精品解析：云南曲靖市沾益清源高级中学2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

曲靖一中沾益清源高级中学高一年级春季学期期末考试物理学科试卷 时间：75分钟 满分：100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一个选项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，摩天轮吊篮内的乘客随摩天轮做匀速圆周运动，则从最高点到最低点的过程中，乘客的（　　） A. 机械能不变 B. 动量不变 C. 合外力的冲量为0 D. 合外力所做的功为0 【答案】D 【解析】 【详解】A．乘客随摩天轮做匀速圆周运动，从最高点到最低点，重力势能减小，动能不变（匀速），机械能等于动能与势能之和，所以机械能减小，A错误； B．动量是矢量，有大小和方向，乘客速度方向变化，动量变化，B错误； C．根据动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量，乘客动量变化不为0，则合外力冲量不为0，C错误； D．根据动能定理，合外力做功等于动能的变化量，乘客做匀速圆周运动，动能不变，所以合外力做功为0，D正确。 故选D。 2. 内壁光滑的牛顿管抽成真空，现让牛顿管竖直倒立，同时水平向右匀速移动，则管中羽毛的运动轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】内壁光滑的牛顿管抽成真空，现让牛顿管竖直倒立，则管中羽毛只受到重力作用，做自由落体运动；那么水平方向上做匀速直线运动，竖直方向下做匀加速直线运动，加速度方向向下,因为合加速度的方向竖直向下,与合速度不在同一条直线上,合运动的轨迹为曲线.因为加速度的方向(即合力的方向)大致指向轨迹凹的一向，所以选C. 3. 如图所示，曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点。现曲轴绕O点做角速度ω=180rad/s的匀速圆周运动，已知OA=20cm，AB=40cm。当OA与O、B的连线垂直时，活塞的速度为（ ） A. 24m/s B. 36m/s C. 18m/s D. 18m/s 【答案】B 【解析】 【详解】由公式v=ωr可得A点的线速度大小vA=36m/s，对A、B两点的速度进行分解，如图所示 可知A、B两点在沿杆方向的速度相同，即 故此时A、B两点的速度是相等的。 故选B。 4. 2017年3月16日消息，高景一号卫星发回清晰影像图，可区分单个树冠。天文爱好者观测该卫星绕地球做匀速圆周运动时，发现该卫星每经过时间通过的弧长为，该弧长对应的圆心角为弧度。已知引力常量为，则（　　） A. 高景一号的轨道半径为 B. 高景一号的线速度大小为 C. 地球的质量为 D. 地球的质量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据弧长公式，可得轨道半径，故A错误； B．线速度为单位时间内通过的弧长，大小为，故B错误； CD．卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 约去卫星质量，得地球质量 代入、，解得，故C正确，D错误。 故选C。 5. 竖直平面内有一拐角为的L型光滑细杆，杆上套有两个小球A、B，且。现让杆绕O点所在的竖直轴匀速转动，两小球A、B在杆上稳定时，其相对位置关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设小球与竖直方向的夹角为，对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 由于A、B两个小球转动时角速度相等，根据数学关系，小球与竖直方向的夹角越大，则半径就越小，由图像可知，B球与竖直方向的夹角大于A球与竖直方向的夹角，所以B球做圆周运动的半径需小于A球做圆周运动的半径，故ACD错误，B正确。 故选B。 6. 如图所示，质量为的电梯在缆绳发生断裂后向下坠落，电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为，缓冲弹簧被压缩时电梯停止了运动。下落过程中安全钳提供给电梯的滑动摩擦力共为，取，下列说法正确的是（　　） A. 电梯刚接触弹簧时速度最大 B. 电梯压缩弹簧过程中电梯的加速度一直在减小 C. 电梯停止时弹簧的弹性势能为 D. 电梯压缩弹簧过程中电梯的机械能减少了 【答案】CD 【解析】 【详解】A．接触弹簧后，电梯受力：重力向下，摩擦力向上，弹簧弹力向上 合力 刚接触时，合力，加速度向下，速度继续增加。 随着弹簧压缩，增大，合力减小，加速度减小。当时，加速度为零，速度达到最大。之后继续增大，合力向上，加速度向上且增大，电梯减速直至停止。 因此，加速度大小先减小后增大；速度先增大后减小，故AB错误； C．电梯刚接触井底缓冲弹簧时的初动能 设此时为重力势能零势能点 电梯停止运动时的末动能 重力势能 设此时弹簧弹性势能 在此过程中，重力做功；摩擦力做功 由能量守恒 解得，故C正确； D．电梯的机械能，初机械能，末机械能 机械能减少量 这部分能量通过摩擦力生热和转化为弹簧弹性势能而耗散，故D正确。 故选CD。 7. 如图所示，生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水枪出水口直径为D，水流以速度v从枪口喷出近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有向四周溅散开，溅起时的速度为，且垂直于车身向外。其余的水流撞击车身后无反弹顺车流下。由于水流与车身的作用时间极短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为，则（　　） A. 水枪的功率约为 B. 水枪的功率约为 C. 水流对车身的平均冲击力约为 D. 水流对车身的平均冲击力约为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．时间∆t内喷出水的质量 水枪的功率，选项AB错误； CD．以水枪射出的水流方向为正方向，根据动量定理 解得，选项C正确，D错误。 故选C。 8. 近年来，我国一直努力推动中国版“星链”卫星星座的发展，下图为星座中某卫星在运行过程中远地点高度和近地点高度随时间变化的图像，则（ ） A. 在区间Ⅰ内，卫星轨道为圆形 B. 在区间Ⅱ内，卫星运行速度逐渐增大 C. 在区间Ⅱ内，卫星运行周期逐渐变小 D. 在区间Ⅲ内，卫星的加速度小于地面的重力加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．在区间Ⅰ内，由图可知远地点高度大于近地点高度，卫星在椭圆轨道上运行，故A错误； B．在区间Ⅱ内，由图可知远地点高度和近地点高度均增大，说明轨道半径增大，由于万有引力提供向心力，则有 解得 可知，卫星无动力运行阶段速度随高度升高而减小，整体运行速度逐渐减小，故B错误； C．由图可知，在区间Ⅱ内，由图可知远地点高度和近地点高度均增大，说明轨道半长轴a 增大。根据开普勒第三定律  可知，半长轴a越大，周期T越大，因此，在区间Ⅱ内，卫星运行周期逐渐变大，故C错误； D．在区间Ⅲ内，卫星轨道高度约为h=1100km 设地球的半径R，对卫星，根据牛顿第二定律可知 在地球表面则有 联立可得 即在区间Ⅲ内，卫星的加速度小于地面的重力加速度，故D正确。 故选D。 9. 额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，从和时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（　　） A. 甲车的总重比乙车大 B. 甲车比乙车先开始运动 C. 甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同 D. 甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．根据题述，两车额定功率P相同，匀速运动后牵引力等于阻力，因此甲车阻力大于乙车阻力，根据甲车时刻后和乙车时刻后两车牵引力不变，甲车牵引力大于乙车可知 可知甲车的总重比乙车大，故A正确； B．如图所示 甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，所以甲车从这个时刻开始，做加速运动；乙车在B点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，乙车从这个时刻开始加速，所以甲车比乙车先开始运动，故B正确； C．两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，两车的牵引力等大，由 可知，甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同，故C正确； D．时刻甲车达到最大速度，时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率 可知由于甲车的总重比乙车大，所以甲车在时刻的速率小于乙车在时刻的速率，故D错误。 故选ABC。 10. 如图甲，固定的光滑水平横杆上套有质量为m的小环B，其右侧有一固定挡块。一根长为L的轻绳，一端与B相连，另一端与质量为的小球A相连。初始状态轻绳水平且伸直，B靠在挡块处。由静止释放A，在运动过程中A，B水平方向速度v的大小与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻之后，A、B组成的系统动量守恒 B. 时刻A、B速度相同，大小为 C. 阶段，A的水平位移一定大于 D. 图乙中阴影部分的面积为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．图乙可知，时刻后，B开始运动起来了，说明此时B已经离开挡板向左运动，B与挡板间没有了作用力，由于杆光滑，故AB构成的系统水平方向不受外力，即AB组成的系统水平动量守恒，但AB整体在竖直方向上合力不为0，则竖直方向动量不守恒，因此时刻之后，组成的系统动量不守恒，故A错误； B．根据题意可知，时刻A的水平最大为，对A，由动能定理可得 时刻后，由AB系统水平方向动量守恒则有 联立解得，故B正确； CD．图乙中阴影部分的面积为表示的AB水平方向位移差，从t1~t2阶段，设AB共速时A的下落高度为，由能量守恒 解得 故从阶段，图乙中阴影部分的面积为 A水平移动的位移，故C正确，D错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。其中13-15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 如图甲为研究平抛运动的实验装置，其中装置由固定的铁架台，圆弧轨道（半径）组成，位移传感器与计算机连接。实验时小球从圆弧轨道上某位置由静止释放，沿着轨道向下运动，离开轨道时，位移传感器开始实时探测小球的位置。测得不同时刻位置坐标，相邻点时间间隔。其中O点为抛出点，标记为，其他点依次标记为。 （1）为确保小球离开轨道后做平抛运动，必须进行的关键操作是（　　） A. 测量圆弧轨道的半径R B. 用水平仪校准轨道末端切线水平 C. 调整轨道高度使小球落地点在传感器中心 D. 保证小球每次从轨道同一高度释放 （2）如果竖直方向为自由落体运动，并测量出“”“”及“”，其中为第n点到O点的竖直距离，为第n点到O点的水平距离，为第n点到O点的直线距离），则重力加速度g的表达式为______（用所测物理量和、n表示）。 （3）在（2）问实验测得的g值比真实值偏小，可能的原因是（　　） A. 轨道末端切线略微向上倾斜 B. 小球释放点低于预定位置 C. 实验时位移传感器数据中略大于0.02s （4）经正确操作，该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，将其坐标在直角坐标系内描绘出图像，如图乙所示。由此可计算出小球从轨道上水平抛出的初速度______m/s（重力加速度g取）。 【答案】（1）B （2） （3）A （4）1 【解析】 【小问1详解】 平抛运动要求初速度水平，需用水平仪校准轨道末端切线水平；半径、轨道高度、释放位置不直接影响“平抛”的前提条件。 故选B。 【小问2详解】 竖直方向做自由落体运动，有 解得 故需测量 【小问3详解】 A．末端向上倾斜会使小球获得竖直向上的初速度，导致yn偏小，由可知，g偏小，故A正确； B．小球释放点低于预定位置，不影响g的测量，故B错误； C．实验时间∆t略大，导致yn偏大，会使g偏大，故C错误。 故选A。 【小问4详解】 平抛运动中，水平方向位移 竖直方向位移 联立得 故斜率 由图像数据解得 12. 小明同学利用如图甲所示装置研究两球间的碰撞规律，天平测得小球1质量为，小球2质量为，斜槽末端在白纸上投影为O，让小球1从斜槽某位置由静止释放，记录落点为P，再将小球2置于槽的末端，使小球1由同一位置由静止释放，与小球2相碰，记录两球落点分别为M和N，如图乙所示。 （1）若该实验要验证动量守恒定律，则下列说法正确的________（多选）。 A. 小球1的质量应大于小球2的质量 B. 斜槽的轨道必须是光滑的 C. 轨道的末端必须水平 D. 实验中复写纸不能移动 （2）通过刻度尺测得OM长度为，OP长度为，ON长度为，在实验误差允许范围内，若满足关系式________（用、、、、表示），即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。 （3）若该实验进一步还要验证小球1和小球2的碰撞为弹性碰撞，在实验误差允许范围内，则需要满足的表达式为________（用、、表示）。 （4）恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为，其中和分别为碰撞前两物体的速度，和分别为碰撞后两物体的速度。则两球的碰撞恢复系数________（用、、表示）。 【答案】（1）AC （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 A．小球1的质量大于2的质量，碰撞后小球1才可向右运动，故A正确； B．斜槽不一定必须是光滑的，保证小球1每次从斜槽同一位置由静止释放即可，故B错误； C．斜槽轨道的末端需要保证水平，这样小球才能做平抛运动，才可以用水平位移表示小球的速度，故C正确； D．复写纸可以移动，但白纸不能移动，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 若该实验要验证碰撞前后两小球组成的系统动量守恒，设小球做平抛运动的时间为，则需要满足 整理可得 【小问3详解】 若该实验要验证小球1和小球2的碰撞为弹性碰撞，则需要同时满足， 联立求得，需要满足的表达式为 【小问4详解】 碰撞前，小球1的速度，小球2的速度，碰撞后，小球1的速度，小球2的速度为，故碰撞恢复系数 13. 如图所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨最低点平滑相接，导轨半径为。一个质量为的物体（可视为质点）将弹簧向左压缩至点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过点时的速度大小为，之后沿半圆形导轨运动，恰好到达最高点。重力加速度为。求： （1）弹簧压缩至点时的弹性势能； （2）物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 物体从A点到B点，根据能量守恒有 【小问2详解】 题意可知恰好到达最高点C，则有 物体从B到C过程，根据动能定理有 联立解得 14. 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒，高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，已知重力加速度为g. （1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间； （2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】(1)粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；根据几何关系可明确粒子下降的高度，再由竖直方向的自由落体运动可求得飞行时间； (2) 能被探测到的粒子高度范围为h至2h，水平位移相同，根据平抛运动规律可知速度范围． 【详解】(1) 对打在中点的微粒有： 解得：； (2) 打在B点的微粒 解得： 同理，打在A点的微粒初速度： 微粒初速度范围：． 【点睛】本题考查功能关系以及平抛运动规律的应用，要注意明确平抛运动的研究方法为分别对水平和竖直方向进行分析，根据竖直方向上的自由落体以及水平方向上的匀速直线运动规律进行分析求解． 15. 如图所示，水平地面上有一质量为的足够长的平板小车静止不动，紧靠小车右侧有一固定的光滑竖直圆弧轨道，圆弧轨道的圆心为，轨道上端点与O点的连线与水平方向的夹角，半径。在圆弧轨道的左上方有一固定光滑平台，质量的物块P在平台上以初速度向右运动，与静止的质量的物块Q发生弹性碰撞，物块Q离开平台后，恰好能从点沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道运动，滑上小车。已知物块Q与小车上表面间的动摩擦因数为，小车在水平地面上运动时所受阻力恒为对地面压力的0.1倍，重力加速度，，。求： （1）物块Q离开平台时的速度大小； （2）物块Q经过A点时对轨道的压力； （3）平板小车在地面上运动的最大距离。 【答案】（1） （2）；方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 物块P、Q碰撞过程，由动量守恒和能量守恒可得， 解得 【小问2详解】 物块Q恰好能从B点进入圆弧轨道，则物块Q运动到B点时的速度大小为 物块Q从B点运动到A点过程，由机械能守恒定律可得 在A点，由牛顿第二定律可得 解得， 由牛顿第三定律知，物块Q经过A点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下 【小问3详解】 小车加速阶段，分别对小车和物块Q应用牛顿第二定律可得， 设经过时间二者达到共同速度，则 联立解得， 二者共同减速至速度为0的过程，根据动量定理得 解得 小车在地面上运动的最大距离为 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曲靖一中沾益清源高级中学高一年级春季学期期末考试物理学科试卷 时间：75分钟 满分：100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一个选项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，摩天轮吊篮内的乘客随摩天轮做匀速圆周运动，则从最高点到最低点的过程中，乘客的（　　） A. 机械能不变 B. 动量不变 C. 合外力的冲量为0 D. 合外力所做的功为0 2. 内壁光滑的牛顿管抽成真空，现让牛顿管竖直倒立，同时水平向右匀速移动，则管中羽毛的运动轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点。现曲轴绕O点做角速度ω=180rad/s的匀速圆周运动，已知OA=20cm，AB=40cm。当OA与O、B的连线垂直时，活塞的速度为（ ） A. 24m/s B. 36m/s C. 18m/s D. 18m/s 4. 2017年3月16日消息，高景一号卫星发回清晰影像图，可区分单个树冠。天文爱好者观测该卫星绕地球做匀速圆周运动时，发现该卫星每经过时间通过的弧长为，该弧长对应的圆心角为弧度。已知引力常量为，则（　　） A. 高景一号的轨道半径为 B. 高景一号的线速度大小为 C. 地球的质量为 D. 地球的质量为 5. 竖直平面内有一拐角为的L型光滑细杆，杆上套有两个小球A、B，且。现让杆绕O点所在的竖直轴匀速转动，两小球A、B在杆上稳定时，其相对位置关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，质量为的电梯在缆绳发生断裂后向下坠落，电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为，缓冲弹簧被压缩时电梯停止了运动。下落过程中安全钳提供给电梯的滑动摩擦力共为，取，下列说法正确的是（　　） A. 电梯刚接触弹簧时速度最大 B. 电梯压缩弹簧过程中电梯的加速度一直在减小 C. 电梯停止时弹簧的弹性势能为 D. 电梯压缩弹簧过程中电梯的机械能减少了 7. 如图所示，生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水枪出水口直径为D，水流以速度v从枪口喷出近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有向四周溅散开，溅起时的速度为，且垂直于车身向外。其余的水流撞击车身后无反弹顺车流下。由于水流与车身的作用时间极短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为，则（　　） A. 水枪的功率约为 B. 水枪的功率约为 C. 水流对车身的平均冲击力约为 D. 水流对车身的平均冲击力约为 8. 近年来，我国一直努力推动中国版“星链”卫星星座的发展，下图为星座中某卫星在运行过程中远地点高度和近地点高度随时间变化的图像，则（ ） A. 在区间Ⅰ内，卫星轨道为圆形 B. 在区间Ⅱ内，卫星运行速度逐渐增大 C. 在区间Ⅱ内，卫星运行周期逐渐变小 D. 在区间Ⅲ内，卫星的加速度小于地面的重力加速度 9. 额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，从和时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（　　） A. 甲车的总重比乙车大 B. 甲车比乙车先开始运动 C. 甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同 D. 甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同 10. 如图甲，固定的光滑水平横杆上套有质量为m的小环B，其右侧有一固定挡块。一根长为L的轻绳，一端与B相连，另一端与质量为的小球A相连。初始状态轻绳水平且伸直，B靠在挡块处。由静止释放A，在运动过程中A，B水平方向速度v的大小与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻之后，A、B组成的系统动量守恒 B. 时刻A、B速度相同，大小为 C. 阶段，A的水平位移一定大于 D. 图乙中阴影部分的面积为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。其中13-15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 如图甲为研究平抛运动的实验装置，其中装置由固定的铁架台，圆弧轨道（半径）组成，位移传感器与计算机连接。实验时小球从圆弧轨道上某位置由静止释放，沿着轨道向下运动，离开轨道时，位移传感器开始实时探测小球的位置。测得不同时刻位置坐标，相邻点时间间隔。其中O点为抛出点，标记为，其他点依次标记为。 （1）为确保小球离开轨道后做平抛运动，必须进行的关键操作是（　　） A. 测量圆弧轨道的半径R B. 用水平仪校准轨道末端切线水平 C. 调整轨道高度使小球落地点在传感器中心 D. 保证小球每次从轨道同一高度释放 （2）如果竖直方向为自由落体运动，并测量出“”“”及“”，其中为第n点到O点的竖直距离，为第n点到O点的水平距离，为第n点到O点的直线距离），则重力加速度g的表达式为______（用所测物理量和、n表示）。 （3）在（2）问实验测得的g值比真实值偏小，可能的原因是（　　） A. 轨道末端切线略微向上倾斜 B. 小球释放点低于预定位置 C. 实验时位移传感器数据中略大于0.02s （4）经正确操作，该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，将其坐标在直角坐标系内描绘出图像，如图乙所示。由此可计算出小球从轨道上水平抛出的初速度______m/s（重力加速度g取）。 12. 小明同学利用如图甲所示装置研究两球间的碰撞规律，天平测得小球1质量为，小球2质量为，斜槽末端在白纸上投影为O，让小球1从斜槽某位置由静止释放，记录落点为P，再将小球2置于槽的末端，使小球1由同一位置由静止释放，与小球2相碰，记录两球落点分别为M和N，如图乙所示。 （1）若该实验要验证动量守恒定律，则下列说法正确的________（多选）。 A. 小球1的质量应大于小球2的质量 B. 斜槽的轨道必须是光滑的 C. 轨道的末端必须水平 D. 实验中复写纸不能移动 （2）通过刻度尺测得OM长度为，OP长度为，ON长度为，在实验误差允许范围内，若满足关系式________（用、、、、表示），即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。 （3）若该实验进一步还要验证小球1和小球2的碰撞为弹性碰撞，在实验误差允许范围内，则需要满足的表达式为________（用、、表示）。 （4）恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为，其中和分别为碰撞前两物体的速度，和分别为碰撞后两物体的速度。则两球的碰撞恢复系数________（用、、表示）。 13. 如图所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨最低点平滑相接，导轨半径为。一个质量为的物体（可视为质点）将弹簧向左压缩至点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过点时的速度大小为，之后沿半圆形导轨运动，恰好到达最高点。重力加速度为。求： （1）弹簧压缩至点时的弹性势能； （2）物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功。 14. 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒，高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，已知重力加速度为g. （1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间； （2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围； 15. 如图所示，水平地面上有一质量为的足够长的平板小车静止不动，紧靠小车右侧有一固定的光滑竖直圆弧轨道，圆弧轨道的圆心为，轨道上端点与O点的连线与水平方向的夹角，半径。在圆弧轨道的左上方有一固定光滑平台，质量的物块P在平台上以初速度向右运动，与静止的质量的物块Q发生弹性碰撞，物块Q离开平台后，恰好能从点沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道运动，滑上小车。已知物块Q与小车上表面间的动摩擦因数为，小车在水平地面上运动时所受阻力恒为对地面压力的0.1倍，重力加速度，，。求： （1）物块Q离开平台时的速度大小； （2）物块Q经过A点时对轨道的压力； （3）平板小车在地面上运动的最大距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $