第十章 统计（B卷·能力提升卷）-《数学 拓展模块一 下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本练习紧扣中职数学教材，采用AB卷分层设计，A卷夯实基础考点，B卷整合知识网络，辅以综合测试卷提升应试能力，形成从基础巩固到综合应用的递进式知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A卷|单一知识点（如平均数、中位数计算）|基础题型为主，强化概念理解与基本运算，培养数据意识| |B卷|多知识点整合（如离散系数与稳定性比较、回归直线应用）|选择填空巩固基础考点，解答题侧重综合分析，发展运算能力与推理能力| |综合测试卷|跨章节知识网络|模拟实战情境，聚焦解题能力突破，提升模型意识与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一 下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第十章 统计 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 数据 的平均数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】平均数为 。 2. 数据 的中位数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】从小到大排列后中间数为 。 3. 数据 的众数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 出现次数最多。 4. 数据 的极差为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】极差为 。 5. 已知方差为 ，则标准差为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】标准差为方差的算术平方根，。 6. 甲组平均数 、标准差 ，乙组平均数 、标准差 。若比较相对离散程度，可比较（　　） A. 总和 B. 众数 C. 离散系数 D. 样本编号 【答案】C 【解析】均值不同的数据比较相对离散程度，常用离散系数。 7. 若散点图中的点几乎落在一条上升直线附近，则相关关系通常为（　　） A. 较强负相关 B. 较强正相关 C. 完全不相关 D. 无法判断平均数 【答案】B 【解析】上升直线附近说明线性正相关较强。 8. 回归直线 表明 每增加 ，预测 （　　） A. 增加 B. 增加 C. 不变 D. 减少 【答案】D 【解析】斜率为 ，说明 增加 时预测值减少 。 9. 数据 的中位数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】中位数为中间两个数的平均，。 10. 数据 的方差是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】平均数 ，方差 。 11. 某组数据平均数为 ，标准差为 ，离散系数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】离散系数 。 12. 若两个变量没有明显随同变化趋势，则称它们（　　） A. 一定正相关 B. 一定负相关 C. 相关性不明显 D. 必有函数关系 【答案】C 【解析】散点无明显趋势时，相关性不明显。 13. 回归直线 中，当 时预测值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 14. 数据 的平均数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】平均数为 。 15. 两组数据平均数相同，标准差较小的一组通常（　　） A. 更分散 B. 总数更大 C. 更稳定 D. 样本容量一定更小 【答案】C 【解析】平均数相同，标准差越小波动越小。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 数据 的平均数是 ______。 【答案】 【解析】平均数为 。 17. 数据 的中位数是 ______。 【答案】 【解析】中间的数为 。 18. 若平均数为 ，标准差为 ，则离散系数为 ______。 【答案】 【解析】离散系数为 。 19. 回归直线 中，当 时， ______。 【答案】 【解析】。 20. 数据 的极差是 ______。 【答案】 【解析】极差为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某小组 名学生测试成绩为 。求平均数、中位数、众数。 【答案】平均数 ，中位数 ，众数 。 【解析】平均数为 ；中位数为第 、第 个数的平均，即 ；出现次数最多的是 ，故众数为 。 22. 甲组数据 ，乙组数据 。求两组平均数和方差，并比较稳定性。 【答案】甲、乙平均数均为 ；甲方差 ，乙方差 ；甲更稳定。 【解析】甲平均数为 ，方差 。乙平均数为 ，方差 。甲方差更小，因此甲更稳定。 23. 某商品价格 与销量 的回归直线方程为 。求：（1）价格为 时的预测销量；（2）预测销量为 时的价格；（3）说明斜率含义。 【答案】（1）；（2）；（3）价格每增加 ，预测销量减少 。 【解析】（1）代入 ，得 。 （2）令 ，得 ，。 （3）斜率为 ，表示 每增加 ，预测 减少 。 24. 甲产品抽样数据平均数为 ，标准差为 ；乙产品抽样数据平均数为 ，标准差为 。求两者离散系数，并比较相对稳定性。 【答案】甲 ，乙 ；甲相对更稳定。 【解析】甲离散系数 ；乙离散系数 。甲的离散系数较小，说明相对波动较小，甲相对更稳定。 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 编写说明：本套试卷紧扣《数学拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材 章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识 要点：B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计 4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第十章统计 (B卷·能力提升卷) 考试时间：60分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.数据5,7,9,11的平均数是() A.8 B.7 c.9 D.32 2.数据3,5,5,8,9的中位数是() A.3 B.5 C.8 公共基础课·单元过关卷 醇A山职教 》 D.9 3.数据2,4,4,4,6,8的众数是() A.2 B.6 C.4 D.8 4.数据12,15,18,20的极差为() A.5 B.10 C.20 D.8 5.已知方差为9，则标准差为() A.3 B.9 C.81 D.8 6.甲组平均数20、标准差2，乙组平均数50、标准差4。若比较相对离散程度，可比较（ A.总和 B.众数 C.离散系数 D.样本编号 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 7.若散点图中的点几乎落在一条上升直线附近，则相关关系通常为() A.较强负相关 B.较强正相关 C.完全不相关 D.无法判断平均数 8.回归直线夕=-2x+15表明x每增加1，预测y() A.增加2 B.增加15 C.不变 D.减少2 9.数据1,2,7,8的中位数是() A.4.5 B.2 C.7 D.9 10.数据0,2,4的方差是() A.2 C.4 D.8 11.某组数据平均数为10，标准差为2，离散系数为() A.5 公共基础课·单元过关卷 醉A山职教 》 B.12 C.20 D.0.2 12.若两个变量没有明显随同变化趋势，则称它们() A.一定正相关 B.一定负相关 C.相关性不明显 D.必有函数关系 13.回归直线y=0.8x+6中，当x=20时预测值是() A.22 B.16 C.20 D.26 14.数据6,6,8,10,10的平均数是() A.6 B.8 C.10 D.40 15.两组数据平均数相同，标准差较小的一组通常() A.更分散 B.总数更大 C.更稳定 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 D.样本容量一定更小 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。) 16.数据3,6,9,12的平均数是 17.数据2,2,5,6,10的中位数是 18.若平均数为25，标准差为5，则离散系数为 19.回归直线y=-x+18中，当x=7时，y= 20.数据4,4,4,8的极差是 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。) 21.某小组6名学生测试成绩为70,75,80,80,85,90。求平均数、中位数、众数。 22.甲组数据8,10,12，乙组数据6,10,14。求两组平均数和方差，并比较稳定性。 23.某商品价格X与销量y的回归直线方程为y=-3x+120。求： (1)价格为20时的预测销量： 公共基础课·单元过关卷 醇A职教 》 (2)预测销量为45时的价格： (3)说明斜率含义。 24.甲产品抽样数据平均数为100，标准差为5；乙产品抽样数据平均数为60，标准差为4。 求两者离散系数，并比较相对稳定性。