第四章 曲线运动（综合训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

**基本信息** 聚焦曲线运动综合应用，整合平抛、圆周运动及运动合成知识，通过情境化题型强化运动和相互作用观念与模型建构能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念辨析|10题（选择）|单选（1-7）+多选（8-10），结合生活情境（摩托车弯道、抗洪汽艇）|运动合成与分解→平抛运动规律→圆周运动向心力，构建“运动模型→受力分析→规律应用”逻辑链| |实验探究|2题|平抛运动验证（11题）+向心力影响因素探究（12题），含数据处理与误差分析|实验原理（平抛竖直分运动、控制变量法）→数据处理→规律验证，衔接理论与实践| |综合应用|3题（计算）|情境化问题（折扣活动抛球、溜冰圆弧轨道、转台斜面物块），需多过程分析|实际问题→物理模型抽象（平抛+碰撞、平抛+圆周、圆周运动临界条件）→规律综合应用，提升科学推理能力|

第四章　曲线运动（综合训练） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：必修二 第5~6章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．在2026世界超级摩托车锦标赛捷克站WorldSSP组别正赛中，中国摩托车制造商“张雪机车”包揽本站两回合冠军。摩托车从M点到N点弯道加速超车时，所受合力F的方向可能的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】摩托车做曲线运动，所受合力 F 的方向应指向轨迹的凹侧（内侧），同时摩托车在加速，说明合力 F 与速度方向（切线方向）的夹角为锐角，B选项中 F 指向凹侧且与速度方向夹角为锐角。 故选B。 2．在抗洪抢险演练中，汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，已知河宽为500m，河水的流速为3.6km/h，下列说法正确的是（     ） A．汽艇做曲线运动 B．汽艇能直达正对岸 C．汽艇过河的时间为100 s D．汽艇的位移为500 m 【答案】C 【解析】A．汽艇垂直河岸和沿河岸方向的分运动都是匀速直线运动，因此合运动是匀速直线运动，故A错误； B．和的矢量和斜向下游，因此汽艇不能直达正对岸，会被冲到下游，故B错误； C．汽艇过河的时间，故C正确； D．汽艇的速度大小为 位移大小为，故D错误。 故选C。 3．如图甲，某景观喷泉正以喷头为中心，在同一竖直面内向各个方向以相同大小的初速度将水喷出，落到水平湖面上，空气阻力忽略不计。以喷头为坐标原点，水平方向为轴，竖直方向为轴建立坐标系，如图乙所示。已知图乙中实曲线为部分水流的轨迹，虚曲线为水流的包络线（与所有水流的轨迹均相切的曲线），虚曲线的方程为。重力加速度取，则（     ） A．水喷出时速度大小为 B．水喷出后在空中飞行的最长时间为 C．水流飞行的最大水平位移为 D．水平位移最大的水流在空中运动的时间为 【答案】C 【解析】A．若水流竖直向上喷出，根据方程，当时， 根据竖直上抛公式，此时有 解得初速度为，故A错误； B．设水流喷出速度的竖直方向分量为，根据运动学公式可知，水流喷出后落到地面上，飞行的时间为 所以竖直方向的分速度越大，飞行时间越长，即当水流竖直向上喷出时时间最长，最长时间为，故B错误； C．根据方程可知，当时水平方向位移最大，此时 即最大的水平位移为0.9m，故C正确； D．设水流的水平位移最大时，喷出的速度方向与水平方向的夹角为，在水平方向上有 竖直方向上满足 解得，，故D错误。 故选C。 4．如下图有两个与水平面成相同角度的斜面。某人在左侧斜面上的P点向对面水平抛出三个质量不等的小石块，分别落在A、B、C三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平面上，则说法正确的是 （　　） A．落到处的小石块在空中运动的时间最长 B．落到处的小石块水平抛出的初速度最小 C．落到A、C两处的小石块末速度大小相同 D．落到A、B、C三处的小石块末速度方向均相同 【答案】A 【解析】A．根据竖直方向自由落体公式 可得 由图可知，B点竖直下落高度最大，可得，A正确； B．水平位移满足，初速度 C的水平位移最大、运动时间最小，因此C的初速度最大，B错误； C．A、C下落高度相同，运动时间相同，竖直分速度相等；但C水平位移更大，初速度 末速度 因此C的末速度更大，C错误； D．平抛运动速度偏角和位移偏角满足 A、B落在左侧斜面上，故 速度方向相同；C落在右侧斜面，位移偏角，因此 速度方向与A、B不同，D错误。 故选A。 5．如图所示，一个半径为的圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动。在圆盘边缘等间隔地固定着三个完全相同的小物块A、B、C（C在圆盘最外端），它们的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为。当圆盘以角速度缓慢增大时，下列说法正确的是（　　） A．若小物块A、B、C质量分别是、、，则A物块最先滑动 B．当时，A物块所受摩擦力为 C．当时，B物块所受摩擦力为 D．当时，A、B、C三个物块均已滑动 【答案】D 【解析】A．物块滑动时满足 解得 可见物块滑动与否与质量无关，都是C物块最先滑动，故A错误； B．A物块时对应的角速度为 所以当时，A物块所受摩擦力为，故B错误； C．B物块时对应的角速度为 所以当时，B物块已经滑动，所受摩擦力为，故C错误； D．由上述分析可知，当时，A、B、C三个物块均已滑动，故D正确； 故选D。 6．如图所示为某种草坪喷灌装置的喷头示意图，喷水口分布在圆心为O、半径为的水平圆盘边缘，圆盘边缘上P处的喷水口可始终斜向上喷出水流，水流方向与OP成且始终在过OP的竖直面内，喷口的水流相对于圆盘的最大速率为。已知重力加速度，，不计圆盘离地面的高度，不计空气阻力，当圆盘以角速度绕O点在水平面内匀速转动时，水在地面上的落点与O点的最远距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】水流在水平方向的速度为 水流在竖直方向的速度为 水流在空中运动的时间为 如图所示 水流的水平位移为 圆盘转动的线速度为 水流的切向位移为 水在地面上的落点与O点的最远距离为 联立解得 故选D。 7．如图所示，在竖直面内有一半径为R的四分之三圆形光滑轨道，以轨道圆心O为坐标原点，建立坐标系。将一质量为m的小球从B点正上方A处静止释放，从B点进入圆轨道。小球经过轨道最低点C时，对轨道的压力大小为，到达D点时的速度大小为，且恰好脱离轨道。下列说法错误是（　　） A．小球在C点的速度大小为 B．小球在D点所受合力沿半径方向指向O点 C．D点的坐标为 D．脱离圆轨道后，小球运动的最高点E与D点的竖直高度差为 【答案】B 【解析】A．小球在C点时 其中的 解得C点的速度大小为，A正确； B．小球在D点脱离轨道，则只受重力作用，所受合力方向竖直向下，B错误； C．设DO与x轴夹角为，可知在D点时 解得 则D点的坐标， 即D点坐标为，C正确； D．脱离圆轨道后，小球运动的最高点E与D点的竖直高度差为，D正确。 此题选择错误选项，故选B。 8．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于超重状态 B．图b中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压内轨 C．图c中两小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，它们的角速度不同 D．图d中汽车在水平路面以相同速率转弯，在内车道比外车道更易发生侧滑 【答案】AD 【解析】A．当汽车通过最低点时，根据牛顿第二定律，有 可得 所以汽车通过凹形桥的最低点时处于超重状态，故A正确； B．火车转弯时，外轨高于内轨，重力和支持力的合力恰好提供规定速度的向心力。当速度超过规定速度时，需要的向心力更大，合力不足以提供向心力，火车做离心运动，会挤压外轨，故B错误； C．设悬挂点到圆周平面的竖直高度为，摆线偏角为，圆周半径 对圆锥摆中小球受力分析，由合力提供向心力有 可得 两球竖直高度h相同，因此角速度相同，故C错误； D．汽车水平路面转弯，由静摩擦力提供向心力，则 速率相同时，内车道转弯半径更小，需要的静摩擦力更大，更易超过最大静摩擦力发生侧滑，故D正确。 故选AD。 9．如图，固定光滑长斜面倾角为37°，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上，质量均为m，用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动的距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度大小为g，，。下列说法正确的是（　　） A．当弹簧恢复原长时，物体B沿斜面向上移动了 B．弹簧的劲度系数为 C．当小车缓慢向右运动时，若轻绳突然断开，则此时B的加速度为1.2g，方向沿斜面向上 D．若小车从图示位置以的速度向右匀速运动，小车位移大小为时B的速率为 【答案】BD 【解析】B．系统静止时，对分析知，解得 小车向右移动到时，对分析知，解得 分析题意可知 联立可得，故B正确； A．当物体沿斜面向上移动了时，弹簧恢复原长，此时，故A错误； D．若小车以的速度向右匀速运动，设小车向右移动到时，轻绳与水平面成θ角，则由几何知识可得， 由运动和合成分解得，故D正确； C．当小车缓慢向右运动距离时，若轻绳突然断开，绳子拉力减为0，此时对物体B受力分析，得出合力为，且方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得B的加速度为，故C错误。 故选BD。 10．如图所示，水平圆盘上放置一个质量为的小物块，物块通过长的轻绳连接到竖直转轴上的定点，此时轻绳恰好伸直，与转轴成角。现使整个装置绕转轴缓慢加速转动（轻绳不会绕到转轴上，且不会被拉断），角速度从零开始缓慢增大。已知物块与圆盘间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。下列说法正确的是（     ） A．当时，圆盘与物块间的摩擦力为 B．当时，圆盘对物块的支持力恰好为0 C．轻绳对物块的弹力随角速度的增大而增大 D．当时，轻绳对物块的弹力为 【答案】ABD 【解析】A．初始状态时轻绳恰好伸直，此时拉力为零，随着角速度增大，由静摩擦力提供向心力，达到最大静摩擦力时设此时角速度为，则 圆周运动半径 最大静摩擦力 代入数据解得临界角速度 当时，此时静摩擦力提供向心力，圆盘与物块间的摩擦力，故A正确； B．随着继续增大，轻绳的拉力开始参与提供向心力，当圆盘对物块的支持力时，物块即将离开圆盘，此时和的合力提供向心力，设此时角速度为 对拉力正交分解可得， 解得，故B正确； C．当角速度时，随着角速度的增大，轻绳对物块的弹力始终为零，故C错误； D．，物块已离开圆盘，设此时轻绳与竖直方向夹角为，轻绳对物块的弹力为 竖直方向受力平衡 水平方向 解得，故D正确。 故选ABD。 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）图甲是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。图乙是该装置的一次实验的数码相机连拍照片（每隔相同的时间自动拍摄一次），同时显示了A、B球分别做平抛运动和自由落体运动的轨迹。已知重力加速度为。 （1）由图乙的数码连拍照片分析可知，做平抛运动的A球离开轨道后在竖直方向的分运动是__________（选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。 （2）图乙中，每个小方格的边长为，根据3号、5号和6号位置，可得平抛的初速度__________（用、表示） （3）重新设计该实验，如图丙所示，光源位于点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像P在屏幕上运动是__________（选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。 【答案】（1）自由落体运动 （2） （3）匀速直线运动 【解析】（1）由图乙的数码连拍照片分析可知，做平抛运动的A球离开轨道后在竖直方向上相等时间内的位移越来越大，所以竖直方向的分运动是自由落体运动。 （2）设数码相机连拍的时间间隔为，由水平方向 竖直方向由匀变速直线运动规律可知， 由图乙可知， 解得平抛的初速度 （3）设经过时间T照相机拍摄一次，从抛出开始经时间T后到达C点,经时间2T后经过B点，如图所示 根据几何关系有， 水平方向做匀速运动，所以 竖直方向做自由落体运动，所以 解得 即 所以小球的影像P在屏幕上运动是匀速直线运动。 12．（8分）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。 （1）如图是用控制变量法探究向心力大小与半径，角速度和质量之间关系的实验情境图，其中探究向心力大小与质量之间关系的是图______；探究向心力大小与角速度之间关系的是图_____。 （2）图甲中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为（　　） A．1:4 B．4:1 C．1:2 D．2:1 （3）如图所示是DIS向心力实验器，横杆可绕支点自由转动，支点处的刻度值为0，调节挡光条与小物块的重心所在位置的刻度对称，横杆右侧的挡光条经过光电门时，光电门可记录挡光时间。 利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量、做圆周运动的半径及挡光条挡光的时间。由挡光条的宽度和挡光条做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度。 若已知圆柱质量为，挡光条宽度为，其所在的刻度值为，光电门记录时间为，力传感器显示的示数为。试利用上述物理量写出探究小组需要验证的表达式为_______________； 【答案】（1）丙 甲 （2）D （3） 【解析】（1）[1][2]探究向心力大小与质量之间关系要保持角速度和半径相同，小球的质量不同，则是图丙；探究向心力大小与角速度之间关系要保持质量和半径相同，角速度不同，则是图甲。 （2）图甲中两球的质量和半径相同，标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1:4，根据可知角速度之比为1:2；两边塔轮边缘的线速度相同，根据可知与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为2:1，故选D。 （3）物块做圆周运动的线速度等于遮光条的线速度，即 则探究小组需要验证的表达式为 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（12分）某商家开业酬宾，其设置的折扣活动可简化为如图所示的模型。活动规则：顾客在起抛线上将玩具球水平抛出，玩具球必须在碰地一次反弹后打中右侧奖板才有效。奖板从低至高依次是八折2区、六折2区、八折1区、六折1区，每块区域的高度均为h=0.6m，起抛线到奖板的水平距离x=2m。小明在试抛时将玩具球从H=2m高处水平抛出，球落地后反弹，在上升过程中刚好击中八折1区的正中央，轨迹如图所示。已知玩具球与水平地面发生碰撞前后水平方向的速度不变，竖直方向速度的大小不变、方向相反。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（结果均可保留根号） （1）求球从被抛出到击中奖板所用的时间。 （2）求球被抛出时的速度大小。 （3）若抛出位置不变，要使球反弹后击中六折1区，求球被抛出时速度大小的取值范围。 【答案】（1）s （2）m/s （3）m/s≤v≤m/s 【解析】（1）设球从被抛出到落地所用的时间为，则有 设球从落地到击中奖板所用的时间为，结合对称性和逆向思维，有 则球从被抛出到击中奖板所用的时间　 解得 （2）设球被抛出时的速度大小为，则有 解得 （3）设球从最高点运动到六折1区的下端所用的时间为，则有 经分析可知，球落地后反弹，在上升过程中刚好击中六折1区的下端时，球在空中运动的时间最短；球落地后反弹，在下降过程中刚好击中六折1区的下端时，球在空中运动的时间最长 则抛出位置不变时，球运动的最短时间，球运动的最长时间 则球被抛出时的最大速度 则球被抛出时的最小速度 若使球反弹后击中六折1区，则球被抛出时速度大小的取值范围为 14．（10分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后水平飞出，恰能沿切线方向从A进入竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.5m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m。（计算中g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： （1）小孩平抛运动的时间t； （2）小孩平抛运动初速度的大小v0； （3）若小孩运动到圆弧轨道最低点O的速度为v=5m/s，则在O点小孩对轨道的压力F的大小是多少？ 【答案】（1）0.4s （2）3m/s （3）800N 【解析】（1）小孩平抛竖直方向做自由落体运动，由自由落体公式 解得 （2）A点速度方向沿圆弧切线，由几何关系得A点速度与水平方向的夹角 平抛到A点的竖直分速度 由速度方向关系 代入得 （3）在最低点O，由牛顿第二定律 解得轨道对小孩的支持力 根据牛顿第三定律，小孩对轨道的压力大小等于支持力大小，即 15．（18分）如图所示，倾角的斜面体固定于可绕竖直轴转动的水平转台上，质量均为、可视为质点的两个小物块P和Q随转台一起匀速转动。小物块P位于斜面体上，且与斜面体之间的动摩擦因数为；小物块Q位于水平转台上，且与转台之间的动摩擦因数为；P和Q到转轴的水平距离均为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度，，。求： （1）当Q与转台保持相对静止时，转台的最大角速度大小； （2）当P不受摩擦力时，转台的角速度； （3）当P和Q均与转台保持相对静止时，转台角速度的变化范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）Q与转台之间的最大静摩擦力为 对Q根据牛顿第二定律有 解得 （2）当P不受摩擦力时对P受力分析如图所示: 根据牛顿第二定律有 代入数据解得 （3）当转台角速度过小时，P有沿斜面向下滑动的趋势，摩擦力沿斜面向上，达到最大静摩擦力时对应P的最小角速度，设此时的角速度为ω1 对P根据牛顿第二定律有， 代入数据解得 当转台角速度过大时，P有沿斜面向上滑动的趋势，摩擦力沿斜面向下，达到最大静摩擦力时对应P的最大角速度 设此时的角速度为ω2，对P根据牛顿第二定律有， 代入数据解得 这时Q的向心力大小为 说明此时Q已经和转台发生了相对滑动，所以当P和Q均与转台保持相对静止时，转台的最大角速度为 所以转台角速度的变化范围为 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章　曲线运动（综合训练） 参考答案 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C A D D B AD BD ABD 二、实验题：本题共2小题，每空2分，共14分。 11．（6分）（1）自由落体运动 （2） （3）匀速直线运动 12．（8分）（1）丙 甲 （2）D （3） 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（12分）（1）设球从被抛出到落地所用的时间为，则有（1分） 设球从落地到击中奖板所用的时间为，结合对称性和逆向思维，有（1分） 则球从被抛出到击中奖板所用的时间（1分） 解得（1分） （2）设球被抛出时的速度大小为，则有（1分） 解得（1分） （3）设球从最高点运动到六折1区的下端所用的时间为，则有（1分） 经分析可知，球落地后反弹，在上升过程中刚好击中六折1区的下端时，球在空中运动的时间最短；球落地后反弹，在下降过程中刚好击中六折1区的下端时，球在空中运动的时间最长（1分） 则抛出位置不变时，球运动的最短时间，球运动的最长时间（1分） 则球被抛出时的最大速度（1分） 则球被抛出时的最小速度（1分） 若使球反弹后击中六折1区，则球被抛出时速度大小的取值范围为（1分） 14．（10分）（1）小孩平抛竖直方向做自由落体运动，由自由落体公式（1分） 解得 （1分） （2）A点速度方向沿圆弧切线，由几何关系得A点速度与水平方向的夹角（1分） 平抛到A点的竖直分速度（1分） 由速度方向关系（1分） 代入得（1分） （3）在最低点O，由牛顿第二定律（1分） 解得轨道对小孩的支持力（2分） 根据牛顿第三定律，小孩对轨道的压力大小等于支持力大小，即（1分） 15．（18分）（1）Q与转台之间的最大静摩擦力为（1分） 对Q根据牛顿第二定律有（1分） 解得（1分） （2）当P不受摩擦力时对P受力分析如图所示: （1分） 根据牛顿第二定律有（1分） 代入数据解得（1分） （3）当转台角速度过小时，P有沿斜面向下滑动的趋势，摩擦力沿斜面向上，达到最大静摩擦力时对应P的最小角速度，设此时的角速度为ω1（1分） 对P根据牛顿第二定律有（1分），（1分） 代入数据解得（1分） 当转台角速度过大时，P有沿斜面向上滑动的趋势，摩擦力沿斜面向下，达到最大静摩擦力时对应P的最大角速度（1分） 设此时的角速度为ω2，对P根据牛顿第二定律有（1分） （1分） 代入数据解得（1分） 这时Q的向心力大小为（2分） 说明此时Q已经和转台发生了相对滑动，所以当P和Q均与转台保持相对静止时，转台的最大角速度为（1分） 所以转台角速度的变化范围为（1分） 答案第2页，共2页 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章　曲线运动（综合训练） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：必修二 第5~6章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．在2026世界超级摩托车锦标赛捷克站WorldSSP组别正赛中，中国摩托车制造商“张雪机车”包揽本站两回合冠军。摩托车从M点到N点弯道加速超车时，所受合力F的方向可能的是（     ） A． B． C． D． 2．在抗洪抢险演练中，汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，已知河宽为500m，河水的流速为3.6km/h，下列说法正确的是（     ） A．汽艇做曲线运动 B．汽艇能直达正对岸 C．汽艇过河的时间为100 s D．汽艇的位移为500 m 3．如图甲，某景观喷泉正以喷头为中心，在同一竖直面内向各个方向以相同大小的初速度将水喷出，落到水平湖面上，空气阻力忽略不计。以喷头为坐标原点，水平方向为轴，竖直方向为轴建立坐标系，如图乙所示。已知图乙中实曲线为部分水流的轨迹，虚曲线为水流的包络线（与所有水流的轨迹均相切的曲线），虚曲线的方程为。重力加速度取，则（     ） A．水喷出时速度大小为 B．水喷出后在空中飞行的最长时间为 C．水流飞行的最大水平位移为 D．水平位移最大的水流在空中运动的时间为 4．如下图有两个与水平面成相同角度的斜面。某人在左侧斜面上的P点向对面水平抛出三个质量不等的小石块，分别落在A、B、C三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平面上，则说法正确的是 （　　） A．落到处的小石块在空中运动的时间最长 B．落到处的小石块水平抛出的初速度最小 C．落到A、C两处的小石块末速度大小相同 D．落到A、B、C三处的小石块末速度方向均相同 5．如图所示，一个半径为的圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动。在圆盘边缘等间隔地固定着三个完全相同的小物块A、B、C（C在圆盘最外端），它们的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为。当圆盘以角速度缓慢增大时，下列说法正确的是（　　） A．若小物块A、B、C质量分别是、、，则A物块最先滑动 B．当时，A物块所受摩擦力为 C．当时，B物块所受摩擦力为 D．当时，A、B、C三个物块均已滑动 6．如图所示为某种草坪喷灌装置的喷头示意图，喷水口分布在圆心为O、半径为的水平圆盘边缘，圆盘边缘上P处的喷水口可始终斜向上喷出水流，水流方向与OP成且始终在过OP的竖直面内，喷口的水流相对于圆盘的最大速率为。已知重力加速度，，不计圆盘离地面的高度，不计空气阻力，当圆盘以角速度绕O点在水平面内匀速转动时，水在地面上的落点与O点的最远距离为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在竖直面内有一半径为R的四分之三圆形光滑轨道，以轨道圆心O为坐标原点，建立坐标系。将一质量为m的小球从B点正上方A处静止释放，从B点进入圆轨道。小球经过轨道最低点C时，对轨道的压力大小为，到达D点时的速度大小为，且恰好脱离轨道。下列说法错误是（　　） A．小球在C点的速度大小为 B．小球在D点所受合力沿半径方向指向O点 C．D点的坐标为 D．脱离圆轨道后，小球运动的最高点E与D点的竖直高度差为 8．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于超重状态 B．图b中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压内轨 C．图c中两小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，它们的角速度不同 D．图d中汽车在水平路面以相同速率转弯，在内车道比外车道更易发生侧滑 9．如图，固定光滑长斜面倾角为37°，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上，质量均为m，用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动的距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度大小为g，，。下列说法正确的是（　　） A．当弹簧恢复原长时，物体B沿斜面向上移动了 B．弹簧的劲度系数为 C．当小车缓慢向右运动时，若轻绳突然断开，则此时B的加速度为1.2g，方向沿斜面向上 D．若小车从图示位置以的速度向右匀速运动，小车位移大小为时B的速率为 10．如图所示，水平圆盘上放置一个质量为的小物块，物块通过长的轻绳连接到竖直转轴上的定点，此时轻绳恰好伸直，与转轴成角。现使整个装置绕转轴缓慢加速转动（轻绳不会绕到转轴上，且不会被拉断），角速度从零开始缓慢增大。已知物块与圆盘间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。下列说法正确的是（     ） A．当时，圆盘与物块间的摩擦力为 B．当时，圆盘对物块的支持力恰好为0 C．轻绳对物块的弹力随角速度的增大而增大 D．当时，轻绳对物块的弹力为 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）图甲是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。图乙是该装置的一次实验的数码相机连拍照片（每隔相同的时间自动拍摄一次），同时显示了A、B球分别做平抛运动和自由落体运动的轨迹。已知重力加速度为。 （1）由图乙的数码连拍照片分析可知，做平抛运动的A球离开轨道后在竖直方向的分运动是__________（选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。 （2）图乙中，每个小方格的边长为，根据3号、5号和6号位置，可得平抛的初速度__________（用、表示） （3）重新设计该实验，如图丙所示，光源位于点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像P在屏幕上运动是__________（选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。 12．（8分）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。 （1）如图是用控制变量法探究向心力大小与半径，角速度和质量之间关系的实验情境图，其中探究向心力大小与质量之间关系的是图______；探究向心力大小与角速度之间关系的是图_____。 （2）图甲中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为（　　） A．1:4 B．4:1 C．1:2 D．2:1 （3）如图所示是DIS向心力实验器，横杆可绕支点自由转动，支点处的刻度值为0，调节挡光条与小物块的重心所在位置的刻度对称，横杆右侧的挡光条经过光电门时，光电门可记录挡光时间。 利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量、做圆周运动的半径及挡光条挡光的时间。由挡光条的宽度和挡光条做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度。 若已知圆柱质量为，挡光条宽度为，其所在的刻度值为，光电门记录时间为，力传感器显示的示数为。试利用上述物理量写出探究小组需要验证的表达式为_______________； 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（12分）某商家开业酬宾，其设置的折扣活动可简化为如图所示的模型。活动规则：顾客在起抛线上将玩具球水平抛出，玩具球必须在碰地一次反弹后打中右侧奖板才有效。奖板从低至高依次是八折2区、六折2区、八折1区、六折1区，每块区域的高度均为h=0.6m，起抛线到奖板的水平距离x=2m。小明在试抛时将玩具球从H=2m高处水平抛出，球落地后反弹，在上升过程中刚好击中八折1区的正中央，轨迹如图所示。已知玩具球与水平地面发生碰撞前后水平方向的速度不变，竖直方向速度的大小不变、方向相反。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（结果均可保留根号） （1）求球从被抛出到击中奖板所用的时间。 （2）求球被抛出时的速度大小。 （3）若抛出位置不变，要使球反弹后击中六折1区，求球被抛出时速度大小的取值范围。 14．（10分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后水平飞出，恰能沿切线方向从A进入竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.5m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m。（计算中g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： （1）小孩平抛运动的时间t； （2）小孩平抛运动初速度的大小v0； （3）若小孩运动到圆弧轨道最低点O的速度为v=5m/s，则在O点小孩对轨道的压力F的大小是多少？ 15．（18分）如图所示，倾角的斜面体固定于可绕竖直轴转动的水平转台上，质量均为、可视为质点的两个小物块P和Q随转台一起匀速转动。小物块P位于斜面体上，且与斜面体之间的动摩擦因数为；小物块Q位于水平转台上，且与转台之间的动摩擦因数为；P和Q到转轴的水平距离均为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度，，。求： （1）当Q与转台保持相对静止时，转台的最大角速度大小； （2）当P不受摩擦力时，转台的角速度； （3）当P和Q均与转台保持相对静止时，转台角速度的变化范围。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $