第八章 概率与统计初步（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学教材，以AB卷分层设计实现概率与统计初步的基础巩固与能力提升，通过概念辨析与应用训练培养数据意识和运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概率基础|单选1-6、10-11，填空16-18，解答21、23|聚焦样本空间、随机事件、互斥事件等概念辨析及简单概率计算|从样本空间构建到事件关系判断，再到概率公式应用，形成概念-关系-计算的逻辑链条| |统计初步|单选7-9、12-15，填空19-20，解答22、24|侧重抽样方法识别、均值与标准差计算及数据意义阐释|从抽样方法选择到数据特征（均值、标准差）计算，再到统计应用，构建抽样-分析-解释的完整路径|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与统计初步 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.袋中有 个红球、 个白球，任取一球，取到红球的概率为（　　） A. B. C. D. 2. 掷一枚骰子一次，出现点数 是（　　） A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 互斥事件 3. 频率稳定在某个常数附近时，这个常数可作为该事件的（　　） A. 均值 B. 标准差 C. 样本 D. 概率估计 4. 掷一枚质地均匀的硬币一次，样本空间是（　　） A. B. C. D. 5. 下列事件中，与掷一枚骰子出现偶数互斥的是（　　） A. 出现 点 B. 出现奇数 C. 出现不小于 点 D. 出现点数小于 6. 若 、 互斥，，，则 （　　） A. B. C. D. 7. 为了解全校学生身高，从每个年级随机抽取部分学生，这种抽样更接近（　　） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样 8. 一组数据 的均值是（　　） A. B. C. D. 9. 样本数据越分散，通常标准差越（　　） A. 小 B. 大 C. 不变 D. 等于 10. 掷一枚骰子，出现点数大于 的概率是（　　） A. B. C. D. 11. 从编号 到 的卡片中任取一张，取到小于 的数的概率为（　　） A. B. C. D. 12. 一组数据 的标准差为（　　） A. B. C. D. 13. 频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示相应分组的（　　） A. 组距 B. 频率 C. 均值 D. 总数 14. 一组数据 的均值是（　　） A. B. C. D. 15. 某班 人中随机抽取 人调查课外阅读情况，其中 人称为（　　） A. 个体 B. 样本 C. 样本容量 D. 总体 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 掷一枚骰子一次，样本空间共有______个样本点。 17. 袋中有 个黄球、 个绿球，任取一球，取到黄球的概率为______。 18. 若 互斥，，，则 ______。 19. 数据 的均值为______。 20. 抽样调查中，被抽取出来用于研究的一部分个体组成______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 掷一枚质地均匀的骰子一次。 （1）写出样本空间； （2）求出现偶数点的概率。 　 　 　 22. 某小组 名同学一次测试成绩为 。 （1）求这组数据的均值； （2）说明均值反映了什么。 　 　 　 23. 袋中有 个红球、 个白球、 个黑球，除颜色外完全相同，任取一球。 （1）求取到红球的概率； （2）求取到白球或黑球的概率。 　 　 　 24. 某班为了解学生每天运动时间，从全班 人中随机抽取 人调查。 （1）指出总体、样本和样本容量； （2）这种调查方式有什么优点？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与统计初步 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 袋中有 个红球、 个白球，任取一球，取到红球的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】共有 个等可能结果，其中红球有 个，故概率 ，故选 A。 2. 掷一枚骰子一次，出现点数 是（　　） A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 互斥事件 【答案】C 【解析】掷骰子一次可能出现 到 点，出现 点可能发生也可能不发生，因此是随机事件，故选 C。 3. 频率稳定在某个常数附近时，这个常数可作为该事件的（　　） A. 均值 B. 标准差 C. 样本 D. 概率估计 【答案】D 【解析】大量重复试验中事件频率会在概率附近波动，所以稳定的常数可作为概率估计，故选 D。 4. 掷一枚质地均匀的硬币一次，样本空间是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】样本空间由一次试验所有可能结果组成，掷硬币一次可能出现正面或反面，所以为 ，故选 B。 5. 下列事件中，与掷一枚骰子出现偶数互斥的是（　　） A. 出现 点 B. 出现奇数 C. 出现不小于 点 D. 出现点数小于 【答案】B 【解析】出现偶数的结果为 ，出现奇数为 ，二者不能同时发生，且没有公共样本点，故互斥，选 B。 6. 若 、 互斥，，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】互斥事件概率加法公式为 ，所以 ，故选 C。 7. 为了解全校学生身高，从每个年级随机抽取部分学生，这种抽样更接近（　　） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样 【答案】D 【解析】先按年级分层，再从各层抽取部分学生，符合分层抽样的基本思想，故选 D。 8. 一组数据 的均值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】均值为 ，故选 A。 9. 样本数据越分散，通常标准差越（　　） A. 小 B. 大 C. 不变 D. 等于 【答案】B 【解析】标准差反映数据偏离均值的程度，数据越分散，偏离程度通常越大，标准差越大，故选 B。 10. 掷一枚骰子，出现点数大于 的概率是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】大于 的点数有 两种，样本空间共有 个等可能结果，所以概率 ，故选 C。 11. 从编号 到 的卡片中任取一张，取到小于 的数的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】小于 的编号为 ，共有 个有利结果，样本空间有 个结果，所以概率 ，故选 A。 12. 一组数据 的标准差为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】所有数据都等于均值 ，每个数据与均值的偏差都是 ，因此标准差为 ，故选 D。 13. 频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示相应分组的（　　） A. 组距 B. 频率 C. 均值 D. 总数 【答案】B 【解析】频率分布直方图中，小矩形面积等于组距乘频率组距，表示该组的频率，故选 B。 14. 一组数据 的均值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】均值为 ，故选 C。 15. 某班 人中随机抽取 人调查课外阅读情况，其中 人称为（　　） A. 个体 B. 样本 C. 样本容量 D. 总体 【答案】D 【解析】研究对象的全体称为总体，这里要了解的是全班 人的课外阅读情况，所以 人构成总体，故选 D。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 掷一枚骰子一次，样本空间共有______个样本点。 【答案】 【解析】骰子可能出现 六种点数，因此样本点数为 。 17. 袋中有 个黄球、 个绿球，任取一球，取到黄球的概率为______。 【答案】 【解析】共有 个球，其中黄球 个，概率 。 18. 若 互斥，，，则 ______。 【答案】 【解析】互斥事件可直接相加，。 19. 数据 的均值为______。 【答案】 【解析】均值 。 20. 抽样调查中，被抽取出来用于研究的一部分个体组成______。 【答案】样本 【解析】总体中被抽取出来实际观察或测量的一部分个体称为样本。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 掷一枚质地均匀的骰子一次。（1）写出样本空间；（2）求出现偶数点的概率。 【答案】（1）；（2）。 【解析】（1）骰子一次可能出现的点数为 ，样本空间为 。（2）偶数点为 ，共 个，等可能结果共 个，所以 。 22. 某小组 名同学一次测试成绩为 。（1）求这组数据的均值；（2）说明均值反映了什么。 【答案】（1）；（2）反映这组成绩的平均水平。 【解析】（1）均值 。（2）均值表示这组数据的平均水平，因此可反映该小组本次测试成绩的一般水平。 23. 袋中有 个红球、 个白球、 个黑球，除颜色外完全相同，任取一球。（1）求取到红球的概率；（2）求取到白球或黑球的概率。 【答案】（1）；（2）。 【解析】共有 个球。（1）红球有 个，。（2）白球或黑球互斥，有利结果 个，所以概率为 。 24. 某班为了解学生每天运动时间，从全班 人中随机抽取 人调查。（1）指出总体、样本和样本容量；（2）这种调查方式有什么优点？ 【答案】（1）总体是全班 人每天运动时间，样本是被抽取的 人每天运动时间，样本容量为 ；（2）节省时间和精力。 【解析】（1）研究对象的全体是总体，所以总体为全班 人每天运动时间；实际调查的 人数据构成样本；样本中个体数为 ，故样本容量为 。（2）抽样调查不必调查每名学生，能够节省时间和精力，适合快速了解总体情况。 学科网（北京）股份有限公司 $