精品解析：福建宁德市2025-2026学年高一下学期7月期末考试物理试题

2025—2026学年第二学期高一年级期末考试 物理试题 （满分：100分 考试时间：75分钟） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页。 2、在本试卷上作答无效，应在答题卡各题指定的答题区域内作答。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，不选、多选、错选均不得分。 1. 小球由细线拉着在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。某瞬间细线被拉断，小球将在水平桌面上（　　） A. 静止 B. 仍做匀速圆周运动 C. 沿半径方向做直线运动 D. 沿切线方向做直线运动 2. 闽超联赛（2026年福建省城市足球联赛）一宁德球员用头球破门，足球运动轨迹如图所示，空气阻力不可忽略。关于足球在空中的运动，下列说法正确的是（ ） A. 足球的机械能一直减小 B. 足球在最高点的动能为零 C. 足球经过a、c两点的速度相等 D. 足球在空中的运动为匀变速曲线运动 3. 《史记•天官书》中，司马迁开创性地构建了“天赤道”体系，并阐明了它与“黄道”之间的相对位置关系。如图所示，a、b两物体分别静置在地球黄道和赤道上，则它们一定相等的物理量为（　　） A. 周期 B. 线速度大小 C. 万有引力大小 D. 向心加速度大小 4. 中国载人航天工程在载人月球探测任务上取得进展。假设在地球和月球表面附近相同高度处以相同的初速度分别水平抛出小球（视为质点），水平射程之比为a∶1。已知地球的半径与月球的半径之比为b∶1。不考虑地球与月球的自转，不计空气阻力，则地球和月球的密度之比为（ ） A. B. C. D. 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 5. 我国2025年成功发射星时代32星，主要用于遥感观测和星间链路通信试验。如图所示，星时代32星和空间站都绕地球做圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 星时代32星需要减速才可能和空间站对接 B. 星时代32星的角速度等于空间站的角速度 C. 星时代32星的线速度大于空间站的线速度 D. 星时代32星的加速度大于空间站的加速度 6. 某草场开设了滑草滑道游乐项目，如图所示。某游客（含装备）从滑草滑道的顶端由静止下滑到最低点的过程中，游客（含装备）的重力做功W1，克服阻力做功W2。则此过程中，游客（含装备）的（ ） A. 重力势能增加W1 B. 动能增加W1-W2 C. 机械能减少W1+W2 D. 机械能减少W2 7. 一质量m=1.0×103 kg的汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力F随时间t变化关系图线如图所示，第4 s末汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，t=20 s时汽车做匀速运动。汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（ ） A. 汽车受到的阻力大小为3×103 N B. 汽车的最大速度为12 m/s C. 汽车的最大功率为1.44×105 W D. 4~20 s内汽车的位移大小为312 m 8. 如图所示，两端距离为10m的水平传送带以恒定速率顺时针转动，将一质量m=1kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，传送带右侧与光滑圆轨道ABCD等高连接，圆轨道半径R=0.5m，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦不计，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 若传送带速度为5m/s，小物块在传送带上因摩擦产生的热量为12.5J B. 若传送带速度为5m/s，小物块在运动过程中会脱离圆轨道 C. 若传送带速度为3m/s，小物块在运动过程中不会脱离圆轨道 D. 若传送带速度为8m/s，小物块通过圆轨道最高点C时对轨道的压力大小为78N 第Ⅱ卷 三、非选择题：共60分，考生根据要求作答。 9. 某船在静水中划行的速率为4 m/s，要渡过100 m宽的河，河水的流速为5 m/s，该船渡河所用最短时间为______s；该船______（选填“能”或“不能”）沿垂直河岸的航线抵达正对岸。 10. 向心力演示器如图甲所示，在探究小球质量、半径一定时，小球做圆周运动所需向心力大小F与其角速度ω之间的关系。若传动皮带套在塔轮第二层（如图乙），左、右塔轮半径R1、R2之比为2∶1，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为______；左、右标尺上黑白相间等分格显示的放大图如图丙所示，则A、C两处小球所需向心力大小之比约为______；由此可得出的结论是：当小球质量、半径一定时，小球所需的向心力大小F与______成正比（选填“ω”、“ω2”、“”或“”）。 11. 如图所示，汽车用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的轻绳保持水平。已知汽车在平直路面上以速度v匀速运动，当牵引轮船的轻绳与水平方向成θ角时，此时轮船速度大小为______；在汽车做匀速运动的过程中，轮船做______运动（选填“加速”、“减速”或“匀速”）。 12. 某小组用图甲、乙所示装置探究平抛运动及其特点。 （1）对于装置甲，用小锤水平向右击打弹性金属片，观察到左右两个小球同时落地，调整装置高度后重复上述步骤，两球总能同时落地，实验现象可以说明平抛运动______ A. 在水平方向的分运动是匀速直线运动 B. 在竖直方向的分运动是自由落体运动 C. 在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）用装置乙记录平抛运动的轨迹 ①关于实验过程中的做法，以下合理的有______ A.斜槽轨道一定要光滑 B.调整斜槽轨道末端水平 C.小球平抛运动时要靠近但不接触硬板 ②小明经过正确操作，多次释放小球，得到如图丙所示的点迹，下图中的各种拟合图线中，最合理的是______。 A. B.C. 13. 某学校科技兴趣小组设计出如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。 （1）实验选用的小球应满足______ A. 质量大、体积小 B. 质量小、体积大 （2）已知小球直径为d，当地的重力加速度为g。实验中还必须要测量的物理量有______ A. 小球的质量m B. 光电门1和光电门2之间的距离h C. 小球从光电门1到光电门2下落的时间t D. 小球通过光电门1的挡光时间Δt1和通过光电门2的挡光时间Δt2 （3）若满足表达式________________________（用（2）中所测得的物理量和已知物理量的符号表示），就可以验证小球自由下落过程中机械能守恒。 （4）实验过程中小陈同学发现，有同学只测一组数据就得出小球自由下落过程中机械能守恒的结论，他觉得这样缺乏充分的科学依据，请你提出改进措施：________________________________________________ （5）实验中同学们发现有一个光电门不能正常工作，则利用剩余的器材______（选填“能”或“不能”）完成该实验。 14. 宁德某中学近日举行了水火箭设计比赛，某参赛小组将水火箭放于水平地面的发射台上，如图所示，以一定的角度发射，飞行过程中水火箭可视为质点，其运动可看作竖直面内的斜抛运动，测得水火箭在最高点的速度v=20 m/s，最高点到落地点的竖直高度h=20 m。取重力加速度g=10 m/s2，忽略发射台与地面间的高度差，不计空气阻力。求： （1）水火箭从最高点落至地面经历的时间t； （2）水火箭最高点与落地点间的水平距离x； （3）水火箭落地瞬间的速度vt。 15. 某游乐场“旋转飞椅”的简化装置如图所示。水平转盘可绕竖直轴转动，绳子一端固定在转盘边缘，另一端连接座椅。已知绳长L=2.5 m，转盘半径R=1.5 m，座椅与游客总质量m=60 kg（座椅与游客可视为质点）。转盘从静止开始缓慢加速，最终匀速转动，此时轻绳与竖直方向夹角θ=37°保持不变。不计空气阻力，绳不可伸长，取重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）匀速转动时轻绳拉力的大小F； （2）匀速转动时转盘转动的角速度大小ω； （3）从静止到匀速转动过程，轻绳拉力对座椅与游客所做的功W。 16. 中国选手崔宸曦在2024年的巴黎奥运会上创造了中国滑板历史最佳成绩。如图所示，ABCDEGH为滑板训练的某类滑行轨道，运动员从A点由静止下滑，在CD上某点着陆后，运动员仅保留沿斜面方向的分速度继续滑行，为使运动员快速停下，水平轨道EG段设置快速制动区，制动区内滑板水平方向只受到水平制动力F=kx（x为运动员与E点的距离）。其中BC和DH段为水平轨道，AB和CD段均为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道间均平滑衔接（经过B点、D点时没有机械能损失），H1=9 m，L1=16 m，H2=20.25 m，L2=61.8 m，L3=9 m，滑板与轨道之间的动摩擦因数均为μ=0.25，运动员连同滑板的总质量m=60 kg，k=60 N/m，运动员连同滑板可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）运动员在B点的速度大小vB； （2）运动员在CD间某点着陆时，沿斜面方向的分速度大小v1； （3）运动员最终停下来的位置与E点间的距离d。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期高一年级期末考试 物理试题 （满分：100分 考试时间：75分钟） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页。 2、在本试卷上作答无效，应在答题卡各题指定的答题区域内作答。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，不选、多选、错选均不得分。 1. 小球由细线拉着在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。某瞬间细线被拉断，小球将在水平桌面上（　　） A. 静止 B. 仍做匀速圆周运动 C. 沿半径方向做直线运动 D. 沿切线方向做直线运动 【答案】D 【解析】 【详解】当绳子断了以后，小球在光滑水平面上受力平衡，由于惯性，小球沿切线方向做匀速直线运动。 故选D。 2. 闽超联赛（2026年福建省城市足球联赛）一宁德球员用头球破门，足球运动轨迹如图所示，空气阻力不可忽略。关于足球在空中的运动，下列说法正确的是（ ） A. 足球的机械能一直减小 B. 足球在最高点的动能为零 C. 足球经过a、c两点的速度相等 D. 足球在空中的运动为匀变速曲线运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据功能关系，足球在空中始终受空气阻力，空气阻力做负功，足球的机械能一直减小，故A正确； B．足球在最高点时竖直方向速度为零，但水平方向仍有速度，动能不为零，故B错误； C．足球从a运动到c，空气阻力做负功，由动能定理可知，c点动能小于a点动能，可得 c点速度小于a点速度，即 且方向不同，故C错误； D．足球受重力和空气阻力，空气阻力随速度变化而变化，则合力不是恒力，加速度不恒定，足球做变加速曲线运动，故D错误。 故选A。 3. 《史记•天官书》中，司马迁开创性地构建了“天赤道”体系，并阐明了它与“黄道”之间的相对位置关系。如图所示，a、b两物体分别静置在地球黄道和赤道上，则它们一定相等的物理量为（　　） A. 周期 B. 线速度大小 C. 万有引力大小 D. 向心加速度大小 【答案】A 【解析】 【详解】A．a、b两物体均随地球一起自转，因此它们的自转角速度是相同的，b物体圆周运动的半径更大，根据线速度与角速度的关系，可知b物体的线速度更大，故A正确，B错误； C．万有引力的大小，但题目中并未给出a、b两个物体的质量，所以无法比较万有引力大小关系，故C错误； D．由于a、b两物体的角速度相同，赤道处转动半径更大，由可知a物体向心加速度更大，故D错误。 故选A。 4. 中国载人航天工程在载人月球探测任务上取得进展。假设在地球和月球表面附近相同高度处以相同的初速度分别水平抛出小球（视为质点），水平射程之比为a∶1。已知地球的半径与月球的半径之比为b∶1。不考虑地球与月球的自转，不计空气阻力，则地球和月球的密度之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】竖直方向下落高度满足 解得运动时间 水平射程 由于两次抛出的、均相同，因此重力加速度与射程平方成反比，即 不考虑自转时，天体表面重力等于万有引力，即 天体质量 解得密度，即密度与成正比。 地球和月球的密度之比为 故选D。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 5. 我国2025年成功发射星时代32星，主要用于遥感观测和星间链路通信试验。如图所示，星时代32星和空间站都绕地球做圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 星时代32星需要减速才可能和空间站对接 B. 星时代32星的角速度等于空间站的角速度 C. 星时代32星的线速度大于空间站的线速度 D. 星时代32星的加速度大于空间站的加速度 【答案】CD 【解析】 【详解】A．星时代32星需要加速做离心运动才可能进入高轨道和空间站对接，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，有 解得 可知星时代32星的角速度大于空间站的角速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力，有 解得 可知星时代32星的线速度大于空间站的线速度，故C正确； D．根据万有引力提供向心力，有 解得 可知星时代32星的加速度大于空间站的加速度，故D正确。 故选CD。 6. 某草场开设了滑草滑道游乐项目，如图所示。某游客（含装备）从滑草滑道的顶端由静止下滑到最低点的过程中，游客（含装备）的重力做功W1，克服阻力做功W2。则此过程中，游客（含装备）的（ ） A. 重力势能增加W1 B. 动能增加W1-W2 C. 机械能减少W1+W2 D. 机械能减少W2 【答案】BD 【解析】 【详解】A．某游客（含装备）从滑草滑道的顶端由静止下滑到最低点的过程中，重力做正功W1，可知重力势能减小W1，故A错误； B．根据动能定理有，故B正确； CD．根据功能关系得机械能减少量等于克服阻力做功，可得机械能减少，故C错误，D正确。 故选BD。 7. 一质量m=1.0×103 kg的汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力F随时间t变化关系图线如图所示，第4 s末汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，t=20 s时汽车做匀速运动。汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（ ） A. 汽车受到的阻力大小为3×103 N B. 汽车的最大速度为12 m/s C. 汽车的最大功率为1.44×105 W D. 4~20 s内汽车的位移大小为312 m 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图可知，汽车在前4s内的牵引力不变，汽车做匀加速直线运动，4~20s内汽车的牵引力逐渐减小，则汽车的加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的加速运动，直到车的速度达到最大值，以后做匀速直线运动。汽车的速度达到最大值后牵引力等于阻力，所以阻力，故A正确； BC．汽车前4s内，根据牛顿第二定律 其中 解得 4s末汽车的速度 汽车最大功率 汽车最大速度为，故BC错误； D．4~20s内根据动能定理 解得4~20s汽车的位移，故D正确。 故选AD。 8. 如图所示，两端距离为10m的水平传送带以恒定速率顺时针转动，将一质量m=1kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，传送带右侧与光滑圆轨道ABCD等高连接，圆轨道半径R=0.5m，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦不计，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 若传送带速度为5m/s，小物块在传送带上因摩擦产生的热量为12.5J B. 若传送带速度为5m/s，小物块在运动过程中会脱离圆轨道 C. 若传送带速度为3m/s，小物块在运动过程中不会脱离圆轨道 D. 若传送带速度为8m/s，小物块通过圆轨道最高点C时对轨道的压力大小为78N 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若传送带速度为5m/s，小物块在传送带上的加速度为 小物块与传送带共速时 解得 则小物块离开传送带时已经共速了，小物块与传送带共速所花的时间 则小物块在传送带上因摩擦产生的热量为，故A正确； B．小物块在最高点恰好不脱离轨道时满足 解得最高点的速度 小物块以5m/s的速度离开传送带进入圆轨道，到最高点根据动能定理 解得 则小物块在运动过程中不会脱离圆轨道，故B错误； C．若传送带速度为3m/s，小物块与传送带共速时 解得 则小物块离开传送带前已经与传送带共速，以3m/s的速度进入圆轨道，假设能到圆轨道的最高点，根据动能定理 解得，即假设不成立， 若小物块到不了圆心等高处的B点，也可以不脱离轨道，则临界条件为到B点的速度为0，根据动能定理 解得，小物块到不了B点，假设成立，故C正确； D．若传送带速度为8m/s，小物块与传送带共速时 解得 即小物块在传送带上一直做匀加速运动，脱离传送带的速度为 解得 到达最高点C，根据动能定理 结合牛顿第二定律 联立解得，故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷 三、非选择题：共60分，考生根据要求作答。 9. 某船在静水中划行的速率为4 m/s，要渡过100 m宽的河，河水的流速为5 m/s，该船渡河所用最短时间为______s；该船______（选填“能”或“不能”）沿垂直河岸的航线抵达正对岸。 【答案】 ①. 25 ②. 不能 【解析】 【详解】[1]当船自身速度垂直于河岸时，渡河用时最短，有 [2]因为船在静水中划行的速率为4m/s小于河水的流速5 m/s，所以不能合成完全垂直于河岸的合速度，因此该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸。 10. 向心力演示器如图甲所示，在探究小球质量、半径一定时，小球做圆周运动所需向心力大小F与其角速度ω之间的关系。若传动皮带套在塔轮第二层（如图乙），左、右塔轮半径R1、R2之比为2∶1，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为______；左、右标尺上黑白相间等分格显示的放大图如图丙所示，则A、C两处小球所需向心力大小之比约为______；由此可得出的结论是：当小球质量、半径一定时，小球所需的向心力大小F与______成正比（选填“ω”、“ω2”、“”或“”）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】[1]左、右塔轮边缘的线速度大小相等，R1、R2之比为2：1，根据线速度与角速度的关系，有 可知左、右塔轮的角速度之比为1：2，又因为A、C两处分别与左右两轮共轴，所以A、C两处的角速度之比为1：2； [2]根据标尺的黑白等分格一个为1个格，一个为4个格，可知A、C两处钢球所受向心力大小之比为1：4； [3]由此实验，得到的结论是：当质量、半径一定时，所需向心力大小F与角速度的平方成正比关系。 故填。 11. 如图所示，汽车用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的轻绳保持水平。已知汽车在平直路面上以速度v匀速运动，当牵引轮船的轻绳与水平方向成θ角时，此时轮船速度大小为______；在汽车做匀速运动的过程中，轮船做______运动（选填“加速”、“减速”或“匀速”）。 【答案】 ①. ②. 加速 【解析】 【详解】[1]将船速度分解为沿绳方向分速度和垂直绳方向分速度，可知此时船的速度大小为 [2]船靠岸的过程中，增大，减小，汽车的速度不变，则船速v船增大，所以船做加速运动。 12. 某小组用图甲、乙所示装置探究平抛运动及其特点。 （1）对于装置甲，用小锤水平向右击打弹性金属片，观察到左右两个小球同时落地，调整装置高度后重复上述步骤，两球总能同时落地，实验现象可以说明平抛运动______ A. 在水平方向的分运动是匀速直线运动 B. 在竖直方向的分运动是自由落体运动 C. 在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）用装置乙记录平抛运动的轨迹 ①关于实验过程中的做法，以下合理的有______ A.斜槽轨道一定要光滑 B.调整斜槽轨道末端水平 C.小球平抛运动时要靠近但不接触硬板 ②小明经过正确操作，多次释放小球，得到如图丙所示的点迹，下图中的各种拟合图线中，最合理的是______。 A. B.C. 【答案】（1）B （2） ①. BC ②. B 【解析】 【小问1详解】 观察到A、B两球同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。 故选B。 【小问2详解】 [1]A．只要每次让小球从斜槽同一位置由静止释放，即使斜槽不光滑，摩擦力对每次的影响相同，小球平抛初速度依然一致，因此斜槽可以不光滑，故A错误； B．为保证小球做平抛运动，需调整斜槽轨道末端水平，故B正确； C．若小球接触硬板，会受到弹力改变平抛轨迹，因此需要小球靠近但不接触硬板，故C正确。 故选BC。 [2]平抛运动轨迹是平滑的抛物线，拟合轨迹时不能将点依次连接为折线，也不能强行拟合为直线，应当用平滑曲线连接，让点均匀分布在曲线两侧。 故选B。 13. 某学校科技兴趣小组设计出如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。 （1）实验选用的小球应满足______ A. 质量大、体积小 B. 质量小、体积大 （2）已知小球直径为d，当地的重力加速度为g。实验中还必须要测量的物理量有______ A. 小球的质量m B. 光电门1和光电门2之间的距离h C. 小球从光电门1到光电门2下落的时间t D. 小球通过光电门1的挡光时间Δt1和通过光电门2的挡光时间Δt2 （3）若满足表达式________________________（用（2）中所测得的物理量和已知物理量的符号表示），就可以验证小球自由下落过程中机械能守恒。 （4）实验过程中小陈同学发现，有同学只测一组数据就得出小球自由下落过程中机械能守恒的结论，他觉得这样缺乏充分的科学依据，请你提出改进措施：________________________________________________ （5）实验中同学们发现有一个光电门不能正常工作，则利用剩余的器材______（选填“能”或“不能”）完成该实验。 【答案】（1）A （2）BD （3） （4）多次改变光电门2的位置进行测量并验证。 （5）能 【解析】 【小问1详解】 实验选用的小球应满足质量大、体积小，减小空气阻力的影响。 故选A。 【小问2详解】 BD．小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为， 小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得 联立可得 实验中还必须要测量的物理量有光电门1和光电门2之间的距离h、小球通过光电门1的挡光时间Δt1和通过光电门2的挡光时间Δt2，故BD正确； AC．质量可以约掉，不需要测量；小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量，故AC错误。 故选BD。 【小问3详解】 分析可知，若满足表达式 就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 【小问4详解】 多次改变光电门2的位置进行测量并验证。 【小问5详解】 能。拆掉坏掉的光电门，上下调节光电门，即改变光电门与释放点的高度，设为H，释放点的初速度为零，根据机械能守恒则有 又 可得 变形得 若图像斜率 即可以证明小球下落过程中机械能守恒。 14. 宁德某中学近日举行了水火箭设计比赛，某参赛小组将水火箭放于水平地面的发射台上，如图所示，以一定的角度发射，飞行过程中水火箭可视为质点，其运动可看作竖直面内的斜抛运动，测得水火箭在最高点的速度v=20 m/s，最高点到落地点的竖直高度h=20 m。取重力加速度g=10 m/s2，忽略发射台与地面间的高度差，不计空气阻力。求： （1）水火箭从最高点落至地面经历的时间t； （2）水火箭最高点与落地点间的水平距离x； （3）水火箭落地瞬间的速度vt。 【答案】（1）2s （2）40m （3），与水平方向夹角为 【解析】 【小问1详解】 设水火箭下落至地面的时间为，根据位移时间公式得，解得 【小问2详解】 从最高点到落地点的水平距离为，由抛体运动的特点可得，解得 【小问3详解】 落地瞬间竖直分速度为，落地瞬间速度大小 令速度与水平方向夹角为，则 ，解得，故速度与水平方向成夹角。 15. 某游乐场“旋转飞椅”的简化装置如图所示。水平转盘可绕竖直轴转动，绳子一端固定在转盘边缘，另一端连接座椅。已知绳长L=2.5 m，转盘半径R=1.5 m，座椅与游客总质量m=60 kg（座椅与游客可视为质点）。转盘从静止开始缓慢加速，最终匀速转动，此时轻绳与竖直方向夹角θ=37°保持不变。不计空气阻力，绳不可伸长，取重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）匀速转动时轻绳拉力的大小F； （2）匀速转动时转盘转动的角速度大小ω； （3）从静止到匀速转动过程，轻绳拉力对座椅与游客所做的功W。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 匀速转动时，座椅与游客在竖直方向受力平衡，有 解得轻绳拉力大小 【小问2详解】 座椅与游客做匀速圆周运动的半径为 水平方向由轻绳拉力的分力提供向心力，有 解得 【小问3详解】 匀速转动时座椅与游客的线速度为 从静止到匀速转动，座椅与游客升高的高度为 根据动能定理，轻绳拉力做功与重力做功之和等于动能增量，有 解得 16. 中国选手崔宸曦在2024年的巴黎奥运会上创造了中国滑板历史最佳成绩。如图所示，ABCDEGH为滑板训练的某类滑行轨道，运动员从A点由静止下滑，在CD上某点着陆后，运动员仅保留沿斜面方向的分速度继续滑行，为使运动员快速停下，水平轨道EG段设置快速制动区，制动区内滑板水平方向只受到水平制动力F=kx（x为运动员与E点的距离）。其中BC和DH段为水平轨道，AB和CD段均为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道间均平滑衔接（经过B点、D点时没有机械能损失），H1=9 m，L1=16 m，H2=20.25 m，L2=61.8 m，L3=9 m，滑板与轨道之间的动摩擦因数均为μ=0.25，运动员连同滑板的总质量m=60 kg，k=60 N/m，运动员连同滑板可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）运动员在B点的速度大小vB； （2）运动员在CD间某点着陆时，沿斜面方向的分速度大小v1； （3）运动员最终停下来的位置与E点间的距离d。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 运动员从到，根据动能定理 可得 【小问2详解】 运动员从B到C，根据动能定理 可得 运动员从C水平飞出，在CD间某点着陆的过程做平抛运动， 根据，可得 着陆时速度的竖直分速度 将着陆时速度的水平分速度和竖直分速度沿着斜面方向和垂直斜面方向分解可得 解得 【小问3详解】 运动员平抛运动的着陆点离水平轨道段高度： 着陆后运动员以初速度v1沿斜面滑行，然后运动到水平轨道E点，根据动能定理得 解得运动员经过E点时速度大小为 设运动员在制动区域内减速到0，根据动能定理得 解得，故停下来的位置在点的右侧。 运动员从E到G，根据动能定理 解得运动员经过G点时速度大小 运动员在G点右侧运动到停止，根据动能定理 解得 运动员最终停下来的位置与E点间的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $