2.2.2 有理数的除法 教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦有理数的除法，通过复习倒数概念和有理数乘法，以逆运算设问搭建从乘法到除法的学习支架，梳理“倒数—乘法—除法”的知识脉络。 此设计亮点在于依托乘除互逆推导法则，结合例题规范“先定符号再算数值”步骤，培养运算能力与推理意识，强制写出变形过程帮助掌握转化模型，既巩固学生严谨符号运算习惯，又为教师提供清晰教学流程与错误规避方法。

2.2.2 有理数的除法 教学设计 一、教学目标 1. 理解倒数的概念，熟记有理数的两条除法法则，能够正确将除法运算改写为乘法运算。 2. 熟练进行有理数的除法计算，做题步骤规范，准确判断结果的符号。 3. 体会转化的数学思想，巩固 “先定符号，再算数值” 的运算习惯，培养严谨的符号运算能力。 二、教学重难点 重点：有理数除法法则的运用，把除法转化为乘法进行计算。 难点：正确求出除数的倒数，规范完成算式的变形，准确判定商的符号。 三、教学过程 （一）复习导入 1、复习提问：什么是倒数？乘积为 1 的两个数互为倒数。举例说出 2、 的倒数。 2、回顾有理数乘法计算：、。 3、逆运算设问：已知，那么等于多少？引出本节课课题：有理数的除法。 （二）新知探究一：除法与乘法的转化关系 1、根据乘除互逆关系对比算式： ， ， 2、归纳第一条除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 变形要点：除号变乘号，除数改成它的倒数，被除数保持不变。 3、探究第二条符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 （三）例题精讲 例 1 运用法则计算： 1. 解：原式 2. 解：原式 规范解题步骤：方法一：先定符号，再做绝对值的除法；方法二：除法变乘法，利用乘法法则计算。 （四）课堂巩固练习 1、把下面的除法改写成乘法形式： 2、完整计算下列各题： 、、 3、判断正误： ① 0 可以做除数（） ② （） 参考答案：1、（-18）× 25× 2、-6 0 3、× √ （五）课堂小结 1、除法法则一：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数； 2、除法法则二：同号相除得正，异号相除得负，绝对值相除，0 除以非 0 数结果为 0； 3、运算注意：0 不能当作除数；变形时只改动除号和除数，被除数不变。 （六）布置课后作业 教材 P44 练习第 1、2、3 题；习题 2.2 第 4、5 题。 要求：分数除法必须先转化为乘法再计算，步骤书写完整，不直接写得数。 四、板书设计 2.2.2 有理数的除法 1、法则 1：，除变乘，除数取倒数，被除数不变 2、法则 2：同号得正，异号得负，绝对值相除；0 除以非 0 的数得 0 例题： 五、教学反思 本节课依靠乘除互逆的关系推导法则，学生更容易理解转化的思路。最容易出现的错误是把被除数取倒数，或是忘记变换运算符号。在练习中强制要求写出变形的步骤，能够有效规避这类错误。 学科网（北京）股份有限公司 $