1.7 近似数-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“近似数”核心知识点，通过数同学数、查课本页数等操作活动导入，区分准确数与近似数，进而讲解误差、精确度及四舍五入法，构建从概念到应用的知识脉络，为学生提供阶梯式学习支架。 其特色在于以操作探究和实例分析为核心，通过“名师点金”提炼精确度判断方法，结合进口博览会成交金额计算等实际案例，培养学生的抽象能力、推理意识与应用意识。学生能在实践中理解数学概念，教师可借助系统例题与易错点解析提升教学效果。

沪科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 沪科版七年级上册1.7 近似数练习题 知识点核心：1. 准确数：真实、精确的数值；近似数：通过测量、估算得到的接近准确数的数值；2. 精确度：表示近似数的近似程度，常用精确到个位、十分位、百分位或百位、千位等；3. 四舍五入法：精确到某一位时，看后一位数字，≥5进1，＜5舍去；4. 大数近似数需结合科学记数法确定精确度。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 真实准确的数叫做________数，与准确数接近的数叫做________数。 2. 近似数3.14精确到________位，近似数2.5精确到________位。 3. 用四舍五入法把2.345精确到百分位的结果是________。 4. 近似数$$5.2\times10^3$$精确到________位。 5. 4.998精确到十分位是________，精确到个位是________。 6. 某校有456名学生，其中456是________数；小明身高约1.65m，1.65是________数。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列数据中，属于准确数的是（） A. 教室长度约8.2m B. 七年级共有320名学生 C. 体重约45kg D. 气温约26℃ 2. 近似数0.0205精确到（） A. 千分位 B. 万分位 C. 百分位 D. 十万分位 3. 把3.956四舍五入精确到0.1的结果是（） A. 3.9 B. 4.0 C. 4 D. 3.96 4. 关于近似数$$6.8\times10^4$$，下列说法正确的是（） A. 精确到十分位 B. 精确到个位 C. 精确到千位 D. 精确到万位 5. 近似数2.40和2.4的区别是（） A. 大小不同 B. 精确度不同 C. 意义相同 D. 无法确定 三、解答题（共65分） 1.（20分）用四舍五入法取下列各数的近似数： （1）3.482（精确到百分位） （2）5.96（精确到十分位） （3）12345（精确到百位） （4）0.0578（精确到千分位） 2.（20分）判断各近似数的精确度： （1）4.25 （2）0.030 （3）$$3.6\times10^5$$ （4）7.80万 3.（25分）实际应用题： （1）某操场跑道全长400.25米，精确到十分位是多少米？ （2）某景区一周接待游客12860人次，将该数据精确到千位，并用科学记数法表示； （3）近似数3.20是由数a四舍五入得到的，求数a的取值范围。 参考答案及解析 一、填空题 1. 准确、近似 2. 百分、十分 3. 2.35 4. 百 5. 5.0、5 6. 准确、近似 二、选择题 1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 三、解答题 1. （1）3.482≈3.48；（2）5.96≈6.0； （3）12345≈12300=$$1.23\times10^4$$；（4）0.0578≈0.058。 2. （1）4.25：精确到百分位； （2）0.030：精确到千分位（末尾0不可省略，代表精确度）； （3）$$3.6\times10^5=360000$$，精确到万位； （4）7.80万=78000，精确到百位。 3. （1）400.25≈400.3（米），答：精确到十分位是400.3米； （2）12860≈13000=$$1.3\times10^4$$（人次）； （3）取值范围：$$3.195\le a < 3.205$$。 易错点总结：1. 近似数末尾的0不能随意去掉，如2.40与2.4精确度不同；2. 科学记数法、带单位的近似数，需还原原数再判断精确度；3. 精确到高位时，优先四舍五入再用科学记数法简写；4. 区分准确数与近似数：计数得到的是准确数，测量、估算得到的是近似数。 幻灯片 1：封面 标题：1.3 有理数的大小 副标题：掌握数的比较技巧 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境导入 展示图片：温度计上显示不同的温度，如 5℃、-3℃、0℃、-10℃；数轴上标注出几个有理数，如 2、-1、3.5、-4。 提问引导：在日常生活中，我们经常需要比较温度的高低，比如 5℃和 - 3℃哪个更暖和？在数轴上，这些有理数的位置有什么规律，它们的大小关系又如何呢？ 引入主题：今天我们就来学习有理数的大小比较方法，通过本节课的学习，我们将能够轻松比较任意两个有理数的大小。 幻灯片 3：知识回顾 数轴相关知识：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，有理数都可以在数轴上找到对应的点。 绝对值相关知识：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。 提问衔接：我们知道正数大于 0，0 大于负数，那两个正数之间、两个负数之间该如何比较大小呢？数轴和绝对值在有理数大小比较中又能起到什么作用呢？ 幻灯片 4：利用数轴比较有理数的大小 数轴展示：在数轴上标出 - 5、-3、0、2、4 这几个数，观察它们的位置。 规律总结：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。 实例分析：在数轴上，2 在 0 的右边，所以 2＞0；-3 在 0 的左边，所以 - 3＜0；4 在 2 的右边，所以 4＞2；-3 在 - 5 的右边，所以 - 3＞-5。 互动练习：让学生在数轴上标出 - 2、1、-4、3 这几个数，然后根据数轴上的位置比较它们的大小。 幻灯片 5：正数与 0、负数与 0 的大小比较 正数与 0 的比较：正数都大于 0。例如 3＞0，2.5＞0，\(\frac{1}{2}\)＞0。 负数与 0 的比较：负数都小于 0。例如 - 3＜0，-2.5＜0，-\(\frac{1}{2}\)＜0。 总结规律：正数＞0＞负数。 实例验证：通过具体的正数、负数与 0 比较，让学生加深对这一规律的理解。 快速判断：让学生快速判断下列数与 0 的大小关系：5、-7、0.6、-0.3。 幻灯片 6：正数之间的大小比较 方法讲解：两个正数比较大小，绝对值大的数大。因为正数的绝对值是它本身，所以也可以直接比较数值大小。 实例分析：比较 5 和 3 的大小，|5|=5，|3|=3，因为 5＞3，所以 5＞3；比较 2.8 和 3.2 的大小，2.8＜3.2，所以 2.8＜3.2。 练习巩固：比较下列各组正数的大小：8 和 6，1.5 和 2.1，\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{5}{6}\)。 幻灯片 7：负数之间的大小比较 方法讲解：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 实例分析：比较 - 4 和 - 2 的大小，先求它们的绝对值，| -4|=4，| -2|=2，因为 4＞2，所以 - 4＜-2；比较 - 1.5 和 - 1.2 的大小，| -1.5|=1.5，| -1.2|=1.2，因为 1.5＞1.2，所以 - 1.5＜-1.2。 步骤总结： 第一步：求出两个负数的绝对值； 第二步：比较两个绝对值的大小； 第三步：根据 “绝对值大的反而小” 得出结论。 练习巩固：比较 - 5 和 - 3，-0.6 和 - 0.4，-\(\frac{2}{3}\)和 -\(\frac{1}{3}\)的大小。 幻灯片 8：有理数大小比较的一般方法 分类比较： 正数与正数：绝对值大的数大（或直接比较数值）。 正数与 0：正数大于 0。 正数与负数：正数大于负数。 负数与 0：负数小于 0。 负数与负数：绝对值大的反而小。 数轴辅助：对于多个有理数比较大小，可先在数轴上标出各数对应的点，再根据 “右边的数总比左边的数大” 进行比较。 实例演示：比较 - 3、2、-1、0、4 这几个数的大小，先在数轴上标注，再得出 4＞2＞0＞-1＞-3。 幻灯片 9：课堂练习（一） 练习 1：用 “＞” 或 “＜” 填空。 5 ___ 3 -2 ___ 0 7 ___ -4 -3 ___ -5 0 ___ -1 练习 2：将下列各数按从小到大的顺序排列。 3、-5、2、-1、0 参考答案：练习 1，＞、＜、＞、＞、＞；练习 2，-5＜-1＜0＜2＜3。 幻灯片 10：课堂练习（二） 练习 3：比较下列各组数的大小。 -\(\frac{3}{4}\)和 -\(\frac{4}{5}\) 2.3 和 1.8 -0.7 和 - 0.2 \(\frac{1}{2}\)和 -\(\frac{1}{3}\) 练习 4：若 a 是正数，b 是负数，试比较 a、b、0 的大小关系。 参考答案：练习 3，-\(\frac{3}{4}\)＞-\(\frac{4}{5}\)、2.3＞1.8、-0.7＜-0.2、\(\frac{1}{2}\)＞-\(\frac{1}{3}\)；练习 4，b＜0＜a。 幻灯片 11：多个有理数大小比较技巧 方法一：数轴法。将所有有理数在数轴上标出，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。 方法二：分组法。先将正数、0、负数分开，正数都大于 0 和负数，负数都小于 0，再分别比较正数内部和负数内部的大小。 实例分析：比较 - 2.5、3、-1、1.5、0、-4 的大小，用数轴法在数轴上标注后，得出 - 4＜-2.5＜-1＜0＜1.5＜3。 练习巩固：用两种方法比较 - 3.2、2.1、-1.5、4、-0.8 的大小。 幻灯片 12：拓展思考 问题 1：已知 a＞0，b＜0，且 | a|＞|b|，比较 a、b、-a、-b 的大小。 问题 2：在数轴上，点 A 表示的数是 - 3，点 B 表示的数是 5，点 C 在点 A 和点 B 之间，且到 A、B 的距离相等，点 C 表示的数是多少？比较点 A、B、C 表示的数的大小。 小组讨论：学生分组讨论，教师引导思考，之后每组分享结果，教师点评总结。 参考答案：问题 1，-a＜b＜-b＜a；问题 2，点 C 表示的数是 1，-3＜1＜5。 幻灯片 13：课堂小结 数轴比较法：数轴上右边的数总比左边的数大。 分类比较规律：正数＞0＞负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的反而小。 多个有理数比较方法：数轴法和分组法，可根据实际情况选择合适的方法。 注意事项：比较负数大小时，要牢记 “绝对值大的反而小”，避免与正数比较混淆。 幻灯片 14：课堂总结与作业布置 课堂总结：本节课我们学习了有理数大小比较的多种方法，包括利用数轴比较和分类比较，其中分类比较又细分了不同类型数的比较规律。掌握这些方法能让我们快速准确地比较有理数的大小，为后续学习打下基础。 作业布置： 基础作业：教材课后习题 [具体页码和题号]，巩固有理数大小比较的方法。 拓展作业：写出 5 个有理数，其中有正数、负数和 0，并用 “＜” 将它们连接起来，下节课展示交流。 1.7 近似数 第1章 有理数 下列哪些数是精确的？哪些是近似的. 珠穆朗玛峰高度8848.86米 操 作 数一数今天班上的同学数. 查一查你的数学课本的页数. 量一量数学课本的宽度. 称一称你的书包的质量. 上面操作得到的数据中哪些是精确的？ 哪些是近似的？ 操作1和2的数据由计数得来，是准确数. 操作3和4的数据由测量得来，由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响， 测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数. 近似值与它的准确值的差，叫作误差. 误差＝近似值-准确值. 误差可能是正数，也可能是负数. 误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高；反之，则越低. 误 差 精确度 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示. 名师点金 确定近似数的精确度就是确定近似数的末位数字所在的 数位.的精确度，应由还原后的数中数 的末位数字所 在的数位决定；带单位的近似数（如：6万），其精确度也 是由还原后的数中近似数的末位数字所在的数位决定. . . . . 中考考法 7 知识点1 准确数与近似数 1. 下列各题中的数据： ①黄山莲花峰的海拔约为 ； ②我国目前有34个省级行政区； ③小明的体重约是 ； ④某本书有160页. 其中是准确数的是______，是近似数的是______.（填序号） ②④ ①③ 中考考法 8 用毫米刻度尺测量数学课本得到的宽度约18.43cm. 精确到个位是 cm （或者说精确到1cm）； 精确到十分位是 cm （或者说精确到0.1cm）； 18.43cm是精确到________ （或者说精确到_____cm）. 18 18.4 百分位 0.01 不仅是测量会得到近似数，在许多情况下很难取得准确数，或者不必使用准确数. 这时，我们可以使用近似数. 例如，涉及圆的周长或面积计算时，常取 π ≈ 3.14. 黄山的最高峰——莲花峰海拔 1864.8 m，介绍时常说约 1900 m，或约 1860 m. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ 例 1 （1）48.3； （2）0.03086； （3）2.40 万； （4）6.5×104. 精确到十分位 精确到十万分位（或精确到0.00001） 精确到百位 精确到千位 第五届中国国际进口博览会意向成交金额达 735.2 亿美元. 会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元？（精确到 0.1 亿美元） 例 2 解 平均每天达成意向成交金额为 735.2÷6 ≈ 122.53 ≈ 122.5（亿美元） “十一”期间，某商场准备对商品打 8 折促销. 一种原价为 348 元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少？ 例 3 解 这种微波炉打 8 折后的价格为 348× = 278.4（元） 精确到元的定价为 278 元. 2. 由四舍五入法得到的近似数3.0的准确值 的取值范围是 ( ) B A. B. C. D. 【点拨】在求原数的取值范围的问题时，只需考虑由四舍五 入得到的近似数的两个边界值，同时注意“含小不含大”. 3. 对85.49四舍五入，得到近似数85，那么误差是_______. 中考考法 15 知识点2 精确度 4. 关于近似数 的精确度说法正确的是( ) C A. 精确到千分位 B. 精确到万位 C. 精确到十万位 D. 精确到千位 5. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一， 全书共731 017个字，把这个数改写成精确到万位的近似数 是( ) A A. 73万 B. 73.1万 C. 73.10万 D. 73.102万 中考考法 16 6. 用四舍五入法按要求对 取近似值，其中正确的是 ( ) B A. （精确到） B. （精确到百分位） C. （精确到千分位） D. （精确到 ） 中考考法 17 【点拨】A.（精确到 ），该选项错误；B. （精确到百分位），该选项正确；C. （精确到千分位），该选项错误；D. （精确到 ），该选项错误. 故选B. 中考考法 易错点 因对精确度理解不透而致错 7. （1） 精确到____位； （2）2.301万精确到____位. 百 十 对于带计数单位和用科学记数法表示的数，最后一 位数字在原数中的数位就是它精确到的数位. . . . . 中考考法 19 8. 用1，3，5，7，9这五个数字组成一个五位 数，近似数是5万，最大的数与最小的数的差是_______. 2 592 【点拨】用1，3，5，7，9这五个数字组成一个五位数，近 似数是5万，所以最大的数是，最小的数是 ，所 以 . 中考考法 20 9. 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： （1）（精确到 ）； 【解】 . （2） （精确到百分位）； . 中考考法 21 （3） （精确到百万位）； . （4）13.052亿（精确到百万位）. 13.052亿 . 中考考法 22 10. 小华和小丽用不同的刻度尺测量自己的身高，小华测 得自己的身高约为，小丽测得自己的身高约为 ， 可是小华坚持说自己比小丽高.请你应用近似数的知识分析小 华说的有无道理，并举例说明. 中考考法 23 【解】有道理.理由：因为两人使用的刻度尺不同，测量结果 的精确度也不同.小华的身高精确到 ，其真实值大于或 等于且小于.小丽的身高精确到 ，其真实 值大于或等于且小于 ，因此小华有可能比小 丽高.例如：当小华的真实身高为 而小丽的真实身高为 时，小华比小丽高.（所举的例子不唯一） 中考考法 24 $