1.3 用方向和距离确定位置（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件核心内容为“用方向和距离确定位置”，课堂导入通过小明找位置的生活情境引发认知冲突，从仅知方向或距离无法确定位置，引导学生发现需参照点、方向、距离三要素，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以真实情境（如渔船救援、校园位置标注）为载体，培养学生数学眼光（观察空间关系）、数学思维（推理位置要素）和数学语言（规范描述）。采用情境探究与动手操作结合的教学方法，小结结构化（定点、定方向、定距离步骤），助力学生发展空间观念和应用意识，也为教师提供清晰教学流程和实例。

一 确定位置 第3课时 用方向和距离确定位置 人教版·数学·六年级·上册 小明从学校出发，去书店买书。 他给朋友发了一条信息： “我在正北方向。” 朋友说：“找不到你。” 小明又补了一句： “300米。” 朋友还是说：“还是不知道你在哪。” 问题出在哪？还缺什么？ 情境导入 2 想一想:只用距离，能确定渔船的准确位置吗? 3 不能。与搜救船的距离为1500m的点有无数个。 受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急救援。海上搜救队通过雷达扫描发现目标，渔船距搜救船 1500 m，怎样描述渔船相对于搜救船的具体位置？ 还需要知道渔船在搜救船的什么方向上。 探究新知 渔船在搜救船的东偏南25°方向上。 渔船在搜救船的南偏东65°方向上。 以正东方向为起始边。 以正南方向为起始边。 两种说法都对，但一般习惯用不大于45°的角来描述。 渔船在搜救船的东偏南25°方向上。 两种说法都对，但一般习惯用不大于45°的角来描述。 1 cm 表示 500 m 船距离搜救船 3 cm，也就是实际距离 1500 m。 1500m 1500m 确定平面内一个物体的准确位置，要先确定参照点，还需要知道物体相对于参照点的距离和方向。 渔船在搜救船的东偏南25°方向上，距离搜救船 1500 m处。 现在你能描述渔船相对于搜救船的具体位置吗？试着说一说。 参照点 方向 距离 一艘货船位于搜救船北偏西40°方向上，距离搜救船 1000 m。请你在右图中标出货船的位置。 参照点 方向 距离 第一步：确定参照点，建立方向标。 北 搜救船 4 500 m 500 m 先在搜救船北偏西40°的方向上画一条射线。 第二步：确定货船的方向。 1.量角器的中心点与参照点所在点重合，量角器的0°刻度线与正北（起始边）重合； 2. 向西画出与正北方向夹角为40°的射线。 北 搜救船 40° 一艘货船位于搜救船北偏西40°方向上，距离搜救船 1000 m。请你在右图中标出货船的位置。 4 再在上面画出刻度表示距离。1 cm 表示 500 m，1000 m 要用 2 cm 来表示。 第三步:确定距离并标出货船的具体位置。 北 搜救船 货船 40° 一艘货船位于搜救船北偏西40°方向上，距离搜救船 1000 m。请你在右图中标出货船的位置。 4 500 m 在平面图上确定某个点的位置 小 结 一定点：确定参照点，建立方向标； 二定方向：用量角器确定物体相对于参照点的方向； 三定距离、标位置：根据图上的单位长度，用直尺确定物体到参照点的距离；根据方向和距离，确定物体的位置，并标出角度和名称。 量一量，说一说沈阳、上海、西安和乌鲁木齐分别在北京的什么方向上。 选自教材第6页做一做第1题 沈阳在北京的东偏北约25°方向上。 上海在北京的南偏东约46°方向上。 西安在北京的南偏西约44°方向上。 乌鲁木齐在北京的西偏北约15°方向上。 课堂练习 量一量，填一填。 选自教材第6页做一做第2题 以人民广场为参照点， （1）市政府在正西方 向上，距离是 ______ m。 400 （2）公园在北偏西 ______ 方向上， 距离是 ______ m。 45° 300 公园 选自教材第6页做一做第2题 以人民广场为参照点， （3）工人文化宫在 东偏北 ______ 方向上，距离是 ______ m。 30° 300 公园 量一量，填一填。 选自教材第6页做一做第2题 以人民广场为参照点， （4）科技大厦在 ______ 偏 ______ ______方向上，距 离是 ______ m。 东 南 30° 400 量一量，填一填。 公园 选自教材第6页做一做第2题 以人民广场为参照点， （5）银行在 ______ 偏 ______ ______方 向上，距离是 ______ m。 南 西 40° 300 量一量，填一填。 公园 选自教材第6页做一做第3题 找一幅中国地图，量一量，说一说：北京在哈尔滨的____ 偏 ____ ____方向上。哈尔滨在北京的 ____ 偏 ____ ____方向上。 南 西 约40° 北 东 约40° 自己动手测一测，根据实际情况测量作答。 在右图中分别画出 A 岛的西偏北30°、西偏南40°和东偏南20°方向。 A岛 北 30° 40° 20° 选自教材第7页做一做第1题 在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 （1）教学楼在校门的正 北方向150m处。 （2）图书馆在校门的北 偏东35°方向150m 处。 （3）体育馆在校门的西 偏北40°方向200m处。 ↑北 500 m 校门 选自教材第8页做一做第2题 ↑北 500 m 教学楼 (1)教学楼在校门的正北方向150m处。 先确定方向。 再确定距离。 校门 选自教材第8页做一做第2题 图书馆 (2)图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。 35° ↑北 500 m 校门 选自教材第8页做一做第2题 体育馆 (3)体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。 40° ↑北 500 m 校门 选自教材第8页做一做第2题 教学楼 150m 图书馆 35° 体育馆 200m 40° 150m ↑北 500 m 校门 在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 （1）教学楼在校门的正 北方向150m处。 （2）图书馆在校门的北 偏东35°方向150m 处。 （3）体育馆在校门的西 偏北40°方向200m处。 选自教材第8页做一做第2题 （1）量一量，说一说： 小刚家在学校的 ___偏___ ___方 向上；学校在小 刚家的___偏___ ___方向上，小刚 家和学校的距离 是______m。 北 东 45° 南 西 45° 1000 45° 西 南 东 北 200×5 选自教材第8页做一做第3题 （或东偏北） （或西偏南） 西 南 东 北 6 选自教材第8页做一做第3题 （2）请你像上面这样说一说其他同学的家和学校的位置关系。 小芳家在学校的西偏北35°方向上，学校在小芳家的东偏南35°方向上，小芳家和学校的距离是600m。 35° 西 南 东 北 6 选自教材第8页做一做第3题 （2）请你像上面这样说一说其他同学的家和学校的位置关系。 小红家在学校的西偏南15°方向上，学校在小红家的东偏北15°方向上，小红家和学校的距离是800 m。 35° 15° 西 南 东 北 6 选自教材第8页做一做第3题 （2）请你像上面这样说一说其他同学的家和学校的位置关系。 小亮家在学校的南偏东 30°方向上，学校在小亮家的北偏西30°方向上，小亮家和学校的距离是800m。 35° 15° 30° 说一说你发现了什么？ 小芳家在学校的西偏北35°方向上，学校在小芳家的东偏南35°方向上，小芳家和学校的距离是600m。 小红家在学校的西偏南15°方向上，学校在小红家的东偏北15°方向上，小红家和学校的距离是800 m。 小亮家在学校的南偏东 30°方向上，学校在小亮家的北偏西30°方向上，小亮家和学校的距离是800m。 两个物体的位置是相对的。 描述两地的位置关系时，参照点不同，描述的方向正好相反，而度数和距离不变。 选自《》第7页夯实基础第2题 北 10 km 灯塔 金鸡岛 35° 凤凰岛 40° 幸福岛 在平面图上标出各个岛的位置。 （1）金鸡岛在灯塔正南方向 20 km 处。 （2）凤凰岛在灯塔的东偏北 35° 方向 10 km 处。 （3）幸福岛在灯塔的西偏南 40° 方向 30 km 处。 夯实基础 选自《》第7页典题精讲第2题 某风景区附近有 5 处乘车点，可乘大巴直达景区，请你根据下面的描述找一找、填一填，并在方格图中标出各乘车点相应的位置。 如果每个小正方形的对角的线段长 10 km，那么你所在的位置点(0,0)东偏北45°方向 40 km 处是乘车点 A ( , )，乘车点 B(5,7)西偏北45°方向 30 km 处是乘车点 C ( , )，乘车点 D(9,5)西偏南45°方向 20 km 处是乘车点 E ( , )。 典题精讲 选自《》第7页典题精讲第2题 小正方形的对角的线段把它的直角分成两个 45°的角，所以东偏北45°西偏北 45°、西偏南 45°的方向都在小正方形的对角的线段上。 在图中找到参照点的位置，标出方向标 根据距离确定是几个小正方体的对角线的长度，找出点的位置 根据列数和行数写出数对 A B C D E ( 4 , 4 ) ( 2 , 10 ) ( 7 , 3) 典题精讲 选自《》第7页典题精讲第2题 某风景区附近有 5 处乘车点，可乘大巴直达景区，请你根据下面的描述找一找、填一填，并在方格图中标出各乘车点相应的位置。 如果每个小正方形的对角的线段 长 10 km，那么你所在的位置点 (0,0)东偏北45°方向 40 km 处是 乘车点 A ( , )，乘车点 B(5,7) 西偏北45°方向 30 km 处是乘车 点 C ( , )，乘车点 D(9,5)西偏 南45°方向 20 km 处是乘车点 E ( , )。 A B C D E ( 4 , 4 ) ( 2 , 10 ) ( 7 , 3) 4 4 4 10 7 3 典题精讲 1.确定平面内一个物体的准确位置，要先确定参照点，还需要知道物体相对于参照点的距离和方向。 2.根据方向和距离的描述,在平面图上确定某个点的位置的方法：一定点：确定参照点，建立方向标； 二定方向：用量角器确定物体相对于参照点的方向； 三定距离、标位置：根据图上的单位长度，用直尺确定物体到参照点的距离；根据方向和距离，确定物体的位置，并标出角度和名称。 课堂小结 用方向和距离确定位置 500 m 北 搜救船 40° 货船 平面定点方法 方向 距离 确定位置 注意：参照点 板书设计 33 $