第八章 排列组合（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一 下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练（单元复习），采用AB卷分层设计与综合测试卷结合，构建基础巩固→能力提升→实战应用的三阶知识进阶路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A卷基础巩固卷|单一知识点（排列组合概念、基本运算）|单选填空为主，聚焦基础考点训练（如排列数计算、简单组合问题）| |B卷能力提升卷|知识整合（多考点综合应用）|注重知识网络构建，强化综合解题能力| |综合测试卷|跨章节综合（实战情境应用）|模拟实战情境，提升应试与知识应用水平|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一 下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 从甲地到乙地有 条路，从乙地到丙地有 条路，则从甲地经乙地到丙地共有走法（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】A 【解析】分步完成，先选甲到乙的路，再选乙到丙的路，共 种。 2. 从 名学生中选 人参加演讲或选 人参加朗诵，两项只参加一项，共有选择方法（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】B 【解析】分类计数：演讲有 种，朗诵有 种，共 种。 3. 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 的值等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】按组合数性质，。 6. 本不同书排成一排，共有排法（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】C 【解析】全排列数为 。 7. 从 人中选 人组成小组，不考虑顺序，共有方法（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】B 【解析】不考虑顺序，用组合，。 8. 从数字 中任取两个不同数字组成两位数，共有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】十位有 种，个位有 种，共 个。 9. 的展开式共有项数（合并同类项后）为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】二项展开式 合并后共有 项，故为 项。 10. 展开式中 项的系数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】通项为 ，令 ，得系数 。 11. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由组合数性质 ，。 12. 从 名男生、 名女生中各选 人，共有选法（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】C 【解析】男生选法 种，女生选法 种，分步得 种。 13. 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 14. 二项式 展开式中 项的系数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】含 的项为 。 15. 下列问题应使用排列数的是（　　） A. 从 人中选 人参加活动 B. 从 个球中任取 个 C. 从 人中选 人分别担任班长和学习委员 D. 从 道题中任选 道 【答案】C 【解析】担任不同职务与顺序有关，应使用排列数。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 【答案】 【解析】从 个不同元素中取 个，有 种。 17. ______。 【答案】 【解析】。 18. 展开式中 项的系数是 ______。 【答案】 【解析】该项系数为 。 19. 从 件产品中抽取 件检查，不计顺序，共有 ______ 种抽法。 【答案】 【解析】共有 种。 20. ______。 【答案】 【解析】，和为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 某班有 名男生、 名女生。求： （1）任选 名学生的方法数； （2）选 名男生和 名女生的方法数； （3）从全班这 名学生中选 名学生的方法数。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】（1）分类计数，。 （2）分步计数，。 （3）不考虑顺序，用组合，。 22. 计算：（1）；（2）；（3）说明两者适用情境的差别。 【答案】（1）；（2）；（3）排列与顺序有关，组合与顺序无关。 【解析】（1）。 （2）。 （3）若选出的两个位置或职务不同，要用排列；若只关心选出哪两个对象，用组合。 23. 用数字 组成没有重复数字的三位数。求：（1）共有多少个；（2）其中个位数字为 的有多少个。 【答案】（1） 个；（2） 个。 【解析】（1）百位、十位、个位依次有 种，共 个。 （2）个位固定为 ，百位和十位从其余 个数字中排列，有 个。 24. 求 展开式中：（1） 项的系数；（2）常数项。 【答案】（1）；（2）。 【解析】通项可写为 。 （1）令 ，得 ，系数为 。 （2）令 ，得 ，常数项为 。 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 编写说明：本套试卷紧扣《数学拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材 章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识 要点：B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计 4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章排列组合 (A卷·基础巩固卷) 考试时间：60分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，则从甲地经乙地到丙地共有走法( ) A.12种 B.7种 C.4种 D.3种 2.从5名学生中选1人参加演讲或选1人参加朗诵，两项只参加一项，共有选择方法( A.5种 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 B.10种 C.25种 D.2种 3.A的值是() A.10 B.25 C.20 D.120 4.C的值是() A.12 B.30 C.36 D.15 5.C0的值等于() A.1 B.0 C.n D.n-1 6.6本不同书排成一排，共有排法() A.36种 B.120种 C.720种 公共基础课·单元过关卷 醉A山职教 》 D.30种 7.从8人中选3人组成小组，不考虑顺序，共有方法() A.24种 B.56种 C.336种 D.11种 8.从数字1,2,3,4中任取两个不同数字组成两位数，共有（) A.6个 B.8个 C.16个 D.12个 9.(a+b5的展开式共有项数（合并同类项后）为() A.6 B.5 C.10 D.32 10.（x+1)4展开式中x2项的系数是() A.4 B.6 C.8 D.12 11.C等于() 公共基础课·单元过关卷 醇A山职教 》 A.A B.C? c.7! D.C 12.从4名男生、3名女生中各选1人，共有选法() A.7种 B.24种 C.12种 D.1种 13.A4的值是() A.24 B.16 C.8 D.4 14.二项式(2x+13展开式中x2项的系数为（) A.6 B.12 c.8 D.24 15.下列问题应使用排列数的是() A.从5人中选2人参加活动 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 B.从5个球中任取2个 C.从5人中选2人分别担任班长和学习委员 D.从5道题中任选2道 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16.Cg= 17.A6= 18.（a+b)6展开式中a4b2项的系数是 19.从10件产品中抽取2件检查，不计顺序，共有 种抽法。 20.C8+C8= 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 21.某班有5名男生、4名女生。求： (1)任选1名学生的方法数： (2)选1名男生和1名女生的方法数： (3)从全班这9名学生中选2名学生的方法数。 22.计算： (1)A7: 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 (2)C7: (3)说明两者适用情境的差别。 23.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数。求： (1)共有多少个： (2)其中个位数字为5的有多少个。 24.求(x+25展开式中： (1)x项的系数： (2)常数项。