第四章 三角函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本试卷为中职数学《数学 基础模块上册》第四章三角函数A卷基础巩固卷，紧扣教材核心考点，适配单元复习，侧重基础训练与知识巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15题/45分|象限角判断、终边相同角、三角函数图像等|注重抽象能力，夯实数学眼光基础| |填空题|5题/15分|弧度角度互化、函数周期与最值|强化符号意识，落实数学语言表达| |解答题|4题/40分|已知三角函数值求其他值、化简等|突出运算能力与推理意识，发展数学思维|

公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 编写说明：本套试卷紧扣《数学基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教 材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌 握知识要点：B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网 络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试 能力与知识应用水平。 第四章三角函数 (A卷·基础巩固卷) 考试时间：60分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.210°是第几象限角() A.第三象限 B.第一象限 C.第二象限 D.第四象限 2.与30°终边相同的角是() A.390 B.300° C.-301 D.150 3.正弦函数y=sinx的图像不经过点() A.(0,0 B0 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 c.1 D.（,0 4写化为角度是(） A.60 B.30° C.45 D.90 5.sin30°的值是() A时 ®9 2 C.2 D.1 6.c0s60°的值是() A.0 号 c D.1 7.tan45°的值是() A.0 B.1 ,1 C.2 D.3 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 8.若角a&在第二象限，则sinc的符号是() A.负 B.正 C.零 D.无法确定 9.下列恒等式正确的是() A.sina+cosa=1 B.tang=sinacosa C.sina+cos2a=1 D.sin2a-cos a=1 10.sin(π-a)等于() A.-sina B.sina C.cosa D.-cosa 11.cos(π+a)等于() A.cosa B.sina C.-sina D.-cosa 12.函数y=sinx的最小正周期是() A.π B受 C.4π D.2π 13.函数y=c0sx的最大值是() A.0 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 B.2 C.1 D.不存在 14半径为2，圆心角为3的弧长是() 、4π B.3 c号 D.2π 15.若sina= ：且a为第一象限角，则cosa=() A 3 25 03 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。) 16.270°化为弧度是 0 17.函数y=-cosx+4的最大值是，最小值 18.若cosa=5,且a为第一象限角，则sina=。 19.函数y=2c0s 1 2X-3 的最小正周期为 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 20.如图，2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所对应的弧长为 0 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。) 21.将下列角度与弧度互化： (1)150°： π (2)6 2.已知sina三3，且a为第一象限角，求cosa与anc 23.化简：sin(π-a)+cos(π+a）+sin(-a)。 .4sina-2cosa_6 24.若5cosa+3sina11' 求tana的值， 公共基础课·单元过关卷 此 醇A川职教) 》 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 是第几象限角（　　） A. 第三象限 B. 第一象限 C. 第二象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 在 与 之间，是第三象限角。 2. 与 终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】终边相同的角相差 的整数倍，。 3. 正弦函数的图像不经过点（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由正弦函数的五点法作图可知， 的图像经过点，，，，不经过点. 故选：B． 4. 化为角度是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 弧度对应 ，故 。 5. 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】特殊角三角函数值中，。 6. 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 7. 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 8. 若角 在第二象限，则 的符号是（　　） A. 负 B. 正 C. 零 D. 无法确定 【答案】B 【解析】第二象限正弦值为正。 9. 下列恒等式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】同角三角函数基本关系为 。 10. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】诱导公式：。 11. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】诱导公式：。 12. 函数 的最小正周期是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正弦函数的最小正周期为 。 13. 函数 的最大值是（　　） A. B. C. D. 不存在 【答案】C 【解析】余弦函数值域为 ，最大值为 。 14. 半径为 ，圆心角为 的弧长是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】弧长 。 15. 若 ，且 为第一象限角，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，第一象限余弦为正，故 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 化为弧度是______。 【答案】 【解析】。 17. 函数的最大值是______，最小值______. 【答案】 【解析】由题可知， 当时，；当时，. 故答案为：； 18. 若 ，且 为第一象限角，则 =______。 【答案】 【解析】，第一象限正弦为正。 19. 函数的最小正周期为______． 【答案】 【分析】根据余弦函数的性质，即可求解. 【详解】函数的最小正周期为， 所以函数的最小正周期为． 故答案为：. 20. 如图，2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所对应的弧长为______． 【答案】 【解析】过点作于点， 设圆的半径为，这个圆心角所对应的弧长为， 则，，， ，则， . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 将下列角度与弧度互化：（1）；（2）。 【答案】（1）；（2）。   【解析】（1）。（2）。 22. 已知 ，且 为第一象限角，求 与 。 【答案】，。   【解析】由 ，得 。第一象限余弦为正，所以 。因此 。 23. 化简：。 【答案】。   【解析】由诱导公式，，，。相加得 。 24. 若，求的值. 【答案】 【解析】已知，若，则等式不成立， 所以，得， 可化为， 解得. 学科网（北京）股份有限公司 $