辽宁省鞍山市2025-2026学年八年级下学期7月期末考试数学试题

2025一2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 (本试卷共23道题满分为120分考试时间120分钟) 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都有四个选项，只有一个最 佳选项符合题目要求) 1.若√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围为() A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1 2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.4,6,8 C.√2,3,5D.5,12,15 3.某舞蹈节目在编排创意、舞者表现力、舞台视觉效果三项的得分分别为92,90,85（每 项满分均为100分).若依次按照5：3：2的比确定最终得分，则该舞蹈节目最终得分 为() A.90分 B.91分 C.92分 D.93分 4.下列各式中，属于最简二次根式的是( A.V0.2 B. 1 C.万 D.√⑧ 5.下列各曲线中，表示y是x的函数的是() y B C D 6.若一次函数y=+b(k≠0)的图象如图所示，则不等式c+b>0的解集是() A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 0 2 第6题图 八年级数学第1页（共6页） 7.如图，在数轴上点A,B表示的数分别为0,2，过点A作直线I⊥AB,在1上取点C, 使AC=1,以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点A的左侧)， 则点D表示的数为() A.1+√5 B.2-5 C.5-2 D.2+W5 8.若将11个数据分为两组，先将数据由小到大进行排列，然后运算组内离差平方和，下 表是运算组内离差平方和后得到的数据： 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 1303.82 1303.82 第2个间隔 18 833.09 851.09 第3个间隔 82.67 568.8 651.47 第4个间隔 132.5 430.2 562.7 第5个间隔 220 306 526 第6个间隔 317.83 222 539.83 第7个间隔 479.43 166.5 645.93 第8个间隔 757.71 81 838.71 第9个间隔 1186.91 18 1204.91 第10个间隔 1651.5 0 1651.5 若以组内离差平方和最小为原则分为两组，则下列说法正确的是() A.前4个数据为第一组 B.前5个数据为第一组 C.前6个数据为第一组 D.前7个数据为第一组 9.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重叠的部分为四边形，若测得A,C两点之 间的距离为8，B,D两点之间的距离为6，则线段AB的长为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 10.已知小丽家、便利店、体育馆在同一直线上，某天小丽从家快步行走到便利店买了一 瓶水，再到体育馆锻炼，最后骑共享单车回家.小丽离家距离y(单位：k)与时间x (单位：min)之间的关系如图所示.下列说法：①小丽家到便利店的距离是500m: ②小丽在便利店停留了5min;③小丽快步行走的速度是0.lkm/min;④小丽骑共享单 车的速度是快步行走速度的1.5倍；其中正确的个数为（) A.1 B.2 C.3 D.4 y /km B 0.5 10 1015 45 50/min 第7题图 第9题图 第10题图 八年级数学第2页（共6页） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知√2≈1.414，√8的近似值为 ·(结果保留小数点后两位) 12.如图，用边长相等的正六边形和正五边形进行平面镶嵌时，无法完全覆盖平面，则图 中∠AOB度数为 打分 13.某企业对员工进行综合素质测试，测试 由10位评委打分，每位评委最高打10 分.甲、乙两位员工的得分绘成折线图， 根据图中信息，甲的方差S与乙的方差 46方890评委编号 S的大小关系是S S经.（填“>”“=”或“<”） 14.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目：“今有立木，系索其末，委地三 尺.引索却行，去本八尺而索尽.问索长几何？”大意是：如图，木柱AB与地面BC 互相垂直，绳索AC比木柱AB长3尺，将绳索AC拉直沿地面行走，当绳索AC刚好 用完时，BC长为8尺，则绳索AC长 尺 15.如图，四边形ABCG和四边形CDEF都是正方形，B,C,D三点在同一条直线上， 点G在CF边上，点N为CD边上一点，且DN=AB,连接AE,AW,EN,若BC=3, CD=5,则△ANE的面积为 B G B C 第12题图 第14题图 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程》 16.(每题6分，共12分)计算： 2--唱 (2)(N6-2)6+2)-18÷2 17.(本题6分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC,BD交于点O,若 点O为BD中点，∠ABC=90° D 求证：四边形ABCD是矩形. 第17题图 八年级数学第3页（共6页） 18.(本题8分)某橙子产地为了更好地研究A,B两个品种优质橙子的精品程度，两个 品种各随机抽取16个优质橙子，对“酸甜度”进行抽样调查，并对数据进行收集、整 理、描述和分析如下： 【整理数据】（单位：度） A品种橙子：14141516161717171718181819202020 B品种橙子：14151515161717171818181819212121 【描述数据】 品种 平均数 众数 方差 A 17.25 17 3.5625 B 17.5 m 4.625 22 20 20 19 18.75 18.5 18 7.5 17 16 16 15.25 14 13 请根据以上信息，回答下列问题： (1)m= ;n= (2)“酸甜度”会影响优质橙子的食用口感，对比两个品种优质橙子的数据，哪个品 种的口感差异更小？结合上述数据写出一条理由即可， (3)已知“酸甜度”在17度至18度之间时（包括17度，18度)，酸甜适度，口感最 佳.是优质橙子中的精品，请估计800个B品种优质橙子能产出精品多少个？ 19.（本题8分)每年的六月中下旬是樱桃集中上市的季节，A品种樱桃收购价为20元/ 千克，B品种樱桃收购价为30元/千克，某经销商购进A,B两个品种樱桃共60千克 进行零售，若设购进A品种樱桃x千克，购进樱桃的总费用为y元. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若A品种樱桃数量不超过B品种樱桃数量的2倍，则购进两个品种樱桃的总费 用最少为多少元？ 八年级数学第4页（共6页） 20.(本题8分)某初中数学小组欲测量吊车起重臂顶端与地面的距离，下面是他们设计 的项目课题： 项目名称 测量吊车起重臂顶端与地面的距离 D 操作示意图 E 操作数据 起重臂AB=10米，点B到地面的距离BE=1.8米，钢丝绳所 在直线AF垂直地面于点F,EF=8米， 请根据表格中的数据求吊车起重臂的顶端A到地面的距离AF的长是多少米？ 21.(本题9分)如图，已知直线1经过点A(0,2),B(1,0),直线：y=-x与直 2 线L交于点P (1)求直线的解析式； (2)点M为第一象限内直线l上一点，连接OM,若点M的纵 M 坐标是横坐标的2倍，求△OMP的面积. 第21题图 22.(本题12分)如图，在平行四边形ABCD中，AD=2CD,点E为AD中点，对角线AC, BD交于点O,连接OE,CE. (1)求证：BC=4OE; E D (2)若∠AOE=∠ABC,OE=2,求CE的长. 第22题图 八年级数学第5页（共6页） 23.(本题12分)小鹏与小睿两名同学共同研究小球在斜坡上滚动的实验.小鹏同学借助 AI智能体，将小球与斜坡材质、斜坡与水平面之间夹角等信息输入AI智能体，得到了 相关的理论与数据， 【相关理论】 滚动过程中，在考虑重力、摩擦力，同时将空气阻力忽略不计的情况下，小球在 架斜坡上作匀加速运动。小球的平均速度v=十兰(%为初始速度，y为末速度)，其 2 中末速度y,n=。+at（6为初始速度，a为每秒增加的速度，t为时间)】 例如：小球滚动3秒时，初始速度。=0，每秒增加的速度a=2ms,则末速度 ”~0+2×3=6ms,小球滚动3秒时的平均速度v=0+6 2 =3ms. 【相关数据】 小球在斜坡上滚动过程中的平均速度v(ms)与时间t(s)(t≥0)之间变化情 况的部分数据如下表所示： t (s) 0 1 2 3 … 3 3 9 v(m/s)》 0 4 2 4 (1)小睿同学通过观察上述表格中的数据发现平均速度v(m/s)与时间t(s)(t≥0) 之间存在函数关系，请帮助小睿同学画出函数图象： (2)小睿同学通过分析数据和函数图象发现平均速度v(m/s)与时间t(s)(t≥0) 之间存在函数关系是八年级学习过的函数，结合图象与数据，直接写出v与t (t≥0)之间的函数关系式，并求出每秒增加的速度a的值； (3)在实际测量中，已知斜坡长度为0.48m,小睿同学通过测量发现小球在斜坡顶部 从静止开始自由滚动，当滚动到坡底恰好用0.8秒，通过运算判断小鹏同学输入 AI智能体的相关信息是否准确，并说明理由. v(m/s) 5 4 3 2 00.511.522.53t(s) 第23题图 八年级数学第6页（共6页）2025一2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（每题3分，共24分） 题号 2 3 4 5 6 7 P 9 10 答案 D C D B B B A 二、填空题：（每题3分，共15分） 11.2.83 12.12° 13.> 14.3 15.17 6 三、解答题：（本题共61分） 160据：2-历-得 -2x×25-35-3x5 ...4分 =4W5-35-V3 =0……… .6分 (2)解：（6-2)(V6+2)-8÷2 =6-2-3 .4分 =l… 6分 17.证明：：AB∥CD .∠ABD=∠CDB :点O为BD中点 ..OD=OB :∠AOB=∠COD ∴.△OAB≌△OCD .3分 ∴.AB=CD .AB∥CD .四边形ABCD是平行四边形 5分 ,∠ABC=90° ∴.四边形ABCD是矩形 6分 18.解：（1)18；17.. .2分 (2)A品种橙子的口感差异更小 理由：从箱线图与方差两个角度出发均可 .5分 (3）800x7=350 16 .7分 答：估计800个B品种优质橙子能产出精品约350个.8分 19.解：(1)依题意，得y=20x+30(60-x)… 2分 y=-10x+1800 .y与x之间的函数关系式为y=-10x+18003分 (2)依题意，得x≤2(60-x) 解，得x≤40… 5分 :y=-10x+1800,其中-10<0 .y随x的增大而减小… .7分 当x=40时，y有最小值为-10×40+1800=1400.8分 答：购进樱桃的总花费最少为1400元 20.解：过点B作BG⊥AF于点G. A …1分 BE⊥EF,AF⊥EF ∴.∠BGF=∠BEF=∠GFE=90° D ∴四边形BEFG是矩形 .BG=EF,GF=BE… …3分 EF=8,BE=1.8 .BG=8,GF=1.85分 在Rt△ABG中，，'∠AGB=90°AB=10 AG=√AB2-BG=6. 7分 ∴.AF=AG+GF=6+1.8=7.8.… 8分 答：点A到地面的距离AF的长为7.8米. 21.解：(1)设直线1的解析式为y=x+b(k,b为常数，k≠0) 直线l经过点A(0,2),B(1,0) :b=2 ktbE0mc…2分 k=-2 b=2 .直线l的解析式为y=-2x+2. 3分 (2)分别过点M,P作MC⊥y轴于点C,PD1y轴于点D.4分 S.OPM=S.OPA-S.OMA -ONPD-OAMC =20A(PD-M0）5分 1 由题意，设点M的坐标为(m,2m) 点M为第一象限内直线1，上一点 .2m=-2m+2 MG.D 1 ..MC= .6分 1 :直线：y=2x与直线！交于点P 1 y=-2 .7分 y=-2x+2 4 23 2 y=-3 .P 4 331 .PD= 4 .8分 1 ∴.SopM= 2 2× 41 5 326 ......9 答：△OMP的面积为 6 22.(1)证明：，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O, OA=OCBC=AD.1分 ,点E为AD中点 ∴.ED=EA .OE∥CD,且CD=20E.3分 .AD=2CD .'AD=40E .BC=AD .BC=40E.4分 (2)解： 过点E作EF⊥CD于点F,作EG∥OC交CD于点G .5分 .∠EFC=90° :OE∥CDEG∥OC :.四边形OCGE是平行四边形 ∴.CG=OE,EG=OC 0E=2 .CG=2,CD=20E=4,AD=40E=8 :OE∥CD ·∠AOE=∠ACD :∠AOE=∠ABC ∴.∠ACD=∠ABC :四边形ABCD是平行四边形 .∠ABC=∠ADC .∠ACD=∠ADC ..AC=AD=8.. .8分 .OC=DE=4……9分 .EG=OC .EG=ED=4 .EF⊥DG E D :.DF=IDG 2 DG=CD-CG G .DG=2 .DF=1 B .CF=CD-DF=4-1=3 .·在Rt△EDF中，∠EFD=90° :.EF=√ED2-DF2=√4-1P=√15 .11分 .在Rt△ECF中，∠EFC=90° CE=V√EF2+CF=V15+3子=2W6.12分 23.解：(1) y 5 4 2 0 0.511522537 .4分 3 (2)v= 4 ……6分 当t=1时，=0 v=b+%+aM=0+0+ax13 2 2 8分 （3)准确 .9分 4 少3 0.8= 3 .10分 4 5 3 .S=t=2×0.8=0.4811分 .0.48=0.48 ∴.小鹏同学输入的相关数据是准确的. 12分