6.2线段、射线和直线（讲义，4个知识点3大题型）数学新教材浙教版七年级上册

本讲义聚焦线段、射线和直线的核心知识点，系统梳理三者的定义与特征（端点个数、延伸性、可度量性），规范表示方法（含射线方向性），直线基本事实“两点确定一条直线”及应用，点与直线的位置关系，构建从概念辨析到性质应用再到作图与数量计算的学习支架。 该资料特色在于结合生活实例（如插秧、钉钉子）引导学生用数学眼光观察现实世界，通过公式推导（线段数量n(n-1)/2、交点个数规律）培养数学思维，通过规范作图和几何语言训练发展数学语言表达能力。课中随学随练助教师高效授课，课后分层练习（基础通关、素养提升）帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第六章 图形的初步认识 6.2 线段、射线和直线 课标要点 1.结合生活实例认识线段、射线、直线，掌握三者端点个数、延伸性、可度量性的区别，能规范区分三类图形。 2.掌握线段、射线、直线两种标准表示方法，规范书写字母，理解射线表示有方向性。 3.掌握直线基本事实：两点确定一条直线，能运用该性质解释生活中的相关现象。 4.理解点与直线的位置关系：点在直线上、点在直线外，会按要求画出线段、射线、直线。 5.能根据语句准确作图，读懂几何文字描述并画出对应图形，建立基础几何识图、作图能力。 学习重难点 重点： 1.线段、射线、直线的概念、区别与规范表示方法。 2.“两点确定一条直线”基本事实及其实际应用。 难点： 1.射线的方向性，区分射线AB与射线BA不是同一条射线。 2.根据文字几何语言准确画图，读懂复杂作图语句。 3.辨析多条线段、射线、直线组合图形中各类线条的数量。 知识点 线段、射线、直线的定义与特征（重点） 1.线段：有2个端点，长度有限，可测量长度； 2.射线：有1个端点，向一侧无限延伸，无法度量； 3.直线：没有端点，向两侧无限延伸，无法度量。 易错提醒 射线、直线无长度，不能比较长短，也不能说“射线比线段长”。 随学随练 1．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）下列说法不正确的是（　　） A．直线与直线是同一条直线 B．射线与射线是同一条射线 C．射线与射线是同一条射线 D．线段与线段是同一条线段 2．（25-26七年级上·浙江绍兴·期中）下列说法正确的是（   ） A．射线和射线是同一条射线 B．直线的长度是 C．直线相交于点M D．线段与射线在同一条直线上 知识点 线段、射线、直线的表示方法（重点） 1.线段：线段AB（线段BA）、线段a； 2.射线：射线AB，端点字母必须写在前面；射线AB与射线BA不是同一条射线； 3.直线：直线AB（直线BA）、直线l。 易错提醒 表示射线时端点字母必须写首位，调换字母就是不同射线。 随学随练 1．（25-26七年级上·浙江宁波·阶段检测）下面各图中，表示线段、直线的是（　　） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）下列各图中表示射线，线段的是（     ） A． B． C． D． 知识点 直线基本事实（重点） 1.基本事实：两点确定一条直线。 2.生活实例：固定木条钉两颗钉子、排队对齐、木工弹墨线。 教材延伸 常要求结合生活场景解释该基本事实。 随学随练 1．（25-26七年级上·浙江台州·阶段检测）如图，在学校的劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秧苗整齐地插在一条直线上，这样做的依据是（   ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．经过一点可以画无数条直线 D．点动成线 2．（25-26七年级上·浙江台州·期末）在学校的植树实践活动中，同学们发现：只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这样做的依据是（    ） A．点动成线 B．经过一点可以画无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 知识点 点与直线的位置关系 1.点在直线上：直线经过这个点； 2.点在直线外：直线不经过这个点。 随学随练 1．（25-26七年级上·浙江衢州·期末）如图，，三点在直线上依次排列，关于点位置的描述，正确的是（   ） A．点在线段上 B．点在线段的延长线上 C．点在直线上 D．点在射线上 2．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）已知如图，则下列叙述不正确的是（   ） A．点不在直线上 B．图中共有5条线段 C．直线与直线是指同一条直线 D．射线与射线是指同一条射线 题型 线段、射线、直线的数量问题 ▌例1 （25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）如图，C是线段上的一点，则图中的线段数量是（   ）    A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 解题贴士 公式：若一条直线上有n个点，线段总条数公式：n(n-1)/2 ▌对点练1-1 （25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）若、是火车行驶的两个站点，两站之间有3个车站，在这段线路往返行车，需印制（   ）种车票． A．5 B．10 C．15 D．20 ▌对点练1-2 （25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”，图中“同棋共线”的直线共有（　　） A．8条 B．10条 C．12条 D．16条 题型 直线相交的交点个数问题 ▌例2 （25-26七年级上·浙江温州·期末）我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，……10条直线两两相交最多能有（   ） A．28 B．36 C．45 D．55 解题贴士 最多交点核心逻辑：每一条新直线，都和前面所有直线各产生1个新交点。 ▌对点练2-1 （25-26七年级上·浙江嘉兴·阶段检测）若平面内互不重合的条直线只有个交点，则平面被分成了（    ）个部分． A．或 B． C．或 D． ▌对点练2-2 （25-26七年级上·浙江宁波·阶段检测）若两直线相交，最多1个交点；三条直线相交最多有3个交点；四条直线相交最多有6个交点，像这样的十条直线相交最多的交点个数为（    ） A．36个 B．45个 C．50个 D．55个 题型 两点确定一条直线应用 ▌例3 （25-26七年级上·浙江湖州·期末）跑步比赛时，标记冲刺终点线的拉绳，只需要两个支点，其中蕴含的数学基本事实是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离 D．两点间的距离就是两点间的路程 解题贴士 两点确定一条直线：应用场景——钉木条、拉线、站队、弹墨线（需要固定出一条直的线）。 ▌对点练3-1 （25-26七年级上·浙江温州·期末）经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，且只能弹出一条这样的墨线，理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 ▌对点练3-2 （25-26七年级上·浙江绍兴·期末）同学们做广播操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面同学的后脑勺，这其中用到的数学原理是（　　） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且只有一条直线 基础通关 1．（25-26七年级上·浙江嘉兴·阶段检测）下列各图中，表示“射线”的是（  ） A． B． C． D． 2．（6.2线段、射线、直线（5大题型提分练）-【上好课】2025-2026学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版2024））延长线段到点C，下列说法正确的是（  ） A．点C在线段上 B．点C在直线上 C．点C不在直线上 D．点C在线段的延长线上 3．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）三个点不在同一条直线上，经过其中两点的所有直线有(   ) A．一条 B．两条 C．三条 D．四条 4．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）如图，下列说法错误的是（    ） A．直线还可以表示为直线或直线m B．射线与射线不是同一条射线 C．点B在直线m上 D．图中有直线1条，射线4条，线段1条 5．（6.2线段、射线、直线（5大题型提分练）-【上好课】2025-2026学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版2024））在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两点画直线，可以画出直线的条数是（  ） A．1 B．2 C．1或3 D．无法确定 6．（6.2线段、射线、直线（5大题型提分练）-【上好课】2024-2026学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版2024））经过同一平面内A，B，C，D四点可连成的直线有（  ） A．1条 B．6条 C．4条或6条 D．1条或4条或6条 7．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）墙上挂着一幅中国地图，北京、杭州、成都三个城市用三个点表示，过其中任意两个点画直线，共有 _____条直线． 8．（25-26七年级上·浙江台州·期末）如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实是________． 9．（25-26七年级上·浙江台州·期末）如图，小明和小红看到建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙．小明认为依据是两点之间，线段最短；小红认为依据是两点确定一条直线，你认为__________的说法正确．（填“小明”或“小红”）    10．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）如图，在同一平面上有三点A、B、C，按下列要求画图，作直线，作射线，作线段． 11．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）如图，已知点A，B，C，请画出下列图形： (1)直线； (2)射线； (3)线段． 素养提升 12．（25-26七年级上·浙江金华·期末）如图是一个在正方形网格，将A、B、C三个棋子放在方格中，规定：每行和每列只能出现一个棋子，则一共的放法有（　　） A．18 B．27 C．36 D．48 13．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）杭衢高铁线上，要保证建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山这6个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票 ________种．（注：往返的车票不同） 14．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）中国高铁已成为我国对外宣传的一张靓丽的名片．如图是“杭州东到上海南”高铁次的单程信息，仅需分即可到达，其经停站为杭州东—嘉兴南—嘉善南—上海南．本列高铁二等座的车票种类共有____种． 15．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）如图，不在同一直线上的四点，，，，．按下面的要求画图： (1)在图1中，画出线段，线段，并交于点； (2)在图2中，画射线，射线，并交于点． 16．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）如图，已知平面上有三点A，B，C．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）； (1)画线段，直线，射线； (2)在线段上找一点E，使得． 迁移创新 17．（25-26七年级上·浙江杭州·开学考试）M所在的位置如图，的位置是点 _____，的位置是点 _____． 18．（25-26七年级上·浙江舟山·期末）如图，棋盘上有4枚黑棋标记为点A、B、C、D，4枚白棋标记为点E、F、G、H，经过两枚棋子画一条直线，若这条直线上还有第三枚棋子，就称“三棋共线”． (1)请画出连接黑棋A与白棋F的线段． (2)图中满足“三棋共线”的直线有几条？分别是哪几条？ 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 图形的初步认识 6.2 线段、射线和直线 课标要点 1.结合生活实例认识线段、射线、直线，掌握三者端点个数、延伸性、可度量性的区别，能规范区分三类图形。 2.掌握线段、射线、直线两种标准表示方法，规范书写字母，理解射线表示有方向性。 3.掌握直线基本事实：两点确定一条直线，能运用该性质解释生活中的相关现象。 4.理解点与直线的位置关系：点在直线上、点在直线外，会按要求画出线段、射线、直线。 5.能根据语句准确作图，读懂几何文字描述并画出对应图形，建立基础几何识图、作图能力。 学习重难点 重点： 1.线段、射线、直线的概念、区别与规范表示方法。 2.“两点确定一条直线”基本事实及其实际应用。 难点： 1.射线的方向性，区分射线AB与射线BA不是同一条射线。 2.根据文字几何语言准确画图，读懂复杂作图语句。 3.辨析多条线段、射线、直线组合图形中各类线条的数量。 知识点 线段、射线、直线的定义与特征（重点） 1.线段：有2个端点，长度有限，可测量长度； 2.射线：有1个端点，向一侧无限延伸，无法度量； 3.直线：没有端点，向两侧无限延伸，无法度量。 易错提醒 射线、直线无长度，不能比较长短，也不能说“射线比线段长”。 随学随练 1．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）下列说法不正确的是（　　） A．直线与直线是同一条直线 B．射线与射线是同一条射线 C．射线与射线是同一条射线 D．线段与线段是同一条线段 【答案】B 【分析】本题考查了直线，射线，线段的表示方法，熟练掌握射线的端点不同，射线不同是解题的关键． 根据直线，射线，线段的表示方法，逐一进行判断即可． 【详解】解：直线与直线是同一条直线，A选项正确，不符合题意； 射线与射线是是同一条射线，故B选项错误，符合题意； 射线与射线是同一条射线，C选项正确，不符合题意； 线段与线段是同一条线段，D选项正确，不符合题意． 故选：B． 2．（25-26七年级上·浙江绍兴·期中）下列说法正确的是（   ） A．射线和射线是同一条射线 B．直线的长度是 C．直线相交于点M D．线段与射线在同一条直线上 【答案】D 【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线（或直线．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理． 【详解】解：A、射线和射线不是同一条射线，故本选项说法是错误； B、直线是无限长的，测量不了长度，故本选项说法是错误； C、直线不能用两个小写字母表示，故本选项说法是错误； D、两点确定一条直线，线段与射线在同一条直线上是正确的． 故选：D． 知识点 线段、射线、直线的表示方法（重点） 1.线段：线段AB（线段BA）、线段a； 2.射线：射线AB，端点字母必须写在前面；射线AB与射线BA不是同一条射线； 3.直线：直线AB（直线BA）、直线l。 易错提醒 表示射线时端点字母必须写首位，调换字母就是不同射线。 随学随练 1．（25-26七年级上·浙江宁波·阶段检测）下面各图中，表示线段、直线的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了线段，射线，直线的表示方法，准确识图，熟练掌握线段，射线，直线的表示方法是解决问题的关键． 根据线段，射线，直线的表示方法对各个选项逐一进行判断即可得出答案． 【详解】解：A、图中是直线，射线，故此选项不符合题意； B、图中是线段，点P、点Q，故此选项不符合题意； C、图中是射线，线段，故此选项不符合题意； D、图中是线段，直线，故此选项符合题意； 故选：D． 2．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）下列各图中表示射线，线段的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查线段、射线和直线的区别；线段有两个端点且可以被度量；射线只有一个端点向一个方向无限延伸不可以被度量；直线没有端点向两个方向无限延伸不可以被度量．根据线段和射线的特征判定即可． 【详解】解：A选项表示直线和射线；不符合题意； B选项表示射线和线段；符合题意； C选项表示线段和射线；不符合题意； D选项表示线段和射线；不符合题意． 故选：B． 知识点 直线基本事实（重点） 1.基本事实：两点确定一条直线。 2.生活实例：固定木条钉两颗钉子、排队对齐、木工弹墨线。 教材延伸 常要求结合生活场景解释该基本事实。 随学随练 1．（25-26七年级上·浙江台州·阶段检测）如图，在学校的劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秧苗整齐地插在一条直线上，这样做的依据是（   ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．经过一点可以画无数条直线 D．点动成线 【答案】B 【分析】本题考查了两点确定一条直线. 根据两点确定一条直线作答即可. 【详解】解：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秧苗整齐地插在一条直线上，这样做的依据是两点确定一条直线. 故选：B. 2．（25-26七年级上·浙江台州·期末）在学校的植树实践活动中，同学们发现：只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这样做的依据是（    ） A．点动成线 B．经过一点可以画无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 【答案】C 【分析】本题主要考查了直线的基本性质，根据题目中确定两个树坑位置即可确定一行树坑在同一直线的描述，结合直线的相关性质进行判断即可． 【详解】解：∵要使同一行树坑在一条直线上，且已确定两个树坑的位置， 又∵直线的基本性质为两点确定一条直线， ∴这样做的依据是两点确定一条直线， 故选：C． 知识点 点与直线的位置关系 1.点在直线上：直线经过这个点； 2.点在直线外：直线不经过这个点。 随学随练 1．（25-26七年级上·浙江衢州·期末）如图，，三点在直线上依次排列，关于点位置的描述，正确的是（   ） A．点在线段上 B．点在线段的延长线上 C．点在直线上 D．点在射线上 【答案】C 【分析】本题考查了点和线的关系，根据图形，即可求解． 【详解】解：根据图形可得点在直线上，或线段的延长线上，或射线上， 故选：C． 2．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）已知如图，则下列叙述不正确的是（   ） A．点不在直线上 B．图中共有5条线段 C．直线与直线是指同一条直线 D．射线与射线是指同一条射线 【答案】D 【分析】本题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，根据点与直线的关系可知点O不在直线上，故A说法正确；图中有线段，共5条，故说法B正确；直线表示方法是用直线上两个点表示，没有先后顺序，故C正确；射线表示方法是端点字母在前，故D错误． 【详解】解：A、点O不在直线上，故A说法正确，不符合题意； B、图中有线段，共5条，故说法B正确，不符合题意； C、直线与直线是指同一条直线，故C正确，不符合题意； D、射线与射线不是指同一条射线，故D错误，符合题意． 故选：D． 题型 线段、射线、直线的数量问题 ▌例1 （25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）如图，C是线段上的一点，则图中的线段数量是（   ）    A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】C 【分析】本题考查了直线、射线、线段，熟练掌握线段的定义是解题的关键．根据线段的定义，即可解答． 【详解】解：图中的线段有：线段，线段，线段，共有3条， 故选：C． 解题贴士 公式：若一条直线上有n个点，线段总条数公式：n(n-1)/2 ▌对点练1-1 （25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）若、是火车行驶的两个站点，两站之间有3个车站，在这段线路往返行车，需印制（   ）种车票． A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】D 【分析】本题考查了排列组合的应用． 计算总站点数，再求线段总条数，最后乘以2考虑往返车票． 【详解】解：∵总站点数包括A、B和3个中间站，共5个站点． ∴线段总条数为， ∵往返行车需两种车票， ∴车票种类为． 故选：D． ▌对点练1-2 （25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”，图中“同棋共线”的直线共有（　　） A．8条 B．10条 C．12条 D．16条 【答案】B 【分析】本题考查了直线，射线，线段，掌握同棋共线是解题的关键．分两类去数，白棋共线的条数，黑棋共线的条数，相加即可． 【详解】解：∵白棋共线的线有6条，黑棋共线的线有4条， ∴同棋共线的线共有10条． 故选：B． 题型 直线相交的交点个数问题 ▌例2 （25-26七年级上·浙江温州·期末）我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，……10条直线两两相交最多能有（   ） A．28 B．36 C．45 D．55 【答案】C 【分析】此题考查了直线的交点问题，找到规律是解题关键． 根据题干总结规律即可解题． 【详解】解：由题意可得： 3条直线两两相交最多有3个交点，即， 4条直线两两相交最多有6个交点，即， 5条直线两两相交最多有10个交点，即， 6条直线两两相交最多有15个交点，即， … ∴10条直线两两相交最多能有． 故选：C． 解题贴士 最多交点核心逻辑：每一条新直线，都和前面所有直线各产生1个新交点。 ▌对点练2-1 （25-26七年级上·浙江嘉兴·阶段检测）若平面内互不重合的条直线只有个交点，则平面被分成了（    ）个部分． A．或 B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据题意画出图形即可． 【详解】如图，    所以，平面内互不重合的条直线只有个交点，则平面被分成了或个部分， 故选：． 【点睛】此题考查了相交线，关键是根据直线交点个数的问题，找出规律，解决问题． ▌对点练2-2 （25-26七年级上·浙江宁波·阶段检测）若两直线相交，最多1个交点；三条直线相交最多有3个交点；四条直线相交最多有6个交点，像这样的十条直线相交最多的交点个数为（    ） A．36个 B．45个 C．50个 D．55个 【答案】B 【分析】根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=个交点，从而计算． 【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，， 4条直线相交最多有6个交点，， 5条直线相交最多有10个交点，， ∴10条直线相交最多有交点的个数是：， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了图形变化类，此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法． 题型 两点确定一条直线应用 ▌例3 （25-26七年级上·浙江湖州·期末）跑步比赛时，标记冲刺终点线的拉绳，只需要两个支点，其中蕴含的数学基本事实是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离 D．两点间的距离就是两点间的路程 【答案】A 【分析】本题主要考查了直线的性质，根据两点确定一条直线进行解答即可． 【详解】解：跑步比赛时，标记冲刺终点线的拉绳，只需要两个支点，其中蕴含的数学基本事实是两点确定一条直线． 故选：A． 解题贴士 两点确定一条直线：应用场景——钉木条、拉线、站队、弹墨线（需要固定出一条直的线）。 ▌对点练3-1 （25-26七年级上·浙江温州·期末）经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，且只能弹出一条这样的墨线，理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 【答案】A 【分析】根据题意木板上的两点，确定一条直线即可选出正确答案． 【详解】根据题意木板上的两点，确定一条直线， 故选：A． 【点睛】此题考查了两点确定一条直线的概念，解题的关键是熟悉两点确定一条直线的概 ▌对点练3-2 （25-26七年级上·浙江绍兴·期末）同学们做广播操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面同学的后脑勺，这其中用到的数学原理是（　　） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且只有一条直线 【答案】D 【分析】根据两点确定一条直线即可求解． 【详解】解：依题意，要求目视前方只能看到各自前面同学的后脑勺，这其中用到的数学原理是：经过两点，有且只有一条直线 故选：D． 【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握两点确定一条直线是解题的关键． 基础通关 1．（25-26七年级上·浙江嘉兴·阶段检测）下列各图中，表示“射线”的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了直线、射线和线段的联系与区别，深刻理解直线、射线和线段的定义是解题的关键． 根据直线、射线和线段的定义作答即可． 【详解】解：A．表示直线，故本选项不符合题意； B．表示射线，故本选项符合题意； C．表示线段，故本选项不符合题意； D．表示射线，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．（6.2线段、射线、直线（5大题型提分练）-【上好课】2025-2026学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版2024））延长线段到点C，下列说法正确的是（  ） A．点C在线段上 B．点C在直线上 C．点C不在直线上 D．点C在线段的延长线上 【答案】B 【分析】本题主要考查了线段、线段的延长线，直线的概念，理解线段、线段的延长线，直线的概念是解题的关键． 根据线段、线段的延长线，直线的概念，对题中的四个选项进行判断即可得出答案． 【详解】解：∵延长线段到点C， ∴点C在线段的延长线上，点C在直线上， ∴选项A，C，D均不正确，选项B正确， 故选：B． 3．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）三个点不在同一条直线上，经过其中两点的所有直线有(   ) A．一条 B．两条 C．三条 D．四条 【答案】C 【分析】本题考查了过平面上两点有且只有一条直线，过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线．同一平面内不在同一直线上的3个点，可画3条直线，三点在同一条直线上时，能画一条直线． 【详解】解：在同一平面内有三个点，且三个点不在同一条直线上，过其中的两点作线段，一共可以作3条． 故选：C． 4．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）如图，下列说法错误的是（    ） A．直线还可以表示为直线或直线m B．射线与射线不是同一条射线 C．点B在直线m上 D．图中有直线1条，射线4条，线段1条 【答案】C 【分析】本题考查了直线、射线、线段的定义与表示以及数量问题．熟练掌握直线、射线、线段的定义与表示是解题的关键． 根据直线、射线、线段的定义与表示进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，直线还可以表示为直线或直线m，A正确，故不符合要求； 射线与射线不是同一条射线，B正确，故不符合要求； 点B不在直线m上，C错误，故符合要求； 图中有直线1条，射线4条，线段1条，D正确，故不符合要求； 故选：C． 5．（6.2线段、射线、直线（5大题型提分练）-【上好课】2025-2026学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版2024））在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两点画直线，可以画出直线的条数是（  ） A．1 B．2 C．1或3 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了直线、射线、线段，本题的关键是进行分类讨论，将三个点进行不同的排列，可得两个结果．根据题意画出图形，即可看出答案． 【详解】解：如图可以画3条直线或1条直线，    故选：C． 6．（6.2线段、射线、直线（5大题型提分练）-【上好课】2024-2026学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版2024））经过同一平面内A，B，C，D四点可连成的直线有（  ） A．1条 B．6条 C．4条或6条 D．1条或4条或6条 【答案】D 【分析】本题考查了直线的性质：两点确定一条直线，直线、射线、线段，注意要分情况讨论求解，作出草图更形象直观，有助于对问题的理解．分4点在同一条直线上，有3点在同一直线上，任意三点都不在同一直线上作出图形，即可得解． 【详解】解：①4点在同一条直线上，则只能画出1条直线， ②有3点在同一直线上，则能画出4条直线， ③任意三点都不在同一直线上，则能画出6条直线， ∴经过同一平面内A，B，C，D四点可连成的直线有1条或4条或6条． 故选：D． 7．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）墙上挂着一幅中国地图，北京、杭州、成都三个城市用三个点表示，过其中任意两个点画直线，共有 _____条直线． 【答案】3 【分析】本题主要考查了直线、射线和线段的定义，解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线，根据北京、杭州、成都三个城市不在同一直线上，得出过其中任意两个城市画直线，可以画出3条直线． 【详解】解：∵两点确定一条直线，北京、杭州、成都三个城市不在同一直线上， ∴过其中任意两个城市画直线，可以画出3条直线． 故答案为：3． 8．（25-26七年级上·浙江台州·期末）如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实是________． 【答案】两点确定一条直线 【分析】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．熟练掌握性质是解题的关键； 根据公理“两点确定一条直线”来解答即可． 【详解】解：因为“两点确定一条直线”，所以跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆． 故答案为：两点确定一条直线． 9．（25-26七年级上·浙江台州·期末）如图，小明和小红看到建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙．小明认为依据是两点之间，线段最短；小红认为依据是两点确定一条直线，你认为__________的说法正确．（填“小明”或“小红”）    【答案】小红 【分析】本题考查的是公理“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，根据两点确定一条直线判断即可． 【详解】解：依题意，建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，依据是两点确定一条直线，故小红的说法正确 故答案为：小红． 10．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）如图，在同一平面上有三点A、B、C，按下列要求画图，作直线，作射线，作线段． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查作图，直线，射线，线段；根据直线，射线，线段的定义画图即可． 【详解】解：作直线，作射线，作线段． 如图， 11．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）如图，已知点A，B，C，请画出下列图形： (1)直线； (2)射线； (3)线段． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了画图题，两点确定一条直线，直线、射线、线段的定义，正确理解定义是解题的关键． （1）根据直线的定义画图即可． （2）根据射线的定义画图即可． （3）根据线段的定义画图即可． 【详解】（1）解：如图，直线为所求的直线； （2）解：如图，射线为所求的射线； （3）解：如图，线段为所求的线段． ． 素养提升 12．（25-26七年级上·浙江金华·期末）如图是一个在正方形网格，将A、B、C三个棋子放在方格中，规定：每行和每列只能出现一个棋子，则一共的放法有（　　） A．18 B．27 C．36 D．48 【答案】C 【分析】首先放，有9种，再放，去掉所在的行与列，有4种，最后放，去掉、，所在的行与列，只有1种，所有种类相乘即可． 【详解】解：所有放法：种 故选C 【点睛】本题考查了方案问题，找准每个棋子的可能位置是解题关键． 13．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）杭衢高铁线上，要保证建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山这6个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票 ________种．（注：往返的车票不同） 【答案】30 【分析】本题考查了线段的运用．注意根据规律计算的同时，还要注意火车票需要考虑往返情况．先求出线段的条数，再计算车票的种数． 【详解】如图所示， 往同一个方向（从1站点往6站点的方向），需要印制不同的火车票种类的数量有（种）． ∴保证任意两个站点双向都有车票，需要印制车票种类的数量为（种）． 故答案为：30． 14．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）中国高铁已成为我国对外宣传的一张靓丽的名片．如图是“杭州东到上海南”高铁次的单程信息，仅需分即可到达，其经停站为杭州东—嘉兴南—嘉善南—上海南．本列高铁二等座的车票种类共有____种． 【答案】 【分析】本题考查了线段数量问题的实际应用，正确记忆相关知识点是解题关键． 单程每两个站点之间都有种车票相当于一条线段，根据线段数量的公式解答． 【详解】解：∵从杭州东到上海南，共有个站点， ∴本列高铁二等座的车票种类共有：（种）． 故答案为：． 15．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）如图，不在同一直线上的四点，，，，．按下面的要求画图： (1)在图1中，画出线段，线段，并交于点； (2)在图2中，画射线，射线，并交于点． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了作图---复杂作图，解题的关键是理解直线、射线、线段的定义． （1）根据线段的定义画出图形； （2）根据射线的定义画出图形． 【详解】（1）解：如图1中，线段，，点即为所求； 解：如图2中，射线，射线，点即为所求． 16．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）如图，已知平面上有三点A，B，C．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）； (1)画线段，直线，射线； (2)在线段上找一点E，使得． 【答案】(1) 如图，线段，直线，射线即为所求； (2) 如图，点即为所求． 【分析】本题考查作图复杂作图，直线，射线，线段等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义． （1）根据直线，射线，线段的定义画出图形； （2）在上截取线段，使得，点即为所求． 【详解】（1）略 （2）略 迁移创新 17．（25-26七年级上·浙江杭州·开学考试）M所在的位置如图，的位置是点 _____，的位置是点 _____． 【答案】 ② ④ 【分析】本题考查了线段的倍数关系，熟悉掌握线段的长短变换时解题的关键． 通过分析点的位置即可解答． 【详解】解：∵，即点坐落在到的处， ∴此点为②； ∵，则点坐落在到的倍长度处，即在与的中间， ∴此点为④； 故答案为：②④． 18．（25-26七年级上·浙江舟山·期末）如图，棋盘上有4枚黑棋标记为点A、B、C、D，4枚白棋标记为点E、F、G、H，经过两枚棋子画一条直线，若这条直线上还有第三枚棋子，就称“三棋共线”． (1)请画出连接黑棋A与白棋F的线段． (2)图中满足“三棋共线”的直线有几条？分别是哪几条？ 【答案】(1)图见解析 (2)4条：直线，直线，直线，直线 【分析】本题考查三点共线，画线段，熟练掌握相关定义，数形结合是解题的关键： （1）根据要求，连接即可； （2）根据题意，找到符合题意的直线即可． 【详解】（1）解：由题意，画图如下： （2）解：观察可知，满足“三棋共线”的直线有4条，分别为直线，直线，直线，直线． 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $