精品解析：河北石家庄市新华区2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

小学数学五年级期末学业质量检测 完成一份试卷就是独立经历一次学习，相信你可以的！和认真、踏实结伴开始吧。 考考自己 一、填一填。 1. 在括号里填上适当单位。 2026年5月29日20时11分，神舟二十一号航天员乘组安全着陆。他们乘坐的返回舱容积约为6（ ）。轨道舱是航天员在轨生活的主要空间，舱内的主水箱容积约300（ ），航天员在舱内主要饮用袋装水，每袋容量约200（ ）。 2. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个，图形（ ）的对称轴条数最多。（填序号） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 如下图，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. ×（ ）＝0.3×（ ）＝×（ ）＝11×（ ）＝1。 6. 下面直线上的点能表示的是点（ ）。 7. 梅花鹿小时跑了千米，若以此速度，它1小时能跑（ ）千米，跑1千米用（ ）小时。 8. 聪聪学习分数乘法时，通过画图的方法来探索分数乘分数的计算方法： 聪聪要计算的算式是（ ），结果是（ ）。 9. 我国的茶文化源远流长，待客倒茶时，茶倒“七分满为宜”。“七分满”用分数表示是（ ）。根据这项礼仪，往这个杯子倒茶水时，倒（ ）mL的茶水最为合适。 10. 如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了汉字。 （1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，和“明”字相对的面上是“（ ）”字。 （2）这个长方体的表面积是（ ）。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 11. 下列算式与结果相等的是（ ）。 A. B. C. 12. 如图，求实际产量比原计划产量多多少吨，正确的列式是（ ）。 A. B. C. 13. 如图所示，下图中的小正方体大小相同，关于容积下面说法正确的是（ ）。 A. ①的容积最大 B. ②的容积最大 C. ③的容积最大 14. 《中国学龄儿童膳食指南（2022）》对不同年龄段的小学生给出了饮水量参考值，建议6岁儿童每日饮水量不少于800毫升。如图所示，是6岁的圆圆一周饮水量的统计结果，圆圆这一周的饮水量达到参考值的有（ ）天。 A. 3 B. 2 C. 4 15. 把一个长8米，宽6米，高5米的长方体截成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）立方米。 A. 512 B. 216 C. 125 16. 宫灯是我国传统非遗工艺品，每逢佳节都会悬挂装饰。制作一个长方体宫灯竹框架，需要使用7厘米、5厘米、9厘米三种长度的竹条，制作一个长方体宫灯至少要使用（ ）厘米竹条（不计损耗）。 A. 21 B. 84 C. 315 17. 乡村振兴项目中，某个乡村种植草莓的农户有56户，____________，种植蓝莓的农户有多少户？若题目可以用来解决，下列条件符合要求的是（ ）。 A. 蓝莓种植户比草莓种植户多 B. 草莓种植户比蓝莓种植户多 C. 草莓种植户比蓝莓种植户少 三、算一算。 18. 算一算。 四、按要求作图。 19. 按要求作图。 （1）图中①、②两个梯形完全相同。把图形②绕O点按（ ）时针方向旋转（ ）°就能和图形①拼成一个平行四边形。 （2）以虚线a为对称轴，作出图形ABC的轴对称图形。 （3）画出图形ABC先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。 我能解决 20. 6月份某市举办中小学生劳动技能竞赛，共有285名同学参赛，现在，让我们用数学的眼光，走进那些热火朝天的劳动场面，解决其中的数学问题吧！ 本次比赛分为小学组、中学组和混合组，小学组占总人数的，比中学组少，中学组有多少名同学参赛？ 21. 在小学组的“整理收纳”比赛中，小选手们需要在规定时间内将杂乱的书本、文具分类整理好。裁判老师准备了120个学习用品作为比赛道具。练习本有多少本？ 22. “做蛋糕”是初中组的比赛项目。同学们需要将搅拌均匀的蛋糕液倒入下图的长方体烤盘里，再进行烘烤。烤盘从里面量，长30厘米，宽20厘米，深4厘米。 （1）倒入蛋糕液前小刚先在烤盘的底部和四周涂上黄油，涂抹黄油的面积是多少平方厘米？ （2）小刚需要倒多少毫升的蛋糕液？ 23. 为了在“包饺子”项目中取得好成绩，丫丫和红红在学校进行了5次练习。下面是两人5次包饺子练习数量的统计表。 丫丫和红红5次包饺子练习数量统计表 练习次数 1 2 3 4 5 丫丫（个） 32 32 35 38 42 红红（个） 32 36 30 35 32 （1）请你根据上表数据，将下面的复式折线统计图补充完整。 （2）在第（ ）次练习时，两人包饺子的数量差距最大，相差（ ）个；在第（ ）次练习时，两人包饺子的数量相同。 （3）如果你是老师，你准备派谁去参加比赛？请说说你的理由。 （4）“包饺子”决赛。 最终获得冠军的是（ ）。 A.春风小学队 B.阳光小学队 C.东方小学队 你是怎样确定答案的？请写出你的思考过程。 24. 校内初赛阶段，5个班选派代表队参加“课桌整理”团体比拼，比拼采用单循环赛制，任意两个班级之间都要比拼一场，一共需要进行（ ）场比拼。 25. 五（1）班参加“课桌整理”的有32名同学，参加“包饺子”的有28名同学，其中15名同学两项都参赛，另有1名同学因病假没能参加比赛。五（1）班共有（ ）名学生。 认真检查一遍，成绩会更好。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学五年级期末学业质量检测 完成一份试卷就是独立经历一次学习，相信你可以的！和认真、踏实结伴开始吧。 考考自己 一、填一填。 1. 在括号里填上适当单位。 2026年5月29日20时11分，神舟二十一号航天员乘组安全着陆。他们乘坐的返回舱容积约为6（ ）。轨道舱是航天员在轨生活的主要空间，舱内的主水箱容积约300（ ），航天员在舱内主要饮用袋装水，每袋容量约200（ ）。 【答案】 ①. 立方米## ②. 升## ③. 毫升## 【解析】 【分析】体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（m³）：棱长为1米的正方体的体积是1立方米，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米（dm³）：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，1立方分米等于1升（L），可用于测量冰箱容积、水桶容量等。立方厘米（cm³）：棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米，1立方厘米等于1毫升（mL），常用于测量小物件（如骰子、橡皮）或液体体积（如药水、饮料）。 【详解】①返回舱是大型载人密闭空间，数字6后填立方米； ②水箱属于舱内储水容器，300后填升； ③袋装饮用水单袋容量很小，200后填毫升。 2. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个，图形（ ）的对称轴条数最多。（填序号） 【答案】 ①. 3 ②. ⑤ 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线即为对称轴。据此解答即可。 【详解】 是轴对称图形的有3个，图形⑤的对称轴条数最多。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个非0数乘大于1的数，积大于这个数； （2）除以一个数等于乘这个数的倒数，把左边的除法变为乘法后再比较大小； （3）一个非0数除以小于1（0除外）的数，商大于这个数； （4）先把左边的算式根据乘法分配律展开，再根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数进行判断。 【详解】（1）＞1，所以＞ （2）＝ （3）＜1，所以＞ （4）＝，＜1，所以×＜，＜，即＜ 4. 如下图，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 78 【解析】 【分析】短除法里，左边的数是能同时整除a和b的数，也就是它们的公因数，其中左边的这个数就是它们的最大公因数；求最小公倍数的话，需要把左边的公因数和下面剩下的两个商全部乘起来。 【详解】短除法里左边的数是13，它能同时整除a和b，所以a和b的最大公因数是13。 最小公倍数：13×2×3＝78 5. ×（ ）＝0.3×（ ）＝×（ ）＝11×（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据题意，各等式的乘积是1，就是求出各个数的倒数；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，可以把这个数的分子和分母互换位置；求带分数的倒数，可以把带分数化成假分数，再把分子分母互换；求一个小数的倒数，可以把小数换成分数，再把分子和分母互换。 【详解】×＝0.3×＝×＝11×＝1 【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。 6. 下面直线上的点能表示的是点（ ）。 【答案】B 【解析】 【分析】依据假分数化带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；把假分数化成带分数，比较和1.5的大小，确定它的大致范围，即可判断在哪个点上。 【详解】因为：＝1，1＜1＜1.5，则在1和2之间偏左一些； 所以：直线上的点能表示的是点B。 【点睛】此题关键是要先分析清楚在哪两个整数之间，再确定准确位置。 7. 梅花鹿小时跑了千米，若以此速度，它1小时能跑（ ）千米，跑1千米用（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据路程÷时间＝速度，用除以即可求出它1小时能跑多少千米；用除以即可求出跑1千米用多少小时。 【详解】÷＝×5＝（千米） ÷＝×＝（小时） 则它1小时能跑千米，跑1千米用小时。 8. 聪聪学习分数乘法时，通过画图的方法来探索分数乘分数的计算方法： 聪聪要计算的算式是（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. × ②. 【解析】 【分析】把整个大长方形看作单位“1”，先平均分成2份，左侧全部涂色的部分占整体的。再把左侧占整体的部分看作新的单位“1”，将其纵向平均分成4份，其中带斜线的部分占这4份里的1份，也就是求的是多少，对应乘法算式×。分数乘分数计算时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答。 【详解】根据分析：聪聪要计算的算式是×，结果是。 9. 我国的茶文化源远流长，待客倒茶时，茶倒“七分满为宜”。“七分满”用分数表示是（ ）。根据这项礼仪，往这个杯子倒茶水时，倒（ ）mL的茶水最为合适。 【答案】 ①. ②. 70 【解析】 【分析】把茶杯的容积看作单位“1”，“七分满”就是把这个整体平均分成10份，茶水的体积占其中的7份，按照分数的意义，对应的分数就是；根据分数与除法的关系，用茶杯的容积除以10再乘7就是倒入茶水的体积。 【详解】“七分满”用分数表示是； 100÷10×7＝10×7＝70（mL） 即往这个杯子倒茶水时，倒70mL的茶水最为合适。 10. 如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了汉字。 （1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，和“明”字相对的面上是“（ ）”字。 （2）这个长方体的表面积是（ ）。 【答案】（1）诚 （2）248 【解析】 【分析】（1）此图为长方体展开图的“1-4-1”型，折成长方体后，“文”与“法”相对，“明”与“诚”相对，“治”与“信”相对。 （2）折成的长方体长、宽、高分别是10cm、4cm、6cm，根据长方体表面积计算公式“S＝2（ah＋bh＋ab）”即可解答。 【小问1详解】 如图： 将该长方体的表面展开图围成长方体后。和“明”字相对的面上是“诚”字。 【小问2详解】 （10×6＋4×6＋10×4）×2 ＝（60＋24＋40）×2 ＝124×2 ＝248（cm2） 这个长方体的表面积是248cm2。 【点睛】此题考查了长方体表面积展开图、长方体表面积的计算。长、宽、高不相等的长方形展开图比正方体展开图复杂的多，也有四各类型，有54种情况。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 11. 下列算式与结果相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”，将题干中的除法算式转化为乘法算式，然后与各选项进行对比即可得出答案。 【详解】 A．是分数加法运算，与原式运算意义不同，此选项错误； B．与转化后的算式完全一致，此选项正确； C．中的第一个因数是，而原式转化后的第一个因数是，此选项错误。 12. 如图，求实际产量比原计划产量多多少吨，正确的列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】这里的是指多的产量占原计划产量的，原计划产量是单位“1”，已知原计划产量为140吨，求多的产量，就是求140的是多少。 【详解】A．这个式子表示的是“原计划产量的是多少”，正好对应实际比原计划多的产量，符合题意。 B．这个式子是用原计划产量加上多出来的产量，求的是实际的总产量，不是实际比原计划多的产量，不符合题意。 C．这个式子表示的是“比原计划产量少的量”，和题目中“实际比原计划多”的条件矛盾，不符合题意。 13. 如图所示，下图中的小正方体大小相同，关于容积下面说法正确的是（ ）。 A. ①的容积最大 B. ②的容积最大 C. ③的容积最大 【答案】C 【解析】 【分析】小正方体大小一样，能装的小正方体数量越多，容器容积越大。利用公式：容纳总个数＝长可放个数×宽可放个数×高可放个数，分别求出三个容器可容纳的小正方体总数，再比较大小，即可判断哪个容器容积最大。 【详解】A．容器①容纳总数：长放4个，宽放3个，高放2个，4×3×2＝24（个）； B．容器②容纳总数：长放3个，宽放3个，高放3个，3×3×3＝27（个）； C．容器③容纳总数：长放4个，宽放3个，高放3个，4×3×3＝36（个）。 36＞27＞24，容器③可容纳的小正方体最多，所以③容积最大。 14. 《中国学龄儿童膳食指南（2022）》对不同年龄段的小学生给出了饮水量参考值，建议6岁儿童每日饮水量不少于800毫升。如图所示，是6岁的圆圆一周饮水量的统计结果，圆圆这一周的饮水量达到参考值的有（ ）天。 A. 3 B. 2 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先明确达标标准（每日饮水量不少于800mL，即≥800mL），再从统计图中提取每天的饮水量数据，逐一对比判断是否达标，最后统计达标天数。 【详解】星期一：600mL（600＜800，不达标） 星期二：800mL（800＝800，达标） 星期三：700mL（700＜800，不达标） 星期四：700mL（700＜800，不达标） 星期五：900mL（900＞800，达标） 星期六：1000mL（1000＞800，达标） 星期日：800mL（800＝800，达标） 达标的是星期二、星期五、星期六、星期日，一共4天。 15. 把一个长8米，宽6米，高5米的长方体截成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）立方米。 A. 512 B. 216 C. 125 【答案】C 【解析】 【分析】比较长方体的长、宽、高，最小值就是长方体截成一个最大的正方体的棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】8＞6＞5，截成最大的正方体，正方体的棱长为5米。 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方米） 正方体的体积是125立方米。 16. 宫灯是我国传统非遗工艺品，每逢佳节都会悬挂装饰。制作一个长方体宫灯竹框架，需要使用7厘米、5厘米、9厘米三种长度的竹条，制作一个长方体宫灯至少要使用（ ）厘米竹条（不计损耗）。 A. 21 B. 84 C. 315 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把题目里的三种竹条长度当作长方体的长、宽、高，代入公式计算即可。 【详解】（7＋5＋9）×4 ＝21×4 ＝84（厘米） 制作一个长方体宫灯至少要使用84厘米竹条。 17. 乡村振兴项目中，某个乡村种植草莓的农户有56户，____________，种植蓝莓的农户有多少户？若题目可以用来解决，下列条件符合要求的是（ ）。 A. 蓝莓种植户比草莓种植户多 B. 草莓种植户比蓝莓种植户多 C. 草莓种植户比蓝莓种植户少 【答案】B 【解析】 【分析】观察算式，已知量是（草莓种植户），运算符号是除号，说明单位“”是未知量（蓝莓种植户）。除数表示已知量占单位“”的分率，即草莓种植户是蓝莓种植户的，也就是草莓种植户比蓝莓种植户多。据此分析各选项。 【详解】．蓝莓种植户比草莓种植户多。此时草莓种植户是单位“”，求蓝莓种植户用乘法，算式为，与题干算式不符，此选项错误； ．草莓种植户比蓝莓种植户多。此时蓝莓种植户是单位“”，草莓种植户对应分率为，求单位“”用除法，算式为，与题干算式相符，此选项正确； ．草莓种植户种植户比蓝莓种植户少。此时蓝莓种植户是单位“”，草莓种植户对应分率为，求单位“”用除法，算式为，与题干算式不符，此选项错误。 三、算一算。 18. 算一算。 【答案】52； 2； 6； 【解析】 【分析】后面的看作，运用乘法分配律进行简便计算。 运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 运用乘法分配律进行简便计算。 运用乘法交换律把与交换位置后，从左往右依次计算。 【详解】 四、按要求作图。 19. 按要求作图。 （1）图中①、②两个梯形完全相同。把图形②绕O点按（ ）时针方向旋转（ ）°就能和图形①拼成一个平行四边形。 （2）以虚线a为对称轴，作出图形ABC的轴对称图形。 （3）画出图形ABC先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 90 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）两个完全相同的梯形要拼成平行四边形，图形②绕O点按顺时针方向旋转90°，就能和图形①的边完全重合，拼成平行四边形。 （2）先找出图形ABC的三个顶点，分别画出它们关于虚线a的对称点，再按原顺序连接这些对称点，就得到轴对称图形。 （3）先把图形ABC的每个顶点都向右平移6格，再向下平移4格，最后按原形状连接平移后的顶点，就得到平移后的图形。 【小问1详解】 图中①、②两个梯形完全相同。把图形②绕O点按顺时针方向旋转90°就能和图形①拼成一个平行四边形。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 我能解决 20. 6月份某市举办中小学生劳动技能竞赛，共有285名同学参赛，现在，让我们用数学的眼光，走进那些热火朝天的劳动场面，解决其中的数学问题吧！ 本次比赛分为小学组、中学组和混合组，小学组占总人数的，比中学组少，中学组有多少名同学参赛？ 【答案】114名 【解析】 【分析】先根据总人数和小学组所占的分率，用总人数乘小学组所占的分率，求出小学组的参赛人数，“小学组比中学组少”，是将中学组人数看作单位“1”，则小学组人数相当于中学组的。已知小学组人数及其对应的分率，用小学组的参赛人数除以，求出单位“1”，即中学组的参赛人数。 【详解】（名） （名） 答：中学组有114名同学参赛。 21. 在小学组的“整理收纳”比赛中，小选手们需要在规定时间内将杂乱的书本、文具分类整理好。裁判老师准备了120个学习用品作为比赛道具。练习本有多少本？ 【答案】60本 【解析】 【分析】把全部120个学习用品看作单位“1”，所有类别物品对应的分数相加总和为1，“其余是练习本”说明练习本对应的分率＝整体单位1减去文具分率再减去课本分率；已知整体总量和对应分率，用总量乘对应分率求出练习本的数量。 【详解】1－－ ＝－ ＝ ＝ 120×＝60（本） 答：练习本有60本。 22. “做蛋糕”是初中组的比赛项目。同学们需要将搅拌均匀的蛋糕液倒入下图的长方体烤盘里，再进行烘烤。烤盘从里面量，长30厘米，宽20厘米，深4厘米。 （1）倒入蛋糕液前小刚先在烤盘的底部和四周涂上黄油，涂抹黄油的面积是多少平方厘米？ （2）小刚需要倒多少毫升的蛋糕液？ 【答案】（1）1000平方厘米 （2）1800毫升 【解析】 【分析】（1）烤盘是无盖长方体容器，涂抹黄油不含最上面开口的面，只算1个底面＋前后左右4个侧面，长方体底面积：底面积＝长×宽；单个侧面积：长×高、宽×高；无盖5面表面积：S＝ab＋2ah＋2bh，求出涂抹黄油的面积； （2）根据长方体的体积公式：V＝长×宽×高，求出长方体烤盘的体积，再乘分率得到蛋糕液立方厘米数，再根据体积容积单位换算：1立方厘米＝1毫升，求出小刚需要倒多少毫升的蛋糕液。 【小问1详解】 30×20＋2×30×4＋2×20×4 ＝600＋60×4＋40×4 ＝600＋240＋160 ＝840＋160 ＝1000（平方厘米） 答：涂抹黄油的面积是1000平方厘米。 【小问2详解】 30×20×4 ＝600×4 ＝2400（立方厘米） ×2400＝1800（立方厘米） 1800立方厘米＝1800毫升 答：小刚需要倒1800毫升的蛋糕液。 23. 为了在“包饺子”项目中取得好成绩，丫丫和红红在学校进行了5次练习。下面是两人5次包饺子练习数量的统计表。 丫丫和红红5次包饺子练习数量统计表 练习次数 1 2 3 4 5 丫丫（个） 32 32 35 38 42 红红（个） 32 36 30 35 32 （1）请你根据上表数据，将下面的复式折线统计图补充完整。 （2）在第（ ）次练习时，两人包饺子的数量差距最大，相差（ ）个；在第（ ）次练习时，两人包饺子的数量相同。 （3）如果你是老师，你准备派谁去参加比赛？请说说你的理由。 （4）“包饺子”决赛。 最终获得冠军的是（ ）。 A.春风小学队 B.阳光小学队 C.东方小学队 你是怎样确定答案的？请写出你的思考过程。 【答案】（1） （2） ①. 5 ②. 10 ③. 1 （3）丫丫。理由：丫丫的成绩呈上升趋势，且平均成绩比红红高。 （4）B 【解析】 【分析】根据统计表中丫丫的数据，在统计图中找到对应的点，用实线顺次连接即可。 分别计算每次练习两人包饺子数量的差，找出差值最大的次数和数值；找出两人数量相等的次数。 通过观察折线统计图的变化趋势，来进行判断。 把阳光小学队包饺子的数量看作单位“1”，比较出阳光小学队包饺子的数量与春风小学队包饺子的数量哪个多，再把春风小学队包饺子的数量看作单位“1”，比较出春风小学队包饺子的数量与东方小学队包饺子的数量哪个多，再综合比较。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 第1次差距：（个） 第2次差距：（个） 第3次差距：（个） 第4次差距：（个） 第5次差距：（个） 因为，所以在第5次练习时，两人包饺子的数量差距最大，相差10个。 在第1次练习时，两人都包了32个，数量相同。 【小问3详解】 派丫丫去参加比赛。理由：观察复式折线统计图，丫丫的折线整体呈上升趋势，说明她越包越好，进步明显，且最后一次成绩最好；而红红的折线波动较大，状态不稳定。 【小问4详解】 把阳光小学队包饺子的数量看作单位“1”。 春风小学队包饺子的数量是阳光小学的， 所以阳光小学队包的数量＞春风小学队包的数量 把春风小学队包饺子的数量看作单位“1”。 东方小学队包饺子的数量是春风小学的， 所以春风小学队包的数量＞东方小学队包的数量 综上所述：阳光小学队包的数量＞春风小学队包的数量＞东方小学队包的数量 阳光小学队包的数量最多的获得冠军，所以冠军是阳光小学队。 24. 校内初赛阶段，5个班选派代表队参加“课桌整理”团体比拼，比拼采用单循环赛制，任意两个班级之间都要比拼一场，一共需要进行（ ）场比拼。 【答案】10 【解析】 【分析】固定前一个班级，只往后进行组合不回头，不出现重复计数，逐条列出后相加得到结果。 【详解】把5个班记作：①、②、③、④、⑤ ①号班分别对阵其余4个班： ①vs②、①vs③、①vs④、①vs⑤ → 4场 ②号班不再和①重复对战，只和后面3个班比拼： ②vs③、②vs④、②vs⑤ → 3场 ③号班不再和①、②重复对战，只和后面2个班比拼： ③vs④、③vs⑤ → 2场 ④号班不再和①、②、③重复对战，只剩最后1个对手： ④vs⑤ → 1场 ⑤号班前面已经和所有班级都配对完毕，无新增场次。 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（场） 所以，一共需要进行10场比拼。 25. 五（1）班参加“课桌整理”的有32名同学，参加“包饺子”的有28名同学，其中15名同学两项都参赛，另有1名同学因病假没能参加比赛。五（1）班共有（ ）名学生。 【答案】46 【解析】 【分析】参加“课桌整理”和“包饺子”的人数之和中，两项都参加的同学被重复计算了一次，因此需要减去重复的15人，得到实际参加比赛的学生人数。最后加上因病假没能参加的1名同学，即为全班总人数。 【详解】 （名） 所以，五（1）班共有46名学生。 认真检查一遍，成绩会更好。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $