精品解析：上海市华东政法大学附属高级中学2025-2026学年高一下学期期末质量评估物理试题

2025学年第二学期期末质量评估 高一物理 2026.6 （时间：60分钟，分值：100分） 一、曲线运动（9分） 1. 如图（a）所示，一竖直放置的花洒出水孔分布在圆形区域内。打开花洒后，如图（b）所示，水流从出水孔水平向左射出。假设每个出水孔出水速度大小相同，从花洒中喷出的水落于水平地面（分别为最左、最右端两落点），不计空气阻力。落点区域俯视图的形状最可能的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 图甲中，自行车行驶时大齿轮上A点和小齿轮上B点的角速度大小相等 B. 图乙中，减小圆锥摆的，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变 C. 图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D. 图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 3. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 当地的重力加速度大小为 C. 时，小球对杆的弹力方向向下 D. 时，小球对杆的弹力为2mg 二、万有引力定律（24分） 神舟十五号的发射与交会对接过程如图，其中Ⅰ为近地圆轨道，半径可认为等于地球半径，Ⅱ为椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱所在轨道。P、Q分别为轨道Ⅱ与Ⅰ、Ⅲ轨道的交会点。已知神舟十五号质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G。 4. 地球质量________。 5. 若Ⅲ轨道半径为，试通过计算分析论证神舟十五号在轨道Ⅰ运动时的周期小于在轨道Ⅱ运动时的周期。 6. 取无穷远处引力势能为零，要使神舟十五号从轨道Ⅰ迁移到轨道Ⅲ，试求所要提供的最小能量。【提示：引力势能表达式，Ⅲ轨道半径为忽略空气阻力和摩擦引起的能量损失。】 7. 卫星a、b分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道在同一平面内且相交于M、N两点。 （1）如图，某时刻两卫星与地心恰好在同一直线上，则________。 A．此时卫星a的机械能小于卫星b的机械能 B．此时卫星a的速度大于卫星b的速度 C．此时卫星a的加速度大于卫星b的加速度 D．此后卫星a、b可能相撞 （2）如图所示，其中阴影部分分别为卫星a和卫星b与地球连线在相等时间内扫过的面积________（选涂“A．大于”、“B．小于”、“C．等于”、“D．都有可能”）。 8. 如图，飞行器在无动力状态下，沿地月转移轨道飞向月球。仅考虑地球和月球引力作用。 （1）由于广义相对论效应，飞行器中的原子钟比地球表面的原子钟________。 A．快 B．慢 （2）飞行器的速度________。 A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 三、功率与能量（15分） 9. 一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取，则（ ） A. 物块下滑过程中机械能守恒 B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.2 C. 物块下滑时加速度的大小为 D. 当物块下滑时机械能损失了 10. 虽然台风有破坏性，但风力可以发电。已知发电机可将风动能的20%转化为电能，空气密度，三个叶片与风力作用的总有效面积，当地常态风速。 （1）台风来袭时，风速可达，其发电功率是常态下功率的________倍。 （2）若发电机常态下平均每天工作，每户居民平均每天用电，则每台发电机可供________户居民用电。 11. 如图（a）所示，将一根不可伸长的轻绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，制作成一个摆长为l的单摆。不计空气阻力，重力加速度大小为g。将小球拉至轻绳水平，由静止释放，经过时间t小球运动至最低点。 （1）小球在最低点，受到的轻绳拉力大小为________； A. mg B. 2mg C. 3mg D. 4mg E. 5mg （2）当小球摆动至轻绳与水平方向成角时，其所受重力的瞬时功率大小为________。 A. B. C. D. 四、安全行驶（18分） 12. 安全行驶 “道路千万条，安全第一条”，交通安全关系到每个家庭的幸福。 （1）一辆质量为m的汽车，初速度为v0，以恒定功率P在平直路面上行驶，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设汽车行驶过程中所受到的阻力保持不变。 ①汽车在时间t内作________运动。 ②汽车行驶过程中所受到的阻力大小为________，时间t内的行驶距离为 _________。 （2）一辆在平直路面行驶的汽车，所受阻力大小f与行驶的速率成正比，若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个过程中，汽车受到的牵引力大小F与阻力大小f的关系图像是（　　） A. B. C. D. （3）如图所示，避险车道制动坡道可视为与水平面夹角为 θ 的斜面。一辆货车在干道行驶过程中刹车失灵，关闭发动机后以v0=90km/h的速度驶入避险车道。已知货车与路面间的动摩擦因数 μ =0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力 。 ①为防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该车道路面的倾角 θ 应该满足的条件是__________。 ②（计算）若避险车道路面倾角为15°，取sin15°= 0.26、cos15°= 0.97，求货车在避险车道上行驶的最大距离s。________（结果保留2位有效数字） ③在避险车道的末端设置有防撞网，阻挡失控车辆冲出避险车道。当车辆撞击防撞网时，防撞网________（选填“应该”或“不应该”）超出其弹性限度。 五、电场（19分） 13. 在干燥的冬天，人的身体常常会带有静电。当带负电的手靠近金属门一定距离时，下列图中正确描绘手和金属门之间的电场线分布的是（ ） A. B. C. D. 14. 用带电量为1C的金属小球（阴影小球），与材料相同的另一物体接触。稳定后，小球与物体的带电量均为0.5C的是（　　） A. 与等大球 B. 与立方体 C. 与半径较大的球 D. 与两个等大球 15. 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是（　　） A. 粒子是正电荷 B. 粒子受到的电场力为恒力 C. 粒子在M点的动能大于在N点的动能 D. 粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 16. 如图所示，库仑扭秤实验设计的巧妙之处在于；即使电荷量的具体数值未知，也能定量研究库仑力与电荷量之间关系。保持、球距离不变，下表为依次进行的3次实验的记录，下列说法正确的有（　　） 实验次数 1 2 3 球电量 球电量 库仑力 A. 实验中、球会相互吸引 B. 该实验用到了控制变量的方法 C. 球与另一相同的不带电金属球接触后电量会减半 D. 第3次实验测得的库仑力 17. 万有引力定律与库仑定律有相似的形式，因此质点的引力场与点电荷的电场也有很多相似的规律。已知引力常量为G。 （1）类比点电荷电场强度的表达式，写出一个质量为m的质点在与之相距r处的引力场强度的表达式________。 （2）假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个半径为R、质量分布均匀的球体。如左图所示，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，请在图中定性作出描述隧道中地球引力场强度随x变化的规律。【提示：质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。】 六、飞行时间质谱仪（15分） 飞行时间质谱仪是现代化学、生物学与材料科学的重要分析工具。如图为飞行时间质谱仪的简化原理图：真空环境中，粒子源P同时释放含甲、乙离子的混合粒子束（初速度可忽略），经过电压为的强加速电场后（加速时间可忽略），进入边长为L的正方形漂移区，最终到达紧靠在漂移区右侧的探测器Q。已知甲离子的质荷比为，乙离子的质荷比为，且。（质荷比为离子质量与电荷量之比，离子间的相互作用和重力的影响都忽略不计） 18. 求甲、乙离子到达探测器Q的飞行时间差。【提示：离子在加速电场中，电场力对其做的功，进入漂移区后离子做匀速直线运动】 19. 若要增大甲、乙离子的飞行时间差以提高质谱仪的分辨率，可行的措施是________。 A. 增大加速电场的电压 B. 减小加速电场的电压 C. 增大漂移区长度L D. 减小漂移区长度L 20. 若在漂移区的M、N板间添加方向向下，大小恒为的偏转电场E，请分析说明甲、乙离子的运动轨迹是否重合。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期期末质量评估 高一物理 2026.6 （时间：60分钟，分值：100分） 一、曲线运动（9分） 1. 如图（a）所示，一竖直放置的花洒出水孔分布在圆形区域内。打开花洒后，如图（b）所示，水流从出水孔水平向左射出。假设每个出水孔出水速度大小相同，从花洒中喷出的水落于水平地面（分别为最左、最右端两落点），不计空气阻力。落点区域俯视图的形状最可能的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设水龙头最低点离地面的高度为h，水龙头的半径为R，水滴距离地面的高度为，初速度为，则有， 解得，其中 由于y均匀增加时，x不是均匀增加，且x增加得越来越慢，所以俯视的形状为C图。 故选C。 2. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 图甲中，自行车行驶时大齿轮上A点和小齿轮上B点的角速度大小相等 B. 图乙中，减小圆锥摆的，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变 C. 图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D. 图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲中，自行车行驶时大齿轮与小齿轮通过链条传动，则大齿轮上A点和小齿轮上B点的线速度大小相等，由于半径不同，根据可知，角速度大小不相等，故A错误； B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，设绳长为L，绳与竖直方向上的夹角为，小球竖直高度为h，由 结合，得 则减小圆锥摆的，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，故B正确； C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的附着力不足以提供所需的向心力，故C错误； D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，则火车有离心运动的趋势，轮缘会挤压外轨，故D错误。 故选B。 3. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 当地的重力加速度大小为 C. 时，小球对杆的弹力方向向下 D. 时，小球对杆的弹力为2mg 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由图乙可知，当时，对小球在最高点由牛顿第二定律得 可得当地的重力加速度大小为 当时，在最高点有 可得小球的质量为 故A错误，B正确； C．当时，在最高点对小球由牛顿第二定律得 可得 可知杆对小球弹力方向向下，则小球对杆弹力方向向上，故C错误； D．当时，在最高点对小球由牛顿第二定律得 解得 可知小球对杆的弹力为，故D错误。 故选B。 二、万有引力定律（24分） 神舟十五号的发射与交会对接过程如图，其中Ⅰ为近地圆轨道，半径可认为等于地球半径，Ⅱ为椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱所在轨道。P、Q分别为轨道Ⅱ与Ⅰ、Ⅲ轨道的交会点。已知神舟十五号质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G。 4. 地球质量________。 5. 若Ⅲ轨道半径为，试通过计算分析论证神舟十五号在轨道Ⅰ运动时的周期小于在轨道Ⅱ运动时的周期。 6. 取无穷远处引力势能为零，要使神舟十五号从轨道Ⅰ迁移到轨道Ⅲ，试求所要提供的最小能量。【提示：引力势能表达式，Ⅲ轨道半径为忽略空气阻力和摩擦引起的能量损失。】 7. 卫星a、b分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道在同一平面内且相交于M、N两点。 （1）如图，某时刻两卫星与地心恰好在同一直线上，则________。 A．此时卫星a的机械能小于卫星b的机械能 B．此时卫星a的速度大于卫星b的速度 C．此时卫星a的加速度大于卫星b的加速度 D．此后卫星a、b可能相撞 （2）如图所示，其中阴影部分分别为卫星a和卫星b与地球连线在相等时间内扫过的面积________（选涂“A．大于”、“B．小于”、“C．等于”、“D．都有可能”）。 8. 如图，飞行器在无动力状态下，沿地月转移轨道飞向月球。仅考虑地球和月球引力作用。 （1）由于广义相对论效应，飞行器中的原子钟比地球表面的原子钟________。 A．快 B．慢 （2）飞行器的速度________。 A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】4. 5. 见解析 6. 7. ①. BC ②. A 8. ①. A ②. D 【解析】 【4题详解】 地球表面物体重力等于万有引力，则有 可得地球质量为 【5题详解】 神舟十五号在Ⅰ轨道上有 可得 根据开普勒第三定律有 可得在轨道Ⅱ运动时的周期 由于，则有。 【6题详解】 在Ⅰ轨道上有， 在Ⅲ轨道上有， 神舟十五号从Ⅰ迁移到轨道Ⅲ过程中，飞船增加的机械能即神舟十五号所要提供的最小能量为 【7题详解】 [1] A．因为两卫星的质量关系未知，所以无法判断卫星a与卫星b的机械能大小，故A错误； B．以地球球心为圆心，以卫星b此刻到地心的距离为半径作圆，记作轨道3，根据变轨原理可知，卫星在椭圆轨道b点与在轨道3上的线速度的关系为 根据万有引力提供向心力，有 所以 由此可知，轨道半径越小，线速度越大，即 所以，故B正确； C．根据万有引力提供向心力有 可得 卫星b位于远地点，卫星a轨道半径小，则卫星a的向心加速度大，故C正确。 D．由开普勒第三定律知，半长轴相等，则周期相等，初始相位差不变，故不可能同时到达轨道交点，不可能相撞，故D 错误。 故选BC。 [2]根据题意，圆的半径与椭圆的半长轴相等，设为，根据开普勒第三定律可知，两卫星运行的周期相等，一个周期内卫星a扫过的面积为 卫星b扫过的面积为 其中、分别为椭圆的长半轴和短半轴，由此可知，相等时间内卫星a与地球连线扫过的面积大于卫星b与地球连线扫过的面积，即 故选A。 【8题详解】 引力场越弱（引力势越高），时间流逝越快。地球表面引力更强，飞行器远离地球、靠近月球，整体所处引力场比地表弱，原子钟走得更快。 故选A。 (2) 飞行器无动力，只受地球、月球引力，离开地球阶段：地球引力做负功，月球引力做正功；初期地球引力占主导，合力向后，速度减小；过地月引力平衡点后：月球引力占主导，合力向前，引力做正功，速度增大，因此速度先减小后增大。 故选D。 三、功率与能量（15分） 9. 一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取，则（ ） A. 物块下滑过程中机械能守恒 B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.2 C. 物块下滑时加速度的大小为 D. 当物块下滑时机械能损失了 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等于增加的动能，所以机械能不守恒，A错误； B．斜面高3m、长5m，则斜面倾角为θ＝37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能 mgh＝30J 可得质量 m＝1kg 下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功 μmg·cosθ·s＝20J 求得 μ＝0.5 B错误； C．由牛顿第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma 求得 a＝2m/s2 C错误； D．物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，选项D正确。 故选D。 10. 虽然台风有破坏性，但风力可以发电。已知发电机可将风动能的20%转化为电能，空气密度，三个叶片与风力作用的总有效面积，当地常态风速。 （1）台风来袭时，风速可达，其发电功率是常态下功率的________倍。 （2）若发电机常态下平均每天工作，每户居民平均每天用电，则每台发电机可供________户居民用电。 【答案】（1）64 （2）30 【解析】 【小问1详解】 根据风能公式（为空气质量，为风速） 又 则风能（） 发电机的发电功率 故 则台风来袭时与常态时的发电功率之比为 故台风来袭时，其发电功率是常态下功率的64倍 【小问2详解】 常态下发电功率 每天的发电量为 可供居民户数 11. 如图（a）所示，将一根不可伸长的轻绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，制作成一个摆长为l的单摆。不计空气阻力，重力加速度大小为g。将小球拉至轻绳水平，由静止释放，经过时间t小球运动至最低点。 （1）小球在最低点，受到的轻绳拉力大小为________； A. mg B. 2mg C. 3mg D. 4mg E. 5mg （2）当小球摆动至轻绳与水平方向成角时，其所受重力的瞬时功率大小为________。 A. B. C. D. 【答案】（1）C （2）C 【解析】 【小问1详解】 设小球到达最低点时的速度为v，小球从水平位置释放到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有 在最低点时，小球受重力和轻绳的拉力，合力提供向心力。根据牛顿第二定律有 联立两式解得 因此，轻绳的拉力大小为3mg。 故选C。 【小问2详解】 当小球摆动至轻绳与水平方向成角时，小球下落的高度为。根据机械能守恒定律有 解得 此时小球的速度方向沿圆弧的切线方向。由于轻绳与水平方向成角，则速度方向与竖直方向的夹角恰好为。所以此时小球速度的竖直分量为 重力瞬时功率为重力乘以竖直方向的速度分量，故C正确。 故选C。 四、安全行驶（18分） 12. 安全行驶 “道路千万条，安全第一条”，交通安全关系到每个家庭的幸福。 （1）一辆质量为m的汽车，初速度为v0，以恒定功率P在平直路面上行驶，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设汽车行驶过程中所受到的阻力保持不变。 ①汽车在时间t内作________运动。 ②汽车行驶过程中所受到的阻力大小为________，时间t内的行驶距离为 _________。 （2）一辆在平直路面行驶的汽车，所受阻力大小f与行驶的速率成正比，若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个过程中，汽车受到的牵引力大小F与阻力大小f的关系图像是（　　） A. B. C. D. （3）如图所示，避险车道制动坡道可视为与水平面夹角为 θ 的斜面。一辆货车在干道行驶过程中刹车失灵，关闭发动机后以v0=90km/h的速度驶入避险车道。已知货车与路面间的动摩擦因数 μ =0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力 。 ①为防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该车道路面的倾角 θ 应该满足的条件是__________。 ②（计算）若避险车道路面倾角为15°，取sin15°= 0.26、cos15°= 0.97，求货车在避险车道上行驶的最大距离s。________（结果保留2位有效数字） ③在避险车道的末端设置有防撞网，阻挡失控车辆冲出避险车道。当车辆撞击防撞网时，防撞网________（选填“应该”或“不应该”）超出其弹性限度。 【答案】（1） ①. 加速度减小的变加速 ②. ③. （2）A （3） ①. ②. 49m ③. 应该 【解析】 【小问1详解】 [1]对小车，由牛顿第二定律有 可知P不变，v增加，a减小，所以小车做的是加速度减小的变加速运动。 [2]小车最大速度 可知汽车行驶过程中所受到的阻力大小 [3]根据动能定理有 联立以上解得时间t内的行驶距离为    【小问2详解】 由于汽车先做匀加速直线运动，题意可知阻力（k为比例系数） 由牛顿第二定律有 整理得 可知牵引力F随f的增大而均匀增大，图像是一条倾斜的直线，功率达到最大值后，牵引力 联立以上解得 可知牵引力与阻力成反比，A选项符合题意。 故选A。 【小问3详解】 [1]为防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，则货车在车道上沿车道向上的最大静摩擦力大于等于沿车道向下的重力的分力，即 解得 [2]设货车在避险车道减速至零，距离为s，受力分析如图 由动能定理可知 联立解得 [3]为了确保能够有效吸收车辆动能，防止车辆反弹，当车辆撞击防撞网时，防撞网应该超出其弹性限度。 五、电场（19分） 13. 在干燥的冬天，人的身体常常会带有静电。当带负电的手靠近金属门一定距离时，下列图中正确描绘手和金属门之间的电场线分布的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】手带负电，则电场线方向从金属门指向手指，且金属门表面是等电势的，所以电场线应该垂直于金属门表面。 故选A。 14. 用带电量为1C的金属小球（阴影小球），与材料相同的另一物体接触。稳定后，小球与物体的带电量均为0.5C的是（　　） A. 与等大球 B. 与立方体 C. 与半径较大的球 D. 与两个等大球 【答案】A 【解析】 【详解】两个等大球接触之后带电量平分，题中带电量为1C的金属小球与材料相同的另一物体接触。稳定后，小球与物体的带电量均为0.5C，因此是与等大球接触的，故选A。 15. 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是（　　） A. 粒子是正电荷 B. 粒子受到的电场力为恒力 C. 粒子在M点的动能大于在N点的动能 D. 粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．粒子所受外力的合力方向指向轨迹内侧，由于带电粒子仅受电场力作用，可知，电场力方向沿电场方向指向轨迹内侧，则电场力方向与电场方向相同，可知，粒子是正电荷，故A正确； B．根据图示，电场不是匀强电场，可知，粒子受到的电场力为变力，故B错误； C．粒子在由M点运动到N点过程，电场力做正功，根据动能定理可知，动能增大，则粒子在M点的动能小于在N点的动能，故C错误； D．电场线分布的密集程度表示电场强弱，根据图示可知，M点的电场强度小于N点的电场强度，则粒子在M点的电场力小于在N点的电场力，即粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故D正确。 故选AD。 16. 如图所示，库仑扭秤实验设计的巧妙之处在于；即使电荷量的具体数值未知，也能定量研究库仑力与电荷量之间关系。保持、球距离不变，下表为依次进行的3次实验的记录，下列说法正确的有（　　） 实验次数 1 2 3 球电量 球电量 库仑力 A. 实验中、球会相互吸引 B. 该实验用到了控制变量的方法 C. 球与另一相同的不带电金属球接触后电量会减半 D. 第3次实验测得的库仑力 【答案】BC 【解析】 【详解】A．实验中、球会相互排斥，选项A错误； B．该实验研究多个物理量中间的关系，用到了控制变量的方法，选项B正确； C．球与另一相同的不带电金属球接触后电量会减半，选项C正确； D．根据前2组数据可知，第3次实验测得的库仑力，选项D错误。 故选BC。 17. 万有引力定律与库仑定律有相似的形式，因此质点的引力场与点电荷的电场也有很多相似的规律。已知引力常量为G。 （1）类比点电荷电场强度的表达式，写出一个质量为m的质点在与之相距r处的引力场强度的表达式________。 （2）假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个半径为R、质量分布均匀的球体。如左图所示，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，请在图中定性作出描述隧道中地球引力场强度随x变化的规律。【提示：质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。】 【答案】（1） （2）如下图，答案见解析 【解析】 【小问1详解】 类比点电荷电场强度的表达式 可得 【小问2详解】 设地球质量为Μ，在位置x处将地球分为两部分，一部分是以为半径的球，另一部分是以为厚度的球壳。类比均匀带电介质球体的内部电场规律，半径为x的球在位置x处产生的引力场场强大小，其中 整理得 由于隧道中时场强方向为负，时场强方向为正，因此随x变化的规律为 六、飞行时间质谱仪（15分） 飞行时间质谱仪是现代化学、生物学与材料科学的重要分析工具。如图为飞行时间质谱仪的简化原理图：真空环境中，粒子源P同时释放含甲、乙离子的混合粒子束（初速度可忽略），经过电压为的强加速电场后（加速时间可忽略），进入边长为L的正方形漂移区，最终到达紧靠在漂移区右侧的探测器Q。已知甲离子的质荷比为，乙离子的质荷比为，且。（质荷比为离子质量与电荷量之比，离子间的相互作用和重力的影响都忽略不计） 18. 求甲、乙离子到达探测器Q的飞行时间差。【提示：离子在加速电场中，电场力对其做的功，进入漂移区后离子做匀速直线运动】 19. 若要增大甲、乙离子的飞行时间差以提高质谱仪的分辨率，可行的措施是________。 A. 增大加速电场的电压 B. 减小加速电场的电压 C. 增大漂移区长度L D. 减小漂移区长度L 20. 若在漂移区的M、N板间添加方向向下，大小恒为的偏转电场E，请分析说明甲、乙离子的运动轨迹是否重合。 【答案】18. 19. BC 20. 重合（解析见下） 【解析】 【18题详解】 设离子的电荷量为q，质量为m，质荷比 在加速电场中，根据动能定理 解得进入漂移区的速度 在漂移区做匀速直线运动，飞行时间 甲离子的飞行时间，乙离子的飞行时间 时间差。 【19题详解】 由可知，减小加速电场的电压U0可以增大时间差，增大漂移区长度L可以增大时间差。 故选BC。 【20题详解】 在漂移区添加方向向下、大小为的偏转电场，离子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。 水平方向位移 竖直方向的加速度 竖直位移 可见竖直位移y与离子的质量和电荷量均无关，只与水平位移x有关。因此，甲、乙离子的运动轨迹重合。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $