第三章 函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第三章函数，设A卷基础巩固，60分钟100分，适配单元复习，强化基础考点与数学抽象、运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15题45分|函数定义（第1题）、定义域（第3题）、单调性（第9题）|通过学生学号等情境考查数学抽象能力| |填空题|5题15分|函数求值（第16题）、二次函数最值（第18题）|聚焦基础运算，强化符号意识| |解答题|4题40分|一次函数解析式（第23题）、出租车车费模型（第24题）|结合生活情境构建模型，体现应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列对应关系中，能表示 是 的函数的是（　　） A. 为班级学生， 为该学生的学号 B. 每个 对应两个 值 C. 为一个正数， D. 为圆的半径， 为该圆上一点 【答案】A 【解析】函数要求定义域内每个 都有唯一的 与之对应，学生与学号一一对应。 2. 函数 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】代入 ，得 。 3. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 全体实数 【答案】B 【解析】分式分母不能为 ，所以 ，即 。 4. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】偶次根式被开方数非负，故 ，即 。 5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 与 的对应法则和定义域均相同，表示同一函数。 6. 一次函数 的图像不经过的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第四象限 D. 第三象限 【答案】C 【解析】斜率为正、截距为正，图像经过第一、二、三象限，不经过第四象限。 7. 反比例函数 的图像位于（　　） A. 第二、四象限 B. 第一、三象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 【答案】B 【解析】，反比例函数图像在第一、三象限。 8. 二次函数 的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】顶点式 的顶点为 ，故为 。 9. 函数 在区间 上（　　） A. 单调递减 B. 先增后减 C. 单调递增 D. 无单调性 【答案】C 【解析】当 时， 增大， 也增大。 10. 下列函数中为偶函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】偶函数满足 ，，所以 是偶函数。 11. 已知 则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为 ，用 ，得 。 12. 函数 的单调性为（　　） A. 在全体实数上递增 B. 在 上递增 C. 在全体实数上递减 D. 无法判断 【答案】C 【解析】一次函数斜率 ，在全体实数上单调递减。 13. 二次函数 的对称轴是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对称轴 。 14. 函数 的奇偶性是（　　） A. 偶函数 B. 既奇又偶 C. 非奇非偶函数 D. 奇函数 【答案】D 【解析】，所以为奇函数。 15. 某种商品单价为 元，购买 件的总价为 元，则 与 的函数关系式为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】总价等于单价乘数量，故 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 函数 ，则 =______。 【答案】 【解析】代入 ，得 。 17. 函数 的定义域是______。 【答案】 【解析】分母不能为 ，所以 。 18. 二次函数 的最小值是______。 【答案】 【解析】因为 ，所以最小值为 。 19. 函数 则 =______。 【答案】 【解析】因为 ，用 ，得 。 20. 若一次函数 经过点 ，则 =______。 【答案】 【解析】代入点 ，得 ，所以 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知函数 。求：（1）；（2）；（3）。 【答案】（1）；（2）；（3）。   【解析】（1）。（2）。（3）。 22. 求函数 的定义域。 【答案】。   【解析】分式要求 ，即 ；根式要求 ，即 。同时满足得定义域为 。 23. 已知一次函数 的图像经过点 和 ，求这个函数解析式。 【答案】。   【解析】由点 得 。再代入 ，得 ，解得 。所以函数解析式为 。 24. 某出租车起步价为 元，可行驶 千米；超过 千米后，每千米加收 元。设行驶路程为 千米，车费为 元，写出 时 关于 的函数关系式，并求行驶 千米的车费。 【答案】 时 ；行驶 千米车费为 元。   【解析】超过 千米的部分为 千米，每千米 元，所以 。当 时，。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对应关系中，能表示 是 的函数的是（　　） A. 为班级学生， 为该学生的学号 B. 每个 对应两个 值 C. 为一个正数， D. 为圆的半径， 为该圆上一点 2. 函数 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 3. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 全体实数 4. 函数 的定义域是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 一次函数 的图像不经过的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第四象限 D. 第三象限 7. 反比例函数 的图像位于（　　） A. 第二、四象限 B. 第一、三象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 8. 二次函数 的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 9. 函数 在区间 上（　　） A. 单调递减 B. 先增后减 C. 单调递增 D. 无单调性 10. 下列函数中为偶函数的是（　　） A. B. C. D. 11. 已知 则 等于（　　） A. B. C. D. 12. 函数 的单调性为（　　） A. 在全体实数上递增 B. 在 上递增 C. 在全体实数上递减 D. 无法判断 13. 二次函数 的对称轴是（　　） A. B. C. D. 14. 函数 的奇偶性是（　　） A. 偶函数 B. 既奇又偶 C. 非奇非偶函数 D. 奇函数 15. 某种商品单价为 元，购买 件的总价为 元，则 与 的函数关系式为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 函数 ，则=______。 17. 函数 的定义域是______。 18. 二次函数 的最小值是______。 19. 函数 则 =______。 20. 若一次函数 经过点 ，则 =______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知函数 。求： （1）； （2）； （3）。         22. 求函数 的定义域。         23. 已知一次函数 的图像经过点 和 ，求这个函数解析式。         24. 某出租车起步价为 元，可行驶 千米；超过 千米后，每千米加收 元。设行驶路程为 千米，车费为 元，写出 时 关于 的函数关系式，并求行驶 千米的车费。         学科网（北京）股份有限公司 $