精品解析：黑龙江哈尔滨市平房区2025-2026学年人教版第二学期四年级数学期末试卷

2025—2026学年度下学期四年级数学资源 亲爱的同学，暑假即将开启，小宇要去郊外研学基地开展一日实践活动。途中遇到了很多需要解决的数学问题，请你化身成小助手帮他一一解决！ 一、计算题。（研学出发·计算打卡热身） 1. 直接写得数。 3.07＋1.6＝ 2－0.4＝ 125×8＝ 1500÷100＝ 72÷8×9＝ 360÷40＝ 5.3－2.8＝ 360÷18＝ 101×5＝ 0.47×10＝ 【答案】 ；；；； ；；；； ； 2. 用竖式计算，带★的要验算。 18.56＋3.7＝ 12.85＋9.15＝ ★30－7.71＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】小数加法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1； 小数减法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 减法验算方法：用减数加差，看是不是等于被减数，或者用被减数减差，看是不是等于减数。 【详解】18.56＋3.7＝22.26 12.85＋9.15＝22 ★30－7.71＝22.29 验算： 3. 脱式计算，能简便计算的要简算。 （1）14×[140－（213－198）] （2）3.17－0.71－1.29 （3）125×32×25 （4）199×57＋57 （5）7800÷25÷4 【答案】 （1）1750；（2）1.17； （3）100000；（4）11400；（5）78 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 （2）根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即。 （3）把32拆成8乘 4，利用乘法结合律，让125与8相乘，25与4相乘。 （4）根据乘法分配律，式子可写为：（199＋1）×57，然后计算。 （5）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，即。 【详解】 （1） （2） （3） （4） （5） 4. 在里填上适当的数。 【答案】 【解析】 【分析】这两道题根据小数加减法的计算方法，从右侧百分位开始逐位推算。计算加法时，哪一位相加满十要向前一位进1，计算减法时，哪一位不够减，要向前一位退一当十。据此解答。 【详解】略 二、填空题。（研学途中小发现） 5. 计算种植园围栏总长的算式是36×[（22－7）÷5]，计算这道算式时要先算（ ）法，围栏总长是（ ）米。 【答案】 ①. 减 ②. 108 【解析】 【分析】根据运算规则，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】36×[（22－7）÷5] ＝36×[15÷5] ＝36×3 ＝108 所以要先算减法，围栏总长是108米。 6. 研学手册上印有方格涂色图，请用分数、小数表示图中阴影部分。 分数（ ） 分数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】把一个整体平均分成几份，涂色部分占几份，就是几分之几或零点几；圆平均分成份，阴影占份；正方形是的小方格组成的，阴影占格。 【详解】 7. 研学带队教官身高1.97米，画线数字是一个（ ）位小数，读作：（ ）；它是由（ ）个百分之一组成；“四舍五入”保留一位小数约为（ ）米。 【答案】 ①. 两 ②. 一点九七 ③. ④. 【解析】 【分析】判断几位小数，需数出小数点后面的数字个数。 小数的读法：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 两位小数的计数单位是百分之一（0.01），看该小数包含多少个这样的计数单位。 求小数的近似数：保留一位小数，需观察百分位上的数字，根据“四舍五入”法取值，注意保留位数末尾的0不能省略。 【详解】研学带队教官身高1.97米，画线数字是一个两位小数，读作：一点九七；它是由197个百分之一组成；“四舍五入”保留一位小数约为2.0米。 8. 研学手工课搭建等腰三角支架，这个等腰三角形的一个角是70°，它的另两个角可能是（ ）°和（ ）°，或可能是（ ）°和（ ）°。 【答案】 ①. 55 ②. 55 ③. 70 ④. 40 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是。题目中已知一个角是，这个角可能是顶角，也可能是底角，所以需要分两种情况进行讨论计算。 【详解】情况一：当的角是顶角时。 根据三角形内角和是，先求出两个底角的度数和：，因为等腰三角形的两个底角相等，所以每个底角的度数为：，此时，另两个角分别是和。 情况二：当的角是底角时。 因为等腰三角形的两个底角相等，所以另一个底角也是。 根据三角形内角和是，求出顶角的度数：，此时，另两个角分别是和。 综上所述，它的另两个角可能是和，或可能是和。 9. 3名同学领取同款研学铅笔。研学后小华用去1.03cm，小强用去1.45cm，聪聪用去0.9cm，他们三人中（ ）的铅笔剩下的最长。 【答案】 聪聪 【解析】 【分析】三支铅笔原本长度相同，用去的长度越短，剩下的就越长，只需比较三人用去的长度大小。 【详解】 聪聪用去的长度最短，所以聪聪剩下的铅笔最长。 10. 研学基地摆放正方体积木教具，从不同方向观察积木模型，看图填空。 （1）图（ ），从左面看到的图形是； （2）图（ ），从上面看到的图形是。 【答案】（1）③⑤ （2）①④ 【解析】 【分析】图①：从左面看是，从上面看是； 图②：从左面看是，从上面看是； 图③：从左面看是，从上面看是； 图④：从左面看是，从上面看是； 图⑤：从左面看是，从上面看是。 【小问1详解】 图③⑤，从左面看到的图形是 【小问2详解】 图①④，从上面看到的图形是。 11. 研学体能项目立定跳远项目，小宇和小强正在练习立定跳远，他们的成绩如下表。（单位：cm） 第一次 第二次 第三次 第四次 小宇 156 144 162 98 小强 138 139 155 140 小宇平均每次跳（ ）cm，如果从两人中选出一名代表班级参加比赛，你建议推选（ ）去。 【答案】 ①. 140 ②. 小强 【解析】 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。用小宇的四次跳远成绩的和除以4，即可求出他的平均跳远成绩；同理，用小强的四次跳远成绩的和除以4，即可求出他的平均跳远成绩。观察两人数据的波动情况，平均成绩高且发挥稳定的同学更适合代表班级参赛。 【详解】小宇的平均成绩：（156＋144＋162＋98）÷4 ＝560÷4 ＝140（cm） 小强的平均成绩：（138＋139＋155＋140）÷4 ＝572÷4 ＝143（cm） 143＞140 如果从两人中选出一名代表班级参加比赛，建议推选小强去。 12. 研学教官要考考小宇，说农场养殖区里共有10只鸡和兔，一共有28只脚。兔有（ ）只。 【答案】 4 【解析】 【分析】鸡兔同笼问题假设法解题，先假设全部是鸡，算出假设情况下总脚数，对比实际脚数得到差值，每只兔比鸡多只脚，用总脚差除以单只脚差求出兔子数量。 【详解】（只） （只） （只） 13. 研学采购物资时对比重量、小数大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8t40kg（ ）8400kg 7.07（ ）7.070 0.8千克（ ）80克 413cm（ ）4.1m 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】小数比较大小：先比较整数部分，整数部分大的数则大；整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数则大，十分位相同，则比较百分位，以此类推，直到比较出大小为止； ①③④1t＝1000kg，1kg＝1000g，1m＝100cm，大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率；小数点位置移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……（或缩小到原来的、、……），也就是这个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就乘（或除以）10、100、1000……，反之也成立； ②小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；据此解答。 【详解】8×1000＝8000，即8t＝8000kg，即8t40kg＝8040kg，8040＜8400，所以8t40kg＜8400kg； 7.07＝7.070； 0.8×1000＝800，即0.8kg＝800g，800＞80，所以0.8kg＞80g； 413÷100＝4.13，即413cm＝4.13m，4.13＞4.1，所以413cm＞4.1m。 三、选择题。（研学答题闯关小游戏） 14. 根据研学物资调配流程图列出综合算式，选项（ ）正确。 A. 38－（42－17）×25 B. （38－42－17）×25 C. [38－（42－17）]×25 D. 38－[（42－17）×25] 【答案】C 【解析】 【分析】混合运算括号规则，小括号优先，有多层运算需要中括号区分运算顺序，流程图的运算顺序：先算减法，再用减去上面的差为，最后用这个结果乘，需要加中括号保证先算减法再算乘法。 【详解】所以列出综合算式为。 15. 一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动一位，这个数（ ）。 A. 扩大到原来的1000倍 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的 【答案】B 【解析】 【分析】小数点向右移动三位，相当于这个数乘；小数点向左移动一位，相当于这个数除以。综合两次移动的情况，计算最终变化的倍数，再与选项进行比对。 【详解】小数点先向右移动三位，这个数扩大到原来的倍，即乘； 再向左移动一位，这个数缩小到原来的，即除以； 综合两次移动的效果，列式计算为：； 所以这个数扩大到原来的倍。 故答案为：B 16. 下图是由4块正方体木块拼摆而成，如果再增加一个正方体木块（紧靠放置），按图中的方式继续拼摆，并且保证从左面看到的图形不变，有（ ）种拼摆方法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】从左面看到的图形是 ，因此只要增加的正方体木块被挡住，从左面看不到即可使从左面看到的图形不变。依此分析出所有可能的情况即可。 【详解】通过画图可摆出如下5种图形： 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键在于要熟练掌握三视图的画法和根据三视图摆出相对应的物体。 17. 看图，下列选项只有一个是正确的，请选出正确的选项为（ ）。 A. 图A向右平移4格得到图B。 B. 图E向右平移5格得到图D。 C. 图C向上平移2格，再向左平移2格得到图A。 D. 图B向下平移2格，再向左平移3格得到图C。 【答案】D 【解析】 【分析】找图形对应顶点，数格子判断平移方向与格数，根据选项中的平移步骤作出平移后的图形看是否重合。 【详解】A．不重合，错误。 B．不重合，错误。 C．不重合，错误。 D．重合，正确。 18. 方格图中每小格的边长为1cm，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 4 B. 8 C. 6 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】通过对称将阴影部分补充成一个规则的图形，方格图中每小格的边长为，所以每小格的面积为 【详解】 19. 与31×99结果相等的算式是（ ）。 A. 31×100－31 B. 31×100＋31 C. 31×100－1 D. 31×100－99 【答案】A 【解析】 【分析】解题关键在于观察算式，发现接近整百数，可将写成，再利用乘法分配律进行变形，从而找到与原算式相等的选项。 【详解】原算式变形过程如下： 观察选项，选项A的算式与上述变形结果完全一致。 20. 一个三位小数精确到百分位后约是1.00，这个数应在（ ）之间。 A. 0.994—1.005 B. 0.995—1.005 C. 0.994－1.004 D. 0.995－1.004 【答案】D 【解析】 【分析】精确到百分位，也就是保留两位小数，保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的，据此解答。 【详解】一个三位小数精确到百分位后约是1.00，这个三位小数最大是1.004，最小是0.995；所以这个数应在0.995－1.004之间。 故答案为：D 四、操作题。（研学手工实践任务） 21. 绘制研学队旗：研学队旗上的图标是一个轴对称图形。 （1）补全下图中的这个轴对称图标，再画出这个图标向左平移3格的图形。 （2）重新定位一条对称轴，你能创造出一个和上图不一样的轴对称图标，试着画一画。 【答案】（1） （2）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可； 平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形； （2）重新定位一条对称轴（如下图），画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 制作三角架：研学手工包中有一根10cm的铁丝要做成一个三角架。 （1）把这10cm铁丝分成三段，第一段长2cm，第二段长3cm，这三段铁丝能围成三角形吗？为什么？ （2）如果想围成三角架，前两段铁丝长不变，变化第三段铁丝长度，第三段铁丝长多少cm，（第三段为整厘米数）请你画出变化后的三角架，并标出每边长度，再给这个三角架画一条高。 【答案】（1） 不能 （2） 2cm、3cm 或 4cm （答案不唯一） 【解析】 【分析】已知铁丝总长和其中两段长度，可求出第三段长度。根据“三角形任意两边之和大于第三边”的性质进行判断。 已知两边长度，根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”确定第三边的取值范围，再结合“整厘米数”的条件找出可能的长度。画图时需规范画出三角形及高。 【小问1详解】 （cm） ，两边之和不能等于第三边，不满足三角形任意两边之和大于第三边的条件。 答：这三段铁丝不能围成三角形。 【小问2详解】 （cm） （cm） 所以第三边可以是、或。 选取第三边作图如下： （答案不唯一） 答：第三段铁丝长、或。 五、解决问题。（研学生活实际应用） 23. 研学测量需要拼接两根丈量竹竿，两根竹竿分别长1.38米和2.15米，接头处消耗0.25米，拼接完成后的测量竹竿实际多长？ 【答案】 3.28米 【解析】 【分析】将两根竹竿拼接，总长度应为两根竹竿长度之和，但接头处存在重叠消耗，因此需要减去消耗的长度。 【详解】 （米） 答：拼接完成后的测量竹竿实际3.28米。 24. 这次研学训练营有两种价格方案如下： 方案一 方案二 成人每人120元 儿童每人50元 团体5人以上《含5人》 每人90元 研学成员组成； （1）如家长6人，儿童4人，哪种方案合算？ （2）如家长4人，儿童6人，哪种方案合算？ 【答案】（1） 方案二 （2） 方案一 【解析】 【分析】（1）成人6人，儿童4人，共有（6＋4＝10）人参加，如按方案一购买，成人票共需要（120×6）元，儿童票共需要（50×4）元，再相加求出一共需要的钱数；如购团体票，则共需要（90×10）元，比较两种方案需要的钱数即可； （2）方案一：家长4人乘120元，儿童6人乘50，再相加；方案二：10人乘90元；再比较两种方案需要的钱数即可。 【小问1详解】 方案一总费用： （元） 方案二总费用： （元） 答：方案二合算。 【小问2详解】 方案一总费用： 120×4＋50×6 ＝480＋300 ＝780（元） 方案二总费用： 90×（4＋6） ＝90×10 ＝900（元） 答：方案一合算。 25. 研学参观张村、李村果园，出示三年果园收入统计图，完成问题： （1）张村果园（ ）年收入最多，（ ）年收入最少。 （2）（ ）年两村收入相差最小，（ ）年两村收入相差最大。 （3）这三年，两村的平均年收入各是多少万元？ 【答案】（1） ①. 2025 ②. 2023 （2） ①. 2024 ②. 2025 （3） 24万元；24万元 【解析】 【分析】（1）根据复式条形统计图读取每组对应数据； （2）求两数差值用减法，比较数大小判断多少； （3）总数量÷总份数＝平均数。 【小问1详解】 ，年收入最多，年收入最少。 【小问2详解】 （万元） （万元） （万元） 年相差最小，年相差最大。 【小问3详解】 （万元） （万元） 答：李村平均年收入万元，张村平均年收入万元。 26. 研学午餐是面包和火腿肠，这个研学团队一共40人，面包4.5元一袋，火腿肠2.5元一根。每人一袋面包和一根火腿肠一共需要花多少钱？（小宇也是四年级学生，他说没有学小数乘法，你能帮他用以往学过的知识解决问题吗？） 【答案】 280元 【解析】 【分析】先利用小数加法求出每人午餐需要的钱数，此时小数部分相加正好凑成整数，再利用整数乘法计算人的总费用。 【详解】 （元） 答：每人一袋面包和一根火腿肠一共需要花元。 27. 研学课堂计算练习：小宇计算“50×（a＋3）”时，不小心弄丢小括号，算成“50×a＋3”。请算出错误结果和正确结果相差多少，并写出思考过程。 【答案】147；50×（a＋3）＝50×a＋150，50×a＋150和50×a＋3两个算式都含有，相差的数值为：。 【解析】 【分析】解题关键在于分别写出正确的算式和错误的算式，利用乘法分配律将正确算式展开，通过对比两个算式的结构，找出不变的部分和变化的部分，从而计算出相差的数值。 【详解】正确的算式为： 根据乘法分配律，正确结果展开为： 错误的算式为： 对比正确结果和错误结果，两部分都含有， 相差的数值为： 答：错误结果和正确结果相差147。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期四年级数学资源 亲爱的同学，暑假即将开启，小宇要去郊外研学基地开展一日实践活动。途中遇到了很多需要解决的数学问题，请你化身成小助手帮他一一解决！ 一、计算题。（研学出发·计算打卡热身） 1. 直接写得数。 3.07＋1.6＝ 2－0.4＝ 125×8＝ 1500÷100＝ 72÷8×9＝ 360÷40＝ 5.3－2.8＝ 360÷18＝ 101×5＝ 0.47×10＝ 2. 用竖式计算，带★的要验算。 18.56＋3.7＝ 12.85＋9.15＝ ★30－7.71＝ 3. 脱式计算，能简便计算的要简算。 （1）14×[140－（213－198）] （2）3.17－0.71－1.29 （3）125×32×25 （4）199×57＋57 （5）7800÷25÷4 4. 在里填上适当的数。 二、填空题。（研学途中小发现） 5. 计算种植园围栏总长的算式是36×[（22－7）÷5]，计算这道算式时要先算（ ）法，围栏总长是（ ）米。 6. 研学手册上印有方格涂色图，请用分数、小数表示图中阴影部分。 分数（ ） 分数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 7. 研学带队教官身高1.97米，画线数字是一个（ ）位小数，读作：（ ）；它是由（ ）个百分之一组成；“四舍五入”保留一位小数约为（ ）米。 8. 研学手工课搭建等腰三角支架，这个等腰三角形的一个角是70°，它的另两个角可能是（ ）°和（ ）°，或可能是（ ）°和（ ）°。 9. 3名同学领取同款研学铅笔。研学后小华用去1.03cm，小强用去1.45cm，聪聪用去0.9cm，他们三人中（ ）的铅笔剩下的最长。 10. 研学基地摆放正方体积木教具，从不同方向观察积木模型，看图填空。 （1）图（ ），从左面看到的图形是； （2）图（ ），从上面看到的图形是。 11. 研学体能项目立定跳远项目，小宇和小强正在练习立定跳远，他们的成绩如下表。（单位：cm） 第一次 第二次 第三次 第四次 小宇 156 144 162 98 小强 138 139 155 140 小宇平均每次跳（ ）cm，如果从两人中选出一名代表班级参加比赛，你建议推选（ ）去。 12. 研学教官要考考小宇，说农场养殖区里共有10只鸡和兔，一共有28只脚。兔有（ ）只。 13. 研学采购物资时对比重量、小数大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8t40kg（ ）8400kg 7.07（ ）7.070 0.8千克（ ）80克 413cm（ ）4.1m 三、选择题。（研学答题闯关小游戏） 14. 根据研学物资调配流程图列出综合算式，选项（ ）正确。 A. 38－（42－17）×25 B. （38－42－17）×25 C. [38－（42－17）]×25 D. 38－[（42－17）×25] 15. 一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动一位，这个数（ ）。 A. 扩大到原来的1000倍 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的 16. 下图是由4块正方体木块拼摆而成，如果再增加一个正方体木块（紧靠放置），按图中的方式继续拼摆，并且保证从左面看到的图形不变，有（ ）种拼摆方法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 17. 看图，下列选项只有一个是正确的，请选出正确的选项为（ ）。 A. 图A向右平移4格得到图B。 B. 图E向右平移5格得到图D。 C. 图C向上平移2格，再向左平移2格得到图A。 D. 图B向下平移2格，再向左平移3格得到图C。 18. 方格图中每小格的边长为1cm，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 4 B. 8 C. 6 D. 无法确定 19. 与31×99结果相等的算式是（ ）。 A. 31×100－31 B. 31×100＋31 C. 31×100－1 D. 31×100－99 20. 一个三位小数精确到百分位后约是1.00，这个数应在（ ）之间。 A. 0.994—1.005 B. 0.995—1.005 C. 0.994－1.004 D. 0.995－1.004 四、操作题。（研学手工实践任务） 21. 绘制研学队旗：研学队旗上的图标是一个轴对称图形。 （1）补全下图中的这个轴对称图标，再画出这个图标向左平移3格的图形。 （2）重新定位一条对称轴，你能创造出一个和上图不一样的轴对称图标，试着画一画。 22. 制作三角架：研学手工包中有一根10cm的铁丝要做成一个三角架。 （1）把这10cm铁丝分成三段，第一段长2cm，第二段长3cm，这三段铁丝能围成三角形吗？为什么？ （2）如果想围成三角架，前两段铁丝长不变，变化第三段铁丝长度，第三段铁丝长多少cm，（第三段为整厘米数）请你画出变化后的三角架，并标出每边长度，再给这个三角架画一条高。 五、解决问题。（研学生活实际应用） 23. 研学测量需要拼接两根丈量竹竿，两根竹竿分别长1.38米和2.15米，接头处消耗0.25米，拼接完成后的测量竹竿实际多长？ 24. 这次研学训练营有两种价格方案如下： 方案一 方案二 成人每人120元 儿童每人50元 团体5人以上《含5人》 每人90元 研学成员组成； （1）如家长6人，儿童4人，哪种方案合算？ （2）如家长4人，儿童6人，哪种方案合算？ 25. 研学参观张村、李村果园，出示三年果园收入统计图，完成问题： （1）张村果园（ ）年收入最多，（ ）年收入最少。 （2）（ ）年两村收入相差最小，（ ）年两村收入相差最大。 （3）这三年，两村的平均年收入各是多少万元？ 26. 研学午餐是面包和火腿肠，这个研学团队一共40人，面包4.5元一袋，火腿肠2.5元一根。每人一袋面包和一根火腿肠一共需要花多少钱？（小宇也是四年级学生，他说没有学小数乘法，你能帮他用以往学过的知识解决问题吗？） 27. 研学课堂计算练习：小宇计算“50×（a＋3）”时，不小心弄丢小括号，算成“50×a＋3”。请算出错误结果和正确结果相差多少，并写出思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $