第七章 数列（B卷·能力提升卷）-《数学 拓展模块一 下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一下册第七章数列，设A/B卷分层训练，B卷能力提升卷含选择、填空、解答题，适配单元复习，强化数学思维与应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/45|等差等比通项、公差公比等|如第2题等差数列公差计算，夯实数学抽象能力| |填空题|5/15|前n项和公式应用|如第19题等比数列前n项和，培养运算能力| |解答题|4/40|知识整合与实际应用|如23题企业技能训练课时计算，体现数学语言的应用意识，契合真题趋势|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一 下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 数列通项 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 2. 等差数列中，，，则公差为（　　） A. B. C. D. 3. 等比数列中，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 5. 等比数列 中，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 6. 等差数列 中，，则 等于（　　） A. B. C. D. 7. 若三个数 成等比数列，则 等于（　　） A. B. C. D. 8. 等差数列 中， 是第几项（　　） A. 第 项 B. 第 项 C. 第 项 D. 第 项 9. 等比数列前 项和公式 适用于（　　） A. B. C. D. 10. 已知等差数列 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 11. 某机器第一年产值为 万元，以后每年增长 ，第 年产值为（　　） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 12. 若等差数列前 项和 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 13. 等比数列 的公比是（　　） A. B. C. D. 14. 等差数列中，， 等于（　　） A. B. C. D. 15. 数列 从给出的项看，不属于下列哪类固定类型（　　） A. 常数列 B. 有穷或无穷数列中的无穷数列 C. 递推给出的数列 D. 正项数列 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 等差数列中，，，则公差 ______。 17. 等比数列中，，，且公比为正，则 ______。 18. 若 ，则 ______。 19. 等比数列 的前 项和是 ______。 20. 等差数列中，，，则 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知等差数列 中，，。求： （1）公差 ； （2）首项 ； （3）。 22.已知等比数列 中，，。求公比 、通项公式和前 项和。 23.某企业计划连续 周进行技能训练，第一周训练 课时，以后每周比上一周增加 课时。求第 周训练课时和 周总课时。 24. 已知数列前 项和 。求：（1）；（2）；（3）判断 是否为等差数列。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一 下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 数列通项 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】代入 ，得 。 2. 等差数列中，，，则公差为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故 。 3. 等比数列中，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 4. 若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以差为 。 5. 等比数列 中，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故 。 6. 等差数列 中，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 7. 若三个数 成等比数列，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】中项平方等于两端乘积，，得 。 8. 等差数列 中， 是第几项（　　） A. 第 项 B. 第 项 C. 第 项 D. 第 项 【答案】A 【解析】，得 。 9. 等比数列前 项和公式 适用于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】该公式要求 ；若 ，则 。 10. 已知等差数列 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 是 与 的等差中项，。 11. 某机器第一年产值为 万元，以后每年增长 ，第 年产值为（　　） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】D 【解析】构成等比数列，。 12. 若等差数列前 项和 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 13. 等比数列 的公比是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】后一项除以前一项为 。 14. 等差数列中，， 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】等差数列前 项和等于 倍中间项，故 。 15. 数列 从给出的项看，不属于下列哪类固定类型（　　） A. 常数列 B. 有穷或无穷数列中的无穷数列 C. 递推给出的数列 D. 正项数列 【答案】A 【解析】该数列从第三项起每项为前两项和，不是常数列。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 等差数列中，，，则公差 ______。 【答案】 【解析】，故 。 17. 等比数列中，，，且公比为正，则 ______。 【答案】 【解析】，故 。 18. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 19. 等比数列 的前 项和是 ______。 【答案】 【解析】。 20. 等差数列中，，，则 ______。 【答案】 【解析】，故 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知等差数列 中，，。求：（1）公差 ；（2）首项 ；（3）。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】由 ，得 。，所以 。，。 22. 已知等比数列 中，，。求公比 、通项公式和前 项和。 【答案】，，。 【解析】由 ，得 ，所以 ，公比 。通项 。前四项为 ，和为 。 23. 某企业计划连续 周进行技能训练，第一周训练 课时，以后每周比上一周增加 课时。求第 周训练课时和 周总课时。 【答案】第 周 课时，总计 课时。 【解析】课时数构成等差数列，，。。。 24. 已知数列前 项和 。求：（1）；（2）；（3）判断 是否为等差数列。 【答案】（1）；（2）；（3）是等差数列。 【解析】。当 时，，该式对 也成立。因为 为常数，所以该数列是等差数列。 学科网（北京）股份有限公司 $