精品解析：广东深圳市多校2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

2025-2026学年第二学期期末质量检测 高一 物理 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试用时75分钟； 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码； 3．作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑； 4．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不得使用铅笔和涂改液； 5．考试结束后，考生上交答题卡。 一、单项选择题（本题共7小题，每题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题意）。 1. 在物理学的发展过程中，许多物理学家都作出了重大贡献，也发现了许多物理学规律。下列有关行星运动与万有引力的相关叙述，正确的是（　　） A. 牛顿提出了万有引力定律，并测出了万有引力常量 B. 开普勒根据第谷的观测数据，总结得出了行星运动的三大定律 C. 开普勒第三定律中的常量，与环绕天体的质量有关 D. 对同一中心天体，所有行星轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 2. 2025年9月的长春航展中，“红鹰”飞行表演队使用两架教练机上演“双机比心”的经典一幕。如图所示，两架飞机分别沿各自轨迹从a点运动到b点，则两架飞机在飞行过程中（ ） A. 两架飞机在a点的加速度可能相同 B. 两架飞机在b点的速度可能相同 C. 两架飞机飞行的路程可能相同 D. 两架飞机飞行的位移不同 3. 小丁同学周末在家制作甜品，在进行“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径为6英寸（15cm）的蛋糕，每隔5s在蛋糕边缘上“点”上奶油形成花朵形状（点奶油时间不计），蛋糕随圆盘转一周后均匀“画出”12朵花，则下列说法正确的是（　　） A. 转盘的角速度为 B. 圆盘的转速为1r/min C. 花朵越大转动时的向心加速度越大 D. 蛋糕边缘的花朵线速度大小为 4. 如图所示，2026年1月19日，神舟二十号飞船安全顺利返回东风着陆场，至此，中国空间站太空应急行动主要任务圆满完成。下列关于空间站和返回舱的说法正确的是（　　） A. 空间站匀速圆周运动的轨道越高，环绕速度越小 B. 空间站中的物体处于完全失重状态，不受地球引力 C. 与轨道舱分离后，返回舱利用发动机加速来降低飞行轨道 D. 穿越大气层返回地面过程中，返回舱的机械能守恒 5. 如图所示，用“无限分割”方法分析可知，图中梯形的面积可以表示物体的位移，这种分析方法可以迁移到其他图像，下列说法正确的是（　　） A. 若图像为a-t图，梯形面积表示物体末速度的大小 B. 若图像为a-t图，梯形面积表示物体这段时间内速度改变量的大小 C. 若图像为x-t图，梯形面积表示物体加速度的大小 D. 若图像为x-t图，梯形面积表示物体这段时间内平均速度的大小 6. 用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图所示，从距秤盘80 cm高度把1000 粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短（在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力），已知1000 粒的豆粒的总质量为100g。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为（　　） A. 0.2N B. 0.6N C. 1.0N D. 1.6N 7. 一列高铁进站，做匀减速直线运动直至停止。时刻列车开始减速，列车动能随时间t和位移变化的图像可能是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 8. 质量为1kg的物体在2s内下降了10m的距离。取g=10m/s2。则在这2s内（ ） A. 重力做正功100J B. 物体克服重力做功200J C. 重力做功的平均功率为50W D. 2s末重力的瞬时功率为200W 9. 机器人表演扭秧歌时，将左、右手中质量相同的手绢同时抛出互换，如图（b）所示。两手绢在空中的运动轨迹分别为轨迹a和轨迹b，若忽略空气阻力，则（ ） A. 沿轨迹b运动的手绢在空中运动时间更短 B. 沿轨迹a运动的手绢加速度更大 C. 沿轨迹a运动的手绢到最高点时动量变化率更大 D. 沿轨迹b运动的手绢到最高点时速度更大 10. 如图，我国鹊桥二号中继星在环月椭圆冻结轨道顺时针环月飞行，远月点B与月心距离约为近月点A与月心距离的27倍，CD为椭圆轨道的短轴。下列说法正确的是（ ） A. 鹊桥二号从A到B的时间等于从C到D的时间 B. 鹊桥二号从C到B的时间大于从D到A的时间 C. 鹊桥二号在C、D两点的万有引力相同 D. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比为272∶1 三、非选择题（本题共5小题，共54分。考生根据要求作答）。 11. 在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。悬点正下方点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如（a）图所示。、、、为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为：3，则： （1）由以上信息，可知点___________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点； （2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________； （3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是______________； （4）若已知该星球的半径与地球半径之比为星地，则该星球的质量与地球质量之比星地_____________。（g地取） 12. 利用力传感器探究小车质量一定时，加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。 （1）下列操作正确的是__________。 A. 实验时无需测出沙及沙桶的质量m B. 平衡摩擦力时要挂上沙桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，若打出的纸带点迹均匀表明小车做匀速直线运动，说明已经平衡好摩擦力 C. 为了减小误差，实验中必须保证沙和沙桶的总质量远小于小车的总质量 D. 实验时让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出多条纸带，并要记录传感器的示数 （2）某次实验打出的纸带如图乙所示，已知电源频率f=50Hz，两计数点之间还有4个点没有画出来，则打E点时的速度为__________m/s（计算结果保留2位有效数字）。 （3）若实验过程中交流电的频率变小，则测得的速度__________。（填“偏大”或“偏小”） （4）若本实验装置不加以改动，__________（填“能”或“不能”）验证小车的机械能守恒，请说明原因：________________________________________。若已知小车质量为，、两点的速度为、，间距离为，力传感器读数为，能否验证动能定理：__________（若能请用题中字母写出表达式，若不能请填“不能”）。 13. “打弹珠”是很多90后儿时的游戏，如图所示。现有几个小朋友在光滑的水平面上玩“打弹珠”的游戏，现有a、b两个小弹珠在同一直线上发生正碰，选取a弹珠的初速度方向为正方向，它们在碰撞前，a的速度v0是5m/s，b静止，碰撞后，a的速度va是-1m/s，b的速度vb是2m/s。已知a的质量ma是2g，求： （1）b的质量mb； （2）碰撞过程中，b受到的冲量Ib； （3）判断此碰撞是弹性碰撞、非弹性碰撞还是完全非弹性碰撞？若是非弹性碰撞，两弹珠碰撞的过程中损失的动能。 14. 为激发学生参与体育活动的兴趣，某学校计划修建滑板训练的场地，设计了如图所示的路面，其中是倾角为的斜面，凹圆弧和凸圆弧的半径均为，、等高，、等高，整个路面不计摩擦且各段之间平滑连接。为确保学生安全，防止学生在凸圆弧轨道最高点处脱离轨道，学校规定了通过点的最大速度。学生连同滑板可视为质点，质量为。不计空气阻力。已知重力加速度为，取，。 （1）若学生踩着滑板在斜面处由静止滑下，求学生和滑板经过最低点处对轨道的压力的大小。 （2）试求解学生到达点的最大速度，以及该学校设计的斜面最大高度。 15. 某工厂为了筛选一批质量在规定范围内的货物，设计如图甲所示装置，在可视为光滑的足够长的水平轨道上固定一长为平台，平台的左侧固定一弹射装置（其大小可以忽略），在紧靠平台的右侧放置一辆与平台等高长度为，质量的无动力小车，其右端有一固定挡板；在水平轨道的右侧固定一缓冲装置，缓冲装置对小车向左的作用力随接触点向右移动的距离变化如图乙所示，开始筛选时，将货物无初速度地放在平台弹射装置处，释放弹射装置，所有不同质量的货物均以的速度被弹出，经过一段时间后滑上小车，若货物与挡板碰撞或在车上其他位置与小车共速都会被小车立即锁定，然后继续向右运动。与缓冲装置接触后，若距离，则小车将被原速率弹回，车与平台碰撞瞬间货物立即解锁向平台滑动，若货物接触弹射装置会被锁定取走，货物不合格；若，缓冲装置弹簧锁定；若，则进入二级缓冲，小车向右运动直到停止时卸货，货物合格；若，货物超重。已知货物与平台的动摩擦因数、与小车的摩擦因数为，重力加速度取，求： （1）求货物滑上小车前瞬间的速度的大小； （2）求合格货物的质量的大小范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期末质量检测 高一 物理 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试用时75分钟； 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码； 3．作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑； 4．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不得使用铅笔和涂改液； 5．考试结束后，考生上交答题卡。 一、单项选择题（本题共7小题，每题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题意）。 1. 在物理学的发展过程中，许多物理学家都作出了重大贡献，也发现了许多物理学规律。下列有关行星运动与万有引力的相关叙述，正确的是（　　） A. 牛顿提出了万有引力定律，并测出了万有引力常量 B. 开普勒根据第谷的观测数据，总结得出了行星运动的三大定律 C. 开普勒第三定律中的常量，与环绕天体的质量有关 D. 对同一中心天体，所有行星轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．牛顿提出了万有引力定律，但万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测量得出的，故A错误； B．开普勒在第谷积累的大量行星观测数据基础上，总结得出了行星运动的三大定律，故B正确； C．开普勒第三定律中的常量仅与中心天体的质量有关，与环绕天体的质量无关，故C错误； D．开普勒第三定律的内容为：对同一中心天体，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同，故D错误。 故选B。 2. 2025年9月的长春航展中，“红鹰”飞行表演队使用两架教练机上演“双机比心”的经典一幕。如图所示，两架飞机分别沿各自轨迹从a点运动到b点，则两架飞机在飞行过程中（ ） A. 两架飞机在a点的加速度可能相同 B. 两架飞机在b点的速度可能相同 C. 两架飞机飞行的路程可能相同 D. 两架飞机飞行的位移不同 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．做曲线运动的物体，加速度指向轨迹弯曲的内侧，由图可知，两架飞机的加速度方向不可能相同，故加速度不可能相同，A错误； B．两架飞机沿不同轨迹到达b点，在b点的速度沿各自轨迹的切线方向，方向一定不同，因此速度不可能相同，B错误； C．路程是运动轨迹的长度，两架飞机飞行的路程可能相同，C正确； D．位移是从初位置指向末位置的有向线段，两架飞机的初、末位置相同，故位移一定相同，D错误。 故选C。 【点睛】 3. 小丁同学周末在家制作甜品，在进行“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径为6英寸（15cm）的蛋糕，每隔5s在蛋糕边缘上“点”上奶油形成花朵形状（点奶油时间不计），蛋糕随圆盘转一周后均匀“画出”12朵花，则下列说法正确的是（　　） A. 转盘的角速度为 B. 圆盘的转速为1r/min C. 花朵越大转动时的向心加速度越大 D. 蛋糕边缘的花朵线速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意可知，圆盘转一周的时间即周期 T=12×5s=60s 根据角速度公式解得，故A错误； B．圆盘的转速，故B正确； C．根据向心加速度公式可知，向心加速度与转动半径有关，与花朵的大小无关，且蛋糕边缘各点半径相同，向心加速度大小相等，故C错误； D．蛋糕半径 根据线速度公式解得，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，2026年1月19日，神舟二十号飞船安全顺利返回东风着陆场，至此，中国空间站太空应急行动主要任务圆满完成。下列关于空间站和返回舱的说法正确的是（　　） A. 空间站匀速圆周运动的轨道越高，环绕速度越小 B. 空间站中的物体处于完全失重状态，不受地球引力 C. 与轨道舱分离后，返回舱利用发动机加速来降低飞行轨道 D. 穿越大气层返回地面过程中，返回舱的机械能守恒 【答案】A 【解析】 【详解】A．由 解得 可知空间站的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小，故A正确； B．空间站中的物体处于完全失重状态，完全失重是因受到的地球引力全部用于产生向心加速度，而非不受地球引力，故B错误； C．返回舱与轨道舱分离后需通过发动机点火减速降低飞行轨道，实现变轨，故C错误； D．返回舱脱离圆轨道返回地球过程中由于空气阻力影响，机械能减小，故D错误； 故选A。 5. 如图所示，用“无限分割”方法分析可知，图中梯形的面积可以表示物体的位移，这种分析方法可以迁移到其他图像，下列说法正确的是（　　） A. 若图像为a-t图，梯形面积表示物体末速度的大小 B. 若图像为a-t图，梯形面积表示物体这段时间内速度改变量的大小 C. 若图像为x-t图，梯形面积表示物体加速度的大小 D. 若图像为x-t图，梯形面积表示物体这段时间内平均速度的大小 【答案】B 【解析】 【详解】AB．若图像为a-t图，梯形面积表示物体这段时间内速度变化量的大小即速度改变量的大小，故A错误，B正确； CD．若图像为x-t图，梯形面积没有物理意义，故CD错误。 故选B。 6. 用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图所示，从距秤盘80 cm高度把1000 粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短（在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力），已知1000 粒的豆粒的总质量为100g。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为（　　） A. 0.2N B. 0.6N C. 1.0N D. 1.6N 【答案】B 【解析】 【详解】豆粒下落到秤盘上的速度 反弹后速度大小为 设向上为正方向，在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，由于碰撞力远大于豆粒受到的重力，则可忽略豆粒的重力，每个豆粒只与秤盘碰撞一次，可认为碰完后豆粒都离开了秤盘平台，根据动量定理得 得 由牛顿第三定律可知，在碰撞过程中秤盘受到的压力大小为0.6N。 故选B。 7. 一列高铁进站，做匀减速直线运动直至停止。时刻列车开始减速，列车动能随时间t和位移变化的图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设高铁匀减速直线运动时加速度大小为a，高铁质量为m，初速度为，则 可知图像是开口向上的二次函数，故AB错误； CD．对高铁，由动能定理有 整理得 可知图像是一条倾斜的直线，故C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 8. 质量为1kg的物体在2s内下降了10m的距离。取g=10m/s2。则在这2s内（ ） A. 重力做正功100J B. 物体克服重力做功200J C. 重力做功的平均功率为50W D. 2s末重力的瞬时功率为200W 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】AB．物体下降，重力做正功，根据功的公式，有，A正确，B错误； C．根据平均功率的公式，有，C正确； D．根据题中条件，无法求出物体在末的瞬时速度，故不能求2s末重力的瞬时功率，D错误。 故选AC。 【点睛】 9. 机器人表演扭秧歌时，将左、右手中质量相同的手绢同时抛出互换，如图（b）所示。两手绢在空中的运动轨迹分别为轨迹a和轨迹b，若忽略空气阻力，则（ ） A. 沿轨迹b运动的手绢在空中运动时间更短 B. 沿轨迹a运动的手绢加速度更大 C. 沿轨迹a运动的手绢到最高点时动量变化率更大 D. 沿轨迹b运动的手绢到最高点时速度更大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．手绢在空中为斜上抛运动，手绢从手中到最高点（逆向思维）与最高点到手中为对称的平抛运动，设手绢在空中运动时间为，由可知，沿轨迹b运动的手绢更小，所以其在空中运动时间更短，故A正确； B．手绢沿轨迹a和轨迹b运动的加速度相等均为重力加速度，故B错误； C．根据动量定义，动量变化率表示为， 加速度定义 整理可得动量变化率，则动量变化率为沿轨迹a运动的手绢的重力，故沿轨迹a运动的手绢动量变化率不变，故C错误； D．设手绢在空中运动时间为，则水平方向 由图可知相同，沿轨迹b运动的手绢在空中运动时间更短，则水平分速度更大，而水平方向做匀速直线运动，水平分速度等于最高点的速度，即在最高点时速度为，所以沿轨迹b运动的手绢到最高点时的速度更大，故D正确。 故选AD。 10. 如图，我国鹊桥二号中继星在环月椭圆冻结轨道顺时针环月飞行，远月点B与月心距离约为近月点A与月心距离的27倍，CD为椭圆轨道的短轴。下列说法正确的是（ ） A. 鹊桥二号从A到B的时间等于从C到D的时间 B. 鹊桥二号从C到B的时间大于从D到A的时间 C. 鹊桥二号在C、D两点的万有引力相同 D. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比为272∶1 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据开普勒第二定律，鹊桥二号与月球的连线从A到B扫过的面积小于从C到D扫过的面积，因此鹊桥二号从A到B的时间小于从C到D的时间，同理，鹊桥二号与月球的连线从C到B扫过的面积大于从D到A扫过的面积，因此鹊桥二号从C到B的时间大于从D到A的时间，故A错误，B正确； C．根据万有引力公式 可知，鹊桥二号在C、D两点到月心的距离相等，则万有引力大小相同，但方向不同，故C错误； D．鹊桥二号所受的合力为月球的引力，根据牛顿第二定律和万有引力定律，有 所以，故D正确。 故选BD。 三、非选择题（本题共5小题，共54分。考生根据要求作答）。 11. 在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。悬点正下方点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如（a）图所示。、、、为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为：3，则： （1）由以上信息，可知点___________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点； （2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________； （3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是______________； （4）若已知该星球的半径与地球半径之比为星地，则该星球的质量与地球质量之比星地_____________。（g地取） 【答案】（1）是 （2）6 （3）0.6 （4）3:80 【解析】 【小问1详解】 因为竖直方向上相等时间内的位移之比为，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知点的竖直分速度为零，所以点为小球的抛出点。 【小问2详解】 由照片的长度与实际背景屏的长度之比为可得，乙图中每个正方形的实际边长 在竖直方向上， 解得 【小问3详解】 水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为 【小问4详解】 设星球半径为，根据万有引力与重力近似相等，即 则 12. 利用力传感器探究小车质量一定时，加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。 （1）下列操作正确的是__________。 A. 实验时无需测出沙及沙桶的质量m B. 平衡摩擦力时要挂上沙桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，若打出的纸带点迹均匀表明小车做匀速直线运动，说明已经平衡好摩擦力 C. 为了减小误差，实验中必须保证沙和沙桶的总质量远小于小车的总质量 D. 实验时让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出多条纸带，并要记录传感器的示数 （2）某次实验打出的纸带如图乙所示，已知电源频率f=50Hz，两计数点之间还有4个点没有画出来，则打E点时的速度为__________m/s（计算结果保留2位有效数字）。 （3）若实验过程中交流电的频率变小，则测得的速度__________。（填“偏大”或“偏小”） （4）若本实验装置不加以改动，__________（填“能”或“不能”）验证小车的机械能守恒，请说明原因：________________________________________。若已知小车质量为，、两点的速度为、，间距离为，力传感器读数为，能否验证动能定理：__________（若能请用题中字母写出表达式，若不能请填“不能”）。 【答案】（1）A （2）0.47 （3）偏大 （4） ①. 不能 ②. 存在摩擦力、拉力做功，不满足机械能守恒条件 ③. 【解析】 【小问1详解】 AC．本实验拉力由力传感器直接测量，不需要测出沙及沙桶的质量，也不需要满足沙和沙桶总质量远小于小车质量，故A正确，C错误； B．平衡摩擦力时不能挂上沙桶，故B错误； D．实验操作要求先接通电源，打点稳定后再释放小车，故D错误。 故选A。 【小问2详解】 电源频率f=50 Hz，打点周期为0.02 s，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点时间间隔T=0.1 s。 E点速度等于DF段的平均速度，则有 【小问3详解】 交流电频率变小，实际打点周期更大，计算时仍用原偏小的周期T，由，得到的速度测量值偏大。 【小问4详解】 [1] [2] 机械能守恒要求只有重力做功，本实验中小车在水平面运动，重力势能不变，且存在摩擦力、拉力做功，不满足机械能守恒条件，因此不能验证机械能守恒。 [3]平衡摩擦力后，小车合外力等于2F，拉力做功为 小车动能变化为 若满足 可验证动能定理。 13. “打弹珠”是很多90后儿时的游戏，如图所示。现有几个小朋友在光滑的水平面上玩“打弹珠”的游戏，现有a、b两个小弹珠在同一直线上发生正碰，选取a弹珠的初速度方向为正方向，它们在碰撞前，a的速度v0是5m/s，b静止，碰撞后，a的速度va是-1m/s，b的速度vb是2m/s。已知a的质量ma是2g，求： （1）b的质量mb； （2）碰撞过程中，b受到的冲量Ib； （3）判断此碰撞是弹性碰撞、非弹性碰撞还是完全非弹性碰撞？若是非弹性碰撞，两弹珠碰撞的过程中损失的动能。 【答案】（1） （2），方向与 弹珠碰后速度方向相同 （3）非弹性碰撞； 【解析】 【小问1详解】 碰撞过程两弹珠组成的系统动量守恒，取 弹珠初速度方向为正方向，由动量守恒定律有 代入 、、、 解得 【小问2详解】 对 弹珠，由动量定理有 代入 、 得 由于 ，故 弹珠受到的冲量方向与其碰后速度方向相同。 【小问3详解】 碰撞后两弹珠速度不相同，故不是完全非弹性碰撞。 碰撞前两弹珠总动能为 代入数据得 解得 碰撞后两弹珠总动能为 代入数据得 解得 碰撞后总动能小于碰撞前总动能，故不是弹性碰撞，且此碰撞为非弹性碰撞。碰撞过程中损失的动能为 14. 为激发学生参与体育活动的兴趣，某学校计划修建滑板训练的场地，设计了如图所示的路面，其中是倾角为的斜面，凹圆弧和凸圆弧的半径均为，、等高，、等高，整个路面不计摩擦且各段之间平滑连接。为确保学生安全，防止学生在凸圆弧轨道最高点处脱离轨道，学校规定了通过点的最大速度。学生连同滑板可视为质点，质量为。不计空气阻力。已知重力加速度为，取，。 （1）若学生踩着滑板在斜面处由静止滑下，求学生和滑板经过最低点处对轨道的压力的大小。 （2）试求解学生到达点的最大速度，以及该学校设计的斜面最大高度。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 从处到点动能定理有 在点牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，学生和滑板对轨道的压力大小 【小问2详解】 在处恰好不脱离轨道，即支持力 由重力完全提供向心力有 解得 从处到点动能定理有 解得 15. 某工厂为了筛选一批质量在规定范围内的货物，设计如图甲所示装置，在可视为光滑的足够长的水平轨道上固定一长为平台，平台的左侧固定一弹射装置（其大小可以忽略），在紧靠平台的右侧放置一辆与平台等高长度为，质量的无动力小车，其右端有一固定挡板；在水平轨道的右侧固定一缓冲装置，缓冲装置对小车向左的作用力随接触点向右移动的距离变化如图乙所示，开始筛选时，将货物无初速度地放在平台弹射装置处，释放弹射装置，所有不同质量的货物均以的速度被弹出，经过一段时间后滑上小车，若货物与挡板碰撞或在车上其他位置与小车共速都会被小车立即锁定，然后继续向右运动。与缓冲装置接触后，若距离，则小车将被原速率弹回，车与平台碰撞瞬间货物立即解锁向平台滑动，若货物接触弹射装置会被锁定取走，货物不合格；若，缓冲装置弹簧锁定；若，则进入二级缓冲，小车向右运动直到停止时卸货，货物合格；若，货物超重。已知货物与平台的动摩擦因数、与小车的摩擦因数为，重力加速度取，求： （1）求货物滑上小车前瞬间的速度的大小； （2）求合格货物的质量的大小范围； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 货物从被弹出到滑上小车，由动能定理得 解得货物滑上小车前瞬间的速度 【小问2详解】 设当货物质量为时，刚好能进入二级缓冲，由图乙可知此时缓冲装置对小车的作用力大小为。 质量为的货物与小车共速时速度大小为，以速度的方向为正方向，由动量守恒定律得 由动能定理得 其中，联立解得 设当货物质量为时，货物质量达到合格的最大值。质量为的货物与小车共速时速度大小为，由动量守恒定律得 由动能定理得 其中，，解得 可得合格的货物质量范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $