精品解析：山东青岛第一中学2025-2026学年度第二学期第二次模块考试高一物理试题

青岛一中2025-2026学年度第二学期第二次模块考试 高 一 物理 试题 2026.7 本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 满分 100 分，考试时间 90分钟 一、选择题（1-8题为单项选择题每题3分，9-12为多项选择题每题4分） 1. 2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，舞者巧借威亚展现别样东方美，寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为吊威亚表演者的照片，图乙为其简化示意图，工作人员以速度沿直线水平向左匀速拉轻绳，表演者在空中升起，则在此过程中（　　） A. 表演者处于失重状态 B. 工作人员受到地面的摩擦力水平向右 C. 时，与的速度大小之比为 D. 工作人员对地面的压力大小等于其重力大小 2. 在如图所示的电路中，当开关S闭合时，电灯不亮，电流表无读数，电压表读数接近为电源电压，以下可能的情况是（　　） A. 电流表断路，L1和L2都完好 B. L1灯丝断路，电流表和L2都完好 C. L2灯丝断路，电流表和L1都完好 D. L1和L2灯丝都断路，而电流表完好 3. 如图所示，a为地球赤道上随地球自转的未发射的卫星，b、c、d均为绕地球做匀速圆周运动的卫星，其中b为近地卫星（轨道半径近似等于地球半径），c为极地同步卫星（轨道平面过地球两极，轨道半径与d相等），d为地球赤道同步卫星。已知地球半径为R，c、d轨道半径为r，地球两极处的重力加速度为g，则下列说法不正确的是（ ） A. 卫星d与卫星a转动方向一致且相对静止 B. 各卫星周期：Ta＝Tc＝Td＝24h＞Tb C. vb＝7.9km/s，是地球第一宇宙速度，也是地面发射卫星时的最小发射速度 D. 各卫星线速度、加速度和向心力大小满足：＝，＝，＝ 4. 如图所示，质量为m=0.5kg的小球，用长为l=1m的轻绳悬挂于O点的正下方P点。小球在水平向右拉力的作用下，在竖直平面内从P点缓慢地移动到Q点，Q点轻绳与竖直方向夹角为，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 在此过程中水平拉力的最大值为10N B. 在此过程中重力对小球做功为2.5J C. 在此过程中水平拉力对小球做功为2.5J D. 若小球运动到Q点时撤去水平拉力，小球开始下摆，小球回到P点时，重力的瞬时功率最大 5. 有一个质量为的质点在平面内运动，在方向的位移图像和方向的速度图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 质点做匀变速直线运动 B. 质点所受的合外力大小为 C. 0时刻质点的速度大小为 D. 前2 s内质点的位移大小为8 m 6. 两电荷量分别为和的点电荷固定在轴上的、两点，两电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，其中C为段电势最低的点，则下列说法正确的是（ ） A. 、为等量异种电荷 B. 、两点间的电场强度大小先增大后减小 C. 将一正点电荷从点移到点，电势能先减小后增大 D. 、两点间场强方向沿轴负方向 7. 如图所示，光滑绝缘半圆形轨道竖直放置。质量均为，带电量均为的、两小球分别处于圆心等高处和圆弧最低点，紧靠球右侧有一竖直固定的光滑绝缘板，开始时球静止。由于球缓慢漏电，导致其沿轨道缓慢下降，球始终位于最低点。球下降过程中，下列说法正确的有（ ） A. 、两球之间的电场力变大 B. 球所受的支持力大小不变 C. 球所受挡板弹力不变 D. 球所受轨道的支持力变大 8. 如图所示，一个劲度系数为的轻弹簧下端连接在倾角为的固定光滑斜面底端，弹簧上连接物体，物体通过平行于斜面的轻绳绕过定滑轮与套在光滑固定竖直杆上的小圆环相连，竖直杆上的点与滑轮等高，点与小滑轮间的距离为。一开始通过外力使小圆环静止在点，、间距离为，此时轻绳的拉力大小为。现撤去外力的同时将小圆环由静止释放，弹簧始终在弹性限度内。已知物体的质量为，小圆环的质量为，重力加速度大小取，，。小圆环从点上升至点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的弹性势能变小 B. 小圆环上升至点时的速度大小为 C. 细线拉力对做的功为 D. 物体P的机械能减少了 9. 如图所示，平行板电容器与静电计相连接，一带负电的粒子从平行板电容器左端的正中央以初速度沿水平方向射入，经过一段时间粒子刚好从下极板的边缘离开，点为电容器中的一点，保持电容器所带的电荷量不变，仅将电容器的下极板向下移动少许，粒子的重力忽略不计，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 电容器的电容减小 B. 静电计的指针偏角增大 C. 点的电势升高 D. 粒子打在下极板上 10. 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间关系的图像和水平拉力的功率与时间关系的图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 0～6s内物体的位移大小为30m B. 0～6s内拉力做功为100J C. 滑动摩擦力的大小为5N D. 0～6s内滑动摩擦力做功为-50J 11. 如图所示，光滑绝缘水平面上的点处固定一点电荷，试探电荷只在库仑力作用下分别沿圆周轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ运动，轨道Ⅰ的半径，运动周期为；、分别为椭圆轨道Ⅱ距离电荷的最近和最远点，；若取无穷远处电势为零，以下说法正确的是（ ） A. 点的电势大于点电势 B. 在点的电势能小于在点电势能 C. D. 从点第一次运动到点所用的时间为 12. 如图所示，圆锥中心轴线处有一竖直细杆，锥面光滑，母线与竖直方向的夹角为。有两段长度分别为L、2L的轻质细线，上端固定在上的同一点，下端系有质量之比为1：2的小球A、B。若圆锥随转动的角速度从零开始缓慢增大，小球也与轴做同角速度的转动且可视为质点，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ） A. A球先于B球离开锥面 B. 当时，A球对圆锥面的压力为0 C. 当时，OA线与的夹角、OB线与的夹角满足： ：1 D. 时，A球与B球的动能满足： ：8 二、实验题（共14分） 13. 某实验小组用图甲所示的装置来探究向心力大小与线速度之间的关系，按照图甲安装实验装置，质量为m的滑块P套在光滑的水平直杆上，并通过轻杆和力传感器相连，力传感器固定在竖直转轴上。让竖直转轴以一定的角速度匀速转动，力传感器记录轻杆上的力，直杆的另一端安装有宽度为d的挡光条，挡光条通过光电门时的挡光时间为t，已知滑块P到竖直转轴距离为r，挡光条中心到竖直转轴的距离为L，请回答下列问题： （1）竖直转轴转动角速度ω=______，滑块P所受向心力F=______。（均用题中物理量的符号表示） （2）多次改变竖直转轴的转速，稳定后，记录力传感器的示数F和挡光时间t，并换算出滑块对应的速度v，根据多组F、v数据，作F-v2图线如图乙，若r=0.2m，则滑块的质量m=______kg。 14. 某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直。重力加速度g取。 （1）开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光笔在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔______s（结果保留1位有效数字）。 （2）经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OD段，系统动能的增加量______J，重力势能的减少量______J；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留3位有效数字） （3）选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式______即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、k、g、的表达式表示）。 三、解答题（共46分） 15. 据国家航天局消息，科研团队根据“祝融号”火星车发回遥测信号确认，5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。天问一号靠近火星时，被火星引力捕获后绕火星做近似圆周运动，周期为T，轨道半径近似等于火星半径R，已知万有引力常量为G。求： （1）火星的平均密度； （2）离火星表面距离为R处的重力加速度g0。 16. 图甲为某品牌的共享电动自行车，其电池、纯电阻车灯、电动机的整车简化电路如图乙所示。已知该电动车的电池电动势，电动机的额定电压为，电动机的内阻为，车灯电阻（该电阻恒定不变）。当都接通时，电动机和车灯正常工作的总功率为，求： （1）电池内阻； （2）电动机正常工作时的输出功率； （3）若该电动车电池容量为，电动车载人后在正常工作状态下以的速率匀速行驶，求该车在充满电情况下能行驶的里程（假设电池可以完全放电）。 17. 如图所示，在光滑水平面上方之间有水平向右的匀强电场，与之间的距离。在右侧有光滑圆管和圆弧轨道在B点连接，圆管下端与水平面相切，半径都是R。在A、O之间某位置静止释放一带正电的光滑绝缘小球，已知小球质量为m、电荷量为q，重力加速度为g，电场强度。试回答： （1）小球在圆管最低点对圆管的最大压力是多少？ （2）小球落在水平面的位置与C点的水平距离最大值是多少？ （3）小球释放的位置距O点的距离在哪些范围时不会脱离轨道？ 18. 如图所示，等量异种点电荷分别固定在同一水平线上间距为的、两点处，其中处点电荷带正电，点为、连线中点，点、、分别位于、、正下方处。一长为的轻质绝缘细杆一端固定一质量为、电荷量为（）的带电小球，另一端位于点，轻杆可绕点在所在竖直平面内自由转动。小球从点由静止释放，到达点的速度大小与到达最低点的速度大小相等，取点电势为零，不计空气阻力及一切摩擦，重力加速度为，求： （1）小球到达点时的速度大小； （2）等量异种点电荷形成的电场中点的电势； （3）已知等量异种点电荷所带电荷量大小均为，静电力常量为，求带电小球运动到点时轻杆对小球的作用力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛一中2025-2026学年度第二学期第二次模块考试 高 一 物理 试题 2026.7 本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 满分 100 分，考试时间 90分钟 一、选择题（1-8题为单项选择题每题3分，9-12为多项选择题每题4分） 1. 2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，舞者巧借威亚展现别样东方美，寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为吊威亚表演者的照片，图乙为其简化示意图，工作人员以速度沿直线水平向左匀速拉轻绳，表演者在空中升起，则在此过程中（　　） A. 表演者处于失重状态 B. 工作人员受到地面的摩擦力水平向右 C. 时，与的速度大小之比为 D. 工作人员对地面的压力大小等于其重力大小 【答案】C 【解析】 【详解】A．将的速度沿绳方向和垂直绳方向分解。沿绳方向分速度即为绳子收缩速度，也等于上升的速度 向左运动时，减小，增大，故增大，向上做加速运动，加速度向上，是超重状态，故A错误； B．水平向左匀速，合外力为零。绳子对的拉力方向沿绳斜向右上方，该拉力有水平向右的分力。为保持平衡，地面对的摩擦力必须水平向左，故B错误； C．时，，故，故C正确； D．在竖直方向受重力、支持力、绳子拉力的竖直向上分力。因此支持力，故D错误； 故选C。 2. 在如图所示的电路中，当开关S闭合时，电灯不亮，电流表无读数，电压表读数接近为电源电压，以下可能的情况是（　　） A. 电流表断路，L1和L2都完好 B. L1灯丝断路，电流表和L2都完好 C. L2灯丝断路，电流表和L1都完好 D. L1和L2灯丝都断路，而电流表完好 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．如果电流表中断路，L1和L2都完好，则电压表与电源连接不能相连，电压表示数为零，A错误； B．如果L1灯丝断路，电流表和L2都完好，则电路断路，两灯都不亮，电流表示数为零，电压表与电源两极相连，电压表示数接近电源电压，B正确； C．如果L2灯丝断路，电流表和L1都完好，电压表与电源两极不能相连，电压表示数为零，C错误； D．如果L1和L2灯丝都断路电流表完好，则电压表不能与电源两极相连，电压表示数为零，D错误。 故选B。 3. 如图所示，a为地球赤道上随地球自转的未发射的卫星，b、c、d均为绕地球做匀速圆周运动的卫星，其中b为近地卫星（轨道半径近似等于地球半径），c为极地同步卫星（轨道平面过地球两极，轨道半径与d相等），d为地球赤道同步卫星。已知地球半径为R，c、d轨道半径为r，地球两极处的重力加速度为g，则下列说法不正确的是（ ） A. 卫星d与卫星a转动方向一致且相对静止 B. 各卫星周期：Ta＝Tc＝Td＝24h＞Tb C. vb＝7.9km/s，是地球第一宇宙速度，也是地面发射卫星时的最小发射速度 D. 各卫星线速度、加速度和向心力大小满足：＝，＝，＝ 【答案】D 【解析】 【详解】A．卫星d为同步卫星，与卫星a和地球均自西向东转，角速度相等，保持相对静止，故A正确，不符合题意； B．a为地球赤道上随地球自转的卫星，则a的周期等于地球自转周期，d为同步卫星，c、d的轨道半径相等，则运行周期相等，故Ta＝Tc＝Td＝24h 卫星b的轨道半径小，则由开普勒第三定律可知，卫星的周期最小，故B正确，不符合题意； C．b为近地卫星，线速度大小等于地面发射卫星时的最小发射速度，大小为7.9km/s，也是地球第一宇宙速度，故C正确，不符合题意； D．卫星绕地球做匀速圆周运动时，有 解得 对b、c可得 a、c两者做圆周运动的周期相同，则由可得 由于卫星的质量未知，故向心力大小无法确定，所以不一定成立，故D错误，符合题意。 故选 D。 4. 如图所示，质量为m=0.5kg的小球，用长为l=1m的轻绳悬挂于O点的正下方P点。小球在水平向右拉力的作用下，在竖直平面内从P点缓慢地移动到Q点，Q点轻绳与竖直方向夹角为，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 在此过程中水平拉力的最大值为10N B. 在此过程中重力对小球做功为2.5J C. 在此过程中水平拉力对小球做功为2.5J D. 若小球运动到Q点时撤去水平拉力，小球开始下摆，小球回到P点时，重力的瞬时功率最大 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球缓慢移动过程始终处于平衡状态，对小球受力分析可得水平拉力为 时水平拉力最大，最大值为，故A错误； B．此过程中重力对小球做功为，故B错误； C．小球缓慢移动，动能变化为0，根据动能定理可得 解得，故C正确； D．小球回到P点时，重力和速度方向垂直，重力的瞬时功率为零，故D错误。 故选C。 5. 有一个质量为的质点在平面内运动，在方向的位移图像和方向的速度图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 质点做匀变速直线运动 B. 质点所受的合外力大小为 C. 0时刻质点的速度大小为 D. 前2 s内质点的位移大小为8 m 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．从题图甲知质点在方向上做匀速直线运动，速度 从题图乙知质点在方向上做匀加速直线运动，初速度为 加速度大小 则可知0时刻，即质点初速度大小 设初速度方向与正方向成，则 可得 合力大小 方向为正方向，由力与运动的关系知质点做匀变速曲线运动，故AB错误，C正确； D．前2s内，方向位移大小 方向位移大小 则2s内质点的位移大小为。故D错误。 故选C。 6. 两电荷量分别为和的点电荷固定在轴上的、两点，两电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，其中C为段电势最低的点，则下列说法正确的是（ ） A. 、为等量异种电荷 B. 、两点间的电场强度大小先增大后减小 C. 将一正点电荷从点移到点，电势能先减小后增大 D. 、两点间场强方向沿轴负方向 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图像可知，在和附近电势均趋于正无穷大，根据点电荷电势分布规律可知，、均为正电荷，故A错误； B．图线的斜率绝对值表示电场强度大小，由图可知，从到，图线斜率的绝对值先减小后增大（在点斜率为0），所以、两点间的电场强度大小先减小后增大，故B错误； C．由图可知，从到电势先降低后升高，根据电势能公式，将一正点电荷从点移到点，电势能先减小后增大，故C正确； D．沿电场线方向电势降低，从到电势降低，说明、两点间场强方向沿轴正方向，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，光滑绝缘半圆形轨道竖直放置。质量均为，带电量均为的、两小球分别处于圆心等高处和圆弧最低点，紧靠球右侧有一竖直固定的光滑绝缘板，开始时球静止。由于球缓慢漏电，导致其沿轨道缓慢下降，球始终位于最低点。球下降过程中，下列说法正确的有（ ） A. 、两球之间的电场力变大 B. 球所受的支持力大小不变 C. 球所受挡板弹力不变 D. 球所受轨道的支持力变大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．A球下降过程中，对A球进行受力分析，如图所示 根据相似三角形可得 由于不变，不变，AB距离减小，则A、B两球之间的电场力变小，A球所受的支持力大小不变，故A错误，B正确； CD．在A球下降过程中，以A、B为整体，设A球所受的支持力与竖直方向的夹角为，球所受挡板弹力为，根据受力平衡可得， 由于大小不变，逐渐减小，则B球所受挡板弹力逐渐减小，B球所受的支持力逐渐减小，故CD错误。 故选B。 8. 如图所示，一个劲度系数为的轻弹簧下端连接在倾角为的固定光滑斜面底端，弹簧上连接物体，物体通过平行于斜面的轻绳绕过定滑轮与套在光滑固定竖直杆上的小圆环相连，竖直杆上的点与滑轮等高，点与小滑轮间的距离为。一开始通过外力使小圆环静止在点，、间距离为，此时轻绳的拉力大小为。现撤去外力的同时将小圆环由静止释放，弹簧始终在弹性限度内。已知物体的质量为，小圆环的质量为，重力加速度大小取，，。小圆环从点上升至点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的弹性势能变小 B. 小圆环上升至点时的速度大小为 C. 细线拉力对做的功为 D. 物体P的机械能减少了 【答案】C 【解析】 【详解】A．Q在B点时，由勾股定理得绳长，Q到A点时绳长，因此绳子缩短，即物体P沿斜面向下移动 对初始状态的P受力分析：P重力沿斜面分力（沿斜面向下） 绳拉力（沿斜面向上） 因此弹簧弹力（沿斜面向下） 说明弹簧伸长，伸长量 P下移后，弹簧变为压缩，压缩量 形变量大小仍为，弹性势能，因此初末弹性势能相等，故A错误； B．Q到A点时，速度方向竖直，绳方向水平，因此Q沿绳方向分速度为0，即此时P的速度 对系统由机械能守恒，有弹簧弹性势能变化，因此 ​ 代入数据解得，故B错误； C． 对Q由动能定理： 代入数据得 ，故C正确； D．P的机械能变化等于除重力外其他力（绳拉力、弹簧弹力）对P做的功：弹簧弹力做功 绳拉力对P做功 因此，即P机械能减少，故D错误。 故选C。 9. 如图所示，平行板电容器与静电计相连接，一带负电的粒子从平行板电容器左端的正中央以初速度沿水平方向射入，经过一段时间粒子刚好从下极板的边缘离开，点为电容器中的一点，保持电容器所带的电荷量不变，仅将电容器的下极板向下移动少许，粒子的重力忽略不计，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 电容器的电容减小 B. 静电计的指针偏角增大 C. 点的电势升高 D. 粒子打在下极板上 【答案】AB 【解析】 【详解】A．仅将电容器的下极板向下移动少许，两极板之间的距离增大，由公式可知电容器的电容减小，故A正确； B．由于电荷量保持不变，因此由公式可知，电容器两极板间的电压增大，则静电计的指针偏角增大，故B正确； C．由公式，综合以上两式，整理得 电容器的下极板向下移动少许，两极板间的电场强度不变，又点到上极板的距离不变，则上极板与点间的电势差不变，点的电势不变，故C错误； D．粒子的侧偏位移为 又， 整理得 由于电场强度不变，因此粒子的侧偏位移不变，粒子仍从原位置离开平行板，又下极板向下移动少许，则不会打在下极板上，故D错误。 故选AB。 10. 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间关系的图像和水平拉力的功率与时间关系的图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 0～6s内物体的位移大小为30m B. 0～6s内拉力做功为100J C. 滑动摩擦力的大小为5N D. 0～6s内滑动摩擦力做功为-50J 【答案】AD 【解析】 【详解】A．图像围成的面积表示物体的位移，由题图甲可知，在0～6s内物体的位移大小为图中梯形面积，则，故A正确； B．图像中图线与时间轴围成的面积表示拉力对物体做的功，由题图乙可知，0～6s内拉力对物体做功，故B错误； C．由题图甲可知，在内，物体做匀速运动，速度， 此时滑动摩擦力等于水平拉力，则滑动摩擦力的大小，故C错误； D．在内物体的位移大小为30m，滑动摩擦力对物体做负功，即，故D正确。 故选AD。 11. 如图所示，光滑绝缘水平面上的点处固定一点电荷，试探电荷只在库仑力作用下分别沿圆周轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ运动，轨道Ⅰ的半径，运动周期为；、分别为椭圆轨道Ⅱ距离电荷的最近和最远点，；若取无穷远处电势为零，以下说法正确的是（ ） A. 点的电势大于点电势 B. 在点的电势能小于在点电势能 C. D. 从点第一次运动到点所用的时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．电势高低由场源电荷的电性决定：若带正电，越靠近电势越高，​；若带负电，越靠近电势越低，​。由于电性未知，无法确定点电势一定大于B点，A错误； B．绕做椭圆运动，说明受到的库仑引力，从到远离的过程中，库仑力做负功，电势能增加，B正确； C．根据开普勒第二定律（面积速度守恒）：  代入，，得，不是，C错误； D．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的星体，周期平方与半长轴三次方成正比：  解得椭圆Ⅱ的周期 从第一次运动到经过半个椭圆，因此运动时间，D正确。 故选BD 。 12. 如图所示，圆锥中心轴线处有一竖直细杆，锥面光滑，母线与竖直方向的夹角为。有两段长度分别为L、2L的轻质细线，上端固定在上的同一点，下端系有质量之比为1：2的小球A、B。若圆锥随转动的角速度从零开始缓慢增大，小球也与轴做同角速度的转动且可视为质点，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ） A. A球先于B球离开锥面 B. 当时，A球对圆锥面的压力为0 C. 当时，OA线与的夹角、OB线与的夹角满足： ：1 D. 时，A球与B球的动能满足： ：8 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．设A球的质量为、B两球恰好离开锥面时，不受支持力作用，角速度分别为、，有， 解得， 因为，所以B球先离开锥面，当时，A球对圆锥面的压力为0，故A错误，B正确； C．当时，两球均已离开锥面做圆锥摆运动，设细线与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律有 解得 对于A球有 对于B球有 解得，故C正确； D．小球的动能 则A球的动能为 B球的动能为 解得 该比值随角速度变化而变化，不等于固定的1：8，故D错误。 故选BC。 二、实验题（共14分） 13. 某实验小组用图甲所示的装置来探究向心力大小与线速度之间的关系，按照图甲安装实验装置，质量为m的滑块P套在光滑的水平直杆上，并通过轻杆和力传感器相连，力传感器固定在竖直转轴上。让竖直转轴以一定的角速度匀速转动，力传感器记录轻杆上的力，直杆的另一端安装有宽度为d的挡光条，挡光条通过光电门时的挡光时间为t，已知滑块P到竖直转轴距离为r，挡光条中心到竖直转轴的距离为L，请回答下列问题： （1）竖直转轴转动角速度ω=______，滑块P所受向心力F=______。（均用题中物理量的符号表示） （2）多次改变竖直转轴的转速，稳定后，记录力传感器的示数F和挡光时间t，并换算出滑块对应的速度v，根据多组F、v数据，作F-v2图线如图乙，若r=0.2m，则滑块的质量m=______kg。 【答案】（1） ①. ②. （2）0.2 【解析】 【小问1详解】 [1]测得某次光电门被遮光的时间为t，则挡光条经过光电门的线速度大小为 则竖直转轴转动角速度为 [2]滑块所受向心力的表达式为 【小问2详解】 根据 可知图像的斜率为 解得滑块的质量为 14. 某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直。重力加速度g取。 （1）开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光笔在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔______s（结果保留1位有效数字）。 （2）经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OD段，系统动能的增加量______J，重力势能的减少量______J；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留3位有效数字） （3）选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式______即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、k、g、的表达式表示）。 【答案】（1）0.05 （2） ①. 0.154 ②. 0.157 （3） 【解析】 【小问1详解】 细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔 【小问2详解】 [1]打D点时的速度 系统动能的增加量 [2]重力势能的减少量 【小问3详解】 从初始时激光笔对准K上某点开始选取连续的n段，根据时间关系有 根据运动学公式有 根据机械能守恒定律有 解得 即 三、解答题（共46分） 15. 据国家航天局消息，科研团队根据“祝融号”火星车发回遥测信号确认，5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。天问一号靠近火星时，被火星引力捕获后绕火星做近似圆周运动，周期为T，轨道半径近似等于火星半径R，已知万有引力常量为G。求： （1）火星的平均密度； （2）离火星表面距离为R处的重力加速度g0。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设卫星质量为m，火星质量为M，对卫星 解得 则火星密度 得火星密度 【小问2详解】 设离火星表面距离为R处的物体质量为m'，由 解得 16. 图甲为某品牌的共享电动自行车，其电池、纯电阻车灯、电动机的整车简化电路如图乙所示。已知该电动车的电池电动势，电动机的额定电压为，电动机的内阻为，车灯电阻（该电阻恒定不变）。当都接通时，电动机和车灯正常工作的总功率为，求： （1）电池内阻； （2）电动机正常工作时的输出功率； （3）若该电动车电池容量为，电动车载人后在正常工作状态下以的速率匀速行驶，求该车在充满电情况下能行驶的里程（假设电池可以完全放电）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由电动机和车灯正常工作的总功率 得通过电源的电流 由题知电源内阻分压为 又由欧姆定律 可得 【小问2详解】 流过电动机的电流 代入数据解得 由 得电动机的输出功率 【小问3详解】 由 得电动车行驶时间为 因此行驶里程为 代入数据解得 17. 如图所示，在光滑水平面上方之间有水平向右的匀强电场，与之间的距离。在右侧有光滑圆管和圆弧轨道在B点连接，圆管下端与水平面相切，半径都是R。在A、O之间某位置静止释放一带正电的光滑绝缘小球，已知小球质量为m、电荷量为q，重力加速度为g，电场强度。试回答： （1）小球在圆管最低点对圆管的最大压力是多少？ （2）小球落在水平面的位置与C点的水平距离最大值是多少？ （3）小球释放的位置距O点的距离在哪些范围时不会脱离轨道？ 【答案】（1） （2） （3）和 【解析】 【小问1详解】 小球从A点静止释放到O点的速度最大，对圆管的压力最大，设小球到O点的速度为，从A到O根据动能定理得 代入得 设小球在圆管最低点圆管对小球的支持力最大值是，根据牛顿第二定律有 求得 根据牛顿第三定律得小球在圆管最低点对圆管的最大压力 【小问2详解】 小球从A点静止释放到C点的速度最大，小球落在水平面的位置与C点的水平距离最大，设小球运动到C点的速度为，从A到C根据动能定理得 求得 小球离开C点后做平抛运动，设平抛运动的时间为t，竖直方向 水平方向 联立得 【小问3详解】 ①释放点距O点较近，设释放点距O点距离是，小球最高运动到与圆管圆心等高的B点，从释放点到B根据动能定理得 代入得 小球释放的位置距O点的距离，小球不会脱离轨道； ②设释放点距O点距离为时，小球恰好能运动到C点，此时速度为，且 小球从释放点到C根据动能定理得 联立得 小球释放的位置距O点的距离，小球不会脱离轨道 综上得小球释放的位置距O点的距离和，小球不会脱离轨道。 18. 如图所示，等量异种点电荷分别固定在同一水平线上间距为的、两点处，其中处点电荷带正电，点为、连线中点，点、、分别位于、、正下方处。一长为的轻质绝缘细杆一端固定一质量为、电荷量为（）的带电小球，另一端位于点，轻杆可绕点在所在竖直平面内自由转动。小球从点由静止释放，到达点的速度大小与到达最低点的速度大小相等，取点电势为零，不计空气阻力及一切摩擦，重力加速度为，求： （1）小球到达点时的速度大小； （2）等量异种点电荷形成的电场中点的电势； （3）已知等量异种点电荷所带电荷量大小均为，静电力常量为，求带电小球运动到点时轻杆对小球的作用力大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据等量异种点电荷的电势分布特征可知、两点电势均为零，小球从到只有重力做功，由动能定理得 解得 【小问2详解】 小球到达点和点的速度大小相等，即 点电势为零，由动能定理有 解得 因 解得 【小问3详解】 根据等量异种点电荷电场对称性可知 小球从到，由动能定理有 解得 由牛顿第二定律可知，小球到达位置时沿杆方向合力满足 小球在位置时沿杆方向的合力为零，其中处点电荷对小球的库仑力沿竖直方向，不影响沿杆方向受力；故处点电荷对小球库仑力沿杆方向分量与轻杆对小球作用力等大反向，满足 其中， 联立解得轻杆对小球的作用力大小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $