精品解析：河北承德市部分校2025-2026学年高一下学期6月阶段检测物理试题

高一物理 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于动量和冲量的说法，正确的是（ ） A. 动量是矢量，冲量是标量 B. 物体沿水平面运动，其重力在任意一段时间内的冲量均为零 C. 物体的速度大小不变，则其动量也一定保持不变 D. 物体所受合外力越大，其动量变化一定越快 2. 我国自主研发的齿轮传动系统，打破了国外垄断，使中国高铁持续运行速度达到350km/h，中国高铁成为中国制造的一张“金名片”。图中A、B分别是两个齿轮边缘上的点，两齿轮的半径之比为，在齿轮转动过程中，A、B两点的向心加速度大小之比为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示是某弹簧振子的振动图像，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧振子的振幅为10cm B. 在时，弹簧振子的速度为零 C. 0~2.0s时间内，弹簧振子的路程为50cm D. 该弹簧振子的振动方程为 4. 如图所示，在修筑铁路时，弯道处的外侧轨道通常略高于内侧轨道。当列车以规定速度通过该弯道时，内、外轨道均不受车轮轮缘的挤压，则下列说法正确的是（ ） A. 列车受到重力、支持力、向心力的作用 B. 列车速度大于规定速度时，内轨将受到轮缘的挤压 C. 遇雨雪天气地面湿滑时，列车的规定速度也将改变 D. 列车质量改变时，不需要调整内、外轨道所在平面的倾角 5. 如图所示，光滑斜面高度一定，斜面倾角可调节。物体从斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑到斜面底端，在该过程中，下列说法正确的是（ ） A. 重力对物体做的功与斜面倾角有关 B. 物体动能的变化量与斜面倾角有关 C. 重力对物体做功的平均功率与斜面倾角有关 D. 到达斜面底端时，重力对物体做功的瞬时功率与斜面倾角无关 6. 某研究机构利用力传感器研究蹦床过程。传感器采集了某运动员在一次蹦床过程中对蹦床的压力随时间变化的关系，利用计算机绘制出图像如图所示。运动员视为质点，不考虑空气阻力，取重力加速度。则（ ） A. 运动员的重力大小为1800N B. 时刻，运动员的速度大小为6m/s C. 时间内，运动员所受合外力的冲量大小为 D. 时间内，图线与横轴围成的阴影面积约为 7. 如图甲所示，水平传送带在电动机的带动下始终沿顺时针方向匀速转动，时刻质量为m的物块（可视为质点）以速度滑上传送带左侧，时刻恰好运动到右侧，其运动的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A. 在时间内，物块受到向右的静摩擦力作用 B. 运输物块的全过程，摩擦力对物块做的功为 C. 运输物块的全过程，由于摩擦产生的热量为 D. 运输物块的全过程，电动机多消耗的电能为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，弹簧振子在水平方向上AB两点间做简谐运动，O点为小球静止时球心所在的位置，关于振子的运动，下列说法正确的是（ ） A. 从A点向O点运动，加速度越来越小 B. 从O点向B点运动，回复力越来越小 C. 从O点向A点运动，动能越来越小 D. 从B点向A点运动，弹性势能越来越大 9. 风云四号C星（FY-4C）于2025年12月27日在西昌卫星发射中心搭乘长征三号乙运载火箭发射，将接替在轨超期服役的FY-4A星，成为风云卫星静止轨道布局的重要组成部分。静止卫星的发射过程如图所示，卫星首先进入近地停泊轨道Ⅰ，然后由Q点进入椭圆轨道Ⅱ，再在P点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅲ，则（ ） A. 卫星的发射速度大于11.2km/s B. 卫星在轨道Ⅱ上由Q点运行到P点过程，速度逐渐变小 C. 卫星在轨道Ⅰ上运行的角速度大于在轨道Ⅲ上运行的角速度 D. 卫星在P点通过减速来实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ 10. 如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为的滑块（可视为质点）在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑上BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ） A. 小车和滑块组成的系统动量、机械能均不守恒 B. 滑块运动过程中，最大速度大小为 C. 滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小为 D. 滑块与轨道BC间的动摩擦因数为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用如图所示的装置来完成“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2的半径相等，用天平测得质量分别为、。在水平木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下固定在斜槽轨道末端的重垂线所指位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽轨道上某一点S由静止滚下，落到复写纸上。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍由静止滚下。小球1和小球2碰撞后分别落在复写纸上，在白纸上留下各自落点的痕迹。多次实验后获得三个平均落点M、P、N，测得这三个点到O点的距离分别为、、。 （1）下列实验要求，说法正确的是_________。（多选） A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端必须水平 C. 小球1的质量要大于小球2的质量 D. 小球1两次在斜槽轨道上释放的位置可以不同 （2）碰撞后，小球1的落点是_________（填“M”“P”或“N”）点。 （3）若该碰撞满足动量守恒，则关系式_________（用、、、、表示）成立；由于实际碰撞机械能有损失，故测出的_________（填“<”“>”或“=”）。 12. 某实验小组用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的细线上悬挂重物a、b，重物a下端连接着纸带，纸带穿过竖直固定在铁架台上的电火花打点计时器。用天平测得重物a（含纸带）的质量为m，重物b的质量为3m，当地重力加速度大小为g，打点计时器所用电源的频率为f。 （1）下列说法正确的是_________。（多选） A. 除上述器材外，实验还需要的器材有刻度尺和秒表 B. 实验时应先释放重物b，再接通打点计时器的电源 C. 打点计时器连接的是220V交流电源 D. 纸带与打点计时器的限位孔应在同一竖直线上 （2）某同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为纸带上相邻的三个计时点，到O点的距离分别为、、。从纸带上打出O点到纸带上打出B点的过程中，重物a（含纸带）和重物b构成的系统动能的增加量_________，重力势能的减少量_________。若在误差允许的范围内，则说明系统机械能守恒。（均选用m、g、f、、、表示） （3）该同学从纸带上测量重物b由静止下降不同高度h对应的速度v，描点作图后得到如图丙所示的图像，图像为过原点、斜率为k的直线，若在误差允许的范围内系统机械能守恒，则重力加速度大小为_________（用k表示）。 13. 2026年5月25日5时13分，神舟二十三号航天员乘组入驻中国空间站，这是中国航天史上第8次“太空会师”（如图），也是“天宫”首次有来自香港的航天员进驻。已知中国空间站质量为m，绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转影响。求：（半径为r的球体体积） （1）地球的平均密度； （2）空间站到地球表面的距离h。 14. 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道处于竖直平面内，轨道与水平地面相切于轨道的端点A。一质量为m的小球从A点冲上半圆轨道，恰好沿轨道运动到端点B飞出，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求小球在B点时速度的大小； （2）求小球在A点时速度的大小； （3）增大小球在A点的速度，设小球经过A、B两点时受到轨道的支持力大小分别为、，请写出与之间的关系式。 15. 如图甲所示，物块A、B通过轻弹簧相连，均静止在光滑水平地面上。物块C以大小为的初速度沿水平面向右运动，与物块A碰撞（碰撞时间忽略不计）并粘在一起，取该时刻为时刻，之后A、C组合体和B的速度随时间按正弦规律变化，如图乙所示，内，A前进的距离。已知，，。弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度以内。求： （1）C与A碰撞过程，损失的机械能； （2）时刻，弹簧的弹性势能； （3）弹簧的劲度系数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于动量和冲量的说法，正确的是（ ） A. 动量是矢量，冲量是标量 B. 物体沿水平面运动，其重力在任意一段时间内的冲量均为零 C. 物体的速度大小不变，则其动量也一定保持不变 D. 物体所受合外力越大，其动量变化一定越快 【答案】D 【解析】 【详解】A．动量和冲量都是矢量，故A错误； B．冲量的计算公式是 物体沿水平面运动时，重力大小不为零，作用时间也不为零，因此重力的冲量不为零，故B错误； C．动量是矢量，其方向和速度方向一致，即使物体的速度大小不变，如果速度方向发生改变，动量的方向也会随之改变，动量也就发生了变化，例如匀速圆周运动，故C错误； D．根据动量定理，合外力的冲量等于物体动量的变化量，即 整理可得 这说明合外力等于动量的变化率，因此物体所受合外力越大，其动量变化率就越大，也就是动量变化越快，故D正确。 故选D。 2. 我国自主研发的齿轮传动系统，打破了国外垄断，使中国高铁持续运行速度达到350km/h，中国高铁成为中国制造的一张“金名片”。图中A、B分别是两个齿轮边缘上的点，两齿轮的半径之比为，在齿轮转动过程中，A、B两点的向心加速度大小之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】两齿轮接触传动，故A、B两点的线速度大小相等，即 根据向心加速度，可知向心加速度与半径成反比，因此 已知，可得 故选A。 3. 如图所示是某弹簧振子的振动图像，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧振子的振幅为10cm B. 在时，弹簧振子的速度为零 C. 0~2.0s时间内，弹簧振子的路程为50cm D. 该弹簧振子的振动方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知振幅，故A错误； B．在时，弹簧振子处于平衡位置，速度最大，故B错误； C．则弹簧振子的周期，由于 则弹簧振子的路程，故C正确； D．该弹簧振子的振动方程为，故D错误。 故选C 。 4. 如图所示，在修筑铁路时，弯道处的外侧轨道通常略高于内侧轨道。当列车以规定速度通过该弯道时，内、外轨道均不受车轮轮缘的挤压，则下列说法正确的是（ ） A. 列车受到重力、支持力、向心力的作用 B. 列车速度大于规定速度时，内轨将受到轮缘的挤压 C. 遇雨雪天气地面湿滑时，列车的规定速度也将改变 D. 列车质量改变时，不需要调整内、外轨道所在平面的倾角 【答案】D 【解析】 【详解】A．分析受力个数只算性质力，效果力由一个性质力、一个性质力的分力或者几个性质力的合力提供，重力和支持力的合力提供了向心力，不能说列车受到向心力的作用，故A错误； CD．设轨道平面倾角为，轮缘不挤压轨道时有 解得规定速度 规定速度与接触面粗糙程度、列车质量均无关，地面湿滑时，列车规定速度不变，列车质量改变时，也不需要调整内、外轨道所在平面的倾角，故C错误，D正确； B．当列车速度大于规定速度时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，列车将有离心的趋势，则外轨将受到轮缘的挤压，故B错误。 故选D。 5. 如图所示，光滑斜面高度一定，斜面倾角可调节。物体从斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑到斜面底端，在该过程中，下列说法正确的是（ ） A. 重力对物体做的功与斜面倾角有关 B. 物体动能的变化量与斜面倾角有关 C. 重力对物体做功的平均功率与斜面倾角有关 D. 到达斜面底端时，重力对物体做功的瞬时功率与斜面倾角无关 【答案】C 【解析】 【详解】A．设斜面的高度为，重力对物体做的功为 与斜面倾角无关，故A错误； B．根据动能定理可知，物体动能的变化量为 与斜面倾角无关，故B错误； C．根据牛顿第二定律有 可得 根据运动学公式 解得 重力对物体做功的平均功率 与斜面倾角有关，故C正确； D．根据 解得物体到达斜面底端时速度 重力对物体做功的瞬时功率为 与斜面倾角有关，故D错误。 故选 C。 6. 某研究机构利用力传感器研究蹦床过程。传感器采集了某运动员在一次蹦床过程中对蹦床的压力随时间变化的关系，利用计算机绘制出图像如图所示。运动员视为质点，不考虑空气阻力，取重力加速度。则（ ） A. 运动员的重力大小为1800N B. 时刻，运动员的速度大小为6m/s C. 时间内，运动员所受合外力的冲量大小为 D. 时间内，图线与横轴围成的阴影面积约为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图像判断，运动员的重力，故A错误； B．运动员在时间段内做竖直上抛运动，离开蹦床时速度，故B错误； C．时间内，运动员所受合外力的冲量大小为，故C错误； D．在时间内，根据动量定理有 解得，故D正确。 故选D。 7. 如图甲所示，水平传送带在电动机的带动下始终沿顺时针方向匀速转动，时刻质量为m的物块（可视为质点）以速度滑上传送带左侧，时刻恰好运动到右侧，其运动的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A. 在时间内，物块受到向右的静摩擦力作用 B. 运输物块的全过程，摩擦力对物块做的功为 C. 运输物块的全过程，由于摩擦产生的热量为 D. 运输物块的全过程，电动机多消耗的电能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知物块在时间内做匀加速运动，在时间内做匀速运动，则在时间内不受摩擦力作用，故A错误； B．根据动能定理有 则运输物块的全过程，摩擦力对物块做的功为，故B错误； CD．根据 可知传送带克服摩擦力做的功 即运输物块的全过程，电动机多消耗的电能 运输物块的全过程，由于摩擦产生的热量，故C错误，D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，弹簧振子在水平方向上AB两点间做简谐运动，O点为小球静止时球心所在的位置，关于振子的运动，下列说法正确的是（ ） A. 从A点向O点运动，加速度越来越小 B. 从O点向B点运动，回复力越来越小 C. 从O点向A点运动，动能越来越小 D. 从B点向A点运动，弹性势能越来越大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．振子从A点向O点运动过程中，位移逐渐减小，根据可知，加速度逐渐减小，故A正确； B．振子从O点向B点运动过程中，位移逐渐增大，根据可知，回复力逐渐增大，故B错误； C．振子从O点向A点运动过程中，速度逐渐减小，动能逐渐减小，故C正确； D．振子从B点向A点运动过程中，弹簧的形变量先减小后增大，则弹性势能先减小后增大，故D错误。 故选AC。 9. 风云四号C星（FY-4C）于2025年12月27日在西昌卫星发射中心搭乘长征三号乙运载火箭发射，将接替在轨超期服役的FY-4A星，成为风云卫星静止轨道布局的重要组成部分。静止卫星的发射过程如图所示，卫星首先进入近地停泊轨道Ⅰ，然后由Q点进入椭圆轨道Ⅱ，再在P点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅲ，则（ ） A. 卫星的发射速度大于11.2km/s B. 卫星在轨道Ⅱ上由Q点运行到P点过程，速度逐渐变小 C. 卫星在轨道Ⅰ上运行的角速度大于在轨道Ⅲ上运行的角速度 D. 卫星在P点通过减速来实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ 【答案】BC 【解析】 【详解】A．11.2km/s是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，静止轨道卫星仍然绕地球运行，因此发射速度小于11.2km/s，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道Ⅱ上由Q点运行到P点过程中，速度逐渐变小，故B正确； C．根据万有引力提供向心力可得 解得 轨道Ⅰ的轨道半径小于轨道Ⅲ的轨道半径，因此卫星在轨道Ⅰ上运行的角速度大于在轨道Ⅲ上运行的角速度，故C正确； D．卫星在P点由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ需要做离心运动，因此需要在P点加速，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为的滑块（可视为质点）在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑上BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ） A. 小车和滑块组成的系统动量、机械能均不守恒 B. 滑块运动过程中，最大速度大小为 C. 滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小为 D. 滑块与轨道BC间的动摩擦因数为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．滑块从A滑到C的过程中，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，竖直方向上合力不为零，系统动量不守恒；摩擦力对系统做功，系统机械能不守恒，故A正确； B．滑块滑到B点后，受摩擦力作用开始减速，因此滑块在B点时速度最大。取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒和机械能守恒可得， 解得， 滑块滑到B点时的速度大小为，故B正确； C．滑块从B到C运动过程中，任意时刻水平方向动量守恒，则对该过程有 且滑块相对小车的位移为，则有 解得，故C错误； D．系统初始总动量为0，最终滑块停在C点时，二者共速且速度为0，重力势能全部转化为摩擦生热，则有 解得，故D错误。 故选AB。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用如图所示的装置来完成“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2的半径相等，用天平测得质量分别为、。在水平木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下固定在斜槽轨道末端的重垂线所指位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽轨道上某一点S由静止滚下，落到复写纸上。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍由静止滚下。小球1和小球2碰撞后分别落在复写纸上，在白纸上留下各自落点的痕迹。多次实验后获得三个平均落点M、P、N，测得这三个点到O点的距离分别为、、。 （1）下列实验要求，说法正确的是_________。（多选） A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端必须水平 C. 小球1的质量要大于小球2的质量 D. 小球1两次在斜槽轨道上释放的位置可以不同 （2）碰撞后，小球1的落点是_________（填“M”“P”或“N”）点。 （3）若该碰撞满足动量守恒，则关系式_________（用、、、、表示）成立；由于实际碰撞机械能有损失，故测出的_________（填“<”“>”或“=”）。 【答案】（1）BC （2）M （3） ①. ②. ＞ 【解析】 【小问1详解】 AB．斜槽轨道不必光滑，但末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故A错误，B正确； CD．入射小球1的质量要大于被碰小球2的质量，才能保证碰后小球1不反弹，为确保入射速度相同，小球1两次在斜槽轨道上释放的位置要相同，故C正确，D错误。 故选BC。 【小问2详解】 碰撞后小球1的速度更小，故飞行的距离更近，落点是M点。 【小问3详解】 [1]设碰撞前瞬间小球1的速度为，碰撞后瞬间小球1、2的速度分别为、，根据动量守恒可得 由于两球在空中下落高度相同，运动时间相等，则有，， 联立可得 [2]若两小球的碰撞有机械能损失，则 可得 12. 某实验小组用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的细线上悬挂重物a、b，重物a下端连接着纸带，纸带穿过竖直固定在铁架台上的电火花打点计时器。用天平测得重物a（含纸带）的质量为m，重物b的质量为3m，当地重力加速度大小为g，打点计时器所用电源的频率为f。 （1）下列说法正确的是_________。（多选） A. 除上述器材外，实验还需要的器材有刻度尺和秒表 B. 实验时应先释放重物b，再接通打点计时器的电源 C. 打点计时器连接的是220V交流电源 D. 纸带与打点计时器的限位孔应在同一竖直线上 （2）某同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为纸带上相邻的三个计时点，到O点的距离分别为、、。从纸带上打出O点到纸带上打出B点的过程中，重物a（含纸带）和重物b构成的系统动能的增加量_________，重力势能的减少量_________。若在误差允许的范围内，则说明系统机械能守恒。（均选用m、g、f、、、表示） （3）该同学从纸带上测量重物b由静止下降不同高度h对应的速度v，描点作图后得到如图丙所示的图像，图像为过原点、斜率为k的直线，若在误差允许的范围内系统机械能守恒，则重力加速度大小为_________（用k表示）。 【答案】（1）CD （2） ①. ②. （3）k 【解析】 【小问1详解】 A．测量点迹间的距离要用刻度尺，打点计时器可以测量时间，不需要秒表，故A错误； B．实验时应先接通打点计时器，待打点稳定后再释放重物b，故B错误； C．电火花打点计时器连接的是220V的交流电源，故C正确； D．纸带与打点计时器的限位孔应在同一竖直线上，以减小摩擦对实验的影响，故D正确。 故选CD。 【小问2详解】 [1][2]纸带上打出B点时重物b的速度大小为 从纸带上打出O点到纸带上打出B点的过程中，重物a（含纸带）和重物b构成的系统动能的增加量 重力势能的减少量 【小问3详解】 根据系统机械能守恒有 则 13. 2026年5月25日5时13分，神舟二十三号航天员乘组入驻中国空间站，这是中国航天史上第8次“太空会师”（如图），也是“天宫”首次有来自香港的航天员进驻。已知中国空间站质量为m，绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转影响。求：（半径为r的球体体积） （1）地球的平均密度； （2）空间站到地球表面的距离h。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 忽略地球自转影响，地球表面任意物体的重力等于地球对它的万有引力，设表面物体质量为，有 约去整理得 地球的体积 密度公式 解得 【小问2详解】 空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 解得 14. 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道处于竖直平面内，轨道与水平地面相切于轨道的端点A。一质量为m的小球从A点冲上半圆轨道，恰好沿轨道运动到端点B飞出，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求小球在B点时速度的大小； （2）求小球在A点时速度的大小； （3）增大小球在A点的速度，设小球经过A、B两点时受到轨道的支持力大小分别为、，请写出与之间的关系式。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球恰好沿轨道运动到B点飞出，根据牛顿第二定律有 解得小球在B点时速度的大小为 【小问2详解】 从A点到B点，根据机械能守恒有 解得小球在A点时速度的大小为 【小问3详解】 在A点，根据牛顿第二定律有 在B点，根据牛顿第二定律有 根据机械能守恒有 解得 15. 如图甲所示，物块A、B通过轻弹簧相连，均静止在光滑水平地面上。物块C以大小为的初速度沿水平面向右运动，与物块A碰撞（碰撞时间忽略不计）并粘在一起，取该时刻为时刻，之后A、C组合体和B的速度随时间按正弦规律变化，如图乙所示，内，A前进的距离。已知，，。弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度以内。求： （1）C与A碰撞过程，损失的机械能； （2）时刻，弹簧的弹性势能； （3）弹簧的劲度系数。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 碰撞过程中，与粘在一起，水平方向动量守恒，设碰后、共同速度为，有 解得 碰撞损失的机械能为 【小问2详解】 由图像可知， 时，、组合体与速度相同，设共同速度为，水平方向动量守恒，有 解得 从碰后到此时，系统机械能守恒，有 解得 【小问3详解】 设 内、组合体位移为，的位移为，取 ，由系统动量守恒对时间积分有 代入，得 解得，故此时弹簧压缩量 由，得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $