12.2.3 闭合电路的欧姆定律的应用 U-I图象 专项训练-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦闭合电路欧姆定律的U-I图象应用，通过对比分析、技巧提炼和分层训练，构建"概念-方法-应用"的科学思维体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念比较|1表格|电源与电阻U-I图像四要素（截距/斜率/面积/交点）对比|从电动势、内阻等物理观念出发，建立图像与电路模型的对应关系| |解题技巧|2要点|坐标轴起点修正法、非线性元件交点分析法|通过科学推理提炼图像分析通法，培养模型建构能力| |典例分析|1综合题|三问递进式解题（电动势内阻/变阻器阻值/功率极值）|整合电路动态分析与图像信息提取，体现科学论证过程| |基础练习|10题|8选择+2计算，覆盖图像比较、功率计算等高频考法|从单一元件到复杂电路，实现知识应用的迁移拓展|

12.2.3闭合电路的欧姆定律的应用--U-I图象2026.7.8 1．电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较 项目 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图形 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零 坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 斜率的绝对值 电源内阻r 电阻大小 U­I图像的两点说明： （1）如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。 （2）对于U— I图象问题一般看斜率、截距、面积、坐标点等所表示的物理意义。 2、 U­I图像问题的解题技巧 (1)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r=｜｜求解。 (2)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 典例分析 【例】如图甲所示电路中，R1为滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135 Ω，R3阻值未知。当滑动变阻器的滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随流过电源的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点对应的U、I值。求： （1）电源的电动势E和内阻r； （2）滑动变阻器的最大阻值； （3）当输出功率最大时滑动变阻器的阻值（保留两位有效数字）。 基础练习 1、如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确的是（    ） A．电动势E1=E2，内阻r1>r2 B．电动势E1=E2，发生短路时的电流I1>I2 C．电动势E1>E2，内阻r1<r2 D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化小 2、 如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图像。如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有（　　） A R接电源a和电源b，R上分得的电压相等 B．R接电源a和电源b，R上流经的电流相等 C．R接到电源a上，电源的输出功率较小 D．R接到电源b上，电源的输出功率较小 3、如图所示,图线a是某电源的U-I图线,图线b是一定值电阻的U-I图线。若将该电源与该定值电阻连成闭合电路,已知该电源的内阻r=2.0 Ω,则下列说法错误的是(　　) A.该定值电阻的阻值为6 Ω B.该电源的电动势为20 V C.将2只这种电阻串联作为外电阻,电源输出功率最大 D.将3只这种电阻并联作为外电阻,电源输出功率最大 4、有甲、乙两个电源，其路端电压U与通过电源的电流I的关系图像如图所示。将一个6Ω的定值电阻分别与甲、乙电源的两极相接，下列说法正确的是( ) A.接电源乙时，路端电压较大 B.接电源甲时，电路的总功率较大 C.接电源甲时，定值电阻消耗的功率较大 D.接电源乙时，电源的效率较高 5、如图所示，直线A、B分别为某电源和一电阻的U-I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率为( ) A.1w B.2w C.3w D.4w 6 电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为 ηa 、ηb ，由图可知ηa 、ηb的值分别为 A． 、 B． 、 C． 、 D．、 7、如图所示，图线是太阳能电池在某光照强度下路端电压和干路电流的关系图像，电池内阻不是常量。图线是某光敏电阻的U-I图像，虚直线为图线过点的切线，在该光照强度下将它们组成闭合回路时（　　） A．太阳能电池的电动势为6V B．光敏电阻的功率为1W C．光敏电阻的阻值为 D．太阳能电池的内阻为 8 如图甲所示的电路中定值电阻R=60Ω，电源电动势E=100V，r=10Ω。如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是( ) A.开关S断开时电源的效率为60% B.开关S闭合后电源的总功率会变小 C.开关S闭合后灯泡的亮度增强 D.开关S断开时小灯泡消耗的功率为240w 9、如图所示，甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表的读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示.不考虑电表对电路的影响. 甲 乙 （1） 电压表V1、V2的示数随电流表的示数的变化图像应分别为U-I图像中的哪一条直线； （2） 求定值电阻R0、滑动变阻器的总电阻R； （3） 求出电源的电动势和内阻. 10 如图甲所示，直线A为电源的U-I图线，曲线B为小灯泡L的U-I图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时灯泡L恰能正常发光，求： × 甲 乙 （1） 电源的内阻和灯泡额定功率； （2） 若将此电源接入如图乙电路，定值电阻R1=1.5Ω ，滑动变阻器R2的阻值范围为0-10Ω ，求滑动变阻器消耗的最大功率及电源的输出功率最小值. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2.3闭合电路的欧姆定律的应用--U-I图象2026.7.8 1．电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较 项目 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图形 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零 坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 斜率的绝对值 电源内阻r 电阻大小 U­I图像的两点说明： （1）如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。 （2）对于U— I图象问题一般看斜率、截距、面积、坐标点等所表示的物理意义。 2、 U­I图像问题的解题技巧 (1)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r=｜｜求解。 (2)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 典例分析 【例】如图甲所示电路中，R1为滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135 Ω，R3阻值未知。当滑动变阻器的滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随流过电源的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点对应的U、I值。求： （1）电源的电动势E和内阻r； （2）滑动变阻器的最大阻值； （3）当输出功率最大时滑动变阻器的阻值（保留两位有效数字）。 解：（1）题图乙中BA延长，交U轴于6.0 V处，所以电源的电动势为E＝6.0 V 由U-I图像斜率绝对值表示电源的内阻可知 r=｜｜= =12Ω （2）当P位于R1的右端时，对应题图乙中的B点，只有电阻R3接入电路，由题图乙可知U3＝1.2 V，I3＝0.40 A 则定值电阻R3的阻值为R3 = =3Ω 当P位于R1的左端时，对应题图乙中的A点，由题图乙可知，路端电压UA＝4.8 V，IA＝0.10 A 由欧姆定律得 = R3 + 解得R1＝67.5 Ω （3） 当R1的滑片从最右端滑到左端时，外电路总电阻从小于电源内阻r逐渐大于r，由电源的输出功率 P0= I2R = = 当外电路总电阻和内阻相等时，电源输出功率最大，则有r= R3 + 解得R1′≈9.6 Ω 基础练习 1、如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确的是（    ） A．电动势E1=E2，内阻r1>r2 B．电动势E1=E2，发生短路时的电流I1>I2 C．电动势E1>E2，内阻r1<r2 D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化小 2、 如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图像。如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有（　　） A R接电源a和电源b，R上分得的电压相等 B．R接电源a和电源b，R上流经的电流相等 C．R接到电源a上，电源的输出功率较小 D．R接到电源b上，电源的输出功率较小 3、如图所示,图线a是某电源的U-I图线,图线b是一定值电阻的U-I图线。若将该电源与该定值电阻连成闭合电路,已知该电源的内阻r=2.0 Ω,则下列说法错误的是(　　) A.该定值电阻的阻值为6 Ω B.该电源的电动势为20 V C.将2只这种电阻串联作为外电阻,电源输出功率最大 D.将3只这种电阻并联作为外电阻,电源输出功率最大 4、有甲、乙两个电源，其路端电压U与通过电源的电流I的关系图像如图所示。将一个6Ω的定值电阻分别与甲、乙电源的两极相接，下列说法正确的是( ) A.接电源乙时，路端电压较大 B.接电源甲时，电路的总功率较大 C.接电源甲时，定值电阻消耗的功率较大 D.接电源乙时，电源的效率较高 5、如图所示，直线A、B分别为某电源和一电阻的U-I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率为( ) A.1w B.2w C.3w D.4w 6 电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为 ηa 、ηb ，由图可知ηa 、ηb的值分别为 A． 、 B． 、 C． 、 D．、 7、如图所示，图线是太阳能电池在某光照强度下路端电压和干路电流的关系图像，电池内阻不是常量。图线是某光敏电阻的U-I图像，虚直线为图线过点的切线，在该光照强度下将它们组成闭合回路时（　　） A．太阳能电池的电动势为6V B．光敏电阻的功率为1W C．光敏电阻的阻值为 D．太阳能电池的内阻为 8 如图甲所示的电路中定值电阻R=60Ω，电源电动势E=100V，r=10Ω。如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是() A.开关S断开时电源的效率为60% B.开关S闭合后电源的总功率会变小 C.开关S闭合后灯泡的亮度增强 D.开关S断开时小灯泡消耗的功率为240w 9、如图所示，甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表的读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示.不考虑电表对电路的影响. 甲 乙 （1） 电压表V1、V2的示数随电流表的示数的变化图像应分别为U-I图像中的哪一条直线； （2） 求定值电阻R0、滑动变阻器的总电阻R； （3） 求出电源的电动势和内阻. 【解析】 （1） 电流增大，路端电压减小，定值电阻R0 分压增大，V1测量电阻R0 两端电压，示数随电流表示数变化的图像应为AC 直线，V2测量路端电压，示数随电流表示数变化的图像应为BC 直线所示. （2） 根据欧姆定律，由题图乙可知R0= = 3Ω . 当电流取最小值I0= 0.5A 时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时滑动变阻器两端电压 UR=UB-UA= 7.5-1.5=6V 总电阻R= =12Ω . （3） 根据闭合电路的欧姆定律，路端电压与电流的关系是U=E-Ir，所以BC 直线斜率的绝对值表示电源内阻， 即r=｜｜= 1Ω ，电动势E=UB+I0r=8V 10 如图甲所示，直线A为电源的U-I图线，曲线B为小灯泡L的U-I图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时灯泡L恰能正常发光，求： × 甲 乙 （1） 电源的内阻和灯泡额定功率； （2） 若将此电源接入如图乙电路，定值电阻R1=1.5Ω ，滑动变阻器R2的阻值范围为0-10Ω ，求滑动变阻器消耗的最大功率及电源的输出功率最小值. 解：（1） 根据闭合电路欧姆定律可知U=E-Ir ，可知电源U-I 图线的斜率绝对值等于内阻，则有 r=｜｜=0.5Ω 根据题意可知，直线A 与曲线B 的交点为灯泡的实际电压和电流，则灯泡额定功率 P=UI=3×2=6w. （2） 根据直线A 可知电源电动势为E=4V ，当R2=R1+r=2Ω时，滑动变阻器消耗的最大功率 Pm = = 2w 由电源输出功率与外电阻关系可知，当R2=10Ω时，电源的输出功率最小值. 由闭合电路欧姆定律：I= = ，P0 = EI-I2r = 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $