精品解析：安徽合肥皖智高级中学2026届高三下学期阶段性检测五物理试题

合肥皖智高级中学2026届高三下学期阶段性检测五 物理试题 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。 1. 某样品中最初只有放射性元素X，元素X发生衰变，变为元素Y，元素Y还会发生衰变，元素X、Y的原子核数目随时间变化的规律如图所示，可认为2.5 min时元素X的原子核数目已经为零。从Y原子核数目的变化图像中可以看出Y的半衰期约为（　　） A. 0.35 min B. 0.4 min C. 0.7 min D. 1.9 min 2. 如图所示，一束太阳光入射至一六角形冰晶的表面，经折射后从侧面射出，已知图中为红光，为紫光。下列光路示意图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一小球从弹簧正上方某高度处由静止自由下落，从小球与弹簧上端接触时开始计时，并以此位置为坐标原点，竖直向下为正方向，建立坐标轴。忽略空气阻力，从小球接触弹簧到第一次竖直运动至最低点的过程中，下列反映小球的加速度弹簧弹力对小球做功速度所受合外力的变化图像，可能正确的是（已知弹簧始终在弹性限度内）（　　） A. B. C. D. 4. 图甲所示，一半径为R的老鼠夹固定于水平地面上，夹的夹角为，一旦触动开关，上夹立刻以角速度匀速向下转动，现有一只老鼠（可视为质点）在与转轴O距离为0.25R处偷吃食物，以触动开关时刻为计时起点，老鼠运动的位移—时间图像如图乙所示，则（　　） A. 老鼠在1.5t1后开始做匀加速直线运动 B. 老鼠在0~3t1时间内的平均速率为 C. 若，老鼠会被老鼠夹夹住 D. 老鼠夹的上夹匀速转动的向心加速度为 5. 我国计划在2030年前实现首次载人登月，如图所示，飞船被月球捕获后，会先绕月球做周期为T的椭圆轨道运动，已知飞船贴着月球表面运动的周期为，月球的半径为R，则（　　） A. 飞船从B到C的运动时间为0.25T B. 若，则 C. 飞船在C点的速度大于在D点的速度 D. 飞船在A点的加速度小于在D点的加速度 6. 如图甲所示，在理想变压器a、b端输入电压为的正弦交流电，原、副线圈的匝数比。定值电阻、、的阻值分别为、、，滑动变阻器R的最大阻值为4Ω。初始时滑动变阻器滑片位于最左侧，在滑片向右缓慢移动至最右侧的过程中，记录理想电压表V的示数U与理想电流表A的示数I，描绘出如图乙所示的U-I图像。下列说法正确的是（　　） A. 通过的电流减小 B. 电压表示数先减小后增大 C. 图乙中纵截距，斜率的绝对值为2Ω D. 消耗的功率先增大后减小 7. 如图甲所示，在平面内存在一以为圆心、半径为的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有一长为的直导线，过作的垂线，垂足为，且。则两端感应电动势的有效值为（　　） A. B. C. D. 8. 均匀带电球壳在其内部激发的电场强度处处为零。如上右图所示，绝缘球壳上均匀分布正电荷，在球壳表面处取走面积足够小的曲面，球壳其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则取走后球壳内部空间的电场线分布情况可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 擦玻璃机器人擦玻璃的原理主要基于真空吸附和智能控制技术，机器人可以吸附在玻璃上不会掉落是通过机身底部的真空泵抽取机身与玻璃之间的空气，使二者间形成局部真空环境，靠大气压力把机器人压在玻璃上。如图所示，质量为的机器人静止在与水平方向夹角为的玻璃的上表面，机器人与玻璃表面的滑动摩擦力大小为（重力加速度为），。下列说法正确的是（　　） A. 机器人受到三个力作用 B. 若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供大小为的牵引力 C. 若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供水平向右的牵引力 D. 若要机器人以0.2g的加速度水平向右匀加速运动擦拭玻璃，则需为其提供的牵引力 10. 如图所示，以水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立直角坐标系，某曲面轨道的截面形状满足方程，轨道左侧A点坐标为，其切线与x轴成45°角。小球从A点正上方0.25m处的Q点由静止释放，与轨道碰撞后沿切线方向速度不变，垂直切线方向速度大小不变，方向相反。已知小球始终在竖直面内运动，重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球与轨道第一次碰撞后的速度大小为5m/s B. 小球与轨道第一次碰撞后的速度方向沿水平方向 C. 小球与轨道第二次碰撞点的坐标为 D. 小球与轨道第二次碰撞点的坐标为 三、非选择题：本题共5小题，共58分。考生根据要求做作答 11. 图甲的装置可以用来探究加速度与力、质量的关系，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。小陈同学在保持m一定时，探究小车的加速度a与M的关系。 （1）平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹__________，说明平衡了小车所受的摩擦力。 （2）图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若B，C，D相邻计数点间的时间间隔均为0.10s，根据图中的数据，可求出小车的加速度大小是____。（计算结果保留两位有效数字） （3）平衡摩擦力后，该同学根据测得的多组数据画出关系图像，若实验过程中，由于M的变化，M未满足远大于m，则图像可能是__________ A. B. C. D. 12. 测一个待测电阻的阻值，除待测电阻外，实验室提供了下列器材供选用： A．电流表（量程，内阻约为）； B．电流表（量程，内阻约为）； C．电压表（量程，内阻约）； D．电压表（量程，内阻约）； E．直流电源（，允许最大电流）； F．滑动变阻器（最大阻值，额定功率）； G．多用电表； H．电键和导线若干。 （1）先用多用电表粗测其电阻，选择开关打到“”挡，指针偏转如图甲所示，则所测阻值为________； （2）为了精确地测定电阻R的电阻值，某同学用供选器材设计了如图乙所示电路（电路还没有完全连接好）。实验中所用的电流表应选________，电压表应选________；（填字母代号） （3）请以笔代线将尚未连接好的电压表连入乙图的电路中； （4）在该同学连接最后一根导线的c端到直流电源正极之前，请指出其中的不当之处：________； （5）改正上述不当之处后，他在测量中发现，无论如何调节滑动变阻器的滑片，电压表和电流表示数均不能取到较小值，其原因可能是导线________（填乙图中导线代号）没有连接好。 13. 如图所示为一个粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内用水银柱封闭一定质量的理想气体。上管足够长，图中大小横截面积分别为S1=2cm2、S2=1cm2，粗细管内水银长度分别为h1=h2=2cm，封闭气柱长度为L=22cm。大气压强为=76cmHg，气体初始温度为57。求： （1）若缓慢升高气体温度至多少时可将所有水银全部压入细管内； （2）若温度升高至615K时，液柱下端离开玻璃管底部的距离。 14. 如图所示，一固定在竖直面内的半径为的光滑圆弧轨道，在竖直半径OA的下端A点与一水平面平滑连接，在水平半径OB的B端平滑连接一半径也为R的竖直圆管道BC，圆管道BC内壁光滑。一质量为的小滑块（小滑块尺寸略小于圆管道BC的内径），静置在水平面上的P点，P点到A点的距离为，小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。小滑块在大小为的水平拉力作用下开始沿水平面向右运动，F作用的距离后撤去。重力加速度g取。 （1）求小滑块到达A点时对圆弧轨道的压力大小； （2）判断小滑块能否到达竖直圆管道的C端。若不能，则说明理由；若能，求在C端小滑块与圆管道的相互挤压力大小； （3）改变拉力F的作用距离，为了使小滑块能冲上圆弧轨道AB并进入竖直圆管道BC，但不能从圆管道的C端飞出，求拉力F在水平面上的作用距离x应满足的条件。 15. 如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第二象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场，第三、四象限内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴负方向、电场强度大小为的匀强电场（未画出）。时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿x轴正方向以速度发射出，经过电场偏转后由N点进入第一象限，不计粒子重力。求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）若粒子在第一象限偏转后可直接进入第四象限，则第一象限匀强磁场的磁感应强度应满足的条件； （3）若第一象限和第四象限匀强磁场的磁感应强度大小之比为，粒子在第一象限运动的半径为，则该粒子运动过程中距y轴的最大距离和速度最小的时刻。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合肥皖智高级中学2026届高三下学期阶段性检测五 物理试题 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。 1. 某样品中最初只有放射性元素X，元素X发生衰变，变为元素Y，元素Y还会发生衰变，元素X、Y的原子核数目随时间变化的规律如图所示，可认为2.5 min时元素X的原子核数目已经为零。从Y原子核数目的变化图像中可以看出Y的半衰期约为（　　） A. 0.35 min B. 0.4 min C. 0.7 min D. 1.9 min 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知，2.5min时X的原子核数目几乎为零，也就是说此时不再有新的Y原子核生成了，此时Y纵坐标为3格，3.2min时纵坐标为1.5格，则Y原子核的半衰期约为3.2min-2.5min=0.7min。 故选C。 2. 如图所示，一束太阳光入射至一六角形冰晶的表面，经折射后从侧面射出，已知图中为红光，为紫光。下列光路示意图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】同种介质对不同色光的折射率不同，紫光频率大于红光，因此冰晶对紫光（）的折射率大于对红光（）的折射率，即 故紫光偏折程度更大、侧移量更大；光从空气进入冰晶时，折射率越大，折射角越小，越靠近法线，因此冰晶内部紫光（）比红光（）更靠上；光从冰晶射出到空气时，折射率越大侧移量越大，因此最终出射后，红光（）偏折小、位置靠下，紫光（）偏折大、位置靠上，出射方向不同。 故选B。 3. 如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一小球从弹簧正上方某高度处由静止自由下落，从小球与弹簧上端接触时开始计时，并以此位置为坐标原点，竖直向下为正方向，建立坐标轴。忽略空气阻力，从小球接触弹簧到第一次竖直运动至最低点的过程中，下列反映小球的加速度弹簧弹力对小球做功速度所受合外力的变化图像，可能正确的是（已知弹簧始终在弹性限度内）（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．设弹簧劲度系数为k，根据牛顿第二定律 化简得，A正确； B．整个运动过程重力势能和动能转化为弹性势能，弹力始终做负功，B错误； C．整个运动过程，为简谐运动的半周期，任意时间段加速度不为定值，C错误； D．由牛顿第二定律可知，合外力，合外力方向先向下后向上，即先正后负，D错误 故选 A。 4. 图甲所示，一半径为R的老鼠夹固定于水平地面上，夹的夹角为，一旦触动开关，上夹立刻以角速度匀速向下转动，现有一只老鼠（可视为质点）在与转轴O距离为0.25R处偷吃食物，以触动开关时刻为计时起点，老鼠运动的位移—时间图像如图乙所示，则（　　） A. 老鼠在1.5t1后开始做匀加速直线运动 B. 老鼠在0~3t1时间内的平均速率为 C. 若，老鼠会被老鼠夹夹住 D. 老鼠夹的上夹匀速转动的向心加速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意分析可知，图像斜率表示速度，图乙可知后老鼠做匀速直线运动，故A错误； B．根据题意分析可知，图乙在时间内老鼠路程为 故该段时间内的平均速率为，故B错误； C．根据题意分析可知，老鼠夹合上时间为 老鼠逃离时间为 若 即 老鼠不会被老鼠夹夹住，反之，老鼠会被老鼠夹夹住，故C正确； D．根据向心加速度公式可知，老鼠夹上夹的向心加速度为，故D错误。 故选C。 5. 我国计划在2030年前实现首次载人登月，如图所示，飞船被月球捕获后，会先绕月球做周期为T的椭圆轨道运动，已知飞船贴着月球表面运动的周期为，月球的半径为R，则（　　） A. 飞船从B到C的运动时间为0.25T B. 若，则 C. 飞船在C点的速度大于在D点的速度 D. 飞船在A点的加速度小于在D点的加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．飞船从A到C的时间为0.5T，从A到B的平均速度大于从B到C的平均速度，故从B到C的时间大于0.25T，A错误； B．若，则椭圆轨道的半长轴为4R，由开普勒第三定律可得 得，B正确； C．飞船从C到D做向心运动，引力做正功，速度增大，则飞船在C点的速度小于在D点的速度，C错误； D．A点到月球的距离小于D点到月球的距离，由 可得飞船在A点的加速度大于在D点的加速度，D错误。 故选B。 6. 如图甲所示，在理想变压器a、b端输入电压为的正弦交流电，原、副线圈的匝数比。定值电阻、、的阻值分别为、、，滑动变阻器R的最大阻值为4Ω。初始时滑动变阻器滑片位于最左侧，在滑片向右缓慢移动至最右侧的过程中，记录理想电压表V的示数U与理想电流表A的示数I，描绘出如图乙所示的U-I图像。下列说法正确的是（　　） A. 通过的电流减小 B. 电压表示数先减小后增大 C. 图乙中纵截距，斜率的绝对值为2Ω D. 消耗的功率先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．由等效电源可知，副线圈电压、电流满足，其中，， 根据“串反并同”可知，随着滑片向右移动，通过的电流增大，故A错误。 C．U-I图像中纵截距为，斜率绝对值为，所以，题图乙斜率的绝对值为2Ω，故C正确。 B．设滑动变阻器滑片左端电阻为，滑片右端电阻为，则副线圈电路中总电阻 当时，取最大值2Ω；当，时，为1.5Ω；当，时，为1.5Ω。则在滑片自左向右移动过程中，由1.5Ω增至2Ω再减至1.5Ω，电压表示数先增大后减小，故B错误。 D．由等效电阻知识可知，副线圈中电阻等效至原线圈中后，，则等效电阻同样先增大后减小，原线圈中电流先减小后增大，消耗的功率先减小后增大，故D错误。 故选C。 7. 如图甲所示，在平面内存在一以为圆心、半径为的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有一长为的直导线，过作的垂线，垂足为，且。则两端感应电动势的有效值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】取回路OP，由于感生电场沿径向分量为零，径向路径上电动势为零，故回路总电动势等于导线上的电动势。 回路所围三角形 的面积为 ，但磁场只存在于半径为 r 的圆内，圆与三角形的交集为圆心角的扇形，面积为 。由法拉第电磁感应定律有 和， ， 由交流的有效值有 即 解得 故选B。 8. 均匀带电球壳在其内部激发的电场强度处处为零。如上右图所示，绝缘球壳上均匀分布正电荷，在球壳表面处取走面积足够小的曲面，球壳其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则取走后球壳内部空间的电场线分布情况可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】完整均匀带电球壳内部电场强度处处为零，即。 根据叠加原理 所以 取走的曲面面积足够小，可视为点电荷，且带正电。正点电荷在球壳内部产生的电场方向背离点，电场线为辐射状直线。 因此，剩余部分在球壳内部产生的电场方向与相反，即指向点，且电场线也为直线。 故选A。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 擦玻璃机器人擦玻璃的原理主要基于真空吸附和智能控制技术，机器人可以吸附在玻璃上不会掉落是通过机身底部的真空泵抽取机身与玻璃之间的空气，使二者间形成局部真空环境，靠大气压力把机器人压在玻璃上。如图所示，质量为的机器人静止在与水平方向夹角为的玻璃的上表面，机器人与玻璃表面的滑动摩擦力大小为（重力加速度为），。下列说法正确的是（　　） A. 机器人受到三个力作用 B. 若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供大小为的牵引力 C. 若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供水平向右的牵引力 D. 若要机器人以0.2g的加速度水平向右匀加速运动擦拭玻璃，则需为其提供的牵引力 【答案】BD 【解析】 【详解】A．机器人静止时受到重力、支持力、大气压力和摩擦力作用，A错误； BC．机器人水平向右匀速运动时受到水平向左，大小为的摩擦力，其重力沿玻璃向下的分量为，故牵引力，牵引力在重力沿玻璃分量及摩擦力合力的反方向上，B正确，C错误； D．若要机器人以的加速度水平向右匀加速运动擦拭玻璃，则水平方向 牵引力为，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，以水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立直角坐标系，某曲面轨道的截面形状满足方程，轨道左侧A点坐标为，其切线与x轴成45°角。小球从A点正上方0.25m处的Q点由静止释放，与轨道碰撞后沿切线方向速度不变，垂直切线方向速度大小不变，方向相反。已知小球始终在竖直面内运动，重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球与轨道第一次碰撞后的速度大小为5m/s B. 小球与轨道第一次碰撞后的速度方向沿水平方向 C. 小球与轨道第二次碰撞点的坐标为 D. 小球与轨道第二次碰撞点的坐标为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．设小球下落到点时的速度为，已知，根据自由落体运动规律，有 解得 方向竖直向下。轨道左侧A点切线与轴成，将碰撞前的速度分解为沿切线向下的和垂直切线向下的。 根据平行四边形定则，解得、的大小分别为， 小球与轨道碰撞后沿切线方向速度不变，则 方向沿切线向下。垂直切线方向速度大小不变，方向相反，则 方向垂直切线向上。根据平行四边形定则，碰撞后小球速度大小为 方向沿水平方向。则小球与轨道第一次碰撞后做平抛运动，故A错误，B正确； CD．小球与轨道第一次碰撞后做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动，有 在竖直方向上，做自由落体运动，有 联立可得小球做平抛运动的运动轨迹满足方程 轨道的截面形状满足方程 两方程联立解得小球与轨道第二次碰撞点的坐标为，故C错误，D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。考生根据要求做作答 11. 图甲的装置可以用来探究加速度与力、质量的关系，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。小陈同学在保持m一定时，探究小车的加速度a与M的关系。 （1）平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹__________，说明平衡了小车所受的摩擦力。 （2）图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若B，C，D相邻计数点间的时间间隔均为0.10s，根据图中的数据，可求出小车的加速度大小是____。（计算结果保留两位有效数字） （3）平衡摩擦力后，该同学根据测得的多组数据画出关系图像，若实验过程中，由于M的变化，M未满足远大于m，则图像可能是__________ A. B. C. D. 【答案】（1）间隔均匀 （2）1.0 （3）A 【解析】 【小问1详解】 平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹间隔均匀，说明其做匀速直线运动，则说明平衡了小车所受的摩擦力。 【小问2详解】 纸带上有连续相等时间的两段位移，由判别式可得 【小问3详解】 根据牛顿第二定律，对m有 对M有 得 当时，拉力才近似等于沙桶重力。其；在图像，增大时，即M减小，不满足，实际加速度，它小于理论，图线向下弯曲，故A符合题意。 故选A。 12. 测一个待测电阻的阻值，除待测电阻外，实验室提供了下列器材供选用： A．电流表（量程，内阻约为）； B．电流表（量程，内阻约为）； C．电压表（量程，内阻约）； D．电压表（量程，内阻约）； E．直流电源（，允许最大电流）； F．滑动变阻器（最大阻值，额定功率）； G．多用电表； H．电键和导线若干。 （1）先用多用电表粗测其电阻，选择开关打到“”挡，指针偏转如图甲所示，则所测阻值为________； （2）为了精确地测定电阻R的电阻值，某同学用供选器材设计了如图乙所示电路（电路还没有完全连接好）。实验中所用的电流表应选________，电压表应选________；（填字母代号） （3）请以笔代线将尚未连接好的电压表连入乙图的电路中； （4）在该同学连接最后一根导线的c端到直流电源正极之前，请指出其中的不当之处：________； （5）改正上述不当之处后，他在测量中发现，无论如何调节滑动变阻器的滑片，电压表和电流表示数均不能取到较小值，其原因可能是导线________（填乙图中导线代号）没有连接好。 【答案】（1）30 （2） ①. A ②. C （3） （4）滑动变阻器的滑动触头P未置于b端 （5）④ 【解析】 【小问1详解】 由图所示欧姆表可知，所测电阻阻值为 【小问2详解】 [1]待测电阻的阻值约为，直流电源电动势为，经粗略计算电路中最大的电流约为，所以电流表选择A。 [2]由于电压表D的量程不足，所以电压表选择C。 【小问3详解】 在图示电路中，电流表内阻约为，电压表内阻约为。由串并联电路规律得，电流表的分压作用小于电压表的分流作用，故电流表应采用内接的方法如图所示； 【小问4详解】 实验前，分压电路的电压应该是0，故滑动变阻器的滑动触头P应置于b端； 【小问5详解】 实验中无论如何调节滑动变阻器的滑片，电压表和电流表示数均不能取到较小值，是由于滑动变阻器接成限流式，因此是导线④没有连接好。 13. 如图所示为一个粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内用水银柱封闭一定质量的理想气体。上管足够长，图中大小横截面积分别为S1=2cm2、S2=1cm2，粗细管内水银长度分别为h1=h2=2cm，封闭气柱长度为L=22cm。大气压强为=76cmHg，气体初始温度为57。求： （1）若缓慢升高气体温度至多少时可将所有水银全部压入细管内； （2）若温度升高至615K时，液柱下端离开玻璃管底部的距离。 【答案】（1）369 K （2）56cm 【解析】 【小问1详解】 由于水银总体积保持不变，设水银全部进入细管水银长度为x，则 解得 初态气体压强，末态气体压强 从状态1到状态2，根据理想气体状态方程 解得 【小问2详解】 若温度升高至615K时，水银柱将全部进入上方玻璃管，并且距离粗细接口处一定高度，则从状态2到状态3经历等压过程 设水银下表面离开粗细接口处的高度为，则 解得 所以水银下表面离开玻璃管底部的距离 14. 如图所示，一固定在竖直面内的半径为的光滑圆弧轨道，在竖直半径OA的下端A点与一水平面平滑连接，在水平半径OB的B端平滑连接一半径也为R的竖直圆管道BC，圆管道BC内壁光滑。一质量为的小滑块（小滑块尺寸略小于圆管道BC的内径），静置在水平面上的P点，P点到A点的距离为，小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。小滑块在大小为的水平拉力作用下开始沿水平面向右运动，F作用的距离后撤去。重力加速度g取。 （1）求小滑块到达A点时对圆弧轨道的压力大小； （2）判断小滑块能否到达竖直圆管道的C端。若不能，则说明理由；若能，求在C端小滑块与圆管道的相互挤压力大小； （3）改变拉力F的作用距离，为了使小滑块能冲上圆弧轨道AB并进入竖直圆管道BC，但不能从圆管道的C端飞出，求拉力F在水平面上的作用距离x应满足的条件。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小滑块从P点运动到A点的过程，由动能定理可得 解得 在A点，对小滑块由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律得，小滑块到达A点时对圆弧轨道的压力大小 【小问2详解】 设小滑块速度减为零时，能够上升的高度为h，由动能定理可得 解得 由于 故滑块能到达圆管道的C端,对小滑块从A点运动到C点的过程，由动能定理可得 解得 在圆管道的C端，由牛顿第二定律有 解得小滑块与圆管道的相互挤压力大小 【小问3详解】 设小滑块恰好能到达B点时，拉力F作用距离为，由动能定理可得 解得 设小滑块恰好能到达圆管道的C端时，拉力F作用距离为，由动能定理可得 解得 所以为了使小滑块能进入圆管道，但不能从圆管道C端飞出，拉力F作用距离x应满足的条件是 15. 如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第二象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场，第三、四象限内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴负方向、电场强度大小为的匀强电场（未画出）。时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿x轴正方向以速度发射出，经过电场偏转后由N点进入第一象限，不计粒子重力。求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）若粒子在第一象限偏转后可直接进入第四象限，则第一象限匀强磁场的磁感应强度应满足的条件； （3）若第一象限和第四象限匀强磁场的磁感应强度大小之比为，粒子在第一象限运动的半径为，则该粒子运动过程中距y轴的最大距离和速度最小的时刻。 【答案】（1） （2） （3）；（n=0，1，2，…） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中运动时，沿电场方向，有 垂直电场方向，有 解得 由牛顿第二定律，其中加速度为 联立解得 【小问2详解】 粒子从点进入磁场后，经磁场偏转后进入轴下方磁场，临界条件是粒子轨迹与轴相切，设粒子在轴上方磁场中运动的半径为，粒子进入磁场时速度与轴正方向的夹角为，则粒子进入第一象限时的速度大小 解得 进入第一象限时的速度方向满足 解得 粒子与轴相切时，有 此时对应磁感应强度的最大值为，则 联立解得 若粒子在第一象限偏转后可直接进入第四象限，则第一象限匀强磁场的磁感应强度 【小问3详解】 设第一、四象限匀强磁场的磁感应强度大小分别为、，则 根据几何关系可知，粒子在第一象限的运动轨迹为半圆，设粒子从上到下穿越轴时速度与轴成角，根据几何关系可知 根据配速法，将粒子竖直方向的速度分解为向下的，向上的，则有， 解得，则 粒子水平方向的速度大小为 粒子一边以速度向下做匀速直线运动，一边以速度做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有 解得 由几何关系可知粒子离轴的最大距离 粒子在第一象限的磁场中运动的时间 粒子在第四象限的磁场中做圆周运动的周期 粒子经过圆周最右端位置时，速度最小，速度最小时有（n=0，1，2，…） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $