第8讲：自由落体运动 课件-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第8讲 自由落体运动 比萨斜塔实验 两个铁球 同时着地 不同的物体下落快慢是一样的 牛顿管 实验验证： 物体下落的快慢与什么因素有关？ 猜想：空气阻力 猜想与假设 结论：物体下落速度与质量无关， 与空气阻力有关。 空 气 真 空 知识点1、自由落体运动 例1 (多选)牛顿管实验中,有空气的和抽掉空气的两根管中的钱币和羽毛下落情况不同,这个实验说明了( ) A.真空管中的羽毛比有空气管中的羽毛受到的重力大 B.羽毛比钱币下落慢的原因是羽毛受到空气阻力作用,钱币不受空气阻力 C.羽毛比钱币下落慢是因为羽毛受到的空气阻力和羽毛的重力相比较大,影响了羽毛的下落 D.所有物体如果不受空气阻力,只在重力作用下,在同一地方由静止释放,下落的快慢均一样 知识点2、自由落体运动的加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。 （3）重力加速度g，随纬度增加而增加。同一地点（同纬度同高度）重力加速度相同。同一地点，随高度增加，重力加速度减小。 （1）计算中， 或 （2）重力加速度g方向始终竖直向下 一些地点的重力加速度 标准值：g ＝ 9.806 65 m/s2 地点 纬度 g/（m·s-2） 赤道 0° 9.780 马尼拉 14°35′ 9.784 广州 23°06′ 9.788 武汉 30°12′ 9.794 上海 31°06′ 9.794 东京 35°43′ 9.798 北京 39°56′ 9.801 纽约 40°40′ 9.803 莫斯科 55°45 9.816 例2（多选）关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法正确的是(　　) A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8m/s2 B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大 C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同 D．自由落体运动的初速度为零 知识点3、自由落体运动的规律（ 初速为零且只受重力） 　 匀变速直线运动 自由落体运动 速度公式 位移公式 位移速度关系 二、下落时间 原理：自由落体运动中， 即 注意变形公式 例3　从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求小球： (1)落到地面所用的时间； (2)自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s内的位移． 方程思想 例4 一矿井深为125 m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球,当第11 个小球刚从井口开始下落时,第一个小球恰好到达井底,则: (1)相邻小球开始下落的时间间隔是多少? (2)此时第3 个小球和第5 个小球相距多远?(取g=10m/s2.) 方程思想 落石问题 例5：从某一高塔静止自由落下一石子，忽略空气阻力，落地前最后一秒下落的高度为塔高的 ，求塔高。(g取10 m/s2) 方程思想 滴水问题 例6. 屋檐每隔相同时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图所示，不计空气阻力．求此屋檐离地面的高度及滴水的时间间隔．(g取10 m/s2) 【解】方法一　利用基本规律求解 设屋檐离地面的高度为x，滴水时间间隔为T， 第2滴水的位移x2＝1/2g(3T)2　① 第3滴水的位移x3＝1/2g(2T)2　② 又因为x2－x3＝1 m　③ 所以联立①②③三式，解得T＝0.2 s 屋檐离地面的高度为 x＝1/2g(4T)2＝1/2×10×(4×0.2)2 m＝3.2 m 方法二　用比例法求解 由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x0、3x0、5x0、7x0 显然，窗高为5x0，即5x0＝1 m，得x0＝0.2 m 屋檐离地面的高度为 x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2 m 由x＝1/2gt2知，滴水时间间隔为 方法三　用平均速度求解 设滴水时间间隔为T，则滴水经过窗子的过程中的平均速度为 由v＝gt知，滴水下落2.5T时的速度为v＝2.5gT 故有1/T＝2.5gT，解得T＝0.2 s x＝1/2g(4T)2＝3.2 m “落尺”问题 例7、如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：　　（1）直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？　　（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？　　 (g取10 m/s2) 例8、一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示。已知曝光时间为1/1000 s，则小石子出发点离A点约为 (g取10 m/s2) (　　) A、6.5 m B、10 m C、20 m D、45 m C 平均速度近似等于瞬时速度 例9、一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)(　　) A、0.3 s B、0.54s C、0.7 s D、1.2 s B 变式、物体从距地面某高处开始做自由落体运动，若下落前一半路程所用时间为t，则物体下落全程所用的时间为（ ） A 、 B、4t　　　 C、2t　　　 D、 A 方程思想 谢谢观看 Lavf57.41.100 $