2026年人教版七升八数学暑假作业专题09 第十一章不等式与不等式组基础巩固限时训练

**基本信息** 聚焦不等式与不等式组基础巩固，以“概念辨析-技能应用-实际建模”为逻辑链，通过分层题型培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|4题（选择1/4/7/8）|考查不等式性质、定义及生活原理|从性质公理（基础）到概念辨析（深化）| |技能应用|7题（选择3/5/6、填空9/10、计算13/14）|涉及解集数轴表示、参数求解及运算|从解不等式（技能）到解集综合应用（提升）| |实际建模|6题（选择2、填空11/12、解答16-18）|结合销售、竞赛、成本等情境|从数学建模（方法）到问题解决（实践）|

2025-2026学年第二学期七年级下册数学暑假专项提升【09】 人教版新课标第十一章 不等式与不等式组基础巩固限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法错误的是(     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2.电脑公司销售一批计算机，第一个月以元台的价格售出台，第二个月起降价，以元台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过万元，则这批计算机最少有多少台设这批计算机有台，则下列不等式表示正确的是(     ) A. B. C. D. 3.不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是(     ) A. B. C. D. 4.若是关于的一元一次不等式，则的值为  (     ) A. B. C. D. 或 5.若，，这三个实数在数轴上对应的点位置是从左到右依次排列的，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 6.如图，从“输入实数”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果结果得到的数小于或等于，则用得到的这个数进行下一次操作，若输入后程序操作进行一次就停止了，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 7.由得到，需要满足的条件是  (     ) A. B. C. D. 8.不等关系在生活中广泛存在。如图，小颖与小红现在的年龄分别是岁，岁。图中两人的对话体现的数学原理是(     ) A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.已知，请写出一个实数，使得你所写的实数是           ． 10.若关于的不等式组的解集为，则关于的不等式的解集为           ． 11.一次数学基础知识竞赛共有道题，规定答对一道题得分，答错或不答一道题扣分，在这次竞赛中，某同学获得优秀分或分以上，则这名同学至少答对了           道题． 12.某商品进价元，标价元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打           折。 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来． 14.本小题分解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 小丁和小迪解不等式的过程分别如下： 小丁： 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 两边都除以，得． 小迪： 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 两边都除以，得． 你认为他们的解法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请指出错误之处．若你觉得两人的解法均错误，请写出正确的解答过程． 16.本小题分 中江挂面以“细如发丝、清如白玉、耐煮不糊、入口绵软”闻名遐迩，其独特的空心技艺传承千年，从揉面、开条、上筷到拉扯成型，需经十余道古法工序数学兴趣小组走进某老字号挂面厂进行调研，已知购买袋型与袋型挂面共需费用元，购买袋型与袋型挂面共需费用元． ，型挂面的单价分别是多少元 为进一步推广此非遗美食，兴趣小组决定购买，两种型号挂面共袋在单价不变，总费用不超过元，且型挂面不少于袋的条件下，共有几种购买方案其中最低花费多少元 17.本小题分 某园林公司培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元． 求培育甲、乙两种花木每株成本分别为多少元 据市场调研，株甲种花木售价为元，株乙种花木售价为元该园林公司决定在成本不超过元的前提下培育甲、乙两种花木，若培育乙种花木的株数比甲种花木的倍还多株，则要使总利润不少于元，园林公司有哪几种培育方案 18.本小题分 为了丰富员工的业余文化生活，深圳某公司购买了个篮球和个排球共花费元，已知购买一个篮球的价格比购买一个排球的价格多花元． 求购买一个篮球和一个排球各需多少元； 为了满足更多员工的业余文化生活的需求，该公司计划用不超过元的经费再次购买篮球和排球共个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个排球？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期七年级下册数学暑假专项提升【09】 人教版新课标第十一章 不等式与不等式组基础巩固限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法错误的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C  2.电脑公司销售一批计算机，第一个月以元台的价格售出台，第二个月起降价，以元台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过万元，则这批计算机最少有多少台设这批计算机有台，则下列不等式表示正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  3.不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：不等式组整理得：， 不等式组的解集为， 在数轴上表示如下： 故选：． 4.若是关于的一元一次不等式，则的值为  (    ) A. B. C. D. 或 【答案】B  5.若，，这三个实数在数轴上对应的点位置是从左到右依次排列的，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  6.如图，从“输入实数”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果结果得到的数小于或等于，则用得到的这个数进行下一次操作，若输入后程序操作进行一次就停止了，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  7.由得到，需要满足的条件是  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：因为得到， 所以， 解得． 故选D． 8.不等关系在生活中广泛存在。如图，小颖与小红现在的年龄分别是岁，岁。图中两人的对话体现的数学原理是(    ) A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】A  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.已知，请写出一个实数，使得你所写的实数是          ． 【答案】答案不唯一  10.若关于的不等式组的解集为，则关于的不等式的解集为          ． 【答案】  11.一次数学基础知识竞赛共有道题，规定答对一道题得分，答错或不答一道题扣分，在这次竞赛中，某同学获得优秀分或分以上，则这名同学至少答对了          道题． 【答案】  12.某商品进价元，标价元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打          折。 【答案】八  三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来． 【答案】解：解不等式，得 解不等式，得 所以原不等式组的解集为 解集在数轴上表示如图： 则不等式组的整数解为，． 14.本小题分解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 【答案】解：不等式的解集为，  不等式的解集为，  在数轴上表示： 原不等式组的解集为． 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 小丁和小迪解不等式的过程分别如下： 小丁： 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 两边都除以，得． 小迪： 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 两边都除以，得． 你认为他们的解法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请指出错误之处．若你觉得两人的解法均错误，请写出正确的解答过程． 【答案】解：两人的解法均错误，小丁在去分母时，不等式左侧未加括号，小迪在去分母时，有一项漏乘分母． 正确的解答过程如下： 去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 两边都除以，得． 16.本小题分 中江挂面以“细如发丝、清如白玉、耐煮不糊、入口绵软”闻名遐迩，其独特的空心技艺传承千年，从揉面、开条、上筷到拉扯成型，需经十余道古法工序数学兴趣小组走进某老字号挂面厂进行调研，已知购买袋型与袋型挂面共需费用元，购买袋型与袋型挂面共需费用元． ，型挂面的单价分别是多少元 为进一步推广此非遗美食，兴趣小组决定购买，两种型号挂面共袋在单价不变，总费用不超过元，且型挂面不少于袋的条件下，共有几种购买方案其中最低花费多少元 【答案】(1)解:设A型挂面的单价是x元,B型挂面的单价是y元, 由题意得, 解得. 答:A型挂面的单价是20元,B型挂面的单价是30元. (2)设购买B型挂面a袋,则购买A型挂面(40-a)袋, 由题意得, 解得10a15, a为正整数, a=10,11,12,13,14,15, 共有6种购买方案, 设总花费为w元,由题意得w=(40-a)20+30a=10a+800, 10>0,w随a的增大而增大. a=10时,w有最小值,最小值为1010+800=900, 答:共有6种购买方案,最低花费为900元. 17.本小题分 某园林公司培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元． 求培育甲、乙两种花木每株成本分别为多少元 据市场调研，株甲种花木售价为元，株乙种花木售价为元该园林公司决定在成本不超过元的前提下培育甲、乙两种花木，若培育乙种花木的株数比甲种花木的倍还多株，则要使总利润不少于元，园林公司有哪几种培育方案 【答案】(1)设培育甲、乙两种花木每株成本分别为x元和y元. 由题意,得 解得 答:培育甲、乙两种花木每株成本分别为400元、300元. (2)设培育甲种花木a株,则培育乙种花木(3a+10)株. 由题意,得 解得18a. a为整数, a可取18或19或. 园林公司有三种培育方案: 培育甲种花木18株,培育乙种花木318+10=64(株); 培育甲种花木19株,培育乙种花木319+10=67(株); 培育甲种花木20株,培育乙种花木320+10=70(株). 18.本小题分 为了丰富员工的业余文化生活，深圳某公司购买了个篮球和个排球共花费元，已知购买一个篮球的价格比购买一个排球的价格多花元． 求购买一个篮球和一个排球各需多少元； 为了满足更多员工的业余文化生活的需求，该公司计划用不超过元的经费再次购买篮球和排球共个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个排球？ 【答案】(1)解：设购买一个排球需要元，则购买一个篮球需要元， 依题意得：， 解得：， . 答：购买一个篮球需要150元，一个排球需要55元.  (2)设该公司购买个排球，则购买篮球个， 依题意得：， 解得：. 答：本次至少可以购买20个排球.  【解析】 设购买一个排球需要元，则购买一个篮球需要元，依题意得：，解方程即可。  设该公司购买个排球，则购买篮球个，依题意得：，解不等式即可。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期七年级下册数学暑假专项提升【09】 人教版新课标第十一章 不等式与不等式组基础巩固限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法错误的是(     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2.电脑公司销售一批计算机，第一个月以元台的价格售出台，第二个月起降价，以元台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过万元，则这批计算机最少有多少台设这批计算机有台，则下列不等式表示正确的是(     ) A. B. C. D. 3.不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是(     ) A. B. C. D. 4.若是关于的一元一次不等式，则的值为  (     ) A. B. C. D. 或 5.若，，这三个实数在数轴上对应的点位置是从左到右依次排列的，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 6.如图，从“输入实数”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果结果得到的数小于或等于，则用得到的这个数进行下一次操作，若输入后程序操作进行一次就停止了，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 7.由得到，需要满足的条件是  (     ) A. B. C. D. 8.不等关系在生活中广泛存在。如图，小颖与小红现在的年龄分别是岁，岁。图中两人的对话体现的数学原理是(     ) A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.已知，请写出一个实数，使得你所写的实数是           ． 10.若关于的不等式组的解集为，则关于的不等式的解集为           ． 11.一次数学基础知识竞赛共有道题，规定答对一道题得分，答错或不答一道题扣分，在这次竞赛中，某同学获得优秀分或分以上，则这名同学至少答对了           道题． 12.某商品进价元，标价元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打           折。 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来． 14.本小题分解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 小丁和小迪解不等式的过程分别如下： 小丁： 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 两边都除以，得． 小迪： 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 两边都除以，得． 你认为他们的解法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请指出错误之处．若你觉得两人的解法均错误，请写出正确的解答过程． 16.本小题分 中江挂面以“细如发丝、清如白玉、耐煮不糊、入口绵软”闻名遐迩，其独特的空心技艺传承千年，从揉面、开条、上筷到拉扯成型，需经十余道古法工序数学兴趣小组走进某老字号挂面厂进行调研，已知购买袋型与袋型挂面共需费用元，购买袋型与袋型挂面共需费用元． ，型挂面的单价分别是多少元 为进一步推广此非遗美食，兴趣小组决定购买，两种型号挂面共袋在单价不变，总费用不超过元，且型挂面不少于袋的条件下，共有几种购买方案其中最低花费多少元 17.本小题分 某园林公司培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元． 求培育甲、乙两种花木每株成本分别为多少元 据市场调研，株甲种花木售价为元，株乙种花木售价为元该园林公司决定在成本不超过元的前提下培育甲、乙两种花木，若培育乙种花木的株数比甲种花木的倍还多株，则要使总利润不少于元，园林公司有哪几种培育方案 18.本小题分 为了丰富员工的业余文化生活，深圳某公司购买了个篮球和个排球共花费元，已知购买一个篮球的价格比购买一个排球的价格多花元． 求购买一个篮球和一个排球各需多少元； 为了满足更多员工的业余文化生活的需求，该公司计划用不超过元的经费再次购买篮球和排球共个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个排球？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $