第三单元 第1课时 平行四边形的面积（教学设计） 数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦平行四边形面积公式推导，通过复习长方形面积（长8厘米宽5厘米计算）搭建新旧知识桥梁，引出探究主题，为新知学习提供支架。 以“观察—猜想—操作—验证—归纳”探究过程为主线，结合数方格、剪拼转化活动，引导学生理解底高与长宽对应关系，发展几何直观与推理意识，分层例题与练习强化公式应用，助力学生提升动手与思维能力，为教师提供清晰教学路径。

第三单元 第1课时 平行四边形的面积 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 多边形的面积 课 题 平行四边形的面积 教学目标： 1.知识技能：通过数方格、剪拼转化活动，理解平行四边形面积推导过程，掌握面积公式；能正确运用公式计算平行四边形面积，解决简单实际问题。 2.素养能力：经历 “观察 — 猜想 — 操作 — 验证 — 归纳” 完整探究过程，体会转化数学思想，发展动手操作、推理归纳能力。 重点难点： 1.教学重点：掌握平行四边形面积计算公式，会正确计算平行四边形面积。 2.教学难点：理解平行四边形转化成长方形后，底、高与长方形长、宽的对应等量关系，理清公式推导逻辑。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】借助长方形面积旧知复习，搭建新旧知识桥梁，引出本节课平行四边形面积探究主题。 1.出示长方形图形：长8厘米，宽5厘米，提问学生图形名称及面积计算方法。 2.学生独立计算：（平方厘米），集体订正，回顾长方形面积公式：长方形面积 = 长 × 宽。 3.情境设问导入：生活中不只有长方表，还有其他图表，比如平行四边形，它们的面积又该怎样计算呢？这节课我们一起来探究一下吧！顺势板书课题：平行四边形的面积。 二、探究新知 学习任务一：探究平行四边形的面积 【设计意图】借助方格计数、动手剪拼两大活动，直观感知平行四边形与长方形的等量关系，建立底、高概念，自主推导面积公式。 1.出示情境图，引起思考：比较元合街道的街西公园和街东公园，哪个占地面积大？ （1）看图，这两个公园各是什么图形？ （2）要想比较这两个公园的面积，应该知道什么？ 2.数方格验证面积 方格为边长10m的正方形，单格面积100平方米。 （1）方法1：逐排计数，左右两侧半格拼接为完整方格，每排6格，共4排，总面积2400平方米； （2）方法2：拼接转化为长方形再计数，合计24格，面积2400平方米； 小结：平行四边形公园与长方形公园面积相等。 3.小组动手操作：剪拼转化 提问：任意平行四边形能否转化成长方形？平行四边形面积只和邻边有关吗？还和什么有关？学生小组剪、拼、交流。 （1）操作方式1：沿高剪下直角三角形，向右平移拼接成长方形； （2）操作方式2：沿高剪下直角梯形，平移拼接成长方形； 4.认识底和高 平行四边形一组对边之间的垂直距离是高，与高垂直的这条边叫做底。平行四边形面积不只和边长有关，还和底、两条底边间的垂直距离（高）相关。 5.推导面积公式 转化后的长方形与原平行四边形对比： 长方形的长=平行四边形的底 长方形的宽=平行四边形的高 长方形面积=长×宽 推导得出：平行四边形面积=底×高 字母表示：用表示面积，表示底，表示高， 小结：平行四边形面积大小由底和高的长度决定。 学习任务二：运用公式计算平行四边形面积 【设计意图】分层例题巩固公式，区分基础计算、等底等高转化题型，强化底与高一一对应的核心要点。 1.基础例题 一块平行四边形空地，底20米，高16米，求面积。 （平方米） 答：这块平行四边形空地面积是320平方米。 2.拓展转化例题 两条平行线间有长方形和平行四边形，长方形长15cm、宽6cm，求平行四边形面积。 分析：平行线间距离处处相等，长方形的长=平行四边形底，长方形宽=平行四边形高，二者面积相等。 解：（平方厘米） 答：平行四边形面积是90平方厘米。 三、课堂练习 【设计意图】分层设置画图、直接计算、实操测量、生活应用题、辨析思考题，分层夯实重难点，强化公式灵活运用。 1.画图题：画两个不同的平行四边形，使它们的面积都与长方形的相等。 提示：长方形长5格、宽3格，只要平行四边形底为5格、高为3格，面积就相等。 2.面积公式的应用：计算下面各平行四边形的面积。 3.实操题：画出每个平行四边形底边上的高，再测量需要的数据，算出它们的面积。 4.生活应用题：平行四边形广告牌底6米，高2米，每平方米制作费150元，总费用多少？ 步骤：先算面积，再乘单价 （元） 答：制作广告牌一共需要1800元。 5.辨析思考题：近似平行四边形鱼塘，底20m，斜边30m，面积是否达到600平方米？ 分析：高是两条底之间垂线段，垂线段最短，高一定小于30m；，实际底×高＜600。 答：鱼塘面积没有600平方米。 四、课堂总结 师生共同梳理本节课核心知识点： 1.转化方法：沿平行四边形的高剪下直角三角形或直角梯形，平移后均可拼成长方形； 2.底与高定义：平行四边形一组对边之间的垂直距离是高，与高垂直的边为底； 3.面积公式：平行四边形面积=底×高，字母公式。 五、板书设计 平行四边形的面积 一、转化思想：平行四边形→长方形 长方形的长=平行四边形的底 长方形的宽=平行四边形的高 二、面积公式 平行四边形面积=底×高 字母表示： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $