第五章 复数（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一 上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一第五章复数核心考点，A卷基础巩固卷设计，60分钟100分，适配单元复习，助力学生扎实掌握复数概念与运算基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|复数实部、虚部、复平面表示、模、共轭复数、四则运算|聚焦基础概念辨析，强化抽象能力| |填空题|5/15|实部、模、共轭复数、运算|巩固核心公式应用，培养符号意识| |解答题|4/40|复数综合运算、方程求解|如21题整合实部虚部模及共轭考查，提升运算能力与推理意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一 上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 复数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 复数 的实部是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】复数 中， 为实部， 为虚部。 的实部为 ，故选 C。 2. 复数 的虚部是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】复数 的虚部是实数 ，不是 。 的虚部为 ，故选 A。 3. 复数 在复平面内对应的点是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】复数 对应复平面中的点 ，所以 对应点 ，故选 B。 4. 若 ，则 分别为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】两个复数相等时实部相等、虚部相等，因此 ，，故选 D。 5. 复数 的模为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】复数 的模为 ，所以 ，故选 A。 6. 复数 的共轭复数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】共轭复数保持实部不变，虚部变为相反数，因此 的共轭复数为 ，故选 C。 7. 计算 ，结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】复数加法按实部与虚部分别相加：，故选 D。 8. 计算 ，结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】复数减法按实部与虚部分别相减：，故选 B。 9. 计算 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】虚数单位 满足定义 ，故选 A。 10. 计算 ，结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，也可看作共轭复数乘积，故选 D。 11. 下列复数中为纯虚数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】纯虚数要求实部为 且虚部不为 ， 满足该条件，故选 C。 12. 若复数 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】共轭复数 ，所以 ，故选 A。 13. 复数 的模是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故选 B。 14. 实系数方程 在复数范围内的解是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 等价于 ，由 可得 ，故选 D。 15. 复数 属于（　　） A. 纯虚数 B. 非实复数 C. 实数 D. 不能分类 【答案】C 【解析】当复数 中 时，它就是实数。，故选 C。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 复数 的实部为______。 【答案】 【解析】复数 的实部为 ，所以 的实部是 。 17. 复数 的模为______。 【答案】 【解析】。 18. 复数 的共轭复数为______。 【答案】 【解析】共轭复数实部不变，虚部变号，所以为 。 19. 计算 ______。 【答案】 【解析】实部相加 ，虚部相加 ，结果为 。 20. 计算 ______。 【答案】 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知复数 。 （1）写出 的实部和虚部； （2）求 ； （3）写出 。 【答案】（1）实部 ，虚部 ；（2）；（3）。 【解析】（1）复数 的实部为 ，虚部为 ，所以 的实部为 ，虚部为 。 （2）。 （3）共轭复数保持实部不变、虚部变号，因此 。 22. 计算下列复数： （1）； （2）。 【答案】（1）；（2）。 【解析】（1）复数加法实部、虚部分别相加，得 。 （2）复数减法实部、虚部分别相减，得 。 23. 计算下列复数乘法： （1）； （2）。 【答案】（1）；（2）。 【解析】（1）。 （2）。 24. 在复数范围内解方程 。 【答案】。 【解析】由求根公式，。在复数范围内，，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一 上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 复数 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 复数 的实部是（　　） A. B. C. D. 2. 复数 的虚部是（　　） A. B. C. D. 3. 复数 在复平面内对应的点是（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，则 分别为（　　） A. B. C. D. 5. 复数 的模为（　　） A. B. C. D. 6. 复数 的共轭复数是（　　） A. B. C. D. 7. 计算 ，结果是（　　） A. B. C. D. 8. 计算 ，结果是（　　） A. B. C. D. 9. 计算 的值是（　　） A. B. C. D. 10. 计算 ，结果是（　　） A. B. C. D. 11. 下列复数中为纯虚数的是（　　） A. B. C. D. 12. 若复数 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 13. 复数 的模是（　　） A. B. C. D. 14. 实系数方程 在复数范围内的解是（　　） A. B. C. D. 15. 复数 属于（　　） A. 纯虚数 B. 非实复数 C. 实数 D. 不能分类 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 复数 的实部为______。 17. 复数 的模为______。 18. 复数 的共轭复数为______。 19. 计算 ______。 20. 计算 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知复数 。 （1）写出 的实部和虚部； （2）求 ； （3）写出 。 　 　 　 22. 计算下列复数： （1）； （2）。 　 　 　 23. 计算下列复数乘法： （1）； （2）。 　 　 　 24. 在复数范围内解方程 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $