11.1 功（讲义）物理新教材沪粤版九年级上册

本讲义聚焦“功”的核心知识点，系统梳理功的概念、两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离），深入分析不做功的三种情况（有力无距、有距无力、力与距离垂直），并构建功的计算公式W=Fs及单位焦耳的学习支架。 资料以生活实例（如石锁、搬器材）为载体，通过随学随练、分层次题型（判断做功、比较大小）设计，培养学生物理观念（能量观念）和科学思维（模型建构、推理判断）。课中辅助教师突破重难点，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，提升问题解决能力。

第十一章 功与机械能 第1节 功 课标要点 1.结合实例认识机械功的概念，理解做功的两个必要因素。 2.能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。 3.理解功的计算公式 W=Fs，并能进行简单的计算。 4.知道功的单位是焦耳（J）。 学习重难点 重点：理解功的概念及做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上移动的距离。 功的计算公式及其应用：掌握W=Fs，并能正确代入数值进行计算。 难点：判断力是否对物体做功：特别是区分三种“不做功”的情况： 有力无距离（如推石头未动）； 有距离无力（如物体因惯性运动）； 力与距离垂直（如提着水桶水平行走，拉力不做功）。 正确确定公式W=Fs中的s：明确s必须是物体在力的方向上通过的距离，而非物体运动的总路程。 知识点 功的概念 1. 物理学定义 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2. 做功的两个必要因素 力学中规定，做功必须同时具备以下两个因素，缺一不可： 作用在物体上的力（记为 ）。 物体在力的方向上通过的距离（记为 ）。 随学随练 1．在古代，“石锁”是类似哑铃的一种力量训练工具。这种器械重量不一，从几十斤到几百斤不等。下列情景中，人对石锁做了功的是（     ）    A．用力搬石锁但没有搬动 B．提着石锁静止不动 C．将石锁从地面举过头顶的过程 D．提着石锁在水平地面上匀速行走的过程 2．小龙将实验器材从一楼搬至三楼，又沿着水平方向走向实验室。上楼过程中，他对器材____________（选填“做功”或“不做功”）；沿着水平方向走的过程中，他对器材____________（选填“做功”或“不做功”）。 知识点 不做功的三种情况（难点） 1. 有力无距离（劳而无功） 物体受到力的作用（ ），但在力的方向上没有移动距离（ ）。 结论： 。 2. 有距离无力（不劳无功） 物体由于惯性运动，移动了距离（ ），但在运动方向上没有受到力的作用（ ）。 结论： 。 3. 力与距离垂直（垂直无功） 物体受到力的作用（ ），也移动了距离（ ），但力的方向与物体运动（位移）的方向相互垂直（ ）。 结论： 。 随学随练 1． 如图所示的情境中，人施加的力对（加“·”）物体做功的是（     ） A．人提包站在水平匀速运动的电梯上 B．运动员举杠铃静止不动 C．脱手后的篮球继续向上运动 D．工人推着货物在水平地面上前行 2． 2026年5月3日，闽超联赛南平队对阵莆田队在南平进行。下列过程中，守门员对足球有做功的是（     ） A．持球稳稳站立 B．奋力将足球踢出 C．足球在空中自由飞行 D．足球被球门横梁反弹 知识点 功的计算（重点） 1. 基本公式： 2. 符号物理意义 ：功 ：作用在物体上的力 ：物体在力的方向上移动的距离 3. 单位及其换算 国际单位：焦耳（Joule），简称焦，符号为 J。 关系： 即：用 1 牛顿的力使物体在力的方向上移动 1 米，所做的功为 1 焦耳。 特别提醒 在使用公式 进行计算时，必须确保： 同一性： 和 必须对应同一个受力物体。 同向性： 必须是在 的方向上移动的距离。 同时性： 必须是力 持续作用期间物体移动的距离。 随学随练 1．小雨背起重为25N的书包，匀速从1楼爬楼到5楼，楼层层高3m，再沿水平走廊匀速徒步10m进入教室。爬楼阶段，书包受到小雨给的力的方向为：_____________（选填“斜向上”或“竖直向上”）；全程小雨对书包做的功为_______J。 2．在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用20N的水平推力从A点推动冰壶，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。已知冰壶的质量为19kg，冰壶与冰面的接触面积为0.02m2，A到B的距离为5m，B到C的距离为25m。求： (1)冰壶对冰面的压强； (2)整个过程中，运动员对冰壶做的功。 题型 判断物体是否做功 “三步走”判断法： 第一步：找力。明确研究对象，分析其受到的力（如推力、拉力、重力、支持力等）。 第二步：看距。确认物体在该力作用的过程中，是否发生了位置移动。 第三步：比向。判断力的方向与物体移动方向的关系。 若方向一致 做功 若方向垂直 不做功 若有力无距或有距无力 不做功 活学活用 1．如图所示的情景中，人对物体做功的是（     ） A．推大石头推不动 B．举着杠铃不动 C．提着滑板水平前行 D．绳拉物体上升 2．2026年亚洲举重锦标赛中，中国队以总成绩21金12银8铜收官，位居金牌榜、奖牌榜榜首。如图所示是比赛时的场景，举重运动员将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃___________；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止时，举重运动员对杠铃___________。（均选填“做功”或“不做功”） 题型 比较做功大小 比较做功大小的核心在于通过公式 ( W = Fs ) 分析影响做功多少的两个因素：力( F )和距离( s )。具体方法如下： 控制变量法：当距离 ( s ) 相同时，力 ( F ) 越大，做功 ( W ) 越多；当力 ( F ) 相同时，距离 ( s ) 越大，做功 ( W ) 越多。 直接计算法：分别计算不同情况下的 ( W ) 值，再比较大小。 易错点：区分“做功多少”与“做功快慢”（功率）。做功多少取决于力和距离，而做功快慢取决于单位时间内的做功量，两者不可混淆。 活学活用 1．如图所示，若把一重物从斜面底部分别沿AB、AC、AD三个光滑斜面匀速推向顶端A，则（     ） A．沿斜面AB用的推力最小，做功最多 B．沿斜面AC用的推力最小，做功最多 C．沿斜面AD用的推力最小，做功最多 D．沿着三个斜面用的推力不相等，但做功一样多 2．如图所示，两个材质相同的正方体实心物块在粗糙程度相同的水平面上受到大小为F的恒力作用，在F的方向上前进了相同的距离，两个物块的边长分别为a和2a，则两个物块克服摩擦力做功______（选填“>”、“=”或“<”）。 基础通关 1．航天员在空间站会进行科学的体育锻炼，下列增强体质的活动中最有效的是（     ） A．举哑铃 B．跳绳 C．做俯卧撑 D．用拉力器进行锻炼 2．如图所示的情景中，人对物体做了功的是（　　） A．足球在草坪上滚动 B．汽车推而不动 C．搬起箱子 D．背着书包水平行走 3．如图所示，物体在相同力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为，则它们之间的关系是（    ） A． B． C． D． 4．下列实例中，重力对物体做功的是（　　） A．跳水运动员从跳台跳下 B．背着书包在水平路面上前进 C．举重运动员举起杠铃停在空中 D．小球在光滑水平面上滚动 5．运动员踢足球的过程中，如图所示，不计空气阻力，下列说法错误的共有几个（     ） ①足球离开脚后，在空中能继续运动是因为受到惯性作用 ②脚踢球时，脚对球的力和球对脚的力是一对平衡力 ③整个过程运动员没有对足球做功 ④足球离开脚后，在空中运动状态变化是因为受到重力作用 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．课间，同学们做引体向上，规则是：“从姿势①到姿势②，在姿势②保持”，算完成一次引体向上。这个过程中，单杠对人的拉力（      ） A．两个阶段都做功 B．两个阶段都不做功 C．只有从姿势①到姿势②做功 D．只有在姿势②保持做功 7．如图所示，重为的推车在大小为的水平推力的作用下，向右匀速运动了，则推力做功为______J，重力做功______J。 8．开学典礼上用无人机进行航拍，其下方挂着一质量为0.3 kg的摄像机，10 s内无人机匀速上升了25 m，达到指定高度，然后水平飞行进行航拍，无人机在前10 s对摄像机所做的功为______J，在抓拍某个镜头时，无人机处于悬停姿态，无人机的升力______（做功/不做功）。g取10 N/kg。 9．暑假里，小明和爸爸一起回老家自己动手整修老房，如图所示，爸爸用50N的水平推力推着装满砂石的小推车，在水平路面上匀速前进了10m，所用时间是25s，已知砂石和车的总重力为200N。在此过程中，爸爸的推力做的功为________J，地面支持力对小车做的功为________J。 10．小江沿着水平向右的方向用力推一个静止在水平地面上的木箱，如图甲所示，其推力F的大小与时间t的关系如图乙所示，木箱速度v的大小与时间t的关系如图丙所示，水平地面的粗糙程度相同。则1～2s木箱受到的摩擦力为________N，4～6s推力F做功为________J。 11．如图，一块质量分布均匀的长方体砖平放在水平地面上，其质量为m，长、宽、高分别为l1、l2、l3，先后两次用竖直向上的力F1、F2分别作用于ab、bc的中点，使ab、bc在竖直方向慢慢向上移动h（h<l2<l1），则在上述过程中F1______F2（选填“>”、“=”或“<”，下同）；F1、F2所做的功W1______W2。 12．宇树科技发布的全球首款量产载人机甲GD01，载人后总质量500kg（机甲自重450kg，驾驶员质量50kg）。直立双足站立时，每只脚掌与地面接触面积为0.25m2；某次演示中，机甲载着驾驶员从地面匀速登上高2.4m的平台（g取10N/kg）。求： (1)机甲和驾驶员的总重力； (2)机甲双足站立时对水平地面的压强； (3)机甲上楼过程中克服总重力做的功。 素养提升 13．（多选）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（     ） A．随重物匀速竖直下蹲 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 14．如图（1）所示，甲、乙两块完全相同的木块依次放在同一水平面上，分别在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它们运动的图像如图（2）所示。木块甲、乙受到的滑动摩擦力________，在前4 s拉力、做的功________（均选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 15．如图，一重为10 N的物块，在水平向右大小为2 N的拉力作用下做匀速直线运动，运动速度为0.1 m/s。撤去拉力后，物块运动会越来越慢，物块运动过程中受到的摩擦力为________N；若物块以0.2 m/s的速度做匀速直线运动，则拉力为_________N，物块以0.2 m/s的速度匀速直线运动了5 m，拉力做的功为_______J。 16．如图所示，用20N的水平力F将重力为5N的物体压在竖直墙上，物体处于静止状态，这时物体受到的摩擦力大小是_________N；当力F减小为10N时，物体匀速下滑，此时物体所受摩擦力大小是_________N；匀速下滑过程中水平力F对物体_________（选填“做了”或“不做”）功。 17．图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂“横木穿插碓头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦。（g取10N/kg） (1)求碓头的重力； (2)当他左脚站立，右脚在B点用最小力F1踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙所示，已知OA=1.2m，OB=0.6m。则此时F1的大小是多少？ (3)若碓头上升的竖直高度是0.4m，求横木对碓头所做的功。 迁移创新 18．（多选）如图所示，物体A向右匀速直线运动，若水平桌面足够长，不计绳重及绳与滑轮间摩擦，已知物体A重12N、物体B重6N、动滑轮重2N，下落1m时物体B刚好着地，下列说法正确的是（　　） A．物体A受摩擦力为4N B．物体B的重力做功为6J C．水平拉力对物体A做功3J D．若使A物体沿桌面向左做匀速直线运动，则需对A 施加一个水平向左，大小为8N的拉力 19．（多选）如图，用水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A在水平地面上匀速运动，滑轮5 s被拉动了2 m，弹簧测力计的示数为5N，A受到地面的摩擦力为10N，若不计滑轮、弹簧测力计和绳的质量及滑轮摩擦，则下列说法中正确的是（　　） A．拉力F=30N B．物体A移动的速度为0.2m/s C．绳子拉物体A所做的功为60 J D．此装置相当于一个省力杠杆 20．物理小组研究遥控潜艇模型的浮沉情况。模型体积为，注水前模型质量为，放在水平桌面上，与桌面接触面积为。模型放在水足够深的水槽中，吸水后沉入水底，如图所示。，取。求 (1)注水前模型对水平桌面的压强； (2)模型沉在水底受到的浮力； (3)控制水舱向外排水，模型竖直上浮0.2 m，浮力所做的功（顶部始终未露出水面）。 21．如图甲为水火箭制作项目化活动，在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配置上火箭顶端的整流罩，将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气，当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。水火箭整流罩是用来改善水火箭飞行稳定性和减少空气阻力的装置。制作整流罩时，可以使用轻质材料如聚乙烯板或泡沫塑料，根据水火箭形状设计合适的罩子形状，确保与水火箭外形贴合。然后，将整流罩固定在水火箭上，使用胶水或胶带进行固定。整流罩的前端可以设计成锥形或圆锥形，以减少空气阻力。最后，进行必要的测试和调整，确保整流罩能够提供良好的飞行稳定性和减少阻力。 (1)瓶内的水向下喷出的同时水火箭向上运动，这是因为________________________； (2)若水火箭发射前的总质量为2 kg，则当水火箭竖直上升至10 m高时，水火箭克服自身重力做的功将________（选填“等于”“大于”或“小于”）200 J（g取10 N/kg）； (3)0-t1阶段，火箭上升过程速度逐渐增大，说明火箭受到的向上的推力________（选填“等于”“大于”或“小于”）重力和空气阻力的合力。 (4)兴趣小组同学测试过程发现水火箭的飞行高度低，上升距离短，请你结合所学力学知识提出合理的改进措施________________________________________。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 功与机械能 第1节 功 课标要点 1.结合实例认识机械功的概念，理解做功的两个必要因素。 2.能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。 3.理解功的计算公式 W=Fs，并能进行简单的计算。 4.知道功的单位是焦耳（J）。 学习重难点 重点：理解功的概念及做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上移动的距离。 功的计算公式及其应用：掌握W=Fs，并能正确代入数值进行计算。 难点：判断力是否对物体做功：特别是区分三种“不做功”的情况： 有力无距离（如推石头未动）； 有距离无力（如物体因惯性运动）； 力与距离垂直（如提着水桶水平行走，拉力不做功）。 正确确定公式W=Fs中的s：明确s必须是物体在力的方向上通过的距离，而非物体运动的总路程。 知识点 功的概念 1. 物理学定义 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2. 做功的两个必要因素 力学中规定，做功必须同时具备以下两个因素，缺一不可： 作用在物体上的力（记为 F ）。 物体在力的方向上通过的距离（记为 s ）。 随学随练 1．在古代，“石锁”是类似哑铃的一种力量训练工具。这种器械重量不一，从几十斤到几百斤不等。下列情景中，人对石锁做了功的是（     ）    A．用力搬石锁但没有搬动 B．提着石锁静止不动 C．将石锁从地面举过头顶的过程 D．提着石锁在水平地面上匀速行走的过程 【答案】C 【详解】做功的两个必要条件是：①对物体有力的作用；②物体在力的方向上通过一定的距离，二者缺一不可。 A．用力搬石锁但没有搬动，人对石锁施加了力，但石锁没有在力的方向上移动距离，因此人对石锁不做功，故A不符合题意； B．提着石锁静止不动，人对石锁施加了力，但石锁没有移动距离，因此人对石锁不做功，故B不符合题意； C．将石锁从地面举过头顶的过程，人对石锁施加了向上的力，石锁在力的方向上移动了距离，满足做功的两个条件，因此人对石锁做了功，故C符合题意； D．提着石锁在水平地面上匀速行走，人对石锁的提力方向竖直向上，石锁的运动方向为水平方向，石锁没有在提力的方向上移动距离，因此人对石锁不做功，故D不符合题意。 故选C。 2．小龙将实验器材从一楼搬至三楼，又沿着水平方向走向实验室。上楼过程中，他对器材____________（选填“做功”或“不做功”）；沿着水平方向走的过程中，他对器材____________（选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 做功 不做功 【详解】[1][2]小龙对器材的力的方向为竖直向上，在上楼的过程中，在力的方向上有移动距离，则对器材有做功，沿着走廊走的过程中，对器材的力方向仍为竖直向上，在力的方向上没有移动距离，则他对器材不做功。 知识点 不做功的三种情况（难点） 1. 有力无距离（劳而无功） 物体受到力的作用（ ），但在力的方向上没有移动距离（ ）。 结论： 。 2. 有距离无力（不劳无功） 物体由于惯性运动，移动了距离（ ），但在运动方向上没有受到力的作用（ ）。 结论： 。 3. 力与距离垂直（垂直无功） 物体受到力的作用（ ），也移动了距离（ ），但力的方向与物体运动（位移）的方向相互垂直（ ）。 结论： 。 随学随练 1． 如图所示的情境中，人施加的力对（加“·”）物体做功的是（     ） A．人提包站在水平匀速运动的电梯上 B．运动员举杠铃静止不动 C．脱手后的篮球继续向上运动 D．工人推着货物在水平地面上前行 【答案】D 【详解】A．人提包的力是竖直向上的，包随电梯水平运动，没有在力的方向上移动距离，所以人对包不做功，故A不符合题意； B．运动员举着杠铃静止不动，杠铃没有移动距离，所以人对杠铃不做功，故B不符合题意； C．篮球脱手后，人不再对篮球施加力，所以人对篮球不做功，故C不符合题意； D．工人对货物有水平向前的推力，货物在推力的方向上移动了距离，所以人对货物做了功，故D符合题意。 故选D。 2． 2026年5月3日，闽超联赛南平队对阵莆田队在南平进行。下列过程中，守门员对足球有做功的是（     ） A．持球稳稳站立 B．奋力将足球踢出 C．足球在空中自由飞行 D．足球被球门横梁反弹 【答案】B 【详解】A．守门员持球稳稳站立时，对足球有力的作用，但足球没有在力的方向上移动距离，所以守门员对足球没有做功，故A不符合题意； B．守门员奋力踢出足球时，对足球有力的作用，且足球在力的方向上移动了距离，满足做功的两个必要因素，所以守门员对足球做了功，故B符合题意； C．足球在空中飞行时，守门员不再对足球施加力，足球是由于惯性而运动，所以守门员对足球没有做功，故C不符合题意； D．足球被球门横梁反弹时，守门员没有对足球施加力，所以守门员对足球没有做功，故D不符合题意。 故选B。 知识点 功的计算（重点） 1. 基本公式： 2. 符号物理意义 ：功 ：作用在物体上的力 ：物体在力的方向上移动的距离 3. 单位及其换算 国际单位：焦耳（Joule），简称焦，符号为 J。 关系： 即：用 1 牛顿的力使物体在力的方向上移动 1 米，所做的功为 1 焦耳。 特别提醒 在使用公式 进行计算时，必须确保： 同一性： 和 必须对应同一个受力物体。 同向性： 必须是在 的方向上移动的距离。 同时性： 必须是力 持续作用期间物体移动的距离。 随学随练 1．小雨背起重为25N的书包，匀速从1楼爬楼到5楼，楼层层高3m，再沿水平走廊匀速徒步10m进入教室。爬楼阶段，书包受到小雨给的力的方向为：_____________（选填“斜向上”或“竖直向上”）；全程小雨对书包做的功为_______J。 【答案】 竖直向上 300 【详解】①爬楼阶段，书包处于匀速运动的平衡状态，受到竖直向下的重力和小雨施加的力，二力平衡则方向相反，因此小雨给书包的力方向为竖直向上。 ②爬楼时，书包在受力方向（竖直方向）上移动的距离为 根据功的计算公式，可得爬楼时做功 沿水平走廊移动时，书包移动方向与受力方向垂直，此过程小雨对书包不做功，故全程做功为300J。 2．在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用20N的水平推力从A点推动冰壶，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。已知冰壶的质量为19kg，冰壶与冰面的接触面积为0.02m2，A到B的距离为5m，B到C的距离为25m。求： (1)冰壶对冰面的压强； (2)整个过程中，运动员对冰壶做的功。 【答案】(1) (2)100J 【详解】（1）冰壶对水平冰面的压力等于自身重力，已知冰壶质量为，接触面积，则冰壶重力 冰壶在水平冰面上竖直方向受力平衡，冰面对冰壶的支持力大小等于冰壶重力，力的作用是相互的，因此冰壶对冰面的压力，冰壶对冰面的压强为 （2）运动员的推力仅在AB段对冰壶做功，BC段冰壶不受推力，推力不做功。已知推力，AB段距离，运动员对冰壶做的功为 题型 判断物体是否做功 “三步走”判断法： 第一步：找力。明确研究对象，分析其受到的力（如推力、拉力、重力、支持力等）。 第二步：看距。确认物体在该力作用的过程中，是否发生了位置移动。 第三步：比向。判断力的方向与物体移动方向的关系。 若方向一致 做功 若方向垂直 不做功 若有力无距或有距无力 不做功 活学活用 1．如图所示的情景中，人对物体做功的是（     ） A．推大石头推不动 B．举着杠铃不动 C．提着滑板水平前行 D．绳拉物体上升 【答案】D 【详解】A．推大石头推不动，人对石头有力，但石头没有移动距离，人对石头没有做功，故A不符合题意； B．举着杠铃不动，人对杠铃有力，但杠铃没有移动距离，人对杠铃没有做功，故B不符合题意； C．提着滑板水平前行，提滑板的力是竖直向上，而滑板沿水平方向移动，滑板在力的方向没有移动距离，人对滑板没有做功，故C不符合题意； D．绳拉物体上升，人对物体的拉力向上，物体沿拉力方向向上移动了距离，所以人对物体做了功，故D符合题意。 故选D。 2．2026年亚洲举重锦标赛中，中国队以总成绩21金12银8铜收官，位居金牌榜、奖牌榜榜首。如图所示是比赛时的场景，举重运动员将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃___________；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止时，举重运动员对杠铃___________。（均选填“做功”或“不做功”） 【答案】 做功 不做功 【详解】举重运动员将杠铃举起的过程中，运动员对杠铃施加了向上的力，且杠铃在力的方向上移动了一段距离，满足做功的两个必要因素。 当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止时，运动员虽然对杠铃施加了向上的力，但杠铃保持静止，没有在力的方向上通过距离，不满足做功条件。 题型 比较做功大小 比较做功大小的核心在于通过公式 ( W = Fs ) 分析影响做功多少的两个因素：力( F )和距离( s )。具体方法如下： 控制变量法：当距离 ( s ) 相同时，力 ( F ) 越大，做功 ( W ) 越多；当力 ( F ) 相同时，距离 ( s ) 越大，做功 ( W ) 越多。 直接计算法：分别计算不同情况下的 ( W ) 值，再比较大小。 易错点：区分“做功多少”与“做功快慢”（功率）。做功多少取决于力和距离，而做功快慢取决于单位时间内的做功量，两者不可混淆。 活学活用 1．如图所示，若把一重物从斜面底部分别沿AB、AC、AD三个光滑斜面匀速推向顶端A，则（     ） A．沿斜面AB用的推力最小，做功最多 B．沿斜面AC用的推力最小，做功最多 C．沿斜面AD用的推力最小，做功最多 D．沿着三个斜面用的推力不相等，但做功一样多 【答案】D 【详解】A．由图可知，斜面AB的长度最短，根据斜面越长越省力的特点，沿斜面AB的推力最大；故A错误； B．斜面AC的长度不是最长的，所以沿斜面AC的推力不是最小的，且因为不考虑摩擦，根据功的原理，沿三个斜面做功一样多；故B错误； C．斜面AD的长度最长，所以沿斜面AD用的推力最小，但沿三个斜面做功一样多；故C错误； D．因为三个斜面的高度相同，重物重力不变，根据，克服重力做的功相同，又因为不考虑摩擦，推力做的功等于克服重力做的功，所以沿着三个斜面用的推力不相等（斜面长度不同），但做功一样多；故D正确。 故选 D。 2．如图所示，两个材质相同的正方体实心物块在粗糙程度相同的水平面上受到大小为F的恒力作用，在F的方向上前进了相同的距离，两个物块的边长分别为a和2a，则两个物块克服摩擦力做功______（选填“>”、“=”或“<”）。 【答案】< 【详解】由题知，两个材质相同的正方体实心物体，密度相同，即；且两个物块的边长分别为a和2a，则乙的体积大于甲，即，根据及可知，，则乙对水平面的压力大于甲对水平面的压力。而两物体的接触面粗糙程度相同，所以甲受到的摩擦力小于乙受到的摩擦力，两物体前进了相同的距离，根据可知，两个物块克服摩擦力做功。 基础通关 1．航天员在空间站会进行科学的体育锻炼，下列增强体质的活动中最有效的是（     ） A．举哑铃 B．跳绳 C．做俯卧撑 D．用拉力器进行锻炼 【答案】D 【详解】A．空间站内物体处于失重状态，举哑铃通过克服重力来锻炼身体，失重状态下无法实现，故A不符合题意； B．空间站内物体处于失重状态，此时跳绳不会克服重力做功，因此起不到锻炼身体的作用，故B不符合题意； C．空间站内物体处于失重状态，做俯卧撑通过克服重力来锻炼身体，失重状态下无法实现锻炼身体，故C不符合题意； D．用拉力器进行锻炼需要克服的是弹簧的弹力，不受失重的影响，可以达到增强体质的目的，故D符合题意。 故选D。 2．如图所示的情景中，人对物体做了功的是（　　） A．足球在草坪上滚动 B．汽车推而不动 C．搬起箱子 D．背着书包水平行走 【答案】C 【详解】要判断 “人对物体是否做功”，需依据做功的两个必要因素： 作用在物体上的力； 物体在力的方向上通过距离（两个条件必须同时满足）。 A．足球滚动时，人不再对足球施加力（力是踢球时的瞬间作用），虽有距离但无力，因此人对足球不做功。故A不符合题意； B．人对汽车施加了推力，但汽车没有在推力方向上移动距离（静止），有力无距离，因此人对汽车不做功。故B不符合题意； C．人对箱子施加了向上的力，且箱子在力的方向上（向上）移动了距离，同时满足 “力” 和 “距离” 两个条件，因此人对箱子做了功。故C符合题意； D．人对书包的力是竖直向上的，但书包移动的距离是水平方向的（力的方向与距离方向垂直），因此力没有对物体做功。故D不符合题意。 故选C。 3．如图所示，物体在相同力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为，则它们之间的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题可知，力相同，物体在力的方向上移动的距离也相同，根据可知，力所做的功也相同，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．下列实例中，重力对物体做功的是（　　） A．跳水运动员从跳台跳下 B．背着书包在水平路面上前进 C．举重运动员举起杠铃停在空中 D．小球在光滑水平面上滚动 【答案】A 【详解】A．跳水运动员从跳台跳下，运动员受到竖直向下的重力，且在重力方向上通过了距离，根据做功的两个必要因素，重力对运动员做功，故A符合题意； B．背着书包在水平路面上前进，重力方向竖直向下，书包在水平方向移动，在重力方向上没有通过距离，重力不做功，故B不符合题意； C．举重运动员举起杠铃停在空中，杠铃受到重力，但没有在重力方向上通过距离，重力不做功，故C不符合题意； D．小球在光滑水平面上滚动，重力方向竖直向下，小球在水平方向移动，在重力方向上没有通过距离，重力不做功，故D不符合题意。 故选 A。 5．运动员踢足球的过程中，如图所示，不计空气阻力，下列说法错误的共有几个（     ） ①足球离开脚后，在空中能继续运动是因为受到惯性作用 ②脚踢球时，脚对球的力和球对脚的力是一对平衡力 ③整个过程运动员没有对足球做功 ④足球离开脚后，在空中运动状态变化是因为受到重力作用 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【详解】惯性是物体本身的固有属性，只能说“足球具有惯性”，不能说“受到惯性作用”，故①说法错误； 平衡力的条件是作用在同一物体上，脚对球的力作用在足球上，球对脚的力作用在脚上，两个力作用在不同物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，故②说法错误； 做功的条件是“有力作用在物体上，且物体沿力的方向移动了距离”；脚踢球的过程中，脚对球有力，足球也沿力的方向移动了距离，运动员对足球做了功，故③说法错误； 不计空气阻力时，足球离开脚后只受重力，重力改变了足球的运动状态，故④说法正确。 错误的说法共有3个。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 6．课间，同学们做引体向上，规则是：“从姿势①到姿势②，在姿势②保持”，算完成一次引体向上。这个过程中，单杠对人的拉力（      ） A．两个阶段都做功 B．两个阶段都不做功 C．只有从姿势①到姿势②做功 D．只有在姿势②保持做功 【答案】C 【详解】从姿势①到姿势②，同学在拉力的方向上移动一定距离，则这个过程中，单杠对人的拉力做功； 在姿势②保持，同学拉力的方向没有移动距离，则这个过程中，单杠对人的拉力不做功。 故选C。 7．如图所示，重为的推车在大小为的水平推力的作用下，向右匀速运动了，则推力做功为______J，重力做功______J。 【答案】 300 0 【详解】推力做功 重力方向是竖直向下，推车沿水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，因此重力做功为。 8．开学典礼上用无人机进行航拍，其下方挂着一质量为0.3 kg的摄像机，10 s内无人机匀速上升了25 m，达到指定高度，然后水平飞行进行航拍，无人机在前10 s对摄像机所做的功为______J，在抓拍某个镜头时，无人机处于悬停姿态，无人机的升力______（做功/不做功）。g取10 N/kg。 【答案】 75 不做功 【详解】摄像机的重力 无人机匀速上升时，对摄像机的拉力等于摄像机重力，即，前10 s对摄像机所做的功为 无人机悬停时，摄像机没有发生位置移动，即在升力的方向上没有移动距离，因此升力不做功。 9．暑假里，小明和爸爸一起回老家自己动手整修老房，如图所示，爸爸用50N的水平推力推着装满砂石的小推车，在水平路面上匀速前进了10m，所用时间是25s，已知砂石和车的总重力为200N。在此过程中，爸爸的推力做的功为________J，地面支持力对小车做的功为________J。 【答案】 500 0 【详解】[1]爸爸的推力做的功为 [2]小推车在水平方向运动，竖直方向上无距离，因此地面支持力对小车不做功。 10．小江沿着水平向右的方向用力推一个静止在水平地面上的木箱，如图甲所示，其推力F的大小与时间t的关系如图乙所示，木箱速度v的大小与时间t的关系如图丙所示，水平地面的粗糙程度相同。则1～2s木箱受到的摩擦力为________N，4～6s推力F做功为________J。 【答案】 10 80 【详解】由图丙知1～2s木箱静止，受平衡力，由图乙知推力10N，所以静摩擦力等于推力10N。 根据得4～6s移动距离 由图乙知推力，则推力F做功为 11．如图，一块质量分布均匀的长方体砖平放在水平地面上，其质量为m，长、宽、高分别为l1、l2、l3，先后两次用竖直向上的力F1、F2分别作用于ab、bc的中点，使ab、bc在竖直方向慢慢向上移动h（h<l2<l1），则在上述过程中F1______F2（选填“>”、“=”或“<”，下同）；F1、F2所做的功W1______W2。 【答案】 = = 【详解】第一次以与地面接触的下边为支点转动，F1克服重力才能将砖抬起，砖质量均匀，重心在中点，根据和杠杆平衡条件可得 解得 第二次同理有 解得 所以 [2]拉力F1做的功 拉力F2做的功 因为，所以 12．宇树科技发布的全球首款量产载人机甲GD01，载人后总质量500kg（机甲自重450kg，驾驶员质量50kg）。直立双足站立时，每只脚掌与地面接触面积为0.25m2；某次演示中，机甲载着驾驶员从地面匀速登上高2.4m的平台（g取10N/kg）。求： (1)机甲和驾驶员的总重力； (2)机甲双足站立时对水平地面的压强； (3)机甲上楼过程中克服总重力做的功。 【答案】(1)5000N (2) (3)12000J 【详解】（1）机甲和驾驶员总重力： （2）双脚总接触面积 站立时对地面的压强 （3）克服总重力做功 素养提升 13．（多选）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（     ） A．随重物匀速竖直下蹲 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 【答案】AB 【详解】做功的两个必要因素是：①作用在物体上有力；②物体在该力的方向上移动了距离。 A．机器狗对重物的支持力竖直向上，重物竖直向下运动，满足做功的两个条件，因此机器狗对重物做功，故A符合题意； B．机器狗对重物的支持力竖直向上，重物竖直向上运动，满足做功的两个条件，因此机器狗对重物做功，故B符合题意； C．机器狗对重物有力的作用，但重物没有移动距离，因此机器狗对重物不做功，故C不符合题意； D．机器狗对重物的支持力竖直向上，重物沿水平方向移动，移动方向和力的方向垂直，没有在力的方向上移动距离，因此机器狗对重物不做功，故D不符合题意。 故选AB。 14．如图（1）所示，甲、乙两块完全相同的木块依次放在同一水平面上，分别在拉力、的作用下以不同的速度被匀速拉动。它们运动的图像如图（2）所示。木块甲、乙受到的滑动摩擦力________，在前4 s拉力、做的功________（均选填“>”、“<”、“=”或“无法比较大小”）。 【答案】 = > 【详解】甲乙木块完全相同，放在同一水平面上，所以压力和接触面粗糙程度均一样，所以摩擦力相等。 由s-t图像可知，时，，甲乙匀速运动时，结合二力平衡可知，又由，所以有。 15．如图，一重为10 N的物块，在水平向右大小为2 N的拉力作用下做匀速直线运动，运动速度为0.1 m/s。撤去拉力后，物块运动会越来越慢，物块运动过程中受到的摩擦力为________N；若物块以0.2 m/s的速度做匀速直线运动，则拉力为_________N，物块以0.2 m/s的速度匀速直线运动了5 m，拉力做的功为_______J。 【答案】 【详解】[1]物块在水平向右的拉力作用下做匀速直线运动，此时水平方向上拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以滑动摩擦力 撤去拉力后，物块对接触面的压力和接触面粗糙程度都不变，滑动摩擦力大小不变，仍为。 [2]当物块以的速度做匀速直线运动时，仍处于平衡状态，拉力和滑动摩擦力仍是平衡力，因为滑动摩擦力只与压力和接触面粗糙程度有关，与速度无关，所以拉力为 [3]拉力做的功为 16．如图所示，用20N的水平力F将重力为5N的物体压在竖直墙上，物体处于静止状态，这时物体受到的摩擦力大小是_________N；当力F减小为10N时，物体匀速下滑，此时物体所受摩擦力大小是_________N；匀速下滑过程中水平力F对物体_________（选填“做了”或“不做”）功。 【答案】 5 5 不做 【详解】物体处于静止状态时，是平衡状态，竖直方向受力平衡：竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力是一对平衡力，大小相等，因此摩擦力 当物体匀速下滑时，仍为平衡状态，竖直方向摩擦力仍然和重力平衡，大小相等，因此摩擦力仍为。 水平力是水平方向，物体沿竖直方向下滑，在的方向没有移动距离，因此水平力对物体不做功。 17．图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂“横木穿插碓头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦。（g取10N/kg） (1)求碓头的重力； (2)当他左脚站立，右脚在B点用最小力F1踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙所示，已知OA=1.2m，OB=0.6m。则此时F1的大小是多少？ (3)若碓头上升的竖直高度是0.4m，求横木对碓头所做的功。 【答案】(1)200N (2)400N (3)80J 【详解】（1）已知碓头重力 （2）本题中舂为杠杆，支点为O，阻力等于碓头重力，即，阻力臂；当动力竖直向下时，动力臂最大为，此时动力最小。根据杠杆平衡条件 ，代入数据得最小力 （3）已知碓头上升竖直高度 ，横木对碓头做的功等于克服碓头重力做的功，根据功的计算公式 ，代入数据计算 迁移创新 18．（多选）如图所示，物体A向右匀速直线运动，若水平桌面足够长，不计绳重及绳与滑轮间摩擦，已知物体A重12N、物体B重6N、动滑轮重2N，下落1m时物体B刚好着地，下列说法正确的是（　　） A．物体A受摩擦力为4N B．物体B的重力做功为6J C．水平拉力对物体A做功3J D．若使A物体沿桌面向左做匀速直线运动，则需对A 施加一个水平向左，大小为8N的拉力 【答案】ABD 【详解】A． 对动滑轮和物体B受力分析，向下总重力为 动滑轮由2段绳子承担拉力，因此每段绳子的拉力 物体A向右匀速直线运动，水平方向拉力与摩擦力二力平衡，因此摩擦力 故A正确； B． 物体B重力做功，根据，得 故B正确； C． 动滑轮费一倍距离，B下落1m时，物体A移动的距离 水平拉力对A做功 故C错误； D． A向左匀速直线运动时，摩擦力大小不变（压力、接触面粗糙程度不变），仍为，方向与运动方向相反，即向右；绳子对A的拉力仍向右，大小为。水平方向受力平衡，因此向左的拉力 故D正确。 故选ABD。 19．（多选）如图，用水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A在水平地面上匀速运动，滑轮5 s被拉动了2 m，弹簧测力计的示数为5N，A受到地面的摩擦力为10N，若不计滑轮、弹簧测力计和绳的质量及滑轮摩擦，则下列说法中正确的是（　　） A．拉力F=30N B．物体A移动的速度为0.2m/s C．绳子拉物体A所做的功为60 J D．此装置相当于一个省力杠杆 【答案】AC 【详解】A． B静止，受力平衡，因此A对B的摩擦力等于弹簧测力计示数，根据力的作用是相互的，B对A的摩擦力也为，方向向左。 A匀速运动，水平方向受力平衡，向左的总摩擦力为： 因此绳子对A的拉力，图中是动滑轮，且拉力作用在滑轮轴上，因此拉力等于两段绳子拉力之和：，故A正确； B． 拉力作用在动滑轮轴上时，物体A移动的距离是滑轮移动距离的2倍。已知滑轮移动了，因此A移动的距离 A的速度，故B错误。 C． 功的计算公式为，绳子对A的拉力为，A移动距离为，因此，故C正确。 D．省力杠杆的特点是动力小于阻力，该装置中拉力，大于需要克服的总阻力，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D错误。 故选AC。 20．物理小组研究遥控潜艇模型的浮沉情况。模型体积为，注水前模型质量为，放在水平桌面上，与桌面接触面积为。模型放在水足够深的水槽中，吸水后沉入水底，如图所示。，取。求 (1)注水前模型对水平桌面的压强； (2)模型沉在水底受到的浮力； (3)控制水舱向外排水，模型竖直上浮0.2 m，浮力所做的功（顶部始终未露出水面）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）模型重力 水平桌面上，模型对桌面的压力等于模型自身重力，即压力 根据压强公式得模型对水平桌面的压强 （2）模型沉底时，排开水的体积等于模型体积，即 根据阿基米德原理得模型沉在水底受到的浮力 （3）模型上浮过程中顶部始终未露出水面，因此浮力大小保持不变，已知上浮距离，根据功的计算公式得 21．如图甲为水火箭制作项目化活动，在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配置上火箭顶端的整流罩，将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气，当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。水火箭整流罩是用来改善水火箭飞行稳定性和减少空气阻力的装置。制作整流罩时，可以使用轻质材料如聚乙烯板或泡沫塑料，根据水火箭形状设计合适的罩子形状，确保与水火箭外形贴合。然后，将整流罩固定在水火箭上，使用胶水或胶带进行固定。整流罩的前端可以设计成锥形或圆锥形，以减少空气阻力。最后，进行必要的测试和调整，确保整流罩能够提供良好的飞行稳定性和减少阻力。 (1)瓶内的水向下喷出的同时水火箭向上运动，这是因为________________________； (2)若水火箭发射前的总质量为2 kg，则当水火箭竖直上升至10 m高时，水火箭克服自身重力做的功将________（选填“等于”“大于”或“小于”）200 J（g取10 N/kg）； (3)0-t1阶段，火箭上升过程速度逐渐增大，说明火箭受到的向上的推力________（选填“等于”“大于”或“小于”）重力和空气阻力的合力。 (4)兴趣小组同学测试过程发现水火箭的飞行高度低，上升距离短，请你结合所学力学知识提出合理的改进措施________________________________________。 【答案】(1)物体间力的作用是相互的 (2)小于 (3)大于 (4)在安全范围内，向瓶内打入更多的空气，增大瓶内气压 【详解】（1）瓶内水向下喷出时，水对火箭施加了向上的反作用力，推动火箭上升，这利用了物体间力的作用是相互的原理。 （2）水火箭发射前的总重力 若水火箭质量不变，上升克服重力做的功 在水火箭上升过程中，瓶内的水不断喷出，导致火箭的总质量减小，其重力也随之减小。故水火箭克服自身重力做的功小于 。 （3）在 阶段，由图乙可知火箭速度逐渐增大，说明火箭正在做加速运动。物体做加速运动时受到的合力方向与运动方向相同。因此，火箭受到的向上推力大于向下的重力和空气阻力的合力。 （4）为了提高飞行高度，可以增大动力或减小阻力。例如适当增加瓶内气压，能增大喷水时的反作用力；或者优化整流罩形状使其更呈流线型，以减小飞行过程中的空气阻力。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 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