第07讲 实验：验证力的平行四边形定则（专项训练）（黑吉辽蒙专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以等效替代思想为核心，通过考点精讲构建实验原理-步骤-误差分析的完整逻辑链，配套分层演练实现方法迁移与科学探究能力提升。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点精讲|1个核心实验|归纳“得分速记”（弹簧测力计使用、O点位置控制等），提炼解题范式|从实验目的→原理（等效替代）→器材→步骤→数据处理→误差分析，形成实验要素的递进逻辑| |模拟·基础演练|5题|聚焦实验原理（等效替代法）、步骤疏漏分析、数据读取|通过基础题强化实验操作规范与科学思维中的模型建构| |重难·创新演练|6题|结合生活情境（水壶、电子秤）、装置变式（滑轮、圆环）考查方法迁移|以新角度深化对“等效替代”本质的理解，培养质疑创新能力| |真题·实战演练|1题|高考真题直接考查力的图示绘制与误差分析|对接高考命题趋势，强化科学论证与证据分析能力|

第07讲 实验：验证力的平行四边形定则（专项训练） 目 录 考点精讲·靶向突破 2 模拟·基础演练 4 重难·创新演练 10 真题·实战演练 18 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式等 1．实验目的 （1）验证力的平行四边形定则。 （2）理解等效替代思想的应用。 2．实验原理 一个力F'的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一点，所以力F'就是这两个力F1、F2的合力。 作出力F1、F2和F'的图示，再根据平行四边形定则作出力F1、F2的合力F的图示，如实验图所示。比较F、F'的大小和方向，若在实验误差允许范围内相等，则可验证平行四边形定则的正确性。 3．实验器材 木板、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）。 4．实验步骤 （1）用图钉把白纸钉在水平桌面上的木板上。 （2）用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 （3）用两只弹簧测力计a、b分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示。记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 （4）只用一只弹簧测力计c通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。 （5）改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做实验两次。 5．数据处理 （1）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出a、b这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 （2）用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计c的拉力F'的图示。 （3）比较F与F'是否重合。 6．误差分析 偶然误差:弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。 减小误差的办法: （1）实验过程中读数时视线要垂直弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 （2）作图时应借助三角板，使表示两力的对边一定要平行。 ✨得分速记： （1）正确使用弹簧测力计：①本实验需要选用规格相同的两只弹簧测力计；②使用时读数尽量大，但不能超出范围；③被测力的方向与轴线方向要一致；④ 读数时应正对、平视刻度。 （2）位置不变：在同一次实验中，橡皮筋拉长后，点O的位置必须保持不变。 （3）角度合适：用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮筋时，夹角不宜太大也不宜太小，以60°- 120°为宜。 （4）确定方向：细绳套应适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端的橡皮筋处用铅笔画-个点，去掉细绳套后，再将所标点与0点连接，即可确定力的方向。 （5）统一标度：在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。 模拟·基础演练 考查重点：实验原理、步骤、注意事项等 1．（内蒙古25-26高一上期中考试）关于“研究共点力的合成规律”的实验，请回答下列问题： (1)在实验中我们采用的研究方法是_______（填字母）。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．理想模型法 D．控制变量法 (2)某同学做实验时有一个弹簧秤的示数如图乙所示，其读数为 N。 (3)某同学完成实验后得到的图形如图丙所示，在所画的“F”与“F' ”中，由一个弹簧测力计拉橡皮筋得到的力是 。 (4)小李同学用如图丁所示的装置来做实验， 三根绳套系在同一个节点O处，用弹簧测力计A和B将重物M悬挂起来，实验装置在同一竖直面内。在实验中利用弹簧测力计A和B测出两个拉力的大小，的方向沿细绳方向；接着只用弹簧测力计B单独测量合力F的大小，必须保证_______（填字母）。 A．O点位置不变 B．悬挂的重物质量M不变 C．悬挂的重物保持平衡 D．弹簧测力计示数为大小之和 【答案】(1)A；(2)2.20；(3)F；(4)BC 【详解】（1）本实验采用的方法是等效替代法。 （2）由图乙可知，弹簧秤分度最小值是0.1N，故读数为2.20N。 （3）由图丙可知，F是一个弹簧测力计拉橡皮筋的力，是根据平行四边形定则作出的理论值。 （4）AB．在竖直面内通过悬挂重物验证力的平行四边形定则，因重物所受的重力大小和方向恒定，与它等大反向的力即为两个弹簧秤拉力的合力，故同一次实验合力大小和方向一定，则O点的位置可以变动，只需要满足悬挂的重物质量M不变即可，故A错误，B正确； C．为了保证效果相同，需要重物的合力为零，则需悬挂的重物保持平衡，故C正确； D．根据平行四边形法则可知，一个弹簧测力计的示数应为的矢量之和，故D错误。 故选BC。 2．（辽宁25-26高一上期末考试）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中。实验器材有：有白纸覆盖的木板、钩码、轻弹簧、细绳套2个、弹簧测力计2个。 （1）所给的实验器材中缺少的一种必需的实验器材是 。 （2）如图1所示，木板竖直固定，将轻弹簧的上端固定在木板上，弹簧下端挂上一个标称值为20N的钩码，记录下钩码静止时弹簧下端的位置O。 （3）从弹簧上取下钩码，把两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计A和B共同将弹簧下端拉到（2）中记录的O点位置，如图2所示，记录两个弹簧测力计拉力、的大小和方向；若弹簧测力计A的指针位置如图3所示，则 N。 （4）取下木板上覆盖的白纸，以两弹簧测力计A和B的拉力、为邻边，作出平行四边形，对角线F表示、的合力，因为钩码重力为20N，则关于合力F的大小和方向。以下叙述正确的是 。 A．F的大小一定等于20N，方向一定竖直向下 B．F的大小可能等于20N，方向一定竖直向下 C．F的大小可能大于20N，方向不一定竖直向下 D．F的大小可能小于20N，方向不一定竖直向下 【答案】直尺/刻度尺；11.40；CD 【详解】（1）[1]实验中需要利用直尺（或刻度尺）来作图，画平行四边形。故所给的实验器材中缺少的一种必需的实验器材是直尺（或刻度尺）。 （3）[2]图中弹簧测力计的最小刻度为0.1N，需要估读一位，所以图中指针所指位置读数为11.40N。 （4）[3]由于实验中不可能消除误差，所以通过作图得到F的大小不可能等于20N，但可能大于或小于20N，且方向不一定竖直向下。 故选CD。 3．（吉林25-26高一上11月期中考试）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A点为固定橡皮条图钉的位置，O为橡皮条与细绳的结点。OB与OC为细绳。 (1)某同学实验操作步骤如下： ①如图甲所示，把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳连在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，用铅笔记下O点的位置，并记下两个测力计的读数； ②在纸上按比例作出两个力FOB、FOC的图示，用平行四边形定则求出合力F； ③只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样比例作出这个力F′的图示（如图乙），比较F′与用平行四边形定则求得的合力F； ④改变FOB和FOC的夹角和大小，重复上述过程。 上述实验过程中，其中步骤 （填序号）中有重要内容遗漏。 (2)图乙是该同学在白纸上根据实验结果作出的力的图示。F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (3)弹簧是生活中比较常见的物体。实验室中有五根一模一样的弹簧，某同学想测量这些弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图丙所示，1号弹簧不挂钩码，2号弹簧挂1个钩码，3号弹簧挂2个钩码，依此类推，钩码的质量均相同。固定在弹簧下端的轻指针在图中未画出。 ①为了更直观地呈现出弹簧弹力大小F与伸长量∆x的关系。某同学以1号弹簧末端指针所指的位置为原点，作出竖直的y轴及水平的x轴，其中x轴为 （选填“F”或“∆x”）。 ②某同学依次测量3号、4号、5号弹簧的实验数据，根据测量的数据作出的图像如图丁所示，已知图中数据的单位均取国际单位制单位，则这些弹簧的劲度系数均为 N/m（计算结果保留三位有效数字） 【答案】(1)①；(2)F′；(3)F ；50.0 【详解】（1）上述实验过程中，其中步骤①中除了用铅笔记下O点的位置以及两个测力计的读数外，还应该记录两个拉力的方向，故步骤①中有重要内容遗漏。 （2）图乙F与F′两力中，F是两个分力合力的理论值，而F′是两个力合力的实验值，则F′方向一定沿AO方向。 （3）[1]根据题意，y轴表示弹簧的伸长量，根据胡克定律 可知，若图线为一条过原点的倾斜直线，x轴应为弹簧弹力F； [2]结合图线可得 4．（内蒙古25-26高一上期中考试）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计。 (1)为完成实验，某同学找来一根弹簧B，先测量其劲度系数，实验测出了弹力F与弹簧伸长量x的相应数据，记录如下： 弹力 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 甲图中有一数据点未标出，请在答题卡坐标纸上补全数据点并作出的关系图像 ，求得该弹簧的劲度系数 （计算结果保留3位有效数字）。 (2)某次实验中，测力计C的指针位置如图乙所示，其读数 N；已知B弹簧弹力，在丙图上作出这两个共点力的合力，由图得到 N（保留3位有效数字）。 【答案】(1) 见解析；54.7（53.0~56.0）；(2)2.70（2.68~2.72）；3.00（2.75~3.25） 【详解】（1）[1]根据表格中的数据，在坐标纸上描点，将点迹用直线连接，使点迹均匀分布在直线两侧，如图所示 [2]根据胡克定律有 结合上述图像有 （2）[1]根据弹簧测力计的读数规律，该读数为2.70N； [2]利用平行四边形定则，在丙图上作出这两个共点力的合力，如图所示 可知，由图得到 5．（2026高三·辽宁·专题练习）一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。 (1)如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F。 (2)如图（b），将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1。 (3)如图（c），将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着（2）中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2。 (4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________，则平行四边形定则得到验证。 【答案】(1)静止；(2)三根细线的方向；(3)结点O的位置；(4)F和F′在误差范围内重合 【详解】（1）要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子秤的示数F。 （2）要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1。 （3）已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2。 （4）根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证。 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际;结合当下热点；新角度考查研究方法 1．▶新考法◀（黑龙江25-26学年部分学校期中联考）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。 （1）如图甲所示，先把两根橡皮筋和细绳的一端连接，结点记为。 （2）用刻度尺测量橡皮筋的原长，记为。 （3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的点固定橡皮筋的上端，用手拉动橡皮筋的自由端，记录此时橡皮筋的长度和结点的位置。 （4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋的自由端，右手拉动细线，使得点两次位置重合，记录此时橡皮筋的长度和　 　。 （5）把橡皮筋和细线互换位置再拉动，使　 　，记录　 　。 （6）根据胡克定律可知，橡皮筋的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力、及，根据记录的信息作出平行四边形，比较对角线与的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。 【答案】（4）与的方向 （5）点位置再次重合且拉动方向均不变；橡皮筋的长度 【解析】（4）实验时要记录力的大小和方向，力的大小可以通过橡皮筋的形变量获得，力的方向可以沿橡皮筋作直线获得，即需要记录此时橡皮筋a的长度L2和Oa与OP的方向。 （5）把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动，需要使两次力的作用效果相同，故需要再次使O点位置重合且拉动方向均不变，需要记录橡皮筋a的长度L3。 2．▶新角度◀（吉林25-26高一上第二次月考）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主要步骤是： ①如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条长度为GE； ②通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及F1、F2的大小和方向； ③撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时测力计的示数为F、如图丙所示。记录F的大小和方向； ④图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。 (1)关于此实验，下列叙述正确的有（　　） A．进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好 B．通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点的距离应适当大一些 C．进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它合适点 D．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一次不同 (2)图丁中F'是以为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是 （选填“F”“F'”）； (3)若在图乙中，F1、F2的夹角为钝角，现保持O点位置不变，同时使图中夹角、增大，则弹簧测力计a的示数 （选填“增大”“减小”“不变”）。 (4)你认为F1、F2的夹角多大合适? 。 【答案】(1)BD；(2)F；(3)减小；(4) 【详解】（1）A.进行图乙实验操作时，夹角应适当，并非越大越好。夹角过大，会使合力过小，实验误差增大，故A错误； B．通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点距离适当大些，这样连线时误差更小，能更准确确定力的方向，故B正确； C．进行图丙实验操作时，必须将小圆环拉到O点，才能保证一个弹簧测力计的拉力与共同作用效果相同，故C错误； D．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，但是每一次完整的实验必须保证结点位置相同，故D正确。 故选BD。 （2）F'是通过平行四边形定则做出的合力理论值，而合力的实验值F由一个弹簧测力计直接测得，故F一定沿GO方向。 （3）现保持O点位置不变，即合力不变，同时使图中夹角、增大，根据平行四边形定则作图如下 可知都减小，即弹簧测力计a的示数减小。 （4）若夹角太小，会使合力过大，可能超出弹簧测力计的量程；若夹角太大，会使合力过小，实验误差较大。这个范围能在保证弹簧测力计示数合适的同时，减小实验误差。 3．▶新考法◀（25-26高三下·吉林·阶段检测）如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置，木板上固定有白纸，白纸上画有一直径水平、圆心为的半圆，圆弧上标有角度刻度线。弹簧测力计、连接的细线系于橡皮筋与细线的结点，拉动两个弹簧测力计，使结点位于处。 (1)同一次实验过程中，橡皮筋与细线的结点都要拉到同一位置点，这采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)实验结果如图乙所示，在下列四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为（　　） A． B． C． D． (3)图丙中，初始连接弹簧测力计b的细线水平，要保持结点位置及a的拉力方向不变，使b顺时针缓慢由转至位置的过程中，弹簧测力计a拉力的大小________，弹簧测力计b拉力的大小________。（两个空选项都为A“一直增大”B“一直减小”C“先增大后减小”D“先减小后增大”） 【答案】(1)B；(2)C；(3) B D 【详解】（1）两次将橡皮筋拉到同一个结点O，目的是使力有相同的作用效果，采用了等效替代法。 故选B。 （2）根据图乙可知是利用平行四边形法画出的与的合力，不是测力计测出的实际值。 故选C。 （3）[1][2]对结点O进行受力分析，如下图所示 三力平衡时可以围成三角形，当沿图示方向顺时针旋转时，在逐渐减小，先减小后增大，在测力计b转到150°时拉力最小。 4．▶新考法◀（2026·吉林·三模）在“探究合力与分力的关系”实验中，备有器材包括滑轮（带有磁铁能固定在磁吸黑板上）若干、弹簧测力计若干、橡皮筋、细线及绳套、钩码、刻度尺等，各同学根据不同的方案选择相应的器材，在竖直黑板上进行相关实验操作。 (1)甲同学采用如图甲所示的方案，分别用一个测力计和两个测力计将一端固定的橡皮筋两次拉至同一结点位置，记录力的大小和方向，画出力的图示，进行合力与分力关系的探究。其中对减小实验误差有益的说法是（　　） A．两个测力计的规格以及量程必须一致 B．标记同一细线方向的两点要相距远些 C．测力计外壳与黑板一定不能发生摩擦 (2)乙同学采用如图乙所示的方案，实验过程只需要一个测力计即可完成实验，该实验_________（选填“需要”或“不需要”）记录点位置。若测力计的弹簧可以视为轻质弹簧，经过正确调零后竖直向下拉，则测力计对点的拉力大小_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）测力计读数减去测力计面板的重量。 【答案】(1)B；(2) 需要；大于 【详解】（1）A．两个测力计不需要规格、量程必须一致，只要能准确测量拉力即可，A错误； B．标记同一细线方向的两点相距越远，确定力的方向时误差越小，对减小实验误差有益，B正确； C．测力计的读数反映的是绳子拉力的大小，外壳与黑板的摩擦作用在外壳上，不影响弹簧弹力大小，不影响实验结果，C错误。 故选B。 （2）[1]本实验需要确定各力的作用点与方向，三个力都作用在O点，因此需要记录O点位置。 [2]正确调零后，测力计读数已经等于测力计对O点的实际拉力，设拉力为，测力计读数为，面板重量为，有，因此 故填大于。 5．▶新考法◀（25-26高一上·黑龙江·期末）某实验小组利用如图甲所示的实验器材探究“两个互成角度的力的合成规律”，在水平圆形桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘同一高度安装三个不计摩擦的滑轮，其中，滑轮固定在桌边，滑轮、可沿桌边移动三根绳子的结点为，每根绳子另一端可挂一定数量的钩码，使系统达到平衡，回答下列问题： (1)为验证力的平行四边形定则，不必要的步骤有 （填标号）。 A．标记结点的位置 B．用刻度尺测量三根绳子的长度 C．记录二根绳子的方向 D．记录三根绳子所挂钩码数量 (2)实验过程中，改变钩码数量，使系统再次达到平衡，绳子的结点的位置__________（填“必须”或“不必”）保持不变。 (3)这次实验中，若一根绳挂个钩码，另一根绳挂个钩码，则第三根绳挂的钩码数量应大于__________个且小于__________个，才能使系统保持平衡（所有钩码质量相同）。 (4)改变桌面倾角，如图乙所示，系统平衡后，增加所挂钩码个数，改变所挂钩码个数并将__________（填“逆时针”或“顺时针”）移动（俯视），可使结点位置不动。 【答案】(1)B；(2)不必；(3) (4)逆时针 【详解】（1）为了验证力的平行四边形定则，标记结点的位置并记录力的大小和方向及对应钩码数量，三根绳子的长度无需测量，故ACD不符合题意； 故选B。 （2）实验时，改变钩码数量，使系统再次达到平衡，绳子的结点的位置不必保持不变，只要保证与两根绳子的拉力的合力与的拉力等大反向即可。 （3）平衡稳定时，第三根绳上的拉力与前两根绳上拉力的合力相等，若一根绳挂个钩码，另一根绳挂个钩码，合力大小介于个钩码的重力到个钩码的重力之间，故第三根绳挂的钩码数量应大于个且小于个。 （4）三力平衡，三力可构成一个闭合的三角形，结点位置不动及绳子拉力大小方向不变，绳子的拉力方向不变，大小增大，则绳子的拉力的变化如图所示，所以要使结点位置不动，应将逆时针转动。 6．▶新考法◀（2026·辽宁沈阳·模拟预测）小育同学采用如图甲所示的竖直实验装置图，来探究共点力的平衡条件。其中，弹簧测力计固定于点，下端用细线悬挂一个重物，用一端固定于细线上点的弹簧测力计水平向左拉细线，使结点静止于图中位置。 (1)下列实验操作中，属于必要的实验操作是________。 A．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 B．测量时弹簧测力计外壳与白纸之间不能存在摩擦 C．用弹簧测力计测量出重物的重力 D．改变弹簧测力计拉力的大小，进行多次实验，每次都要使结点静止在同一位置 (2)在实验中，弹簧测力计的示数为，弹簧测力计的示数如图乙所示，那么，的示数为________。 (3)在图丙的坐标纸上，已画出了两个分力、的方向，每个小方格的边长代表，作出两个分力的合力____________，并用刻度尺测出两个分力的合力大小为________，然后，将分力、的合力与重物的重力进行比较，即可得出共点力的平衡条件。 (4)保持竖直，且方向不变，弹簧测力计顺时针缓慢转到竖直位置，该过程中，弹簧测力计的示数大小________，弹簧测力计的示数大小________。（填变小、变大、先变小后变大或先变大后变小） 【答案】(1)AC；(2)3.60 (3) 2.50N/2.40N/2.60N/2.70N (4) 先变小后变大 变小 【详解】（1）A．确定拉力方向时，选取相距较远的两点可以减小方向误差，是必要操作，故A正确； B．弹簧测力计的读数由挂钩受到的拉力决定，外壳与白纸间的摩擦不影响读数，不需要避免，故B错误； C．实验最终需要将两个拉力的合力与重物重力比较验证平衡条件，因此必须测量重物重力，是必要操作，故C正确； D．本实验多次实验是为了得到普遍规律，不需要每次都将结点固定在同一位置，故D错误。 故选AC。 （2）弹簧测力计分度值为，指针位于刻度处，估读为 （3）[1]作图如图所示 [2]测出两个合力F的大小约为2.50N （4）缓慢转动，则、的合力大小、方向始终不变（与重力等大反向），且的拉力方向不变，画出动态矢量三角形分析，如图所示 弹簧测力计从水平向竖直转动过程中，的拉力在垂直于拉力方向时最小，因此示数先变小后变大；的拉力随转动一直减小。 真题·实战演练 考查重点：实验原理、步骤、注意事项等 1．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题： (1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因 【答案】(1)见解析 (2)①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 【详解】（1）按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如下图所示 （2）F和F′不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07讲 实验：验证力的平行四边形定则（专项训练） 目 录 考点精讲·靶向突破 2 模拟·基础演练 4 重难·创新演练 9 真题·实战演练 14 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式等 1．实验目的 （1）验证力的平行四边形定则。 （2）理解等效替代思想的应用。 2．实验原理 一个力F'的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一点，所以力F'就是这两个力F1、F2的合力。 作出力F1、F2和F'的图示，再根据平行四边形定则作出力F1、F2的合力F的图示，如实验图所示。比较F、F'的大小和方向，若在实验误差允许范围内相等，则可验证平行四边形定则的正确性。 3．实验器材 木板、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）。 4．实验步骤 （1）用图钉把白纸钉在水平桌面上的木板上。 （2）用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 （3）用两只弹簧测力计a、b分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示。记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 （4）只用一只弹簧测力计c通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。 （5）改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做实验两次。 5．数据处理 （1）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出a、b这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 （2）用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计c的拉力F'的图示。 （3）比较F与F'是否重合。 6．误差分析 偶然误差:弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。 减小误差的办法: （1）实验过程中读数时视线要垂直弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 （2）作图时应借助三角板，使表示两力的对边一定要平行。 ✨得分速记： （1）正确使用弹簧测力计：①本实验需要选用规格相同的两只弹簧测力计；②使用时读数尽量大，但不能超出范围；③被测力的方向与轴线方向要一致；④ 读数时应正对、平视刻度。 （2）位置不变：在同一次实验中，橡皮筋拉长后，点O的位置必须保持不变。 （3）角度合适：用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮筋时，夹角不宜太大也不宜太小，以60°- 120°为宜。 （4）确定方向：细绳套应适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端的橡皮筋处用铅笔画-个点，去掉细绳套后，再将所标点与0点连接，即可确定力的方向。 （5）统一标度：在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。 模拟·基础演练 考查重点：实验原理、步骤、注意事项等 1．（内蒙古25-26高一上期中考试）关于“研究共点力的合成规律”的实验，请回答下列问题： (1)在实验中我们采用的研究方法是_______（填字母）。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．理想模型法 D．控制变量法 (2)某同学做实验时有一个弹簧秤的示数如图乙所示，其读数为 N。 (3)某同学完成实验后得到的图形如图丙所示，在所画的“F”与“F' ”中，由一个弹簧测力计拉橡皮筋得到的力是 。 (4)小李同学用如图丁所示的装置来做实验， 三根绳套系在同一个节点O处，用弹簧测力计A和B将重物M悬挂起来，实验装置在同一竖直面内。在实验中利用弹簧测力计A和B测出两个拉力的大小，的方向沿细绳方向；接着只用弹簧测力计B单独测量合力F的大小，必须保证_______（填字母）。 A．O点位置不变 B．悬挂的重物质量M不变 C．悬挂的重物保持平衡 D．弹簧测力计示数为大小之和 2．（辽宁25-26高一上期末考试）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中。实验器材有：有白纸覆盖的木板、钩码、轻弹簧、细绳套2个、弹簧测力计2个。 （1）所给的实验器材中缺少的一种必需的实验器材是 。 （2）如图1所示，木板竖直固定，将轻弹簧的上端固定在木板上，弹簧下端挂上一个标称值为20N的钩码，记录下钩码静止时弹簧下端的位置O。 （3）从弹簧上取下钩码，把两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计A和B共同将弹簧下端拉到（2）中记录的O点位置，如图2所示，记录两个弹簧测力计拉力、的大小和方向；若弹簧测力计A的指针位置如图3所示，则 N。 （4）取下木板上覆盖的白纸，以两弹簧测力计A和B的拉力、为邻边，作出平行四边形，对角线F表示、的合力，因为钩码重力为20N，则关于合力F的大小和方向。以下叙述正确的是 。 A．F的大小一定等于20N，方向一定竖直向下 B．F的大小可能等于20N，方向一定竖直向下 C．F的大小可能大于20N，方向不一定竖直向下 D．F的大小可能小于20N，方向不一定竖直向下 3．（吉林25-26高一上11月期中考试）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A点为固定橡皮条图钉的位置，O为橡皮条与细绳的结点。OB与OC为细绳。 (1)某同学实验操作步骤如下： ①如图甲所示，把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳连在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，用铅笔记下O点的位置，并记下两个测力计的读数； ②在纸上按比例作出两个力FOB、FOC的图示，用平行四边形定则求出合力F； ③只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样比例作出这个力F′的图示（如图乙），比较F′与用平行四边形定则求得的合力F； ④改变FOB和FOC的夹角和大小，重复上述过程。 上述实验过程中，其中步骤 （填序号）中有重要内容遗漏。 (2)图乙是该同学在白纸上根据实验结果作出的力的图示。F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (3)弹簧是生活中比较常见的物体。实验室中有五根一模一样的弹簧，某同学想测量这些弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图丙所示，1号弹簧不挂钩码，2号弹簧挂1个钩码，3号弹簧挂2个钩码，依此类推，钩码的质量均相同。固定在弹簧下端的轻指针在图中未画出。 ①为了更直观地呈现出弹簧弹力大小F与伸长量∆x的关系。某同学以1号弹簧末端指针所指的位置为原点，作出竖直的y轴及水平的x轴，其中x轴为 （选填“F”或“∆x”）。 ②某同学依次测量3号、4号、5号弹簧的实验数据，根据测量的数据作出的图像如图丁所示，已知图中数据的单位均取国际单位制单位，则这些弹簧的劲度系数均为 N/m（计算结果保留三位有效数字） 4．（内蒙古25-26高一上期中考试）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计。 (1)为完成实验，某同学找来一根弹簧B，先测量其劲度系数，实验测出了弹力F与弹簧伸长量x的相应数据，记录如下： 弹力 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 甲图中有一数据点未标出，请在答题卡坐标纸上补全数据点并作出的关系图像 ，求得该弹簧的劲度系数 （计算结果保留3位有效数字）。 (2)某次实验中，测力计C的指针位置如图乙所示，其读数 N；已知B弹簧弹力，在丙图上作出这两个共点力的合力，由图得到 N（保留3位有效数字）。 5．（2026高三·辽宁·专题练习）一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。 (1)如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F。 (2)如图（b），将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1。 (3)如图（c），将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着（2）中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2。 (4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________，则平行四边形定则得到验证。 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际;结合当下热点；新角度考查研究方法 1．▶新考法◀（黑龙江25-26学年部分学校期中联考）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。 （1）如图甲所示，先把两根橡皮筋和细绳的一端连接，结点记为。 （2）用刻度尺测量橡皮筋的原长，记为。 （3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的点固定橡皮筋的上端，用手拉动橡皮筋的自由端，记录此时橡皮筋的长度和结点的位置。 （4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋的自由端，右手拉动细线，使得点两次位置重合，记录此时橡皮筋的长度和　 　。 （5）把橡皮筋和细线互换位置再拉动，使　 　，记录　 　。 （6）根据胡克定律可知，橡皮筋的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力、及，根据记录的信息作出平行四边形，比较对角线与的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。 2．▶新角度◀（吉林25-26高一上第二次月考）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主要步骤是： ①如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条长度为GE； ②通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及F1、F2的大小和方向； ③撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时测力计的示数为F、如图丙所示。记录F的大小和方向； ④图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。 (1)关于此实验，下列叙述正确的有（　　） A．进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好 B．通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点的距离应适当大一些 C．进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它合适点 D．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一次不同 (2)图丁中F'是以为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是 （选填“F”“F'”）； (3)若在图乙中，F1、F2的夹角为钝角，现保持O点位置不变，同时使图中夹角、增大，则弹簧测力计a的示数 （选填“增大”“减小”“不变”）。 (4)你认为F1、F2的夹角多大合适? 。 3．▶新考法◀（25-26高三下·吉林·阶段检测）如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置，木板上固定有白纸，白纸上画有一直径水平、圆心为的半圆，圆弧上标有角度刻度线。弹簧测力计、连接的细线系于橡皮筋与细线的结点，拉动两个弹簧测力计，使结点位于处。 (1)同一次实验过程中，橡皮筋与细线的结点都要拉到同一位置点，这采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)实验结果如图乙所示，在下列四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为（　　） A． B． C． D． (3)图丙中，初始连接弹簧测力计b的细线水平，要保持结点位置及a的拉力方向不变，使b顺时针缓慢由转至位置的过程中，弹簧测力计a拉力的大小________，弹簧测力计b拉力的大小________。（两个空选项都为A“一直增大”B“一直减小”C“先增大后减小”D“先减小后增大”） 4．▶新考法◀（2026·吉林·三模）在“探究合力与分力的关系”实验中，备有器材包括滑轮（带有磁铁能固定在磁吸黑板上）若干、弹簧测力计若干、橡皮筋、细线及绳套、钩码、刻度尺等，各同学根据不同的方案选择相应的器材，在竖直黑板上进行相关实验操作。 (1)甲同学采用如图甲所示的方案，分别用一个测力计和两个测力计将一端固定的橡皮筋两次拉至同一结点位置，记录力的大小和方向，画出力的图示，进行合力与分力关系的探究。其中对减小实验误差有益的说法是（　　） A．两个测力计的规格以及量程必须一致 B．标记同一细线方向的两点要相距远些 C．测力计外壳与黑板一定不能发生摩擦 (2)乙同学采用如图乙所示的方案，实验过程只需要一个测力计即可完成实验，该实验_________（选填“需要”或“不需要”）记录点位置。若测力计的弹簧可以视为轻质弹簧，经过正确调零后竖直向下拉，则测力计对点的拉力大小_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）测力计读数减去测力计面板的重量。 5．▶新考法◀（25-26高一上·黑龙江·期末）某实验小组利用如图甲所示的实验器材探究“两个互成角度的力的合成规律”，在水平圆形桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘同一高度安装三个不计摩擦的滑轮，其中，滑轮固定在桌边，滑轮、可沿桌边移动三根绳子的结点为，每根绳子另一端可挂一定数量的钩码，使系统达到平衡，回答下列问题： (1)为验证力的平行四边形定则，不必要的步骤有 （填标号）。 A．标记结点的位置 B．用刻度尺测量三根绳子的长度 C．记录二根绳子的方向 D．记录三根绳子所挂钩码数量 (2)实验过程中，改变钩码数量，使系统再次达到平衡，绳子的结点的位置__________（填“必须”或“不必”）保持不变。 (3)这次实验中，若一根绳挂个钩码，另一根绳挂个钩码，则第三根绳挂的钩码数量应大于__________个且小于__________个，才能使系统保持平衡（所有钩码质量相同）。 (4)改变桌面倾角，如图乙所示，系统平衡后，增加所挂钩码个数，改变所挂钩码个数并将__________（填“逆时针”或“顺时针”）移动（俯视），可使结点位置不动。 6．▶新考法◀（2026·辽宁沈阳·模拟预测）小育同学采用如图甲所示的竖直实验装置图，来探究共点力的平衡条件。其中，弹簧测力计固定于点，下端用细线悬挂一个重物，用一端固定于细线上点的弹簧测力计水平向左拉细线，使结点静止于图中位置。 (1)下列实验操作中，属于必要的实验操作是________。 A．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 B．测量时弹簧测力计外壳与白纸之间不能存在摩擦 C．用弹簧测力计测量出重物的重力 D．改变弹簧测力计拉力的大小，进行多次实验，每次都要使结点静止在同一位置 (2)在实验中，弹簧测力计的示数为，弹簧测力计的示数如图乙所示，那么，的示数为________。 (3)在图丙的坐标纸上，已画出了两个分力、的方向，每个小方格的边长代表，作出两个分力的合力____________，并用刻度尺测出两个分力的合力大小为________，然后，将分力、的合力与重物的重力进行比较，即可得出共点力的平衡条件。 (4)保持竖直，且方向不变，弹簧测力计顺时针缓慢转到竖直位置，该过程中，弹簧测力计的示数大小________，弹簧测力计的示数大小________。（填变小、变大、先变小后变大或先变大后变小） 真题·实战演练 考查重点：实验原理、步骤、注意事项等 1．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题： (1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07讲 实验：验证力的平行四边形定则（专项训练） 模拟·基础演练 1．【答案】(1)A；(2)2.20；(3)F；(4)BC 2．【答案】直尺/刻度尺；11.40；CD 3．【答案】(1)①；(2)F′；(3)F ；50.0 4．【答案】(1) ；54.7（53.0~56.0）；(2)2.70（2.68~2.72）；3.00（2.75~3.25） 5．【答案】(1)静止；(2)三根细线的方向；(3)结点O的位置；(4)F和F′在误差范围内重合 重难·创新演练 1．【答案】（4）与的方向 （5）点位置再次重合且拉动方向均不变；橡皮筋的长度 2．【答案】(1)BD；(2)F；(3)减小；(4) 3．【答案】(1)B；(2)C；(3) B D 4．【答案】(1)B；(2) 需要；大于 5．【答案】(1)B；(2)不必；(3) 6．【答案】(1)AC；(2)3.60 (3) 2.50N/2.40N/2.60N/2.70N (4) 先变小后变大 变小 真题·实战演练 1．【答案】(1)见解析 (2)①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $