精品解析：江苏无锡市锡山高级中学2025-2026学年高一下学期开学物理试题

高一年级3月份练习（物理） （本试卷满分100分，考试时间75分钟） 一、单项选择题：（本大题共11小题，每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项符合题意。） 1. 在U23亚洲杯足球比赛中，国足门将李昊多次神扑助球队挺进决赛。某次扑救时，质量的足球以的水平速度飞向球门，被李昊双手接住后速度变为零。若忽略空气阻力，在此过程中，手对足球做的功约为（　　） A. －8J B. C. －16J D. 2. 两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为的两处，它们之间库仑力的大小为，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（　　） A. B. C. D. 3. 链球运动员掷出的链球（忽略链子的质量，不计空气阻力）在空中的运动可视为斜上抛运动。链球在空中运动过程中，其总的机械能E、重力势能（以地面为零势能面）、动能随链球离地高度h变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 图甲中，某高中开展体能测试。高三学生在单杠区进行双手引体向上项目，体育老师用高精度压力传感器（仅记录右手受力），实时监测并绘制出一段运动过程中单杠对学生右手支持力（实际为拉力，传感器统一以“支持力”标识，大小等于拉力）的大小随时间变化的图像，如图乙所示（取竖直向上为正方向，学生可视为质点，重力G恒定）。则下列说法正确的是（　　） A. 从传感器的示数可知该同学的体重约为 B. 内，该同学经历了先失重、后超重的状态 C. 内，该同学经历了先失重、后超重的状态 D. 内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作 5. 如图所示，轻质细绳绕过光滑定滑轮，一端系着质量为m的重物，人拉着另一端以速度v沿水平地面向右匀速移动。经过图示位置时，细绳与水平方向的夹角为α。在人匀速移动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重物以速度v加速下降 B. 重物处于超重状态 C. 重物受到细绳的拉力可能等于它的重力 D. 当α=30°时，人与重物的速度大小之比为2:1 6. 2025年4月24日，“神舟二十号”载人飞船成功发射，标志着中国航天工程进入“双乘组轮换”时代。如图所示，若飞船升空后先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道2的运行周期大于其在轨道3的运行周期 B. 相等时间内，飞船与地心的连线在轨道2上扫过的面积和在轨道3上扫过的面积相等 C. 飞船在轨道2上P点的速度大于它在轨道3上Q点的速度 D. 飞船在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道1上经过P点时的加速度 7. 如图所示，两个不带电的轻质导体A、B，通过绝缘支架固定且彼此接触，在A、B下部均贴有可自由偏转的金属箔片。现将一个带负电的绝缘物体C放置在导体A的左侧附近，观察到A、B下部的金属箔片均张开。下列说法正确的是（　　） A. 金属箔片张开的原因是静电感应产生了新的电荷 B. 若此时移去C，A、B下部的金属箔片仍保持张开 C. 若用手接触导体A的上部后再移开手，导体A下部的金属箔片会立即闭合 D. 保持C的位置不变，将A、B分开后再移去C，A、B下部的金属箔片均保持张开 8. 如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻质弹簧上，质量为1kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，重力加速度。现突然将细线剪断，则剪断瞬间A、B间的作用力大小为（　　） A. 10N B. 8N C. 6N D. 0N 9. 某同学设计了一个研究力和运动关系的斜面实验，两倾斜轨道底部用平滑圆弧轨道相连，如图所示，所有轨道用同种材质制作。从斜轨上A点由静止释放的小滑块滑上另一斜轨时，只能到达比A点更低的C点，而无法到达等高点，B点为轨道最低点。下列说法正确的是（　　） A. 小滑块滑到B点时的加速度方向竖直向上 B. 小滑块从A到C的过程中，滑到B点时的速度最大 C. 小滑块从A到C的过程中机械能一直减小 D. 小滑块从A到B的过程中，重力的功率一直增大 10. 如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，一轻绳一端固定于点，另一端连接一个质量为的小球，初始时，轻绳水平伸直且没有拉力，小球由静止释放，摆到最低点时速度大小为。已知轻绳的长度为，重力加速度为，空气阻力不计。在此过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小球在最低点时，轻绳对小球的拉力大小为 B. 重力对小球的功为 C. 小球摩擦力的功为 D. 小球在最低点处受到的合力大小为 11. 如图甲所示，一根质量分布均匀的软绳，绳长L不可变，将其伸直后，放置于距地面高的水平桌面上，开始时右端伸出桌面边缘的长度为，由静止释放后从桌面边缘滑下，桌面边缘为长度可忽略的四分之一圆弧。重力加速度为g。由于桌面粗糙，绳子的加速度a与桌面下方绳长x的关系如图乙所示，图像段斜率为k。下列说法正确的是（　　） A. 软绳落地前，软绳机械能守恒 B. 绳子与桌面间动摩擦因数 C. 桌面上绳子对桌面的摩擦力方向向左 D. 若不计桌面摩擦力，绳子下端着地时绳子的速度将为 二、实验题（共15分，每空为3分） 12. 用图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，1、2、3、4、5、6为计数点，每相邻两个计数点间的时间间隔为T，计数点间的距离如图乙所示，0计数点和4计数点之间、4计数点和5计数点之间、5计数点和6计数点之间距离分别为h1、h2、h3。已知m1=50g、m2=150g，重力加速度为g，则： （1）在纸带上打下计数点5时m1、m2的速度大小为___________，在打点0~5过程中系统重力势能的减少量为__________。当满足条件__________时，可以得出结论：在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒（本小问用字母m1、m2、T、g、h1、h2、h3表示） （2）已知h为m2下落的高度，v为下落高度为h时m2的速度，若某同学作出的图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度g=__________m/s2（结果保留两位有效数字）。 （3）实验中已经把各种阻力减小到很小了，多次实验仍然发现两物块组成的系统减少的重力势能∆Ep与系统增加的动能∆Ek不相等，请从系统误差的角度分析二者不相等的最可能原因是__________（写出一条即可）。 三、计算题（本大题共4小题，共41分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 半径为R的绝缘实心球上均匀地带有电荷量为-q的电荷，在距离球心为2R的地方有一电荷量为+q0的点电荷，现从实心球中挖去半径为的小球，已知静电力常量为，如图所示，求： （1）挖去的小球部分对点电荷的库仑力大小。 （2）剩余部分对点电荷的库仑力。 14. 如图所示，质量均为的A、B、C三个小球分别套在光滑的“T”型离心装置的水平杆两侧和竖直杆上，为水平杆的中点，两球与之间用原长为的两个完全相同的轻质弹簧连接，A、B两球用长为的轻绳与C球连接。最初系统处于静止，轻绳与竖直杆间的夹角为。该装置绕竖直杆所在轴缓慢加速，直至弹簧恢复到原长。已知，，重力加速度为。求： （1）系统静止时，绳上弹力的大小和弹簧的劲度系数； （2）当弹簧恢复原长时，水平杆转动的角速度； 15. 滑雪是冬奥会的七大项目之一。如图所示，某运动员从跳台上的点以速度与水平方向成角斜向上起跳，落在倾角的斜坡上的点，重力加速度取，忽略空气阻力。求运动员： （1）在空中运动的最小速度为多少； （2）离斜坡的最远距离； （3）着陆时速度方向与斜坡的夹角。 16. 一传送装置竖直截面如图所示，是长的水平传送带，以恒定速率顺时针转动，传送带右侧水平面上固定一质量为的长板轨道，两者上表面齐平且平滑连接，长板上方固定一半径为的竖直光滑螺旋圆形轨道，长板右端固定一弹性板间距为，物体与弹性板作用后会以原速率弹回。现将一质量同为的小物块于传送带的左端由静止释放，小物块与传送带及点右侧长板间的动摩擦因数均为，其余接触面均光滑。已知。不计空气阻力，小物块可视为质点。 （1）若传送带速度为，求小物块： ①运动到位置时的速度大小； ②与传送带间因摩擦产生的热量； （2）要使小物块始终不脱离圆轨道和长板轨道，求传送带速度大小的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级3月份练习（物理） （本试卷满分100分，考试时间75分钟） 一、单项选择题：（本大题共11小题，每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项符合题意。） 1. 在U23亚洲杯足球比赛中，国足门将李昊多次神扑助球队挺进决赛。某次扑救时，质量的足球以的水平速度飞向球门，被李昊双手接住后速度变为零。若忽略空气阻力，在此过程中，手对足球做的功约为（　　） A. －8J B. C. －16J D. 【答案】C 【解析】 【详解】接球过程中，足球重力所做的功可以忽略，手对足球做的功即为合外力做功，根据动能定理则有 故选C。 2. 两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为的两处，它们之间库仑力的大小为，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据库仑定律，初始时两球间库仑力大小为 两球接触后再放回原处，则两球所带电荷量均为 两球间库仑力的大小变为 可得 故选C。 3. 链球运动员掷出的链球（忽略链子的质量，不计空气阻力）在空中的运动可视为斜上抛运动。链球在空中运动过程中，其总的机械能E、重力势能（以地面为零势能面）、动能随链球离地高度h变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．抛出后的链球，机械能保持不变，而重力势能 故重力势能随高度h的增大而增大，随高度h的减小而减小，由于对称性，上升和下降过程图像重合，AB错误； CD．由机械能守恒定律可知 由于水平分速度不为0，所以在最高点时链球的动能最小值不为0，由于对称性，上升和下降过程图像重合，C错误，D正确。 故选D。 4. 图甲中，某高中开展体能测试。高三学生在单杠区进行双手引体向上项目，体育老师用高精度压力传感器（仅记录右手受力），实时监测并绘制出一段运动过程中单杠对学生右手支持力（实际为拉力，传感器统一以“支持力”标识，大小等于拉力）的大小随时间变化的图像，如图乙所示（取竖直向上为正方向，学生可视为质点，重力G恒定）。则下列说法正确的是（　　） A. 从传感器的示数可知该同学的体重约为 B. 内，该同学经历了先失重、后超重的状态 C. 内，该同学经历了先失重、后超重的状态 D. 内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作 【答案】B 【解析】 【详解】A．从传感器的示数可知，单杠对该同学右手支持力的大小为250N，同理单杠对左手的支持力大小也为250N，根据平衡条件可知该同学的重力约为500N，体重约为，故A错误； B．1s~2s内，从传感器示数可知，支持力先小于重力，处于失重状态，之后支持力大于重力，处于超重状态，所以该同学经历了先出现失重现象后出现超重现象，故B正确； C．5～6s内，从传感器示数可知，支持力先大于重力，处于超重状态，之后支持力小于重力，处于失重状态，故C错误； D．人在进行放下身体的动作过程中，先向下加速运动，此时加速度的方向向下，故人处于失重状态，最后人处于静止状态，所以后半段人向下做减速运动，加速度的方向向上，此过程人处于超重状态，结合图像可以看出，1s时人放下身体，2s时过程结束。内，该同学进行了先放下身体的动作、后拉起身体，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，轻质细绳绕过光滑定滑轮，一端系着质量为m的重物，人拉着另一端以速度v沿水平地面向右匀速移动。经过图示位置时，细绳与水平方向的夹角为α。在人匀速移动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重物以速度v加速下降 B. 重物处于超重状态 C. 重物受到细绳的拉力可能等于它的重力 D. 当α=30°时，人与重物的速度大小之比为2:1 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．将人的速度分解为沿细绳方向和垂直细绳方向，重物的速度等于沿绳方向的速度，则有 由于人向右匀速移动，则α逐渐增大，cosα逐渐减小，则重物向下做减速运动，加速度向上，所以重物处于超重状态，根据牛顿第二定律可知，重物受到细绳的拉力一定大于它的重力，故AC错误，B正确； D．当α=30°时，人与重物的速度大小之比为，故D错误。 故选B。 6. 2025年4月24日，“神舟二十号”载人飞船成功发射，标志着中国航天工程进入“双乘组轮换”时代。如图所示，若飞船升空后先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道2的运行周期大于其在轨道3的运行周期 B. 相等时间内，飞船与地心的连线在轨道2上扫过的面积和在轨道3上扫过的面积相等 C. 飞船在轨道2上P点的速度大于它在轨道3上Q点的速度 D. 飞船在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道1上经过P点时的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律，飞船在轨道2运行的半长轴小于其在轨道3的运行轨道半径，可知飞船在轨道2的运行周期小于其在轨道3的运行周期，故A错误； B．根据开普勒第二定律，在同一轨道上飞船和地心的连线在相等时间内扫过的面积相等；而轨道2和轨道3是不同的轨道，则相等时间内飞船与地心的连线在轨道2上扫过的面积和在轨道3上扫过的面积不相等，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 可得 由此可知，飞船在轨道１的速度大于在轨道3的速度，而从轨道1上的P点加速才能进入轨道2，可知飞船在轨道2上P点的速度大于它在轨道3上Q点的速度，故C正确； D．根据牛顿第二定律可得 所以 由此可知，飞船在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道1上经过P点时的加速度，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，两个不带电的轻质导体A、B，通过绝缘支架固定且彼此接触，在A、B下部均贴有可自由偏转的金属箔片。现将一个带负电的绝缘物体C放置在导体A的左侧附近，观察到A、B下部的金属箔片均张开。下列说法正确的是（　　） A. 金属箔片张开的原因是静电感应产生了新的电荷 B. 若此时移去C，A、B下部的金属箔片仍保持张开 C. 若用手接触导体A的上部后再移开手，导体A下部的金属箔片会立即闭合 D. 保持C的位置不变，将A、B分开后再移去C，A、B下部的金属箔片均保持张开 【答案】D 【解析】 【详解】A．静电感应是使导体中的自由电荷重新分布，而不是产生新的电荷，电荷是守恒的，金属箔片张开是因为同种电荷相互排斥，故A错误； B．若此时移去C，则A、B整个导体的电荷重新分布，正负电荷中和，所以下部的金属箔片不会张开，故B错误； C．若用手接触导体A的上部，相当于将导体AB接地，由于负电荷C的排斥作用，导体AB中的自由电子会通过人体流入大地，使得整个导体AB带上正电，则A下部的金属箔片带正电，仍然张开，移开手后，导体AB整体带正电，金属箔片依然张开，故C错误； D．当带负电的C靠近时，由于静电感应，A端带上正电，B端带上负电，保持C的位置不变，将A、B分开，则A带正电，B带负电，移去C后，A、B所带的电荷不会消失，会重新分布在各自的表面，所以A、B下部的金属箔片均因带有同种电荷而相互排斥，保持张开，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻质弹簧上，质量为1kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，重力加速度。现突然将细线剪断，则剪断瞬间A、B间的作用力大小为（　　） A. 10N B. 8N C. 6N D. 0N 【答案】B 【解析】 【详解】剪断瞬间弹簧的弹力不变，则A、B整体的加速度 对B分析可知 解得 故选B。 9. 某同学设计了一个研究力和运动关系的斜面实验，两倾斜轨道底部用平滑圆弧轨道相连，如图所示，所有轨道用同种材质制作。从斜轨上A点由静止释放的小滑块滑上另一斜轨时，只能到达比A点更低的C点，而无法到达等高点，B点为轨道最低点。下列说法正确的是（　　） A. 小滑块滑到B点时的加速度方向竖直向上 B. 小滑块从A到C的过程中，滑到B点时的速度最大 C. 小滑块从A到C的过程中机械能一直减小 D. 小滑块从A到B的过程中，重力的功率一直增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．小滑块滑到B点时，竖直方向有向上的加速度，水平方向由于受到向左的摩擦力有向左的加速度，故小滑块滑到B点时的加速度方向指向左上方，故A错误； B．小滑块滑到B点时，水平方向的加速度向左，说明小滑块到达B点之前就开始减速，即小滑块速度最大的位置应位于A点与B点之间的某一点，故B错误； C．小滑块从A到C的过程中摩擦力一直做负功，机械能一直减小，故C正确； D．小滑块在A点时速度为零，重力的功率为零；小滑块在B点时竖直方向的速度为零，重力的功率为零。故小滑块从A到B的过程中，重力的功率先增大后减小，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，一轻绳一端固定于点，另一端连接一个质量为的小球，初始时，轻绳水平伸直且没有拉力，小球由静止释放，摆到最低点时速度大小为。已知轻绳的长度为，重力加速度为，空气阻力不计。在此过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小球在最低点时，轻绳对小球的拉力大小为 B. 重力对小球的功为 C. 小球摩擦力的功为 D. 小球在最低点处受到的合力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．设小球在最低点时，轻绳对小球的拉力为，根据牛顿第二定律 可得，A错误； B．根据动能定理，所以，B错误； C．根据动能定理，所以，C正确； D．小球在最低点时，沿半径方向的合力为，沿切线方向还有摩擦力 所以最低点时，小球的合力，D错误。 故选C。 11. 如图甲所示，一根质量分布均匀的软绳，绳长L不可变，将其伸直后，放置于距地面高的水平桌面上，开始时右端伸出桌面边缘的长度为，由静止释放后从桌面边缘滑下，桌面边缘为长度可忽略的四分之一圆弧。重力加速度为g。由于桌面粗糙，绳子的加速度a与桌面下方绳长x的关系如图乙所示，图像段斜率为k。下列说法正确的是（　　） A. 软绳落地前，软绳机械能守恒 B. 绳子与桌面间动摩擦因数 C. 桌面上绳子对桌面的摩擦力方向向左 D. 若不计桌面摩擦力，绳子下端着地时绳子的速度将为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于软绳与桌面间存在摩擦力，摩擦力对软绳做负功，所以软绳落地前，软绳机械能减小，故A错误； B．把绳子分为桌面上、下两个部分，桌面上绳子质量为m1，桌下质量为m2，则有，， 对两段绳子受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律可得， 联立解得 则a是关于x的一次函数，所以图像的斜率为 解得绳子与桌面间动摩擦因数为，故B错误； C．软绳下落过程中，受到桌面的摩擦力向左，根据牛顿第三定律可知，绳子对桌面的摩擦力方向向右，故C错误； D．若不计桌面摩擦力，绳子下落过程机械能守恒，则有 解得绳子下端着地时绳子的速度为，故D正确。 故选D。 二、实验题（共15分，每空为3分） 12. 用图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，1、2、3、4、5、6为计数点，每相邻两个计数点间的时间间隔为T，计数点间的距离如图乙所示，0计数点和4计数点之间、4计数点和5计数点之间、5计数点和6计数点之间距离分别为h1、h2、h3。已知m1=50g、m2=150g，重力加速度为g，则： （1）在纸带上打下计数点5时m1、m2的速度大小为___________，在打点0~5过程中系统重力势能的减少量为__________。当满足条件__________时，可以得出结论：在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒（本小问用字母m1、m2、T、g、h1、h2、h3表示） （2）已知h为m2下落的高度，v为下落高度为h时m2的速度，若某同学作出的图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度g=__________m/s2（结果保留两位有效数字）。 （3）实验中已经把各种阻力减小到很小了，多次实验仍然发现两物块组成的系统减少的重力势能∆Ep与系统增加的动能∆Ek不相等，请从系统误差的角度分析二者不相等的最可能原因是__________（写出一条即可）。 【答案】（1） ①. ②. ③. （2）9.7 （3）系统机械能部分转化为其他物体的动能或其他形式的能量 【解析】 【小问1详解】 [1]在纸带上打下计数点5时m1、m2的速度大小为 [2]在打点0~5过程中系统重力势能的减少量为 [3]在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒，则 所以 【小问2详解】 根据系统机械能守恒定律可得 所以 结合图线可得 代入数据解得 【小问3详解】 因为系统机械能部分转化为其他物体的动能或其他形式的能量。 三、计算题（本大题共4小题，共41分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 半径为R的绝缘实心球上均匀地带有电荷量为-q的电荷，在距离球心为2R的地方有一电荷量为+q0的点电荷，现从实心球中挖去半径为的小球，已知静电力常量为，如图所示，求： （1）挖去的小球部分对点电荷的库仑力大小。 （2）剩余部分对点电荷的库仑力。 【答案】（1） （2），方向沿着球心与点电荷连线向左 【解析】 【小问1详解】 对于电荷分布均匀的带电绝缘球体，可看作电荷集中在球中心的点电荷，挖去小球带的电荷量为 所以挖去小球对点电荷的库仑力大小为 【小问2详解】 实心球对点电荷的库仑力大小为 所以剩余部分对点电荷的库仑力大小为 方向沿着球心与点电荷连线向左。 14. 如图所示，质量均为的A、B、C三个小球分别套在光滑的“T”型离心装置的水平杆两侧和竖直杆上，为水平杆的中点，两球与之间用原长为的两个完全相同的轻质弹簧连接，A、B两球用长为的轻绳与C球连接。最初系统处于静止，轻绳与竖直杆间的夹角为。该装置绕竖直杆所在轴缓慢加速，直至弹簧恢复到原长。已知，，重力加速度为。求： （1）系统静止时，绳上弹力的大小和弹簧的劲度系数； （2）当弹簧恢复原长时，水平杆转动的角速度； 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 对C球，根据平衡条件有 解得 对A球受力分析，根据平衡条件可得 解得 【小问2详解】 当弹簧恢复原长时，设此时绳子拉力为，设绳子与竖直方向夹角为，则有 可得 对C球，根据平衡条件，有 对A球由牛顿第二定律得 联立解得 15. 滑雪是冬奥会的七大项目之一。如图所示，某运动员从跳台上的点以速度与水平方向成角斜向上起跳，落在倾角的斜坡上的点，重力加速度取，忽略空气阻力。求运动员： （1）在空中运动的最小速度为多少； （2）离斜坡的最远距离； （3）着陆时速度方向与斜坡的夹角。 【答案】（1） （2） （3）30° 【解析】 【小问1详解】 运动员运动到最高点时速度最小，最小值为初速度的水平分量 解得 【小问2详解】 将初速度分解为沿AB方向的分速度和垂直AB方向的分速度，则有， 将重力加速度分解为沿AB方向的分加速度和垂直AB方向的分加速度，则有， 离斜坡的最远距离为 解得 【小问3详解】 在垂直AB方向，根据对称性可得运动员空中运动的时间为 运动员落地时沿AB方向分速度大小为 垂直AB方向的分速度大小为 则落地速度与斜面夹角的正切值为 可得30° 16. 一传送装置竖直截面如图所示，是长的水平传送带，以恒定速率顺时针转动，传送带右侧水平面上固定一质量为的长板轨道，两者上表面齐平且平滑连接，长板上方固定一半径为的竖直光滑螺旋圆形轨道，长板右端固定一弹性板间距为，物体与弹性板作用后会以原速率弹回。现将一质量同为的小物块于传送带的左端由静止释放，小物块与传送带及点右侧长板间的动摩擦因数均为，其余接触面均光滑。已知。不计空气阻力，小物块可视为质点。 （1）若传送带速度为，求小物块： ①运动到位置时的速度大小； ②与传送带间因摩擦产生的热量； （2）要使小物块始终不脱离圆轨道和长板轨道，求传送带速度大小的取值范围。 【答案】（1）①；② （2） 【解析】 【小问1详解】 ①设小物块沿传送带向右加速的加速度大小为a，则有 解得 设小物块加速到与传送带速度相等通过的位移大小为x，则有 解得 所以，小物块运动到位置前与传送带速度相等，运动到位置的速度大小为。 ②小物块加速到与传送带速度相等的过程，有 解得 该过程小物块和传送带的位移分别为， 小物块与传送带间因摩擦产生的热量 【小问2详解】 要使小物块运动到圆轨道最高点时恰不脱离轨道，则当小物块运动到E点时，有 可得 小物块由C点运动到E点的过程，根据动能定理有 解得 由此可知，要使小物块运动到圆轨道最高点时不脱离轨道，则小物块经过B位置时的速度大小应满足 若小物块恰不能第二次经过F点，由能量守恒可知 解得 若小物块在传送带上一直匀加速，则有 解得 由此可知传送带速度大小应满足。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $