精品解析：广西北海市2024-2025学年高一下学期期末物理试题

高一物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4、考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5、本卷主要考查内容：必修第二册。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 功率反映做功的快慢，其单位用国际单位制的基本单位表示正确的是（ ） A. W B. C. D. 2. 北京时间2025年1月7日4时00分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将实践二十五号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，该卫星主要用于卫星燃料补加与延寿服务技术验证，轨道高度略高于同步轨道，下列说法正确的是（　　） A. 实践二十五号卫星的周期大于24h B. 实践二十五号卫星的速度大于静止卫星的速度 C. 实践二十五号卫星的加速度大于静止卫星的加速度 D. 实践二十五号卫星的角速度大于静止卫星的角速度 3. 跳伞是一种极限运动，假设某跳伞运动员在由静止开始下落的过程中始终受恒定阻力（不含空气对降落伞的作用力）作用，打开降落伞前下落了一段距离，打开降落伞后开始做匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ） A. 跳伞运动员打开降落伞前的过程中恒定阻力做负功 B. 跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力做负功 C. 跳伞运动员打开降落伞后重力做功的功率逐渐增大 D. 跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力做正功 4. 北京冬奥会后，各地掀起了冰雪运动的热潮。如图所示为某地铺设的一条倾角为的滑雪道，MN段光滑，两点高度差为h，水平段粗糙，MN段与水平段在N点平滑连接。一名总质量为m的滑雪爱好者（可视为质点）从M点由静止开始沿雪道自由滑下，经过N点进入水平段运动一段时间后停下来，滑雪爱好者与水平段之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g。则滑雪爱好者在（ ） A. M到N过程重力做功为 B. N点的速度大小为 C. N点时重力的瞬时功率为 D. 水平段滑行的距离为5h 5. “跳一跳”小游戏需要玩家控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边完全相同的平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，棋子运动的最高点离平台的高度为，水平速度为。若棋子可视为质点，空气阻力不计，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 棋子跳起和下落两个过程速度的变化量大小相等、方向相反 B. 棋子从最高点落到平台上所需要的时间为 C. 棋子在空中运动过程中的最小速度的大小为 D. 棋子起跳点与落点间的水平距离为 6. 有一辆质量为1kg的电动玩具车，从时刻在水平面上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当前进3m的距离时，马达输出的功率达到额定功率，此后保持额定功率直到玩具车最后匀速直线运动。玩具车所受阻力恒为在匀加速直线运动时牵引力的，则玩具车（ ） A. 匀加速运动的时间为3s B. 最大速度等于3m/s C. 匀加速时的牵引力等于5N D. 玩具车额定功率为5W 7. 如图所示，轻弹簧一端固定，另一端与一圆环相连，圆环套在光滑的竖直固定杆上，圆环从点由静止释放，过点时弹簧处于原长，圆环在点时弹簧的形变量与点相同，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A. 由点运动到点的过程中圆环的机械能守恒 B. 由点运动到点的过程中圆环合力做功为0 C. 在点圆环的速度最大 D. 由点运动到点过程中圆环重力势能减少量等于动能增加量 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，轻杆中点及一端分别固定有两个完全相同的小球A和B，另一端与O点相连。当轻杆绕竖直定轴匀速转动时，A、B在水平面上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ） A. 小球A、B的角速度大小之比为 B. 小球A、B的线速度大小之比为 C. 小球A、B的加速度大小之比为 D. 小球A、B受轻杆的作用力大小之比为 9. 我国的北斗系统可提供全球导航服务，在轨工作卫星共颗，包含颗地球静止同步轨道卫星，颗倾斜地球同步轨道卫星和颗中圆地球轨道卫星。如图所示为北斗系统中的两颗卫星，分别是中圆地球轨道卫星和地球静止同步轨道卫星，两卫星的环绕方向均为顺时针。已知地球自转周期为，地球的半径为，卫星和卫星到地球表面的距离分别为、，引力常量为G，图示时刻两卫星与地心连线之间的夹角为，下列说法正确的是（　　） A. 两卫星的运行速度均大于第一宇宙速度 B. 地球的质量 C. 从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最近 D. 卫星围绕地球做圆周运动的周期 10. 如图所示，大圆环固定在竖直平面内，一根轻绳两端各系一个小球A、B（均可视为质点），轻绳跨过固定在大圆环顶端的小滑轮，A为有孔小球套在光滑的大圆环上。开始时A与大圆环圆心连线和竖直方向夹角为60°，A的质量为4m，B的质量为m，大圆环半径为R，重力加速度为g。由静止释放A、B，则在A球下滑到最低点的过程中（不计一切摩擦）（　　） A. B球所受拉力可能小于重力 B. A球重力的瞬时功率先增大后减小 C. A球与大圆环圆心等高时，A、B两球的速度大小关系为 D. A球到达最低点时的速度大小 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某小组同学用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）实验得到如图2所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度________m/s。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为________J。（结果保留两位有效数字） （2）乙同学的实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，最可能的原因是________。（选填选项前的字母） A. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 B. 将打下O点时重物的速度记为0 C. 没有采用多次实验取平均值的方法 12. 实验小组的同学利用实验室新进的器材探究向心力大小与角速度的关系，实验装置如图：滑块套在光滑的水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一水平细绳连接滑块，用来测绳上拉力大小。滑块上中心处固定一宽度为的遮光片，滑块与遮光片的总质量为，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为。实验过程中细绳始终被拉直。 （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力和遮光时间，则滑块的角速度________（用、、表示）； （2）为验证向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出与________或（填“”“”“”或“”）的关系图像，能更直观地得到实验结论； （3）如果（2）中图像是一条过原点的倾斜直线，且直线的斜率等于________，表明此实验过程中向心力与________（填“”“”或“”）成正比。 13. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后在斜坡上着陆。如图所示为跳台滑雪的雪道简化示意图，现有一运动员从跳台处以初速度沿水平方向飞出，在斜坡处着陆，测得运动员在落点处时速度与水平方向间的夹角为，运动员可看成质点。不考虑空气阻力对运动的影响，重力加速度。求：（以下计算结果可以保留根号） （1）该运动员在空中飞行的时间； （2）点到点间的距离。 14. 在快递分类时常用传送带运送快件，如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，传送带底端到顶端的距离L=16m。现将一质量m=1kg的小快件静止放于传送带底端，快件沿传送带向上运动至顶端过程中速度的平方随位移x的变化关系如图乙所示，快件可视为质点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）快件与传送带间的动摩擦因数； （2）由于快件与传送带摩擦而产生的热量； （3）快件从传送带底端运动到顶端过程中，电动机多做的功。 15. 如图所示，竖直平面内固定的光滑半圆轨道和光滑半圆管道在点平滑连接，、分别为半圆轨道、管道的最高点，、分别为半圆轨道、管道的圆心，点与圆心等高。水平地面与半圆轨道最低点平滑连接，在水平地面的点处有一竖直固定挡板，点有一可视为质点的物块，一轻质弹簧水平放置在、间，左端固定在挡板上，右端与物块接触（未拴接，开始弹簧处于原长），、间地面光滑，、间地面粗糙。现使物块压缩弹簧（始终处于弹性限度内），某时刻由静止释放。已知物块质量，、间地面长度，物块与、间地面的动摩擦因数，半圆轨道半径，半圆管道半径，重力加速度，物块可视为质点，管道半径远大于其粗细。 （1）若某次释放后，物块恰好能运动到点，求物块经过点时对轨道的压力的大小； （2）若某次释放后，物块能经过点，求释放时弹簧所具有的弹性势能最小值； （3）若释放时弹簧具有的弹性势能为（2）中的最小值，求物块经过点时对管道的作用力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4、考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5、本卷主要考查内容：必修第二册。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 功率反映做功的快慢，其单位用国际单位制的基本单位表示正确的是（ ） A. W B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．W和，W和J不是国际单位制的基本单位，故AB错误； CD．由功率表达式 可得，故C正确，D错误。 故选C。 2. 北京时间2025年1月7日4时00分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将实践二十五号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，该卫星主要用于卫星燃料补加与延寿服务技术验证，轨道高度略高于同步轨道，下列说法正确的是（　　） A. 实践二十五号卫星的周期大于24h B. 实践二十五号卫星的速度大于静止卫星的速度 C. 实践二十五号卫星的加速度大于静止卫星的加速度 D. 实践二十五号卫星的角速度大于静止卫星的角速度 【答案】A 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力可知 解得 A．实践二十五号卫星的轨道高度略高于同步轨道，可知其周期大于24h，故A正确； B．实践二十五号卫星的轨道高度略高于同步轨道，可知其速度小于静止卫星的速度，故B错误； C．实践二十五号卫星的轨道高度略高于同步轨道，可知其加速度小于静止卫星的加速度，故C错误； D．实践二十五号卫星的轨道高度略高于同步轨道，可知其角速度小于静止卫星的角速度，故D错误。 故选A。 3. 跳伞是一种极限运动，假设某跳伞运动员在由静止开始下落的过程中始终受恒定阻力（不含空气对降落伞的作用力）作用，打开降落伞前下落了一段距离，打开降落伞后开始做匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ） A. 跳伞运动员打开降落伞前的过程中恒定阻力做负功 B. 跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力做负功 C. 跳伞运动员打开降落伞后重力做功的功率逐渐增大 D. 跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力做正功 【答案】A 【解析】 【详解】A．跳伞运动员打开降落伞前的过程中恒定阻力方向向上，位移向下，则恒定阻力对它们做负功，故A正确； B．跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力方向和位移方向都向下，所以重力做正功，故B错误； C．跳伞运动员打开降落伞后开始做匀减速直线运动，速率减小，根据 可知，重力做功的功率在减小，故C错误； D．跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力方向向上，位移向下，则恒定阻力对它们做负功，故D错误。 故选A。 4. 北京冬奥会后，各地掀起了冰雪运动的热潮。如图所示为某地铺设的一条倾角为的滑雪道，MN段光滑，两点高度差为h，水平段粗糙，MN段与水平段在N点平滑连接。一名总质量为m的滑雪爱好者（可视为质点）从M点由静止开始沿雪道自由滑下，经过N点进入水平段运动一段时间后停下来，滑雪爱好者与水平段之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g。则滑雪爱好者在（ ） A. M到N过程重力做功为 B. N点的速度大小为 C. N点时重力的瞬时功率为 D. 水平段滑行的距离为5h 【答案】D 【解析】 【详解】A．重力做功只与始末位置有关，到过程重力做功为，A错误； B．从到由机械能守恒定律 解得，B错误； C．点时重力的瞬时功率为，C错误； D.整个过程中由动能定理 解得，D正确。 故选D。 5. “跳一跳”小游戏需要玩家控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边完全相同的平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，棋子运动的最高点离平台的高度为，水平速度为。若棋子可视为质点，空气阻力不计，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 棋子跳起和下落两个过程速度的变化量大小相等、方向相反 B. 棋子从最高点落到平台上所需要的时间为 C. 棋子在空中运动过程中的最小速度的大小为 D. 棋子起跳点与落点间的水平距离为 【答案】C 【解析】 【详解】A.根据竖直上抛运动的对称性，棋子跳起和下落过程所用时间相同，且这两个过程所受合力都为重力，所以这两个过程速度的变化量大小相等，方向相同，都是竖直向下，故A错误； B.由可知，从最高点落到平台所需的时间为，故B错误； C.当棋子上升到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度为，此时棋子的速度最小为，故C正确； D.棋子水平方向做匀速直线运动，所以有，故D错误。 故选C。 6. 有一辆质量为1kg的电动玩具车，从时刻在水平面上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当前进3m的距离时，马达输出的功率达到额定功率，此后保持额定功率直到玩具车最后匀速直线运动。玩具车所受阻力恒为在匀加速直线运动时牵引力的，则玩具车（ ） A. 匀加速运动的时间为3s B. 最大速度等于3m/s C. 匀加速时的牵引力等于5N D. 玩具车额定功率为5W 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据，解得匀加速运动的时间为，故A错误； B．匀加速运动的末速度 匀加速阶段结束后，玩具车开始做加速度减小的加速运动，则最大速度，故B错误； C．设匀加速运动的牵引力为F，根据牛顿第二定律可得 解得，故C错误； D．玩具车的额定功率，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，轻弹簧一端固定，另一端与一圆环相连，圆环套在光滑的竖直固定杆上，圆环从点由静止释放，过点时弹簧处于原长，圆环在点时弹簧的形变量与点相同，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A. 由点运动到点的过程中圆环的机械能守恒 B. 由点运动到点的过程中圆环合力做功为0 C. 在点圆环的速度最大 D. 由点运动到点过程中圆环重力势能减少量等于动能增加量 【答案】D 【解析】 【详解】A.圆环由M点运动到P点的过程中圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，单独对圆环分析时，弹簧弹力属于外力，即对圆环而言有外力做功，可知，圆环的机械能不守恒，故A错误； BD.整个过程中圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧在P点、M点的形变量相同，所以弹簧在P、M两点弹性势能相同，圆环在P点的重力势能小于在M点的重力势能，故圆环在P点的动能大于在M点的动能，圆环从M点由静止释放，在M点动能为0，故圆环在P点动能大于0，速度不为0，根据动能定理，由M到P的过程中，圆环的合力做正功，根据机械能守恒定律，圆环重力势能减少量等于动能增加量，故B错误，D正确； C.圆环在N点时弹簧处于原长，则从N点继续向下运动时弹簧弹力从0开始逐渐增大，一开始弹簧弹力沿竖直向上的分力仍然小于重力，圆环继续向下加速运动，所以圆环在N点时动能不是最大，故C错误。 故选D。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，轻杆中点及一端分别固定有两个完全相同的小球A和B，另一端与O点相连。当轻杆绕竖直定轴匀速转动时，A、B在水平面上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ） A. 小球A、B的角速度大小之比为 B. 小球A、B的线速度大小之比为 C. 小球A、B的加速度大小之比为 D. 小球A、B受轻杆的作用力大小之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球A、B绕同一转轴转动，则角速度相等，即两球的角速度大小之比为1:1，选项A错误； B．小球A、B转动的半径之比为1:2，根据 v=ωr 可知两球的线速度大小之比为1:2，选项B正确； C．根据 a=ωv 可知，小球A、B的加速度大小之比为1:2，选项C正确； D．两球受轻杆的作用力竖直方向与重力平衡，水平方向的分力提供向心力，因此 可知小球A、B受轻杆的作用力大小之比为不等于1：2，选项D错误。 故选BC。 9. 我国的北斗系统可提供全球导航服务，在轨工作卫星共颗，包含颗地球静止同步轨道卫星，颗倾斜地球同步轨道卫星和颗中圆地球轨道卫星。如图所示为北斗系统中的两颗卫星，分别是中圆地球轨道卫星和地球静止同步轨道卫星，两卫星的环绕方向均为顺时针。已知地球自转周期为，地球的半径为，卫星和卫星到地球表面的距离分别为、，引力常量为G，图示时刻两卫星与地心连线之间的夹角为，下列说法正确的是（　　） A. 两卫星的运行速度均大于第一宇宙速度 B. 地球的质量 C. 从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最近 D. 卫星围绕地球做圆周运动的周期 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律 解得 因，两卫星的运行速度均小于第一宇宙速度 ，故A错误； B．地球静止同步轨道卫星，其周期与地球自转周期相等，根据万有引力提供向心力则有 解得，故B正确； D．根据开普勒第三定律有 解得，故D错误； C．卫星环绕方向为顺时针，从图示时刻开始，经过时间t两卫星第一次相距最近，则有 解得，故C正确。 故选BC。 10. 如图所示，大圆环固定在竖直平面内，一根轻绳两端各系一个小球A、B（均可视为质点），轻绳跨过固定在大圆环顶端的小滑轮，A为有孔小球套在光滑的大圆环上。开始时A与大圆环圆心连线和竖直方向夹角为60°，A的质量为4m，B的质量为m，大圆环半径为R，重力加速度为g。由静止释放A、B，则在A球下滑到最低点的过程中（不计一切摩擦）（　　） A. B球所受拉力可能小于重力 B. A球重力的瞬时功率先增大后减小 C. A球与大圆环圆心等高时，A、B两球的速度大小关系为 D. A球到达最低点时的速度大小 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．B球的速度等于A球沿绳方向的分速度，最低点时该速度为0，可知B球向上先加速后减速，减速过程B球所受拉力小于重力，故A正确； B．当A滑到最低点时，速度与重力垂直，重力的瞬时功率为0，则在A球下滑到最低点的过程中，A球重力的瞬时功率先增大后减小，故B正确； C．A球与大圆环圆心等高时，根据几何关系可知A、B两球的速度大小关系满足，故C错误； D．A球到达最低点时，B球的速度为0；根据系统机械能守恒可得 解得，故D正确。 故选ABD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某小组同学用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）实验得到如图2所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度________m/s。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为________J。（结果保留两位有效数字） （2）乙同学的实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，最可能的原因是________。（选填选项前的字母） A. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 B. 将打下O点时重物的速度记为0 C. 没有采用多次实验取平均值的方法 【答案】（1） ①. 1.5 ②. 0.35 （2）B 【解析】 【小问1详解】 [1]打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度 [2]从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为。 【小问2详解】 A．由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，会造成重物的重力势能减少量总是大于其动能增加量，故A错误； B．若打下O点时的速度不为零，而将打下O点时重物的速度记为0，则会造成重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，故B正确； C．采用多次实验取平均值的方法会产生偶然误差，不一定会重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，故C错误。 故选B。 12. 实验小组的同学利用实验室新进的器材探究向心力大小与角速度的关系，实验装置如图：滑块套在光滑的水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一水平细绳连接滑块，用来测绳上拉力大小。滑块上中心处固定一宽度为的遮光片，滑块与遮光片的总质量为，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为。实验过程中细绳始终被拉直。 （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力和遮光时间，则滑块的角速度________（用、、表示）； （2）为验证向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出与________或（填“”“”“”或“”）的关系图像，能更直观地得到实验结论； （3）如果（2）中图像是一条过原点的倾斜直线，且直线的斜率等于________，表明此实验过程中向心力与________（填“”“”或“”）成正比。 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 由平均速度近似瞬时速度得滑块做圆周运动的线速度 由线速度与角速度的关系 联立可得。 【小问2详解】 由向心力公式 将代入得 可知与成正比例关系，因此作出的关系图像，可直观得到实验结论。 【小问3详解】 由 图像的斜率 结合向心力公式 可得此实验过程中向心力与成正比。 13. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后在斜坡上着陆。如图所示为跳台滑雪的雪道简化示意图，现有一运动员从跳台处以初速度沿水平方向飞出，在斜坡处着陆，测得运动员在落点处时速度与水平方向间的夹角为，运动员可看成质点。不考虑空气阻力对运动的影响，重力加速度。求：（以下计算结果可以保留根号） （1）该运动员在空中飞行的时间； （2）点到点间的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题条件可知，由几何关系 则有 解得 又 解得 【小问2详解】 、间竖直高度差为 、间水平距离为 、两点间距离为 14. 在快递分类时常用传送带运送快件，如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，传送带底端到顶端的距离L=16m。现将一质量m=1kg的小快件静止放于传送带底端，快件沿传送带向上运动至顶端过程中速度的平方随位移x的变化关系如图乙所示，快件可视为质点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）快件与传送带间的动摩擦因数； （2）由于快件与传送带摩擦而产生的热量； （3）快件从传送带底端运动到顶端过程中，电动机多做的功。 【答案】（1）0.875 （2）56J （3）160J 【解析】 【小问1详解】 快件放上传送带先做匀加速运动，根据 结合图乙可得快件做匀加速运动的加速度大小为 m/s2=1m/s2 根据牛顿第二定律可得 解得动摩擦因数 =0.875 【小问2详解】 根据图像可知，传送带的速度v=4m/s，快件加速的时间 快件与传送带的相对位移 快件和传送带间因摩擦产生的热量 解得 Q=56J 【小问3详解】 快件从传送带底端运动到顶端过程中，电动机多做的功等于快件重力势能和动能的增加量以及因摩擦而产生的热量之和，则有 解得 W=160J 15. 如图所示，竖直平面内固定的光滑半圆轨道和光滑半圆管道在点平滑连接，、分别为半圆轨道、管道的最高点，、分别为半圆轨道、管道的圆心，点与圆心等高。水平地面与半圆轨道最低点平滑连接，在水平地面的点处有一竖直固定挡板，点有一可视为质点的物块，一轻质弹簧水平放置在、间，左端固定在挡板上，右端与物块接触（未拴接，开始弹簧处于原长），、间地面光滑，、间地面粗糙。现使物块压缩弹簧（始终处于弹性限度内），某时刻由静止释放。已知物块质量，、间地面长度，物块与、间地面的动摩擦因数，半圆轨道半径，半圆管道半径，重力加速度，物块可视为质点，管道半径远大于其粗细。 （1）若某次释放后，物块恰好能运动到点，求物块经过点时对轨道的压力的大小； （2）若某次释放后，物块能经过点，求释放时弹簧所具有的弹性势能最小值； （3）若释放时弹簧具有的弹性势能为（2）中的最小值，求物块经过点时对管道的作用力。 【答案】（1） （2） （3），方向向上 【解析】 【小问1详解】 物块恰好运动到C点，因此C点速度 从B到C，根据动能定理 物块在B点，根据牛顿第二定律 ​​ 联立得，根据牛顿第三定律，物块对轨道的压力 【小问2详解】 BCD为外轨道，物块能到达E点，必须先通过的最高点D，D点的临界条件为重力恰好提供向心力  设小球到达E时的速度为，D到E的过程中，机械能守恒 解得，能过E点 应用动能定理  解得 【小问3详解】 物块到E点时，设管道对物块作用力向下，根据牛顿第二定律 ​​ 代入得，方向向下 由牛顿第三定律，物块对管道的作用力大小为，方向向上。 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $