精品解析：河北石家庄市桥西区2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年第二学期小学数学五年级期末质量评价 一、我会填。（每空1分，共25分） 1. 在括号里填上合适的单位。 学校餐厅的空间是1200（ ），餐厅里有一个容积是360（ ）的冰箱，冰箱里有一个体积是60（ ）的蛋糕。 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 升##L ③. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】第1空，家里双开门冰箱的体积约是1立方米，学校餐厅的容积用立方米作单位比较恰当。 第2空，一个可乐瓶的容积约是1升，冰箱的容积用升作单位比较恰当。 第3空，一个手指尖的体积约是1立方厘米，冰箱里的蛋糕用立方厘米作单位比较恰当。 【详解】学校餐厅的空间是1200立方米； 餐厅里有一个容积是360升的冰箱； 冰箱里有一个体积是60立方厘米的蛋糕。 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下面的甲骨文中，有（ ）个轴对称图形。 【答案】3 【解析】 【分析】判断一个图形是不是轴对称图形，可以看它沿某一条直线对折后，两边能不能完全重合。逐个观察图中的甲骨文，第1个、第2个和第4个都能找到一条竖直方向的对称轴，第3个左右两部分不能完全重合。 【详解】第1个甲骨文沿竖直方向对折，两边能完全重合，是轴对称图形； 第2个沿竖直方向对折，两边能完全重合，是轴对称图形； 第3个左右两部分形状和位置不能完全重合，不是轴对称图形； 第4个沿竖直方向对折，两边能完全重合，是轴对称图形。 所以共有3个轴对称图形。 3. （ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】所有算式的计算结果都等于1，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只需将这个数的分子和分母交换位置，其中小数和带分数需先化成分数。对于除法算式，根据除法各部分间的关系，当商为1时，被除数等于除数，据此可以求出括号内的数。 【详解】的倒数是，1先写成，的倒数是。0.25＝，的倒数是4，＝1。 所以，4。 4. 8.02立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 700毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 【答案】 ①. 8 ②. 20 ③. 0.7 ④. 40 【解析】 【分析】第1题，1立方米＝1000立方分米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1升＝1000毫升，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1时＝60分，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】0.02×1000＝20（立方分米），即8.02立方米＝8立方米20立方分米； 700÷1000＝0.7（升），即700毫升＝0.7升； ×60＝40（分），即时＝40分。 5. 一个长方体的棱长总和是36米，长4米，宽3米，高是（ ）米。 【答案】 2 【解析】 【分析】由长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4得高＝长方体的棱长总和÷4－长－宽。 【详解】 （米） 6. 暑假期间，红红和丫丫去图书馆，红红每4天去一次，丫丫每6天去一次，上次她们都是周一去的，那么她们至少还要（ ）天才能同时去。 【答案】 12 【解析】 【分析】根据题意，求出4和6的最小公倍数，就是她们至少还要的天数才能同时去。 【详解】 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的非0数，商比被除数大。除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】因为，所以＜ 因为，所以＞ 8. 若a和b互为倒数，那么（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 分数除法法则：除以一个分数等于乘它的倒数。 【详解】a 和 b 互为倒数，根据倒数定义：ab＝1。 。 9. 把100升水倒入一个棱长为5分米的正方体空水槽中，水深（ ）分米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据体积计算方法进行计算即可。 【详解】解：设水深为x分米 100升＝100立方分米 5×5×x＝100 25x＝100 x＝4 把100升水倒入一个棱长为5分米的正方体空水槽中，水深4分米。 【点睛】本题考查认识立体图形，掌握体积的计算方法是求出正确答案的前提。 10. 如果下图中三角形、长方形的面积都是1平方分米，且三角形中每一个小三角形的面积也都相等，那么图中？表示的是（ ）平方分米。 【答案】 【解析】 【分析】三角形和长方形的面积都是1平方分米。左边三角形被分成3个面积相等的小三角形，阴影部分占其中2份，所以阴影部分是平方分米；右边长方形先平均分成左右两半，左半个长方形又被斜线平均分成2份，阴影部分占整个长方形的，所以阴影部分是平方分米。再用减求出图中？表示的面积。 【详解】三角形阴影部分面积是平方分米 长方形阴影部分面积是平方分米 － ＝－ ＝－ ＝（平方分米） 所以图中？表示的是平方分米。 11. 一根绳长6m，截下它的，还剩下全长的（ ），还剩（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”。用1减去截下的即可算出还剩的分率；用6m乘剩下的分率即可算出还剩的米数。 【详解】还剩下全长的：1－＝ 还剩下的米数：6×＝4（米） 12. 一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体，切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了60cm2、40cm2、48cm2。原来长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】148 【解析】 【分析】每切一次，两个长方体的表面积总和会比原来多出2个切面的面积。三种切法分别增加60 cm2、40 cm2、48 cm2，所以对应的三个不同面的面积分别是这些增加面积的一半。原长方体的表面积等于这三个不同面面积之和的2倍。 【详解】60÷2＝30（cm2） 40÷2＝20（cm2） 48÷2＝24（cm2） （30＋20＋24）×2 ＝（50＋24）×2 ＝74×2 ＝148（cm2） 所以原来长方体的表面积是148cm2。 13. 五（1）班参加美术小组的有16人，参加音乐小组的有20人，两个组都参加的有5人。至少参加一个小组的有（ ）人。 【答案】31 【解析】 【分析】至少参加一个小组的人数等于参加美术小组的人数加上参加音乐小组的人数，再减去两个组都参加的人数。因为两个组都参加的人数在计算参加美术小组人数和参加音乐小组人数时都被计算了一次，所以要减去重复计算的部分。 【详解】16＋20－5 ＝36－5 ＝31（人） 14. 张家村计划修一条长120米的拦河坝，拦河坝的横断面是一个梯形，如图所示，修这条拦河坝需要（ ）立方米的土石。 【答案】8400 【解析】 【分析】求修这条拦河坝的体积，用拦河坝的横断面的面积×拦河坝的长度；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（6＋8）×10÷2 ＝14×10÷2 ＝140÷2 ＝70（平方米） 70×120＝8400（立方米） 二、我会选。（每题2分，共10分） 15. 若是真分数，是假分数，那么a是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此分别确定分母的取值范围，再找出符合条件的整数即可。 【详解】因为是真分数，所以。 因为是假分数，所以。 综合上述两个条件，是大于且小于或等于的整数。 所以。 16. 红红、丫丫、聪聪、亮亮4人参加学校举办的人工智能编程个人对抗赛，规定每两名同学之间都要比赛一场，一共需要进行（ ）场比赛。 A. 6 B. 8 C. 16 【答案】A 【解析】 【分析】每两名同学之间都要比赛一场，即从4人中任选2人进行组合，可通过列举法来计算比赛场数。4名同学，第1名同学需比赛3场，第2名同学需比赛2场（除去已和第1名比赛的场次），第3名同学需比赛1场，第4名同学已与其他人比赛过，将所有场次相加即可得出总场数。 【详解】红红要和丫丫、聪聪、亮亮各比一场，共3场； 丫丫已经和红红比过了，所以丫丫还要和聪聪、亮亮各比一场，共2场； 聪聪已经和红红、丫丫比过了，所以聪聪还要和亮亮比一场，共1场； 亮亮已经和红红、丫丫、聪聪都比过了，不需要再比。 所以总共的比赛场数为：3＋2＋1＝6（场） 17. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积会扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 8 C. 9 【答案】C 【解析】 【分析】设原来的正方体棱长为a，则扩大后的棱长为3a，据此代入正方体表面积的计算公式“表面积棱长棱长”，求出变化前后的表面积，再用扩大后的表面积除以原来的表面积，求出变化的倍数。 【详解】设原来的正方体棱长为a，则扩大后的棱长为3a。 原来的表面积：a×a×6＝6a2 扩大后的表面积：3a×3a×6＝54a2 54a2÷6a2＝54÷6＝9 所以表面积扩大到原来的9倍。 18. 下面图（ ）表示的过程。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】的意义是：把整个图形看作单位“1”，先取出单位“1”的​，再把这个平均分成4份，取其中1份。逐个分析三个选项。 【详解】A．第一行（即整个图形的）一共4格，3格是最终所求的深色，表示把平均分成4份取3份，不符合题意。 B．第一行里有1格深色，表示把分成4份取1份，符合题意。 C．大长方形平均分成4列，第一步取整个图形的，不符合第一步取出的要求​。 图B表示的过程。 19. “礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“礼”字相对的是“（ ）”字。 A. 御 B. 书 C. 数 【答案】A 【解析】 【分析】正方体相对的面不相连，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“”字两端处的小正方形是正方体的对面。 【详解】通过分析可得：与“礼”字相对的是“御”字。 三、我会算。（共27分） 20. 怎样算简便就怎样算。 【答案】；；；7 【解析】 【分析】第1题，利用加法交换律、加法结合律和减法性质进行简便计算。 第2题，从左往右依次计算。 第3题，把除以11改写成乘；再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第4题，把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝15－8 ＝7 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时减去，方程两边同时除以2求解。 第2题，方程两边同时除以求解。 第3题，先算方程左边，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 22. 看图列式计算。 【答案】（吨） 【解析】 【分析】把总质量吨看作单位“”，因为运走了总量的，则还剩下依据分数乘法的意义，用总质量乘剩下部分对应的分率，就能求出剩下的质量。 【详解】 （吨） 23. 看图列式计算。 【答案】20÷2×3＝30（年） 【解析】 【分析】从线段图可知，海豹的寿命是20年，比图中所求寿命少，把图中所求寿命平均分成3份，少1份后还剩2份，所以20年对应其中的2份。先用20÷2求出1份是多少年，再乘3求出图中所求寿命。 【详解】20÷2×3 ＝10×3 ＝30（年） 因此图中所求寿命是30年。 四、动手操作，按要求作图。（共5分） 24. （1）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出梯形先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）点O是旋转中心，所以将每个顶点与点O连接，把线段绕O顺时针旋转90°得到对应点的位置，最后顺次连接对应点得到旋转后的图形。 （2）先把每个顶点向右数6格确定第一次平移后的位置，再将这些点向上数2格得到最终平移后的对应点，最后顺次连接对应点得到平移后的图形。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 作图略 五、解决问题（共33分） 25. 林阿姨在超市买了千克的南瓜子，比买的松子多千克，林阿姨买的南瓜子和松子一共多少千克？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】根据题意，已知南瓜子的质量是千克，且南瓜子比松子多千克，由此可知松子的质量比南瓜子少千克； 要求南瓜子和松子一共多少千克，需要先利用减法求出松子的质量，再利用加法求出两种瓜子的总质量； 计算过程中涉及异分母分数加减法，需要先通分，化成同分母分数，再进行计算。 【详解】 （千克） 答：林阿姨买的南瓜子和松子一共千克。 26. 一个长方体的底面积是16平方厘米，高是2分米。它的体积是多少立方厘米？ 【答案】32立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体体积＝底面积×高，列式解答即可。 【详解】16×2＝32（立方厘米） 答：它的体积是32立方厘米。 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的时，正好是102千米。如果这辆汽车行完了全程的，应该行了多少千米？ 【答案】204 千米 【解析】 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先求出全程的长度。然后再求全程的是多少，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：应该行了204千米。 28. “造纸术”是我国古代四大发明之一，《天工开物》中记载了竹子造纸的基本流程，如下图。 考古发现的古沤竹池也就是“取材”环节用到的水池是一个长6米、宽5米，深0.5米的长方体，如果在水池的四壁和底面抹一层水泥，每平方米水泥12千克，一共需要水泥多少千克？ 【答案】492千克 【解析】 【分析】确定需要抹水泥的面，因为是水池，所以只有底面和四个侧面，不需要计算顶面面积。 分别计算底面和四个侧面的面积，再求和得到抹水泥的总面积，会用到长方形面积公式。 因为每平方米需要水泥12千克，所以用抹水泥的总面积乘12，即可得到所需水泥的总质量。 【详解】（6×5＋6×0.5×2＋5×0.5×2）×12 ＝（30＋3×2＋2.5×2）×12 ＝（30＋6＋5）×12 ＝（36＋5）×12 ＝41×12 ＝492（千克） 答：一共需要水泥492千克。 29. 在《水浒传》中，梁山共有108员大将，其中女将人数是男将人数的。男将有多少人？（列方程解决问题） 【答案】 105人 【解析】 【分析】根据题意，男将人数是单位“1”，女将人数是男将人数的。已知总人数为108人，等量关系为“男将人数＋女将人数＝总人数”。设男将人数为，则女将人数为，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设男将有人。 答：男将有105人。 30. 近年来，新能源汽车发展迅速，以下是石家庄市2021年至2025年新能源汽车的销售数据统计表，请根据统计表绘制统计图并回答问题。 年份（年） 2021 2022 2023 2024 2025 新能源（万辆） 2.0 4.8 7.0 10.3 12.6 （1）请将统计图补充完整。 （2）新能源汽车（ ）年到（ ）年增长得最快，增加了（ ）万辆。 （3）预估一下2026年石家庄市新能源汽车的销售量是多少万辆。并说明理由。 【答案】（1） （2） ①. 2023 ②. 2024 ③. 3.3 （3） 15万辆；2024年到2025年增长了2.3万辆，2023年到2024年增长了3.3万辆，平均每年增长约2.5万辆，按照这个趋势，预计2026年会在2025年的基础上增加2.4万辆左右。 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，找到2025年对应的销售量12.6万辆，在横轴“2025”对应的位置向上看，在纵轴“12”和“14”之间（靠近13偏下的位置），找到表示12.6的位置描一个点，在点上方标上“12.6”，然后将该点与2024年的点“10.3”连接起来。 （2）折线统计图中，线段越陡表示增长越快。也可以通过计算相邻两年销售量的差值，差值最大的即为增长最快的年份段。 （3）根据近几年新能源汽车销量的变化趋势（逐年上升），结合最近一年的增长量进行合理预估。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 分别计算相邻两年的增长量： 2021年到2022年：（万辆） 2022年到2023年：（万辆） 2023年到2024年：（万辆） 2024年到2025年：（万辆） 因为，所以2023年到2024年增长得最快，增加了3.3万辆。 【小问3详解】 预估2026年石家庄市新能源汽车的销售量是15万辆。 理由：观察折线统计图可知，石家庄市新能源汽车销售量呈逐年上升趋势。2024年到2025年增长了2.3万辆，2023年到2024年增长了3.3万辆，平均每年增长约2.5万辆。 按照这个趋势，预计2026年会在2025年的基础上增加2.4万辆左右，即（万辆）。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期小学数学五年级期末质量评价 一、我会填。（每空1分，共25分） 1. 在括号里填上合适的单位。 学校餐厅的空间是1200（ ），餐厅里有一个容积是360（ ）的冰箱，冰箱里有一个体积是60（ ）的蛋糕。 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下面的甲骨文中，有（ ）个轴对称图形。 3. （ ）（ ）（ ）（ ）。 4. 8.02立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 700毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 5. 一个长方体的棱长总和是36米，长4米，宽3米，高是（ ）米。 6. 暑假期间，红红和丫丫去图书馆，红红每4天去一次，丫丫每6天去一次，上次她们都是周一去的，那么她们至少还要（ ）天才能同时去。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 8. 若a和b互为倒数，那么（ ）。 9. 把100升水倒入一个棱长为5分米的正方体空水槽中，水深（ ）分米。 10. 如果下图中三角形、长方形的面积都是1平方分米，且三角形中每一个小三角形的面积也都相等，那么图中？表示的是（ ）平方分米。 11. 一根绳长6m，截下它的，还剩下全长的（ ），还剩（ ）m。 12. 一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体，切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了60cm2、40cm2、48cm2。原来长方体的表面积是（ ）cm2。 13. 五（1）班参加美术小组的有16人，参加音乐小组的有20人，两个组都参加的有5人。至少参加一个小组的有（ ）人。 14. 张家村计划修一条长120米的拦河坝，拦河坝的横断面是一个梯形，如图所示，修这条拦河坝需要（ ）立方米的土石。 二、我会选。（每题2分，共10分） 15. 若是真分数，是假分数，那么a是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 16. 红红、丫丫、聪聪、亮亮4人参加学校举办的人工智能编程个人对抗赛，规定每两名同学之间都要比赛一场，一共需要进行（ ）场比赛。 A. 6 B. 8 C. 16 17. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积会扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 8 C. 9 18. 下面图（ ）表示的过程。 A. B. C. 19. “礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“礼”字相对的是“（ ）”字。 A. 御 B. 书 C. 数 三、我会算。（共27分） 20. 怎样算简便就怎样算。 21. 解方程。 22. 看图列式计算。 23. 看图列式计算。 四、动手操作，按要求作图。（共5分） 24. （1）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出梯形先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。 五、解决问题（共33分） 25. 林阿姨在超市买了千克的南瓜子，比买的松子多千克，林阿姨买的南瓜子和松子一共多少千克？ 26. 一个长方体的底面积是16平方厘米，高是2分米。它的体积是多少立方厘米？ 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的时，正好是102千米。如果这辆汽车行完了全程的，应该行了多少千米？ 28. “造纸术”是我国古代四大发明之一，《天工开物》中记载了竹子造纸的基本流程，如下图。 考古发现的古沤竹池也就是“取材”环节用到的水池是一个长6米、宽5米，深0.5米的长方体，如果在水池的四壁和底面抹一层水泥，每平方米水泥12千克，一共需要水泥多少千克？ 29. 在《水浒传》中，梁山共有108员大将，其中女将人数是男将人数的。男将有多少人？（列方程解决问题） 30. 近年来，新能源汽车发展迅速，以下是石家庄市2021年至2025年新能源汽车的销售数据统计表，请根据统计表绘制统计图并回答问题。 年份（年） 2021 2022 2023 2024 2025 新能源（万辆） 2.0 4.8 7.0 10.3 12.6 （1）请将统计图补充完整。 （2）新能源汽车（ ）年到（ ）年增长得最快，增加了（ ）万辆。 （3）预估一下2026年石家庄市新能源汽车的销售量是多少万辆。并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $