精品解析：河南焦作市解放区2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2025～2026学年下期期末阶段自评 六年级数学 （本试卷满分100分，其中5分为卷面分） 一学期的学习已经过去了，你一定有很多收获吧！快来试试，相信你一定行。要细心认真哦！ 一、填空题。（共14分） 1. 2025年全年我国新能源汽车产量达到一千六百五十二万四千辆，横线上的数写作（ ）辆，改写成以“万”为单位的数是（ ）万辆。 【答案】 ①. 16524000 ②. 1652.4 【解析】 【分析】大数的写法：从高位写起，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。改写成以“万”为单位的数：先找到万位，在万位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字。 【详解】2025年全年我国新能源汽车产量达到一千六百五十二万四千辆，横线上的数写作16524000辆，改写成以“万”为单位的数是1652.4万辆。 2. （ ）÷15＝15∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（成数）。 【答案】 ①. 9 ②. 25 ③. 60 ④. 六成 【解析】 【分析】解题关键在于以已知分数为基准，利用分数与除法、比的关系，结合商不变性质、比的基本性质以及百分数、成数的定义进行逐步推导。 【详解】（1）根据分数与除法的关系，。观察算式，除数由变为，扩大到原来的倍。根据商不变性质，被除数也应扩大到原来的倍，即。 （2）根据分数与比的关系，。观察比，比的前项由变为，扩大到原来的倍。根据比的基本性质，比的后项也应扩大到原来的倍，即。 （3）将分数化为小数，。将小数化为百分数，小数点向右移动两位并添上百分号，即。 （4）根据成数的定义，百分之几十就是几成，即为六成。 （六成）（成数）。 3. 2小时24分＝（ ）小时 3.8平方千米＝（ ）公顷 380立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. ####2.4 ②. 380 ③. 0.38## 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。 分与时之间的进率是60，平方千米与公顷之间的进率是100，立方厘米与立方分米之间的进率是1000，1立方分米＝1升。 【详解】24÷60＝，所以2小时24分＝小时。 3.8×100＝380，所以3.8平方千米＝380公顷。 380÷1000＝0.38（立方分米）＝0.38（升），所以380立方厘米＝0.38升。 4. 下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例。照这样计算，该汽车5.5时行驶（ ）千米。 【答案】 ①. 正 ②. 550 【解析】 【分析】从图像上看，成正比例关系的图像是一条经过原点的直线；速度为100千米每小时，根据速度×时间＝路程，计算即可。 【详解】（千米） 这辆汽车行驶时间与路程为正比例，照这样计算，该车5.5时行驶550千米。 5. 如图，在地图上量得观光塔和喷水池的图上距离是3厘米，喷水池在观光塔（ ）偏（ ）方向上，实际距离是（ ）米。 【答案】 ①. 北 ②. 西45° ③. 60 【解析】 【分析】以观光塔为观测点，根据上北下南，左西右东，结合测量出的角度解答第一空；观察图形可知，比例尺为1∶2000，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出实际距离是多少厘米，再把厘米化成米即可解答第二空。 【详解】如图：经测量度数，喷水池在观光塔北偏西45°方向上。（方向答案不唯一） 3÷＝3×2000＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（共8分） 6. 为了反映某地一年中气温变化情况，应选用条形统计图。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】为了反映某地一年中气温变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：× 【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 7. 质数中只有2是偶数，其余都是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】质数中只有2是偶数，其余都是奇数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查质数、奇数与偶数的意义，明确2是质数中唯一的偶数。 8. 大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】B比A少几分之几的计算方法：（A－B）÷A，据此解答。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数除法的应用，找准标准量是解答题目的关键。 9. 一件商品打三折，就是现价比原价降低30%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，据此判断即可。 【详解】打三折，就是现价比原价降低1－30%＝70%。 故答案为：× 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。 10. 一个三角形中最小的内角是50度，这个三角形一定是钝角三角形。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据三角形内角和是，求出另外两个内角的和。再根据“最小内角是”这一条件，推断出最大内角的取值范围，从而确定三角形的形状。 【详解】三角形的内角和是。另外两个内角的和为：。因为是最小的内角，所以另外两个内角都大于或等于。当其中一个内角取最小值时，最大的内角达到最大值，为：。因为最大内角，所以三个内角都是锐角。这个三角形一定是锐角三角形，故题干说法错误。 故答案为：× 11. 在一条数轴上，﹣3比5更接近0。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】在数轴上，一个数到0的距离越短，就越接近0。分别确定﹣3和5到0的距离，通过比较距离的大小即可判断原题说法是否正确。 【详解】﹣3在0的左边，到0的距离是3个单位长度；5在0的右边，到0的距离是5个单位长度。因为，所以﹣3比5更接近0。原题说法正确。 故答案为：√。 12. 小红说：“圆的半径增大，面积就增大，所以一个圆的半径和面积成正比例”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正比例的定义，若两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值一定，则它们成正比例。利用圆的面积公式，计算面积与半径的比值，判断该比值是否为定值，从而得出结论。 【详解】圆的面积计算公式是，圆的面积与半径的比值是；因为半径是变化的量，所以也是一个变化的量，不是定值，所以圆的半径和面积不成正比例。 故答案为：× 13. 把一根2米长且粗细均匀的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长度的，每段0.5米，每锯一次用时间是全部时间的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将这根木料长度看作单位“1”，锯成同样长的4段，根据分数的意义可知每段占总长的，每段的长度可用得到；要将木料锯成4段需要锯3次，则将锯木料的时间看作单位“1”，则每锯一次用全部时间的。据此可得出答案。 【详解】把一根2米长且粗细均匀的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长度的，每段长度为：（米），将木料锯成4段共需要锯3次，则每锯一次用时间是全部时间的。 题干表述正确。故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共24分） 14. 我国西晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中国测绘史、地图史成文最早、最重要的绘图理论。他运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，如果按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是（ ）。 A. 1∶18 B. 1∶1800 C. 1∶18000 D. 1∶1800000 【答案】D 【解析】 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比。根据题干给出的进率，将实际距离的单位“里”统一换算成图上距离的单位“寸”，再根据比例尺公式写出比并化简。 【详解】1里＝300步，1步＝6尺，1尺＝10寸 1里换算成寸：300×6×10＝18000（寸） 100里＝100×18000＝1800000（寸） 所以该图的比例尺为： 15. 的分数单位是，去掉（ ）个这样的分数单位后正好是最小的质数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数单位的意义以及质数的概念。解题关键是明确的分数单位是，知道最小的质数是，然后计算出与之间相差多少个。 【详解】的分母是，所以它的分数单位是。 最小的质数是。 将化成分母是的分数：。 计算与的差： 里面有个。 所以去掉个这样的分数单位后正好是最小的质数。 16. 观察下面的图和算式，方框中表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】0.6的十分位上是6，表示有6个0.1。 去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，可以把百分数改写成小数，看小数中的6是否在十分位上； 计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，余数的小数点和被除数的小数点对齐；看竖式中的6是否在十分位上； 把五个圆看作一个整体平均分成5份，取其中2份，先用分数表示，再改写成小数，看十分位上是否是6； 计数器不同数位上的一颗珠子代表对应数位的1个计数单位，看十分位上是否有6颗珠子。 【详解】A．6%＝0.06，画方框部分不能表示0.6； B．方框中的“6”对齐被除数的十分位，表示6个0.1，即0.6，画方框部分能表示0.6； C．把五个圆看作一个整体平均分成5份，画方框部分取其中2份，用分数表示是，，画方框部分不能表示0.6； D．画方框的部分在百分位上，6颗珠子表示6个0.01，即0.06，画方框部分不能表示0.6。 17. 下面的图形经过一定的角度旋转，都可以与原来的图形重合，与原来的图形重合时旋转角度最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】略 18. 一件衣服的原价是320元，现按“每满100元减20元”的优惠销售，与“打八折”相比，（ ）的优惠方式更合算。 A. 每满100元减20元 B. 打八折 C. 两种优惠一样 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算两种优惠方式下的实际付款金额，再进行比较，实际付款金额少的更合算。“每满元减元”是指总价中包含几个元就减去几个元；“打八折”是指现价是原价的，用原价乘计算现价。 【详解】，说明元里面有个元。 （元） （元） 所以“打八折”的优惠方式更合算。 19. 如图所示，将两张完全相同的长方形纸条先按照图①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至如图②所示的位置，每张长方形纸条的长是（ ）厘米。 A. 42厘米 B. 46厘米 C. 48厘米 D. 56厘米 【答案】C 【解析】 【分析】两张纸条完全相同，为单位“1”，在图②中发现重叠部分是上方纸条长度的，所以张纸条的长度为84厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】 （厘米） 20. 甲乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（ ）车离中点近一些。 A. 甲 B. 乙 C. 甲乙一样 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，中点位置对应全程的。分别计算甲车和乙车已行路程与中点的距离，距离越小表示离中点越近。 【详解】甲车离中点的距离为：； 乙车离中点的距离为： ，，因为，所以，甲车离中点的距离小于乙车离中点的距离，所以甲车离中点近一些。 21. 如果7A＝9B（A、B均大于0），那么下面错误的是（ ）。 A. B∶A＝7∶9 B. C. A一定大于B D. A是B的 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知等式7A＝9B，利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将各选项转化为乘积形式进行比较，或利用等式性质变形判断与的大小及倍数关系，从而找出错误的选项。 【详解】A．根据比例的基本性质，若，则两内项之积等于两外项之积，即7A＝9B，与已知条件相符，此选项正确； B．根据比例与分数的关系，若，可看作，则，与已知条件不符，此选项错误； C．由可得，因为，且，所以，此选项正确； D．由可得，即是的，此选项正确。 22. 一个长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比是1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形的面积为（ ）平方厘米。 A. 3 B. 4 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】下方阴影三角形与下方长方形等底等高，所以下边长方形面积＝三角形面积的2倍，，两个小长方形的长相同，因此面积比等于宽的比，题目给出宽比为1∶3，因此面积比也为1∶3，整个长方形面积占下方长方形面积的，下方长方形面积×＝整个长方形面积。 【详解】1×2× ＝1×2× ＝（平方厘米） 23. 在下图中，以直线为轴旋转，可以得到一个圆锥的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逐项分析各选项中的图形以直线为轴旋转，可以得到的图形，再进行选择即可。 【详解】A．长方形绕一边旋转，可以得到一个圆柱，不符合题意； B．等腰梯形绕底边旋转不能形成圆锥，也不能形成圆柱，不符合题意； C．直角三角形绕一条直角边旋转可以得到一个圆锥，符合题意； D．等边三角形绕一边旋转形成两个共底面的圆锥，不是一个圆锥，不符合题意。 24. 将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加200cm2。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 471 B. 785 C. 3140 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】由题可知，圆柱切开后表面积与原来相比，多了两个正方形，正方形的边长等于圆柱的高和直径，先用200除以2求出一个正方形，再结合数据找出高和直径，最后用公式：V＝Sh，计算出体积即可。 【详解】200÷2＝100（平方厘米） 因为100＝10×10 所以圆柱的底面直径和高都是10厘米。 3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（cm3） 所以，原来圆柱的体积是785 cm3； 故答案为：B 【点睛】此题考查了圆柱的切拼与体积计算，关键能够找出直径与高的数据再计算。 25. 小军用小正方形卡纸摆图形（如下图），照这样摆下去，摆第n个图形要用（ ）个小正方形。 A. 8n B. 9n C. 2n＋6 D. 10n－9 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个有8个小正方形，第2个有10个小正方形，第3个有12个小正方形，后一个比前一个图增加2个小正方形，据此规律解答。 【详解】观察图形可知， 第1个有8个小正方形，8＝6＋2×1 第2个有10个小正方形，10＝6＋2×2 第3个有12个小正方形，12＝6＋2×3 第n个图形有（2n＋6）个正方形。 四、计算题。（共18分） 26. 能简算的要简算。 2.5×3.2×0.125 11.11×6666＋77.78×3333 【答案】；；； 【解析】 【分析】观察数字特点，与相乘得整十数，与相乘得整数。将拆分为，运用乘法结合律进行简算； 根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，接着算中括号里面的减法，最后算括号外的除法； 观察发现是的2倍，将拆分为，先计算，再运用乘法分配律提取公因数进行简算； 将带分数拆分为整数部分和分数部分分别相加。整数部分直接相加，分数部分利用裂项相消的方法，将拆分为进行简算。 【详解】 27. 解方程或比例。 x－40%x＝63.6 4∶0.7＝ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时减去，再同时除以求解。 先将百分数转化为小数相减，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.6。 根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（共5分） 28. 每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移5格。 （2）把图②绕点O逆时针旋转90°。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为轴的轴对称图形。 （4）一个平行四边形的四个顶点用数对表示分别是：A（13，1），B（16，1），C（18，3），D（15，3）。先在格子图中画出这个平行四边形，再画出它按2∶1放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将图①的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，将图②绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图③的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 （4）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此先在图中标出四个顶点的位置，再依次连接画出这个平行四边形。 把平行四边形按2∶1放大，则平行四边形的底和高都乘2，即是放大后平行四边形的底6格和高4格，据此画出放大后的平行四边形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 六、解决问题。（共26分） 中华智慧，藏数理于经史子集；古人匠心，寓算筹于琴棋书画。我们穿越千年文明长河，一起探索中国文化中的数学知识。 29. 《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神话小说。淘气正在读这本书，他已经看的篇目是总数的15%，如果再看20篇，已读篇目是总篇数的，这本书一共有多少篇？ 【答案】100篇 【解析】 【分析】将这本书的总篇数看作单位“1”，由题意可知，20篇占总篇数的（－15%），根据分数除法的意义，用20÷（－15%）即可求出单位“1”，即这本书一共有多少篇，据此解答。 【详解】20÷（－15%） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20×5 ＝100（篇） 答：这本书一共有100篇。 30. 围棋起源于中国，春秋战国时期曾有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，此后又流传到欧美各国，围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。盒子里现有黑白两种颜色的围棋子共361枚，乐乐拿出白棋子的，明明拿出37枚黑棋子，剩下的白棋子数和黑棋子数正好相等。原有黑、白棋子各多少枚？ 【答案】黑棋子181枚，白棋子180枚 【解析】 【分析】把原有白棋子数量看作单位“1”。拿出37枚黑棋子后，剩下棋子总数为361－37＝324枚；此时剩下的白棋子是原来白棋子的1－＝，且剩下白棋子数和黑棋子数相等，那么剩下棋子总数相当于原来白棋子数量的1＋＝，即324枚对应的分率是，用324÷计算出单位“1”的量，也就是白棋子的数量，最后用总数量减去白棋子的数量就是原有黑棋子的数量。 【详解】（361－37）÷[1＋（1－）] ＝324÷[1＋] ＝324÷[＋] ＝324÷ ＝324× ＝36×5 ＝180（枚） 361－180＝181（枚） 答：原有黑棋子181枚，白棋子180枚。 31. 大运河岁修，甲、乙两队单独完成同一段堤坝所需天数比为3∶2，且甲队单独完成的天数比乙队多10天。现因工期紧张，需在12天内完成全部工程，于是决定由甲、乙两队合作。请问：他们能否按时完成？请通过计算说明。 【答案】 （天） （天） （天） （天） 因为，所以能按时完成。 【解析】 【分析】首先用10除以甲队单独完成的天数比乙队多的天数所对应的份数求出每份数，然后用每份数各乘两队份数求出两队单独完成的具体天数；接着将工作总量视为单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两队的工作效率；然后求出两队合作的工作效率之和，再用单位“1”除以两队合作的工作效率之和求出合作所需时间；最后将合作时间与工期12天进行比较得出结论。 【详解】略 32. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了“鸡兔同笼”的解决办法，这种智慧同样适用于日常生活。某快递公司有大、小两种包装箱，大箱每箱可装15件货物，小箱每箱可装10件货物。快递员用20个箱子一共装运了260件货物。请问：大箱和小箱各用了多少个？ 【答案】大箱用了12个，小箱子用了8个 【解析】 【分析】假设20个箱子都是大箱子，大箱子每箱可装15件货物，那么一共装20乘15，也就是300件货物，实际一共装运了260件货物，相差300减去260，也就是40件货物，是因为每个小箱比大箱少装（15－10）件货物，用相差的40除以每个大箱和小箱相差的5，求得有8个小箱，再用总箱子数20减去8，求得大箱子个数。 【详解】（15×20－260）÷（15－10） ＝（300－260）÷5 ＝40÷5 ＝8（个） 20－8＝12（个） 答：大箱子用了12个，小箱子用了8个。 33. 古代木匠鲁班曾用榫卯结构创造无数奇迹。淘气在整理玩具时，找到一个直角三角形塑料片和一个中间有空心圆孔的长方形塑料片，有关数据如下图所示（单位：厘米）。淘气想把直角三角形从长方形的空心圆中穿过去，你认为可能吗？通过计算说明理由。 【答案】三角形面积：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 斜边上的高：6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 2.4＜2.8 所以淘气能把直角三角形从长方形的空心圆中穿过去。 【解析】 【分析】确定判断依据：如果直角三角形斜边上的高小于圆孔的直径，那么三角形可以穿过圆孔，所以首先要计算该直角三角形斜边上的高。 计算直角三角形面积，可用两条直角边的长度，依据三角形面积公式计算。 结合斜边长，根据三角形面积的另一种表达，推导计算斜边上的高。 再比较斜边上的高和圆孔直径厘米的大小关系，得出结论。 【详解】略 34. 三国时期，曹冲利用“排水法”称出大象重量。淘气也想用类似的办法测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。 （1）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？ （2）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。 【答案】（1） 540毫升 （2） 972立方厘米 【解析】 【分析】（1）观察图②可知，水槽内水的深度变化过程：初始水深为8厘米，放入铁块并溢出部分水后，取出铁块，最终水深为5.5厘米。水槽底面积不变，水深减少的部分即为溢出水的体积，利用长方体体积公式计算即可。 （2）根据排水法原理，铁块的体积等于它排开水的体积。当铁块完全浸没且水槽注满水（水深10厘米）时，水槽内的总体积由剩余的水和铁块组成；取出铁块后，水深降为5.5厘米，此时只有剩余的水。因此，铁块的体积等于水槽底面积乘水面下降的高度（即10厘米与5.5厘米的差）。 【小问1详解】 水槽的底面积为： （平方厘米） 溢出水的体积等于初始水的体积减去最终剩余水的体积，即底面积乘水深的变化量： （立方厘米） 答：水槽溢出水540毫升。 【小问2详解】 铁块完全浸没时，水深达到最高10厘米；取出铁块后，水深降至5.5厘米。 铁块的体积等于水面下降部分对应的体积： （立方厘米） 答：圆柱体铁块的体积是972立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年下期期末阶段自评 六年级数学 （本试卷满分100分，其中5分为卷面分） 一学期的学习已经过去了，你一定有很多收获吧！快来试试，相信你一定行。要细心认真哦！ 一、填空题。（共14分） 1. 2025年全年我国新能源汽车产量达到一千六百五十二万四千辆，横线上的数写作（ ）辆，改写成以“万”为单位的数是（ ）万辆。 2. （ ）÷15＝15∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（成数）。 3. 2小时24分＝（ ）小时 3.8平方千米＝（ ）公顷 380立方厘米＝（ ）升 4. 下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例。照这样计算，该汽车5.5时行驶（ ）千米。 5. 如图，在地图上量得观光塔和喷水池的图上距离是3厘米，喷水池在观光塔（ ）偏（ ）方向上，实际距离是（ ）米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（共8分） 6. 为了反映某地一年中气温变化情况，应选用条形统计图。（ ） 7. 质数中只有2是偶数，其余都是奇数。（ ） 8. 大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。（ ） 9. 一件商品打三折，就是现价比原价降低30%。（ ） 10. 一个三角形中最小的内角是50度，这个三角形一定是钝角三角形。（ ） 11. 在一条数轴上，﹣3比5更接近0。（ ） 12. 小红说：“圆的半径增大，面积就增大，所以一个圆的半径和面积成正比例”。（ ） 13. 把一根2米长且粗细均匀的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长度的，每段0.5米，每锯一次用时间是全部时间的。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共24分） 14. 我国西晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中国测绘史、地图史成文最早、最重要的绘图理论。他运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，如果按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是（ ）。 A. 1∶18 B. 1∶1800 C. 1∶18000 D. 1∶1800000 15. 的分数单位是，去掉（ ）个这样的分数单位后正好是最小的质数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 观察下面的图和算式，方框中表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面的图形经过一定的角度旋转，都可以与原来的图形重合，与原来的图形重合时旋转角度最小的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一件衣服的原价是320元，现按“每满100元减20元”的优惠销售，与“打八折”相比，（ ）的优惠方式更合算。 A. 每满100元减20元 B. 打八折 C. 两种优惠一样 D. 无法确定 19. 如图所示，将两张完全相同的长方形纸条先按照图①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至如图②所示的位置，每张长方形纸条的长是（ ）厘米。 A. 42厘米 B. 46厘米 C. 48厘米 D. 56厘米 20. 甲乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（ ）车离中点近一些。 A. 甲 B. 乙 C. 甲乙一样 D. 不能确定 21. 如果7A＝9B（A、B均大于0），那么下面错误的是（ ）。 A. B∶A＝7∶9 B. C. A一定大于B D. A是B的 22. 一个长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比是1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形的面积为（ ）平方厘米。 A. 3 B. 4 C. D. 23. 在下图中，以直线为轴旋转，可以得到一个圆锥的是（ ）。 A. B. C. D. 24. 将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加200cm2。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 471 B. 785 C. 3140 D. 无法确定 25. 小军用小正方形卡纸摆图形（如下图），照这样摆下去，摆第n个图形要用（ ）个小正方形。 A. 8n B. 9n C. 2n＋6 D. 10n－9 四、计算题。（共18分） 26. 能简算的要简算。 2.5×3.2×0.125 11.11×6666＋77.78×3333 27. 解方程或比例。 x－40%x＝63.6 4∶0.7＝ 五、操作题。（共5分） 28. 每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移5格。 （2）把图②绕点O逆时针旋转90°。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为轴的轴对称图形。 （4）一个平行四边形的四个顶点用数对表示分别是：A（13，1），B（16，1），C（18，3），D（15，3）。先在格子图中画出这个平行四边形，再画出它按2∶1放大后的图形。 六、解决问题。（共26分） 中华智慧，藏数理于经史子集；古人匠心，寓算筹于琴棋书画。我们穿越千年文明长河，一起探索中国文化中的数学知识。 29. 《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神话小说。淘气正在读这本书，他已经看的篇目是总数的15%，如果再看20篇，已读篇目是总篇数的，这本书一共有多少篇？ 30. 围棋起源于中国，春秋战国时期曾有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，此后又流传到欧美各国，围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。盒子里现有黑白两种颜色的围棋子共361枚，乐乐拿出白棋子的，明明拿出37枚黑棋子，剩下的白棋子数和黑棋子数正好相等。原有黑、白棋子各多少枚？ 31. 大运河岁修，甲、乙两队单独完成同一段堤坝所需天数比为3∶2，且甲队单独完成的天数比乙队多10天。现因工期紧张，需在12天内完成全部工程，于是决定由甲、乙两队合作。请问：他们能否按时完成？请通过计算说明。 32. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了“鸡兔同笼”的解决办法，这种智慧同样适用于日常生活。某快递公司有大、小两种包装箱，大箱每箱可装15件货物，小箱每箱可装10件货物。快递员用20个箱子一共装运了260件货物。请问：大箱和小箱各用了多少个？ 33. 古代木匠鲁班曾用榫卯结构创造无数奇迹。淘气在整理玩具时，找到一个直角三角形塑料片和一个中间有空心圆孔的长方形塑料片，有关数据如下图所示（单位：厘米）。淘气想把直角三角形从长方形的空心圆中穿过去，你认为可能吗？通过计算说明理由。 34. 三国时期，曹冲利用“排水法”称出大象重量。淘气也想用类似的办法测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。 （1）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？ （2）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $