江西鹰潭市余江区第一中学2025-2026学年高一下学期7月期末数学试题

高一数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：北师大版必修第二册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知，，点P满足，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知a，b是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，若，，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为1的正方形，如图所示，则该平面图形的面积是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 如图，小胡同学为了测量地面上一栋大楼AB的高度（大楼AB垂直于地面），在与楼底同一水平面内选取两个测量基点和，在点测得大楼顶部的仰角是，在点测得大楼顶部的仰角是，测得水平面上的米，则该大楼的高度为（ ） A. 37米 B. 38米 C. 39米 D. 40米 7. 已知函数，若在区间上恰有3个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在梯形中，为上一点，且满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知复数，其中i为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. z的虚部为 10. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. （多选题）已知正三棱柱的高为2，且有内切球O（球O位于三棱柱的内部且与各个面有且只有一个公共点），若过O，A，B三点的平面截该三棱柱所得截面为，则（ ） A. B. 平面平面 C. 截面的面积为 D. 该三棱柱被截面分成两部分，较小部分与较大部分的体积之比为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知圆锥的底面半径为2，轴截面为直角三角形，则该圆锥的侧面积为______． 13. 若命题“对任意，函数的值恒大于m”为假命题，则实数m的取值范围为______． 14. 已知锐角的内角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量. （1）若，求的值； （2）若，求向量与的夹角的余弦值. 16. 已知． （1）求的值； （2）若，，且，求及的值． 17. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 （1）求函数的解析式； （2）求不等式的解集； （3）将图象上的所有点向右平移个单位长度，并把图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.若满足，求的最小值. 18. 在中，角所对的边分别为，且． （1）求证：； （2）若 的面积为52，求； （3）若 是边（不含端点）上的动点，且，求的面积的最小值． 19. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，平面平面，点E，F分别是的中点． （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥外接球的表面积； （3）设与平面所成角为，求的取值范围． 高一数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：北师大版必修第二册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）证明：由及正弦定理，得， 所以． 因为，所以， 所以或，解得或（舍）． （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）因为底面是边长为2的菱形，且， 所以和均为等边三角形. 因为点是的中点，所以． 因为，所以. 因为平面平面，平面平面平面， 所以平面， 又平面，所以平面平面． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $