第八章 排列组合（B卷·能力提升卷）-《数学 拓展模块一 下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《拓展模块一 下册》第八章排列组合，为B卷能力提升卷，60分钟100分，适配单元复习，通过分层设计提升知识整合与应试能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|15/45|排列、组合、二项式定理|基础考点全面检测，如相邻排队、选代表等情境| |填空|5/15|选法数、展开式系数|聚焦运算能力，如“至少选1个零件”考查组合应用| |解答|4/40|职务分配、二项式展开、数字排列|综合应用突出，如“选3人担不同职务”区分排列组合，“数字组成偶数三位数”体现推理能力|

公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 编写说明：本套试卷紧扣《数学拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材 章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识 要点：B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计 4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章排列组合 (B卷·能力提升卷) 考试时间：60分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.从3个车间各选1名代表，第一、二、三车间分别有4,5,6名候选人，共有选法( ) A.120种 B.15种 C.60种 D.720种 2.7名同学排队照相，其中甲、乙必须相邻，可看作一个整体，则排法数为() A.720 B.1440 公共基础课·单元过关卷 醇A山职教 》 C.5040 D.360 3.从6人中选3人分别担任不同的三个岗位，共有方法() A.20种 B.18种 C.120种 D.216种 4.C。的值是() A.720 B.30 C.100 D.120 5.（1+x3展开式中x3项的系数为() A.56 B.28 c.70 D.8 6.从5名男生、4名女生中选3人，要求至少有1名女生，共有选法() A.84种 B.10种 C.74种 D.40种 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 7.C2=15,则n等于() A.5 B.6 C.7 D.8 8.(2x-1)4展开式中x2项的系数是() A.12 B.-24 c.16 D.24 9.5个不同球放入编号为1,2,3的三个盒子，每个球任选一个盒子，共有放法() A.35 B.53 C.15 D.A3 10.C+C3等于() A.Co B.Cio C.Cis D.A30 11.从8人中选4人，再从选出的4人中确定1名组长，共有方法() 公共基础课·单元过关卷 醇A山职教 》 A.70种 B.32种 C.224种 D.280种 12.(x+1)5展开式中的常数项为() A.15 B.6 C.20 D.1 13.若从4道不同题中选2道解答，且先后顺序不计，则应用() A.组合 B.排列 C.分步乘法 D.全排列 14.把4封不同信投入3个不同邮箱，每封信只投一个邮箱，共有投法() A.12种 B.81种 C.64种 D.24种 15.A=42,则n等于() A.6 B.8 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 C.7 D.9 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 16.从6名志愿者中选2名担任不同岗位，共有 种方法。 17.(1-2x展开式中x2项的系数是 18.从5个不同零件中至少选1个，共有 种选法。 19.C1= 20.6人围成一排，其中甲不站两端，排法数为 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 21.某社团有6名学生，要选出3人参加活动。求： (1)不分职务的选法数： (2)若分别担任主持、记录、摄影三个不同职务的方法数。 22.展开式（2x+3)4中，求： (1)x3项的系数： (2)x项的系数： (3)常数项。 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 23.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的三位数。求： (1)共有多少个： (2)其中为偶数的有多少个。 24.从5名男生、4名女生中选3人。求： (1)恰有1名女生的方法数： (2)至少有1名女生的方法数。 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一 下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 从 个车间各选 名代表，第一、二、三车间分别有 名候选人，共有选法（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】A 【解析】分三步完成，共 种。 2. 名同学排队照相，其中甲、乙必须相邻，可看作一个整体，则排法数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】甲乙作为一个整体有 种内部顺序，与其余 人共 个对象排列，所以 。 3. 从 人中选 人分别担任不同的三个岗位，共有方法（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】C 【解析】岗位不同，顺序有关，方法数 。 4. 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 展开式中 项的系数为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】系数为 。 6. 从 名男生、 名女生中选 人，要求至少有 名女生，共有选法（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】C 【解析】总选法 ，全是男生 ，故至少一名女生为 。 7. ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，得 。 8. 展开式中 项的系数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】取两个 和两个 ，系数为 。 9. 个不同球放入编号为 的三个盒子，每个球任选一个盒子，共有放法（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】每个球都有 种选择，按分步计数共有 种。 10. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由性质 ，得 。 11. 从 人中选 人，再从选出的 人中确定 名组长，共有方法（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】D 【解析】先选 人有 种，再定组长有 种，共 种。 12. 展开式中的常数项为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】通项 ，常数项要求 ，系数 。 13. 若从 道不同题中选 道解答，且先后顺序不计，则应用（　　） A. 组合 B. 排列 C. 分步乘法 D. 全排列 【答案】A 【解析】只关心选哪两道，不关心顺序，应使用组合。 14. 把 封不同信投入 个不同邮箱，每封信只投一个邮箱，共有投法（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】B 【解析】每封信有 种投法，四封信共有 种。 15. ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，解得 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16. 从 名志愿者中选 名担任不同岗位，共有 ______ 种方法。 【答案】 【解析】不同岗位与顺序有关，。 17. 展开式中 项的系数是 ______。 【答案】 【解析】系数为 。 18. 从 个不同零件中至少选 个，共有 ______ 种选法。 【答案】 【解析】每个零件选或不选，共 种，去掉一个都不选，得 。 19. ______。 【答案】 【解析】。 20. 人围成一排，其中甲不站两端，排法数为 ______。 【答案】 【解析】甲可站中间 个位置，其余 人全排列，共 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 某社团有 名学生，要选出 人参加活动。求： （1）不分职务的选法数； （2）若分别担任主持、记录、摄影三个不同职务的方法数。 【答案】（1）；（2）。 【解析】（1）不分职务，用组合，。 （2）三个职务不同，与顺序有关，用排列，。 22. 展开式 中，求： （1） 项的系数； （2） 项的系数； （3）常数项。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】通项为 。 （1） 对应 ，系数 。 （2） 对应 ，系数 。 （3）常数项对应 ，为 。 23. 用数字 组成没有重复数字的三位数。求： （1）共有多少个； （2）其中为偶数的有多少个。 【答案】（1） 个；（2） 个。 【解析】（1）百位不能为 ，有 种；十位有 种；个位有 种，共 。 （2）个位为 时，百位 种，十位 种，共 个；个位为 或 时，个位 种，百位不能为 且不能与个位重复，有 种，十位 种，共 个。合计 个。 24. 从 名男生、 名女生中选 人。求： （1）恰有 名女生的方法数； （2）至少有 名女生的方法数。 【答案】（1）；（2）。 【解析】（1）恰有 名女生：。 （2）至少有 名女生，可用总数减去全是男生：。 学科网（北京）股份有限公司 $