4.5 整式的加减-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减”核心知识点，通过数手指规律、图形面积计算等课堂引入，从乘法分配律自然过渡到去括号法则，搭建从具体问题到抽象运算的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以核心素养为导向，通过实际情境抽象数学关系培养抽象能力，分步骤化简求值训练运算能力，易错总结助力学生形成严谨思维。题型分层设计，教师可高效教学，学生能扎实掌握整式加减运算。

浙教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 4.5 整式的加减 第4章代数式 浙教版七年级上册4.5 整式的加减 练习题 本节习题围绕整式的加减核心知识点设计，整式加减的本质是去括号与合并同类项。重点考查去括号法则、含正负系数的整式化简、多项式加减运算、先化简再求值、简单实际应用等考点，针对性解决去括号漏变号、漏乘系数、同类项合并错误、运算顺序混乱等高频易错点，题型由浅入深，全面巩固整式加减运算能力。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 化简$$a-(b-c)$$的结果是（） A. $$a-b-c$$ B. $$a-b+c$$ C. $$a+b-c$$ D. $$a+b+c$$ 2. 计算$$2(x-3y)$$的结果正确的是（） A. $$2x-3y$$ B. $$2x-6y$$ C. $$2x+6y$$ D. $$2x+3y$$ 3. 整式加减的运算实质是（） A. 直接合并数字 B. 去括号、合并同类项 C. 去分母 D. 提取系数 4. 化简$$3a+2(a-b)$$的结果是（） A. $$5a-2b$$ B. $$5a-b$$ C. $$a-2b$$ D. $$a-b$$ 5. 多项式$$2x^2-3x+1$$与$$x^2+2x-3$$的差为（） A. $$x^2-5x+4$$ B. $$x^2-x-2$$ C. $$3x^2-x-2$$ D. $$x^2-5x-2$$ 二、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 去括号法则：括号前是“+”，去括号后各项符号________；括号前是“-”，去括号后各项符号________。 2. 化简：$$x-(y+z)=$$________。 3. $$3(2a-b)=$$________。 4. 已知$$A=2x+1，B=x-2$$，则$$A+B=$$________。 5. 化简$$-2(x-2y)+3x=$$________。 三、专项解答题（共60分） 1.（24分）化简下列各式： （1）$$2x-(3x-5)$$ （2）$$3a+2(5a-4b)$$ （3）$$(4x^2-2x)-(x^2+3x)$$ （4）$$-2(xy-3x^2)+5xy$$ 2.（18分）整式加减运算： 求多项式$$3x^2-2x+5$$与$$2x^2+x-1$$的和与差。 3.（18分）先化简，再求值： $$2(a^2-ab)-3(a^2+ab)$$，其中$$a=-1，b=2$$。 参考答案 一、选择题：1.B 2.B 3.B 4.A 5.A 二、填空题：1.不变、改变 2.$$x-y-z$$ 3.$$6a-3b$$ 4.$$3x-1$$ 5.$$x+4y$$ 三、解答题： 1.（1）原式$$=2x-3x+5=-x+5$$ （2）原式$$=3a+10a-8b=13a-8b$$ （3）原式$$=4x^2-2x-x^2-3x=3x^2-5x$$ （4）原式$$=-2xy+6x^2+5xy=6x^2+3xy$$ 2. 和：$$(3x^2-2x+5)+(2x^2+x-1)=5x^2-x+4$$ 差：$$(3x^2-2x+5)-(2x^2+x-1)=x^2-3x+6$$ 3. 原式$$=2a^2-2ab-3a^2-3ab=-a^2-5ab$$ 代入$$a=-1，b=2$$，原式$$=-(-1)^2-5\times(-1)\times2=-1+10=9$$ 小节易错总结：1. 括号前是负号，去括号要全部变号，不能只变第一项；2. 数乘括号要遍乘每一项，禁止漏乘；3. 多项式作差时，后面的多项式必须整体加括号再去括号；4. 先化简再代入求值，避免直接代入计算出错；5. 去括号、合并同类项分步书写，减少粗心失误。 从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…。当第四次数到中指时，这个数是几?当第n次数到中指时，这个数是多少?当第200次数到中指时，这个数是多少? 01 课堂引入 第一次数到中指时，这个数是3， 第二次数到中指时，这个数是3+5=8， 第三次数到中指时，这个数是3+5×2=13， 01 课堂引入 第四次数到中指时，这个数是3+5×3=18， …，以此类推， 第n次数到中指时，这个数是3+5×n=5n+3， 第200次数到中指时，这个数是3+5×200=1003。 01 课堂引入 如图，要计算这个图形的面积， 你有几种不同的方法?请计算结果。 法一：将这个图形看作一个大长方形， 则面积为：3(x+3)。 法二：将这个图形看作一个小长方形和一个正方形拼接而成， 则面积为：3x+9。 01 课堂引入 小贴士：代数式中的字母表示的是数， 因此数的运算律也适用于代数式。 用不同方法得到的结果相等，由此你发现了什么? 3(x+3)=3x+9 乘法分配律 根据分配律，有： +(a-b+c) =1×(a-b+c) =a-b+c； 02 知识精讲 -a+b-c =(-1)×(a-b+c) =-(a-b+c)。 02 知识精讲 去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。 去括号 eg：+(a-3)=a-3；-(a-3)=-a+3。 一般地，我们有代数式运算的去括号法则： a-2(3b+2c-2d)如何去括号？ 先把括号里的每一项×2，再去括号 把括号里的每一项×(-2)的同时，直接去括号 02 知识精讲 法一：a-2(3b+2c-2d) =a-(6b+4c-4d) =a-6b-4c+4d 法二：a-2(3b+2c-2d) =a-6b-4c+4d 例1-1、去括号： (1)a+(b+c-d)=________； (2)a-(b+c)=________； (3)a-(b-c+d)=________； (4)a-b-(c-d)=________； (5)a+b-(-c-d)=________。 a+b+c-d a-b-c a-b+c-d a-b-c+d a-b+c+d 03 典例精析 例5、求(3x2+xy+2y)-2(5xy-4x2+y)的值，其中x=-1，y=-。 解：(3x2+xy+2y)-2(5xy-4x2+y) =3x2+xy+2y-10xy+8x2-2y =(3x2+8x2)+(xy-10xy)+(2y-2y) =11x2-9xy， 03 典例精析 先化简 后求值 当x=-1，y=-时，原式=11×(-1)2-9×(-1)×(-)=11-3=8。 已知+(a-b+c)=a-b+c，-(a-b+c)=-a+b-c，这两个等式从左到右看是去括号，原理是乘法分配律，那么从右往左看呢？ 从右往左看是添括号，原理是乘法分配律的逆用。 01 课堂引入 将两个式子左右颠倒： a-b+c=+(a-b+c)；-a+b-c=-(a-b+c)。 02 知识精讲 添括号法则： 添加括号和“+”号，括号里各项都不变号； 添加括号和“-”号，括号里各项都改变符号。 添括号 eg：a-3=+(a-3)；-a+3=-(a-3)。 1．化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果是(　　) A．3x－3 B．x－1 C．3x－1 D．x－3 C 中考考法 13 C 2．[2024·宁波江北区期末]一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为(　　) A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－3 中考考法 14 别忘了再从右往左看，检验结果的正确性哦! 例1、填空： (1)x+y-z=x+( )； (2)x-y-z=x-( )； (3)3a-2b+7c=3a-( )； (4)-2x2+y-z-5=-(2x2+5)-( )。 y-z y+z 2b-7c -y+z 03 典例精析 例2、下列添括号正确的是（ ） A. -b-c=-(b-c) B. -2x+6y=-2(x-6y) C. a-b=+(a-b) D. x-y-1=x-(y-1) C -(b+c) -2(x-3y) x-y+1 03 典例精析 如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大?大多少?把结果填在下面的横线上。 截面甲的面积是________________， 截面乙的面积是________________， 甲、乙两个截面面积的差是 (________)-(________)。 01 课堂引入 πr2-2ab πr2-1.5ab πr2-2ab πr2-1.5ab (πr2-2ab)-(πr2-1.5ab) =πr2-2ab-πr2+1.5ab =-0.5ab 去括号 合并同类项 02 知识精讲 整式的加减可以归结为去括号与合并同类项。 整式的加减 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减。 【尝试】求5a2-7a+2与-3a2+2a-1的差。 02 知识精讲 解：5a2-7a+2-(-3a2+2a-1) =5a2-7a+2+3a2-2a+1 =8a2-9a+3。 例1、已知A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7，求多项式A。 解：∵A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7， ∴A=2B+8a2-7ab =2(-4a2+6ab+7)+8a2-7ab =-8a2+12ab+14+8a2-7ab =5ab+14。 03 典例精析 例1、已知M=3a2+4ab-1，N=a2-2ab-1， (1)用含a、b的代数式表示M-3N； (2)若a、b满足(a-1)2+|b-2|=0，求M-3N的值。 03 典例精析 解：(1)M-3N =3a2+4ab-1-3(a2-2ab-1) =3a2+4ab-1-3a2+6ab+3 =10ab+2； (2)∵(a-1)2+|b-2|=0， ∴a=1，b=2， ∴M-3N=10ab+2=10×1×2+2=22。 03 典例精析 【题型】整式的加减——化简求值： 1.先化简：①去括号，②合并同类项； 2.后求值：将字母表示的数代入化简后的式子计算。 例2、先化简，再求值：已知8x2ay与-3x4y2+b是同类项，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3(B-A)的值。 ∵8x2ay与-3x4y2+b是同类项， ∴2a=4，1=2+b， ∴a=2，b=-1， ∴2B-3(B-A)=4ab=4×2×(-1)=-8。 解：2B-3(B-A) =2B-3B+3A =3A-B =3(a2+ab-2b2)-(3a2-ab-6b2) =3a2+3ab-6b2-3a2+ab+6b2 =4ab； 03 典例精析 C 3．[2024·台州椒江区期末]若A＝x2y＋2x＋3，B＝－2x2y＋4x，则2A－B＝(　　) A．3 B．6 C．4x2y＋6 D．4x2y＋3 中考考法 24 4．[2024·杭州西湖区期末]下列运算中，正确的是(　　) A．－a－a＝0 B．3a2b－ba2＝2a2b C．a＋2a2＝3a3 D．2a2－a2＝1 B 中考考法 25 80%a 5．填空： (1)a与a的20%的差是________； (2)x2＋3xy与－xy的差是________． x2＋4xy 中考考法 26 6．已知A＝4a2＋2a－1，B＝－2a2＋6a－1.求： (1)2A－B; 【解】2A－B ＝2(4a2＋2a－1)－(－2a2＋6a－1) ＝8a2＋4a－2＋2a2－6a＋1 ＝10a2－2a－1. 中考考法 27 (2)－3A－2B. 【解】－3A－2B ＝－3(4a2＋2a－1)－2(－2a2＋6a－1) ＝－12a2－6a＋3＋4a2－12a＋2 ＝－8a2－18a＋5. 中考考法 28 中考考法 29 中考考法 课后总结 去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。 符号语言：+(a-b+c)=a-b+c；-(a-b+c)=-a+b-c。 添括号法则： 添加括号和“+”号，括号里各项都不变号； 添加括号和“-”号，括号里各项都改变符号。 符号语言：a-b+c=+(a-b+c)；-a+b-c=-(a-b+c)。 课堂小结 课后总结 整式的加减可以归结为去括号与合并同类项。 【题型】整式的加减——化简求值： 1.先化简：①去括号，②合并同类项； 2.后求值：将字母表示的数代入化简后的式子计算。 7.先化简，再求值： (1)(－4x2＋5＋4x)－(4x－4＋5x2)，其中x＝－. 【解】原式＝－4x2＋5＋4x－4x＋4－5x2＝－9x2＋9. 当x＝－时，原式＝－9×＋9＝8. (2)－2＋(2a2b－3ab2)，其中a＝1，b＝－2. 【解】原式＝－2a2b＋ab2－b2＋2a2b－3ab2＝－b2－ab2.当a＝1，b＝－2时，原式＝－(－2)2－×1×(－2)2＝－14. $