用分数表示，用算式×表示； B．把圆的面积看作单位“1”，平均分成4分，斜线的部分占其中的3份，用分数表示；再把这3份看作“1”，平均分成6份，网格的部分占其中的1份，用分数表示，即用算式×表示； C．把长方形的面积看作单位“1”， 平均分成4份，涂其中的3份，就用分数表示；再把这3份看作“1”，平均分成2份，涂其中的1份，用分数表示；即用算式×＝÷2表示。 故答案为：C 三、计算。（共18分） 20. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先将方程化简为，再根据等式的性质，两边同时除以的差； 根据等式的性质，两边同时减去，再同时除以； 根据等式的性质，两边同时乘以。 【详解】 解： 解： 解： 21. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；1；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，先算同分母分数的减法，再通分计算加法，简化运算。 （2）利用减法的性质，将两个减数相加凑整，再用被减数减去和，简化运算。 （3）先算括号内的减法，再算括号外的加法。 （4）从左往右依次约分相乘，简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝2－1 ＝1 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ 四、按要求填一填。（共11分） 22. 淘气到人民医院看病。 （1）淘气站在大厅中央，内科诊室的位置是_________偏_________（ ）°方向，距离大厅中央（ ）米。 （2）淘气要去药房，他问一位站在大厅中央的护士阿姨，阿姨告诉淘气，药房的位置是_________偏_________（ ）°方向，距离大厅中央（ ）米。 【答案】（1） ①. 南 ②. 东 ③. 50 ④. 60 （2） ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 56 【解析】 【分析】（1）以大厅中央为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合角度可得：内科诊室的位置是南偏东50°方向；图中1厘米表示实际距离20米，20×3＝60（米），则内科诊室距离大厅中央60米。 （2）同样以大厅中央为观测点，结合角度可得：药房的位置是北偏西30°方向；20×2.8＝56（米），则药房距离大厅中央56米。 【小问1详解】 通过分析可得： 内科诊室的位置是南偏东50°方向；20×3＝60（米），距离大厅中央60米。 【小问2详解】 药房的位置是北偏西30°方向；20×2.8＝56（米），则距离大厅中央56米。 23. 为了增强学生体质，学校开展了跳绳特色训练活动。笑笑和妙想坚持每周训练，下图记录了她们的训练情况。 （1）在图1中，笑笑和妙想在（ ）上的时间分配一样多，而在（ ）上的时间分配差异最大。 （2）在图2中，训练初期成绩较好的是（ ）；在第（ ）周测试中，笑笑和妙想跳绳次数的差距最大；在整个训练期间进步更大的同学是（ ）。 【答案】（1） ①. 体能训练 ②. 自由练习 （2） ①. 笑笑 ②. 五 ③. 妙想 【解析】 【分析】（1）两人统计图高度相同所对应的项目就是时间分配一样多的，高度差最大的所对应的项目就是时间分配差异最大的。 （2）训练初期成绩看第一周的数据，比较两人第一周跳绳次数，较高的那个就是训练初期成绩较高的。进步大小看从第一周到第五周增加的次数。用第五周次数减第一周次数，算出各自增长的次数，增长多的进步更大。 【小问1详解】 在图1中，笑笑和妙想在体能训练上的时间分配一样多，而在自由练习上的时间分配差异最大。 【小问2详解】 第一周时，笑笑跳了130次，妙想跳了120次，，所以训练初期成绩较好的是笑笑。 第一周：（次） 第二周：（次） 第三周：（次） 第四周：（次） 第五周：（次） 在第五周测试中，笑笑和妙想跳绳次数的差距最大。 妙想：（次） 笑笑：（次） 所以在整个训练期间进步更大的同学是妙想。 五、走进生活，解决问题。（共29分） 24. 为培养学生的劳动实践能力，某小学开辟了一块长方形菜地供学生种植（如图）。小葱、生菜分别占这块地的几分之几？ 【答案】 ； 【解析】 【分析】整个菜地的总面积为单位“1”，根据图中信息可得：胡萝卜、西红柿、小葱的面积和占整块地的，所以用连续减去胡萝卜和西红柿的占比，就能得到小葱的占比。整个菜地的总面积为单位“1”，所以用单位“1”减去，即可得到生菜的占比。 【详解】 答：小葱占这块地的，生菜占这块地的。 25. 甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米。经过几时两车相遇？（先写出等量关系，再列方程解答） 【答案】 相遇时间×速度和＝总路程；4时 【解析】 【分析】甲、乙两车同时从两地出发相向而行，相遇时两车行驶的路程之和等于两地之间的总路程。依据数量关系：相遇时间×速度和＝总路程，设经过时两车相遇，列出方程求解即可。 【详解】解：设经过时两车相遇。 答：经过4时两车相遇。 26. 动物心跳的快慢和体重是有关系的，体重越重，心跳越慢。老鼠每分心跳约500次，约是猫每分心跳次数的，大象每分心跳的次数约是老鼠的。 （1）猫每分心跳约多少次？ （2）大象每分心跳约多少次？ 【答案】（1）200次 （2）40次 【解析】 【分析】（1）根据题意“老鼠每分心跳约500次，约是猫每分心跳次数的”，把猫每分心跳次数看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 （2）根据题意“大象每分心跳的次数约是老鼠的”，把老鼠每分心跳次数看作单位“1”，单位“1”已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【小问1详解】 500÷ ＝500× ＝200（次） 答：猫每分心跳约200次。 【小问2详解】 500×＝40（次） 答：大象每分心跳约40次。 27. “水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。 （1）在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？ （2）如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨？（1立方米水重1吨） 【答案】（1）150米 （2）1700平方米 （3）2500吨 【解析】 【分析】（1）水位线的全长就是长方体底面周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式解答即可； （2）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答； （3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积×1立方米水的吨数＝游泳池内水的吨数，列式解答即可。 【详解】（1） （米） 答：它的全长是150米。 （2） （平方米） 答：贴瓷砖的面积是1700平方米。 （3）（吨） 答：这个游泳池内的水有2500吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 一、填空。（每空1分，共22分。） 1. 在括号里填上适当的单位。 一盒牛奶的容积是250（ ）。 教室中黑板的面积大约是4（ ）。 2. （ ） （ ）（ ）L 3. 芳芳将m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长（ ）m，每段丝带占全长的（ ）。 4. ＝（ ）÷56＝＝＝（ ）（填小数）。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.9 （ ） （ ） 6. 一个长方体鱼缸，长2分米，宽0.8分米，如果要向这个鱼缸里注入0.7分米高的水，需要（ ）升水。 7. 有4个棱长为5厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）平方厘米。 8. 西丽果场收获了一批荔枝，其中是桂味荔枝，在这些桂味荔枝中，约有是优质的桂味荔枝，优质的桂味荔枝约占这批荔枝的。 9. 五（1）班10名同学1分钟跳绳成绩如下（单位：次）：185，192，180，195，188，190，182，188，186，194，这组数据的平均数是（ ）次。如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数是（ ）次。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里。）（共20分） 10. 一根彩带两次用完，第一次用去米，第二次用去它的，两次用去的相比，（ ）。 A. 第一次用的多 B. 第二次用的多 C. 两次用的一样多 D. 无法比较 11. 用算式表示是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面的图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 13. 小优今年岁，妈妈的年龄是她的4倍，再过3年，她们的年龄相差（ ）岁。 A. B. C. D. 14. 根据判断，在（均大于0）中，最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 15. 淘气将4盒饼干包成一包（如下图）。每个长方体饼干盒长20cm、宽15cm、高3cm，不计接口处和损耗，下面（ ）方案需要的包装纸最多。 A. B. C. D. 16. 一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（ ）。 A. B. C. D. 17. 小明在小红的东偏南30°的方向上，小红在小明的（ ）方向上。 A. 西偏北30° B. 北偏西30° C. 南偏东30° D. 无法确定 18. 把一个正方体平均分成27个小正方体，如图，拿走其中的一个，表面积和原来相比，（ ）。 A. 减少了 B. 增加了 C. 没有变化 19. 下面的图形中，（ ）表示的是。 A. B. C. 三、计算。（共18分） 20. 解方程。 21. 脱式计算。（能简算的要简算） 四、按要求填一填。（共11分） 22. 淘气到人民医院看病。 （1）淘气站在大厅中央，内科诊室的位置是_________偏_________（ ）°方向，距离大厅中央（ ）米。 （2）淘气要去药房，他问一位站在大厅中央的护士阿姨，阿姨告诉淘气，药房的位置是_________偏_________（ ）°方向，距离大厅中央（ ）米。 23. 为了增强学生体质，学校开展了跳绳特色训练活动。笑笑和妙想坚持每周训练，下图记录了她们的训练情况。 （1）在图1中，笑笑和妙想在（ ）上的时间分配一样多，而在（ ）上的时间分配差异最大。 （2）在图2中，训练初期成绩较好的是（ ）；在第（ ）周测试中，笑笑和妙想跳绳次数的差距最大；在整个训练期间进步更大的同学是（ ）。 五、走进生活，解决问题。（共29分） 24. 为培养学生的劳动实践能力，某小学开辟了一块长方形菜地供学生种植（如图）。小葱、生菜分别占这块地的几分之几？ 25. 甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米。经过几时两车相遇？（先写出等量关系，再列方程解答） 26. 动物心跳的快慢和体重是有关系的，体重越重，心跳越慢。老鼠每分心跳约500次，约是猫每分心跳次数的，大象每分心跳的次数约是老鼠的。 （1）猫每分心跳约多少次？ （2）大象每分心跳约多少次？ 27. “水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。 （1）在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？ （2）如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨？（1立方米水重1吨） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $