暑假提升训练：多位数乘两位数（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 以多位数乘两位数计算为核心，通过基础巩固、规律探究及实际应用构建系统性训练，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|23-25题|竖式计算规范、估算技巧|从直接计算到脱式运算，夯实计算技能| |概念理解|1-12、18-22题|积的位数判断法、积的变化规律|结合数感理解乘法意义，建立概念间联系| |实际应用|26-32题|数量关系建模（路程=速度×时间等）|从生活情境抽象数学问题，培养应用意识| |规律探究|11题|算式规律归纳|通过观察推理，发展数学思维与创新意识|

暑假提升训练：多位数乘两位数 一、填空题 1．128的25倍是( )；78个368是( )。 2．的积是( )位数；要使的积是五位数，最小填( )。 3．小明骑自行车去图书馆，他的速度是150米/分，他从8：10出发，8：18到达。小明用了( )分钟，路程是( )米。 4．一双拖鞋原价35元，“618”活动促销，原来买6双的钱可以多买1双，优惠了( )元。 5．钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成( )，购买20支这样的钢笔一共需( )元。 6．2026年《故宫日历》共有生肖版、书画版、青春版以及汉英对照版4个版本。某商家销售书画版，原价为每本118元。现推出促销活动，原来买6本的价钱，现在可以多买2本，还剩4元。现在每本( )元。 7．两个数相乘，如果第一个因数增加8，第二个因数不变，那么积增加120；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加216。原来的积是( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 69850000( )69580000    65万( )650001  217×56( )17×8×7 9．已知，那么( )；( )。 10．中国自主研发、世界领先的新型复兴号高速综合检测列车上线运行后，在世界上首次成功实现单列速度每小时435千米。照这样的速度，新型“复兴号”高速综合检测列车12小时能行驶( )千米，用到的数量关系是( )。 11．15873×7＝111111，15873×14＝222222，15873×21＝333333…根据这组算式的规律写出得数15873×42＝( )。 12．随着短视频的兴起，王叔叔拍摄了一段110秒的视频。如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放( )帧画面。 二、选择题 13．丁叔叔乘高铁从甲城到乙城，13：50从家出发去高铁站，乘坐的高铁14：50发车，17：50到达乙城，一共行驶了840千米。这列高铁的平均速度是（    ）。 A．210千米/时 B．210时/千米 C．280千米/时 D．280时/千米 14．计算406×24时，2×4表示（    ）。 A．2个4 B．2个400 C．20个40 D．20个400 15．4×7＝（    ），结果可能是（    ）。     A．998 B．3632 C．66408 D．135798 16．刘老师用750元买了15个足球，求每个足球多少元，应该用关系式（    ）。 A．单价＝总价×数量 B．总价＝单价×数量 C．数量＝总价÷单价 D．单价＝总价÷数量 17．王老师买42个篮球，每个篮球的价格是26元。售货员计算出的总价是738元，他算对了吗？下面四位同学的想法正确的是（    ）。 ①小明：“个位上2乘6得12，积的个位上一定是2。” ②小红：“两位数乘两位数，积一定是三位数。” ③小刚：“42×26≈40×20＝800，实际一定比800大。” ④小芳：“42×26≈40×30＝1200，实际一定比1200大。” A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 三、判断题 18．如果，那么。( ) 19．要使325×1□的积的末尾是0，□里能填0、2、4、6、8。( ) 20．李老师6分钟走了240米，李老师的平均速度是40米/分。( ) 21．一本《丛林世界》的价格是39元，购买128本，5200元够了。( ) 22．国风饰品店里购进18件黑檀玉兰发簪，每件243元，一共花了4374元。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 120×50＝        700×11＝        30×110＝        203×31≈ 24×50＝        130×20＝        260×30＝        597×60≈ 24．竖式计算。 ＝    ＝    ＝ 25．脱式计算。 385＋413÷7                    （902－784）×65                    293＋17×103 820÷4×28                      49×34－879                       （435－292）×16 五、解答题 26．天和小区共有18栋楼，每栋楼都有142户，居委会联合物业准备为每户配备一套“消防百宝箱”，用来加强居民自救逃生能力。准备了3000套，够不够？ 27．2026年是长征胜利90周年，红色文创店的《长征故事绘本》每本32元，长征主题纪念徽章每枚18元。四年级（2）班40名学生去研学，每人各买1本绘本和1枚徽章，一共需要花多少钱？ 28．我国科技飞速进步，国产人工智能技术越来越先进，彰显大国科技力量，让我们无比自豪。学校编程社团为培养学生科创能力，准备购买38台国产智能机器人，每台售价249元。李老师准备了10000元，够吗？ 29．每年的4月23日是世界读书日。今年学校举办了“图书漂流”活动，一共有6800本图书需要整理。图书室的李老师每天可以整理428本图书，她16天能完成全部任务吗？ 30．甲、乙两列火车在并列的两条铁路线上相向而行，甲、乙两列火车分别以每秒30米和每秒20米的速度迎面开来，当两列火车车头相遇到车尾相离，共经过7秒，如果甲列车车身长200米，那么乙列车车身长多少米？ 31．莆田卤面是福建莆田传统的地方美食。某卤面馆每份卤面40元，上午卖了36份，下午卖出45份。这一天一共卖了多少元？ 32．学校科学社团带领134名学生前往科技馆进行参观，科技馆需要提前购买门票，学校购买门票一共需要花费多少钱？ 第4页，共4页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3200 28704 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算：原数×倍数；求几个相同加数的和，也用乘法计算：加数×个数，据此解答。 【详解】128×25＝3200 368×78＝28704 所以，128的25倍是3200，78个368是28704。 2． 四 3 【分析】两位数乘三位数判断积的位数：通过区间极值计算，确定29乘二百多的三位数的结果位数范围。三位数乘两位数限定积为五位数：从小到大依次代入十位数字试算，找到首个乘积达到五位数的数字。 【详解】1.取方框最小0：29×204＝5916，取方框最大9：29×294＝8526，两种情况均为四位数，积是四位数。 2.代入数字计算： 308×15＝4620（四位数） 308×25＝7700（四位数） 308×35＝10780（五位数） 满足条件的最小数字是3。 3． 8 1200 【分析】先根据“经过时间结束时刻开始时刻”求出骑行时间，再根据“路程速度时间”求出总路程。 【详解】由分析可知， （分钟） （米） 所以，小明用了8分钟，路程是1200米。 4． 5 【分析】根据数量关系式：单价×数量＝总价，用35×6＝210（元）求出原来买6双拖鞋的总金额，这些钱现在能买6＋1＝7（双）鞋，单价＝总价÷数量，所以现在每双拖鞋的单价是210÷7＝30（元），再用原单价35元－现单价30元即可求出优惠的金额。 【详解】35－35×6÷（6＋1） ＝35－35×6÷7 ＝35－210÷7 ＝35－30 ＝5（元） 所以，优惠了5元。 5． 15元/支 300 【分析】单价通常写成“金额/单位”的形式；计算总价时，依据关系式“总价＝单价×数量”进行计算。 【详解】15×20＝300（元） 钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成15元/支，购买20支这样的钢笔一共需300元。 6． 88 【分析】根据：总价＝单价×数量，先算出原来买6本的钱数；现在可以多买2本，还剩4元，就是现在可以买（6＋2）本，用的钱数是原来买6本的钱数减去4元，根据：单价＝总价÷数量，计算现在每本的价钱。 【详解】118×6＝708（元） （708－4）÷（6＋2） ＝704÷8 ＝88（元） 7．270 【分析】第一个因数增加8、第二个因数不变时，增加的积 ＝ 8×第二个因数，因此第二个因数为：120÷8＝15；第一个因数不变、第二个因数增加12时，增加的积＝12×第一个因数，因此第一个因数为：216÷12＝18；原来的积＝两个原因数相乘：18×15＝270。 【详解】（216÷12）×（120÷8） ＝18×15 ＝270 两个数相乘，如果第一个因数增加8，第二个因数不变，那么积增加120；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加216。原来的积是270。 8． ＞ ＜ ＞ 【分析】（1）比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大； （2）把65万改写成整数，再与右边的数进行比较； （3）分别计算左右两边的算式，计算出结果，再进行比较，即可解答。 【详解】（1）69850000＞69580000； （2）65万＝650000，650000＜650001，所以65万＜650001； （3）217×56＝12152 17×8×7 ＝136×7 ＝952 12152＞952 217×56＞17×8×7 9． 2000 200 【分析】根据积的变化规律；一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几；一个因数乘几，另一个因数同时除以相同的数（0除外），积不变。 【详解】已知A×B＝200，所以A×（B×10）＝2000； 所以（A×10）×（B÷10）＝200。 10． 5220 路程＝速度×时间 【分析】根据路程＝速度×时间，用435×12可算出12小时能行驶多少千米。 【详解】435×12＝5220（千米） 新型“复兴号”高速综合检测列车12小时能行驶5220千米，用到的数量关系是路程＝速度×时间。 11． 【分析】观察题干中给出的三个算式，发现第一个因数15873保持不变，第二个因数依次是7、14、21，分别是7的1倍、2倍、3倍；对应的积依次是111111、222222、333333，分别是111111的1倍、2倍、3倍。根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几。要求15873×42的积，先看42是7的几倍，再用111111乘相应的倍数即可。 【详解】42÷7＝6，即第二个因数扩大到原来的6倍，所以积也应扩大到原来的6倍，即111111×6＝666666，所以15873×42＝666666。 12． 1320 【分析】用一秒播放画面帧数乘110，求出110秒播放画面帧数。 【详解】110×12＝1320（帧） 13．C 【分析】根据数量关系“速度＝路程÷时间”，用到达时间减去发车时间，计算出高铁行驶时间，用总路程除以行驶时间求出平均速度，同时注意速度单位的正确表述是“路程单位/时间单位”。 【详解】17时50分－14时50分＝3（小时） （千米/时） 所以，这列高铁的平均速度是280千米/时。 14．D 【分析】根据三位数乘两位数的竖式计算方法逐步进行分析即可解答。 【详解】计算406×24时，先计算4×406＝1624，24中个位上的“4”表示4；再计算20×406＝8120，24中十位上的“2”表示20，406中百位上的“4”表示400，那么“2×4”表示20×400＝8000，也就是20个400。 15．C 【分析】 我们可以用个位判断和位数范围来逐项进行分析。第一个乘数个位是4，第二个乘数个位是7，4×7＝28，所以乘积的个位一定是8。判断位数范围，第一个乘数是三位数，最小104最大994。第二个乘数是两位数最小17，最大97。计算最小和最大可能的乘积。 【详解】 最小乘积：104×17 ＝ 1768 最大乘积：994×97 ＝ 96418 A．998 ＜1768，不符合题意。 B．3632个位是2，不是8，不符合题意。 C．66408，个位是8，1768＜66408 ＜96418，符合题意。 D．135798＞96418，不符合题意。 16．D 【分析】已知刘老师买足球的总价是元，数量是个，问题是求每个足球多少元，即求单价。根据乘除法各部分间的关系，将基本关系式变形为求单价的公式，再与选项进行比对。 【详解】已知积（总价）和一个因数（数量），求另一个因数（单价），应该用除法计算。所以，求单价的关系式为：单价＝总价÷数量。 17．B 【分析】首先利用积的个位数字规律验证①；其次根据两位数乘两位数的积的位数范围验证②；最后通过估算因数变化对积的影响，判断实际积与估算积的大小关系来验证③和④。 【详解】① 根据整数乘法计算法则，积的个位数字由两个因数的个位数字相乘决定。，积的个位数字应是。售货员计算出的个位数字是，与规律不符，说明计算错误。此选项正确。 ② 两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。最小情况，最大情况。此选项错误。 ③ 估算时，把看成，把看成，两个因数都变小了，所以实际积一定大于估算积。，实际积应大于。售货员算出的小于，说明计算错误。此选项正确。 ④ 估算时，把看成，把看成，一个因数变小，一个因数变大，无法直接确定实际积与估算积的大小关系。此选项错误。 综上所述，想法正确的是①和③。 18．× 【分析】已知题意A×30＝B×40，题中未说明限定A、B取值范围，会存在A＞B、A＝B情况。依据在两个乘法算式的积相等的情况下，一个因数越大，另一个因数就越小（积不变规律）。就看30和40的大小，以及A、B对应因数的位置。 【详解】我们可以通过举例验证的方法来判断。 第一种情况：假设A和B都不为0。为了使A×30＝B×40成立，因为30＜40，为了算式的积相等，A 必须大于B。 第二种情况：考虑0的特殊情况。因为0乘任何数都是0，若A＝0，B＝0，则，，等式A×30＝B×40成立。此时0＝0，即A＝B。 综上所述，A应该大于B或者A等于B，不可能小于B。 故答案为：× 19．√ 【分析】积的末尾数字是两个因数的个位数乘个位数确定的，就是和5相乘是末尾是0的数即是□所填的数。 【详解】要使325×1□的积的末尾是0，□里能填0、2、4、6、8。 故答案为：√ 20． √ 【分析】根据速度＝路程÷时间，用240除以6求出实际的速度，再与40米/分相比较即可判断。 【详解】根据分析可知： 240÷6＝40（米/分） 因为计算出的平均速度是40米/分，与题干说法一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据数量关系式：总价＝单价×数量，计算出购买128本《丛林世界》的总价，再与5200元进行比较。若总价小于或等于5200元，说明钱够用；若总价大于5200元，说明钱不够。 【详解】（元） 买128本《丛林世界》的总价小于5200元。所以5200元够了。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据“总价单价数量”解答。需要计算出18件发簪的实际总花费，再与4374元进行比较，若相等则说法正确，否则错误。 【详解】243×18＝4374（元） 4374＝4374，原题说法正确。 故答案为：√ 23．6000；7700；3300；6000； 1200；2600；7800；36000 【详解】略 24． ；； 【分析】两位数乘整十数：先用整十数十位上的数字去乘两位数，在积的末尾补上一个0。 三位数乘两位数：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末位与个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 【详解】＝2100 ＝ 2800 ＝4536          【点睛】 25．444；7670；2044 5740；787；2288 【分析】算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可； 算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法即可； 算式中有乘法和除法，从左往右依次计算即可； 算式中有乘法和减法，先算乘法，再算减法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可。 【详解】385＋413÷7 ＝385＋59 ＝444 （902－784）×65 ＝118×65 ＝7670 293＋17×103 ＝293＋1751 ＝2044 820÷4×28 ＝205×28 ＝5740 49×34－879 ＝1666－879 ＝787 （435－292）×16 ＝143×16 ＝2288 26． 够 【分析】根据题意，要判断准备的套数够不够，需要先求出小区一共有多少户。利用每栋楼的户数乘楼的栋数，计算出总户数，再将总户数与准备的套数进行比较，若总户数小于或等于准备的套数，则说明够用。 【详解】142×18＝2556（户） 2556＜3000 答：准备3000 套，够。 27．2000元 【分析】一名学生花的钱＝1本绘本的价钱＋1枚徽章的价钱，共40名学生，乘40，即为总共花的钱。 【详解】 （元） 答：一共需要花元。 28． 够 【分析】先计算出购买台智能机器人所需的总金额。根据数量关系“总价单价数量”，列出乘法算式计算出总价，再将计算出的总价与李老师准备的元进行比较。若总价小于或等于元，则够；若总价大于元，则不够。 【详解】（元） 答：够。 29． 能 【分析】先用428乘16，计算李老师16天一共可以整理多少本图书；再把整理总量和任务总量比较即可。 【详解】428×16＝6848（本） 6848＞6800 答：她16天能完成全部任务。 30． 150米 【分析】两列火车在并列铁路线上相向而行，从车头相遇到车尾相离，在此过程中，两车行驶的路程之和等于两车车身长度之和。速度和×相遇时间＝路程和，先求出两车车身长度之和，再减去甲车车身长即可得到乙车车身长。 【详解】（30＋20）×7－200 ＝50×7－200 ＝350－200 ＝150（米） 答：乙列车车身长150米。 31．元 【分析】先求出这一天卖出的总份数，即上午的份数加下午的份数，再根据数量关系总价＝单价×数量，求出总价。 【详解】40×（36＋45） ＝40×81 ＝3240（元） 答：这一天一共卖了3240元。 32．7236元 【分析】已知人数人，单人票价元，，用乘法计算。 【详解】 答：学校购买门票一共需要花费元。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $