精品解析：陕西咸阳市三原县2025-2026学年北师大版六年级下学期期末综合素质测试数学

2025~2026学年度第二学期期末综合素质测试 六年级数学（北师大版） 注意事项： 1、满分100分，时间90分钟。 2、答题前，考生先将自己的学校、考号、姓名填写清楚，认真核对条形码上的考号、姓名与自己的准考证上的信息是否一致。 3、所有题目必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、请按照题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上作答无效。 5、请保持卡面清洁，不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面图形中，涂色部分的面积占整幅图面积的的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】找出下列图形中，哪个图形的涂色部分占整幅图面积的，哪个即为正确选项。 【详解】A．图形被平均分成2份，涂色部分占1份，涂色部分的面积占整幅图面积的，不是，A选项错误； B．图形被平均分成了3份，其中的一份又平均分成了2份，涂色部分的面积占整幅图面积的，不是，B选项说法错误； C．图形是一个圆，被平均分成4份，涂色部分占1份，涂色部分的面积占整幅图面积的，C选项正确； D．图形是长方形，被平均分成4份，涂色部分占3份，涂色部分的面积占整幅图面积的，不是，D选项错误。 2. 下面（ ）可以和组成比例。 A. B. C. 9∶10 D. 10∶9 【答案】D 【解析】 【分析】比值相等的两个比就能组成比例，反之就不能组成比例，计算出各个比的比值，与的比值相等的比就能与它组成比例。 【详解】A．＝＝＝ B．＝＝＝ C．9∶10＝9÷10＝ D．10∶9＝10÷9＝ ＝＝＝ 所以，10∶9可以和组成比例。 3. 小红在一个不透明袋子里摸球，每次任意摸出一个球，摸后放回，摸了10次，摸到白球8次，她从（ ）袋子里摸球的可能性大。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，小红摸了10次，摸到白球8次，即摸到白球的可能性较大，说明袋子里的白球数量较多。据此解答。 【详解】A．由图可知，袋子里有3个黑球和1个白球。黑球的数量较多，摸到黑球的可能性较大。不满足题意。 B．由图可知，袋子里有3个白球和1个黑球。白球的数量较多，摸到白球的可能性较大。满足题意。 C．由图可知，袋子里有2个白球和2个黑球。白球和黑球的数量同样多，摸到白球和黑球的可能性相同。不满足题意。 D．由图可知，袋子里全是黑球，如果摸只可能摸到黑球，不可能摸到白球。不满足题意。 故答案为：B 4. 如图，同学们准备把一根10厘米长的铁丝折成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次折在2厘米处，那么第二次折在（ ）处才能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【详解】A．第二次在①处折，三段长为：2厘米、2厘米、6厘米，因为2＋2＜6，所以①处不可以围成三角形； B．第二次在②处折，三段长为：2厘米、3厘米、5厘米，因为2＋3＝5，所以②处不可以围成三角形； C．第二次在③处折，三段长为：2厘米、4厘米、4厘米，因为2＋4＞4，所以③处可以围成三角形； D．第二次在④处折，三段长为：2厘米、7厘米、1厘米，因为2＋1＜7，所以④处不可以围成三角形。 5. 用小正方体摆成的组合体，从正面、左面和上面看到的图形如图所示。这个组合体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据从正面、左面、上面看的平面可知，这个组合体有2层7个小正方体，下层有4个，前面一行1个，后面1行3个，左齐；上层有3个，前面一行1个，后面一行2个，左齐。 【详解】 从以上四个选项的三视图可以看出C选项是符合条件的组合体。 二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. _________（填小数）。 【答案】3；0.75 【解析】 【分析】根据分数和除法的关系以及分数的基本性质，；直接计算15÷20的结果用小数表示即可。 【详解】 15÷20＝0.75 所以15÷20。 7. 在横线上填上合适的数或单位。 （1）我国的领土占地面积约为960万____________。 （2）______公顷。 （3）____________L。 【答案】（1）平方千米##km2 （2）0.46 （3） ①. 320 ②. 0.32 【解析】 【分析】1个足球场约7140平方米，1平方千米大约等于140个足球场拼在一起。 1公顷＝10000平方米，小单位化大单位除以进率10000。 1立方分米＝1000立方厘米，大单位化小单位乘进率1000；1立方分米＝1升。 【小问1详解】 我国的领土占地面积约为960万平方千米。 【小问2详解】 4600÷10000＝0.46，0.46公顷。 【小问3详解】 0.32×1000＝320，0.32dm³＝0.32L，3200.32L。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8（ ）7.28 （ ）89% （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】小数比较大小先比整数部分，整数相同比十分位； 把分数和百分数统一化成小数比较； 带分数化成假分数比较。 【详解】， ，，， ，， 9. 一个两位数“9□”，既是5的倍数，又是2的倍数，□里应该填（ ）；一个三位数“68□”，既是偶数，又是3的倍数，□里应该填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 4 【解析】 【分析】一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数的个位数必须是0；能被2整除的数是偶数，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此填空即可。 【详解】根据分析： 一个两位数“9□”，既是5的倍数，又是2的倍数，□里应该填0； 因为6＋8＋4＝18，18是3的倍数，4也是偶数， 所以一个三位数“68□”，既是偶数，又是3的倍数，□里应该填4。 10. 如图是爸爸用的圆柱形茶叶盒和它的平面展开图，这个茶叶盒的底面直径是____________厘米，侧面展开图的面积是____________平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 301.44 【解析】 【分析】根据，可以求出底面直径，再根据，代入数据得出答案。 【详解】（厘米） （平方厘米） 这个茶叶盒的底面直径是厘米，侧面展开图的面积是平方厘米。 11. 一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是__________，在这幅地图上量得A地到B地的距离是6.3cm，实际距离是____________km。 【答案】 ①. 1∶2000000 ②. 126 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，图上厘米相当于实际的km，以此改写数值比例尺即可，再根据图上距离除以比例尺等于实际距离，代入数据得出答案，注意换算单位。 【详解】kmcm （cm）km 把这个线段比例尺改写成数值比例尺是，在这幅地图上量得A地到B地的距离是6.3cm，实际距离是km。 12. 4月23日是“世界读书日”，新华书店在这天举行了促销活动：所有书籍一律八折。一套科技书的原价是90元，打折后售价（ ）元；一套儿童文学打折后便宜了12元，这套书原价（ ）元。 【答案】 ①. 72 ②. 60 【解析】 【分析】八折是按照原价的百分之八十进行销售，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即可求出售价；由于一套儿童文学打八折后便宜了12元，则便宜了原价的（1－80%），单位“1”未知，用除法，算出结果即可。 【详解】八折＝80% 90×80%＝72（元） 12÷（1－80%）＝12÷0.2＝60（元） 13. 如图，表示一辆汽车匀速行驶的耗油量与路程的关系。 （1）汽车的耗油量与所行驶路程成__________比例。（填“正”或“反”） （2）根据上图计算，汽车行驶50千米的耗油量是_________升。 （3）油箱中还有10升油，要保证油箱中至少有2升油，照这样计算，最多还可以行驶_________千米就需要加油了。 【答案】（1）正 （2）5 （3）80 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 （2）根据图中数据算得行1千米需要的油量，再乘50，可算得行50千米的耗油量。 （3）能够用的油量除以1千米需要的油量可算得最多可行多少千米需要加油。 【小问1详解】 从图中可知：1升油可行10千米、2升油可行20千米、3升油可行30千米、4升油可行40千米…… 、、、……，汽车的耗油量∶所行驶路程＝1千米需要油量（一定），所以汽车的耗油量与所行驶路程成正比例。 【小问2详解】 （升） 【小问3详解】 （千米） 14. 观察下图：第1个图案上有5朵，第2个图案上有8朵，第3个图案上有11朵……照这样的规律，第4个图案上有________朵，第n个图案上有________朵。 【答案】 ①. 14 ②. 3n＋2 【解析】 【分析】观察图形可知：第1个图案有5（5＝3＋2）朵花，第2个图案有8（8＝3＋3＋2）朵花，第3个图案有11（11＝3＋3＋3＋2）朵花，第4个图案有3＋3＋3＋3＋2＝14朵花，……，由此可推断第n个图案有（3n＋2）朵花。 【详解】第4个图案： 3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（朵） 第n个图案上有（3n＋2）朵。 三、计算题。（共3小题，共24分） 15. 直接写出得数。 【答案】 10.5；4；； ；；3.6 16. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】1000；12； 【解析】 【分析】连乘运算中，运用乘法交换律和乘法结合律，方便计算。 在四则运算中，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，再算中括号外的除法。 在四则运算中，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，再算中括号外的除法。 【详解】125×2.5×8×0.4 ＝125×8×（2.5×0.4） ＝1000×1 ＝1000 [6.85－（0.65＋0.2）]÷0.5 ＝[6.85－0.85]÷0.5 ＝6÷0.5 ＝12 ÷[（－）÷] ＝÷[（－）÷] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 17. 解方程。 【答案】x＝0.23；； 【解析】 【分析】先根据等式的性质1，方程两边同时减去0.74，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2； 先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时乘3； 先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2，方程两边同时乘24。 【详解】2x＋0.74＝1.2 解： 2x＝0.46 x＝0.23 解： 解： 四、操作题。（共9分） 18. 按要求画图。 （1）A点对应的位置用数对表示是（6，7），B点对应的位置用数对表示是（ ）。 （2）把梯形绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）以MN为轴，再画一个平行四边形，使它与原来的平行四边形组成轴对称图形。 （4）画出三角形按1∶2缩小后的图形。 【答案】（1）（9，9） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）数对规则：先列后行，横着为列，竖着为行； （2）定点A（6，7）不动；找出梯形另外3个顶点坐标；每个顶点以A为旋转中心，顺时针转90°：横向、纵向距离互换，方向按顺时针调整；依次连接旋转后的4个顶点，得到旋转后的梯形； （3）找出原平行四边形的四个顶点坐标，以MN为轴，再逐个找出每个点的对称点，最后依次连线，就画出平行四边形的轴对称图形； （4）原图直角三角形：竖直直角边：4格，水平直角边：6格，按1：2缩小后，竖直直角边：4÷2＝2（格），水平直角边：6÷2＝3（格），在空白网格任选一点作直角顶点，横向画3格、纵向画2格，连接斜边即可。 【详解】（1）A点（6，7），观察B点横向对应第9列，纵向对应第9行，所以B点数对是（9，9）。 （2）略 （3）略 （4）略 五、问题解决。（共6小题，共35分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 中医药学是中华文明的瑰宝，以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家被广泛认可。某中医馆上午有18人进行针灸治疗，比进行推拿治疗的病人少，进行推拿治疗的病人有多少人？ 【答案】54人 【解析】 【分析】根据题意：把推拿治疗的病人人数看作单位“1”，则针灸治疗的人数就是推拿人数的（1－）。已知针灸人数是18人，也就是推拿人数的（1－）是18人，用除法可以求出单位“1”的量。 【详解】18÷（1－） ＝18÷ ＝18×3 ＝54（人） 答：进行推拿治疗的病人有54人。 20. 为坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，某小学开展了一系列劳动课程的学习。六（1）班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。笑笑计划按糖和水3∶22的比配制200克的糖水，则糖和水分别需要准备多少克？ 【答案】糖：24克 水：176克 【解析】 【分析】根据题意，糖和水的质量比是，即将糖水总质量平均分成份，其中糖占份，水占份。已知糖水总质量为克，分别求出糖和水各占总质量的几分之几，再用总质量乘对应的分率即可求出各自的质量。 【详解】总份数：（份） 糖的质量： （克） 水的质量： （克） 答：糖需要准备克，水需要准备克。 21. 甲、乙两艘轮船同时从相距360千米的两个港口相对开出，经过6小时两船相遇。已知乙船的航行速度是甲船航行速度的1.4倍，甲船的航行速度是多少千米/时？（列方程解决） 【答案】25千米/时 【解析】 【分析】速度和×相遇时间＝总路程。 题目中两船同时出发，相向而行，6 小时后相遇，总路程为 360 千米。我们可以设甲船的速度为千米 / 时，那么乙船的速度就是 1.4 千米 / 时。 根据 “速度和 × 时间 ＝ 总路程” 这个等量关系，我们可以列出方程 （＋1.4）×6＝360 ，然后解方程求出甲船的速度。 【详解】解：设甲行驶的速度为千米/时。 答：甲船的航行速度是25千米/时。 【点睛】找到“甲行驶的速度×6＋甲行驶的速度×1.4×6＝360千米”等量关系是关键。 22. 芒种是二十四节气中的第9个节气，芒种时节是小麦等农作物成熟和耕种的最忙季节。农场晒谷场上堆了一个圆锥形麦堆，麦堆的底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米小麦约重700千克。如果小麦的出粉率是，那么这堆小麦大约可磨出面粉多少千克？ 【答案】3516.8千克 【解析】 【分析】根据圆的周长半径求出半径，再根据圆锥体积底面积高求出圆锥体积，再乘700求出小麦的重量，最后乘即可求出面粉的重量。 【详解】 （米 （千克） 答：这堆小麦大约可磨出面粉3516.8千克。 23. 随着环保意识的增强和新能源汽车技术的不断进步，越来越多的消费者将目光投向国产新能源汽车。某国产品牌汽车自主研发了燃油汽车和新能源汽车两种，下面是近几年销售情况。（单位：万辆） 年份 2021 2022 2023 2024 2025 燃油汽车 29.6 27.3 23.2 23.7 13.6 新能源汽车 11.4 24.8 23.0 19.0 59.4 （1）根据上面的统计数据，完成下图。 （2）2021－2025年新能源汽车的销售量是怎样变化的？ （3）2026年1月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因。 【答案】（1） （2） 2021年至2022年销售量上升，2022年至2024年销售量下降，2024年至2025年销售量大幅上升。 （3） 该品牌停止了燃油汽车的整车生产，因为燃油汽车销量总体呈下降趋势，新能源汽车销量2024年至2025年大幅增长，且新能源汽车符合环保趋势和市场发展方向。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中找到对应的年份和销量，描出各点，标上数据，最后用实线连接燃油汽车的数据点，用虚线连接新能源汽车的数据点。 （2）观察代表新能源汽车的虚线，根据线段的走向判断销售量的变化情况。线段向上倾斜表示上升，向下倾斜表示下降。 （3）对比两条折线的变化趋势，燃油汽车销量总体下降，新能源汽车销量总体上升且增长迅速，结合题干中提到的环保意识增强和技术进步，分析停产燃油汽车的原因。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 观察统计图中表示新能源汽车的虚线：从2021年到2022年，销量从万辆增加到万辆，呈上升趋势；从2022年到2024年，销量从万辆降至万辆，再降至万辆，呈下降趋势；从2024年到2025年，销量从万辆激增至万辆，呈大幅上升趋势。 新能源汽车的销售量变化是：先上升，再下降，最后大幅上升。 【小问3详解】 燃油汽车的销量从2021年的万辆总体下降到2025年的万辆，市场需求在减少；新能源汽车的销量从2021年的万辆总体上升到2025年的万辆，特别是在2025年销量远超燃油汽车，市场需求旺盛。 停产燃油汽车的原因是：燃油汽车销量逐年下降，新能源汽车销量大幅增长，符合环保趋势和市场发展方向。 24. 同学们在研学基地开展趣味科学实践活动，在长方体玻璃水箱中做实验，下面是小明用同一块矿石做的两个实验： （1）实验一：观察下面两个实验容器的水位变化，算出这块矿石的体积。 （2）实验二：根据上面实验结果和下面实验步骤，算出圆柱体容器的水深（h）是多少厘米？ 【答案】（1）125.6立方厘米 （2）0.4厘米 【解析】 【分析】（1）长方体容器内水升高的体积就是矿石的体积，计算出水位高度差，根据长方体体积公式：，代入数据计算即可。 （2）溢出水的体积和矿石体积相等，将溢出的水倒入底面半径10厘米的圆柱容器，结合圆柱体积公式：，先求出圆柱底面积，再用水的体积除以底面积得到水深。 【小问1详解】 10×6.28×（7－5） ＝10×6.28×2 ＝62.8×2 ＝125.6（立方厘米） 答：这块矿石的体积是125.6立方厘米。 【小问2详解】 125.6÷（3.14×102） ＝125.6÷（3.14×100） ＝125.6÷314 ＝0.4（厘米） 答：圆柱体容器的水深（h）是0.4厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末综合素质测试 六年级数学（北师大版） 注意事项： 1、满分100分，时间90分钟。 2、答题前，考生先将自己的学校、考号、姓名填写清楚，认真核对条形码上的考号、姓名与自己的准考证上的信息是否一致。 3、所有题目必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、请按照题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上作答无效。 5、请保持卡面清洁，不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面图形中，涂色部分的面积占整幅图面积的的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面（ ）可以和组成比例。 A. B. C. 9∶10 D. 10∶9 3. 小红在一个不透明袋子里摸球，每次任意摸出一个球，摸后放回，摸了10次，摸到白球8次，她从（ ）袋子里摸球的可能性大。 A. B. C. D. 4. 如图，同学们准备把一根10厘米长的铁丝折成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次折在2厘米处，那么第二次折在（ ）处才能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 用小正方体摆成的组合体，从正面、左面和上面看到的图形如图所示。这个组合体是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. _________（填小数）。 7. 在横线上填上合适的数或单位。 （1）我国的领土占地面积约为960万____________。 （2）______公顷。 （3）____________L。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8（ ）7.28 （ ）89% （ ） 9. 一个两位数“9□”，既是5的倍数，又是2的倍数，□里应该填（ ）；一个三位数“68□”，既是偶数，又是3的倍数，□里应该填（ ）。 10. 如图是爸爸用的圆柱形茶叶盒和它的平面展开图，这个茶叶盒的底面直径是____________厘米，侧面展开图的面积是____________平方厘米。 11. 一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是__________，在这幅地图上量得A地到B地的距离是6.3cm，实际距离是____________km。 12. 4月23日是“世界读书日”，新华书店在这天举行了促销活动：所有书籍一律八折。一套科技书的原价是90元，打折后售价（ ）元；一套儿童文学打折后便宜了12元，这套书原价（ ）元。 13. 如图，表示一辆汽车匀速行驶的耗油量与路程的关系。 （1）汽车的耗油量与所行驶路程成__________比例。（填“正”或“反”） （2）根据上图计算，汽车行驶50千米的耗油量是_________升。 （3）油箱中还有10升油，要保证油箱中至少有2升油，照这样计算，最多还可以行驶_________千米就需要加油了。 14. 观察下图：第1个图案上有5朵，第2个图案上有8朵，第3个图案上有11朵……照这样的规律，第4个图案上有________朵，第n个图案上有________朵。 三、计算题。（共3小题，共24分） 15. 直接写出得数。 16. 脱式计算。（能简算的要简算） 17. 解方程。 四、操作题。（共9分） 18. 按要求画图。 （1）A点对应的位置用数对表示是（6，7），B点对应的位置用数对表示是（ ）。 （2）把梯形绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）以MN为轴，再画一个平行四边形，使它与原来的平行四边形组成轴对称图形。 （4）画出三角形按1∶2缩小后的图形。 五、问题解决。（共6小题，共35分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 中医药学是中华文明的瑰宝，以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家被广泛认可。某中医馆上午有18人进行针灸治疗，比进行推拿治疗的病人少，进行推拿治疗的病人有多少人？ 20. 为坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，某小学开展了一系列劳动课程的学习。六（1）班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。笑笑计划按糖和水3∶22的比配制200克的糖水，则糖和水分别需要准备多少克？ 21. 甲、乙两艘轮船同时从相距360千米的两个港口相对开出，经过6小时两船相遇。已知乙船的航行速度是甲船航行速度的1.4倍，甲船的航行速度是多少千米/时？（列方程解决） 22. 芒种是二十四节气中的第9个节气，芒种时节是小麦等农作物成熟和耕种的最忙季节。农场晒谷场上堆了一个圆锥形麦堆，麦堆的底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米小麦约重700千克。如果小麦的出粉率是，那么这堆小麦大约可磨出面粉多少千克？ 23. 随着环保意识的增强和新能源汽车技术的不断进步，越来越多的消费者将目光投向国产新能源汽车。某国产品牌汽车自主研发了燃油汽车和新能源汽车两种，下面是近几年销售情况。（单位：万辆） 年份 2021 2022 2023 2024 2025 燃油汽车 29.6 27.3 23.2 23.7 13.6 新能源汽车 11.4 24.8 23.0 19.0 59.4 （1）根据上面的统计数据，完成下图。 （2）2021－2025年新能源汽车的销售量是怎样变化的？ （3）2026年1月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因。 24. 同学们在研学基地开展趣味科学实践活动，在长方体玻璃水箱中做实验，下面是小明用同一块矿石做的两个实验： （1）实验一：观察下面两个实验容器的水位变化，算出这块矿石的体积。 （2）实验二：根据上面实验结果和下面实验步骤，算出圆柱体容器的水深（h）是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $