2027届高三物理一轮复习讲义：相互作用力之平形四边形定则 矢量三角形 正交分解

该高中物理讲义聚焦力的合成与分解高考核心考点，以平行四边形定则、矢量三角形、正交分解为基础，按定则原理-合成规律-多力应用的逻辑架构组织知识点，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节帮助学生突破共点力平衡等难点，体现复习教学的系统性和针对性。 资料突出科学思维培养，如用矢量三角形法分析三力封闭问题，结合正交分解坐标轴建立原则指导解题，设置从基础合成到实际应用的分层例题。通过模型建构和科学推理提升学生解题能力，为教师把控复习节奏、高效提升学生应考水平提供有力支持。

平形四边形定则 矢量三角形 正交分解 一、平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。 二、三角形定则：把两个力首尾相连，合力即从一个力的首连向另一个力的尾(首尾连，首尾边)。如图乙所示。 (1)首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零。 (2)若几个共点力平衡，则其中一个力与另外其它力的合力等大反向。 (3)三角形构造方法：保持一个力的位置不变，平移另外两个力，构成三角形。 三、两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2 注：即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 四、三个共点力的合成 (1)三个力共线且同向时，其合力最大，为Fmax=F1＋F2＋F3。 (2)任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为Fmin＝0；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力，即Fmin＝F1－(F2＋F3) (F1为三个力中最大的力)。 五、三力汇交原理（附） 一个物体受到三个非平行力的作用仍处于平衡状态，则这三个力的作用线或作用线延长线一定汇交于一点． 说明如下： (1)物体处于平衡状态，物体不一定为质点. (2)物体受三力作用，这三个力不平行，但三个力的作用线或其延长线必然共点． (3)三个力的作用线所交的那一点可代替物体． 例1、如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　　) 例2、(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(　　)(可以考虑画矢量三角形) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 例3、(多选)图甲、乙、丙、丁所示的四种情况是某一质点在同一平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力，则下列关于质点所受的合力的说法中正确的是(　　) A.图甲中质点所受的合力大小是12 N，方向水平向右 B.图乙中质点所受的合力等于0 C.图丙中质点所受的合力大小是8 N，方向竖直向上 D.图丁中质点所受的合力大小等于5 N 例4、如图所示，一条鱼在水中正沿直线水平向左加速游动。在这个过程中，关于水对鱼的作用力的方向，图中合理的是(　　) 例5、中遇到突发情况，立即改为沿虚线方向斜向下减速飞行，则空气对其作用力可能是(　　) A．F1　　　　　　　　　 B．F2 C．F3 D．F4 例6、将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为(　　) A.　　　　　　B. C. D. 例7、一根长2 m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图所示，则关于直棒重心C的位置下列说法正确的是 （ ） A．距离B端0.5m处 B．距离B端0.75m处 C．距离B端m处 D．距离B端m处 五、正交分解:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，其本质还是平形四边形定则。 1．建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以加速度（或速度）方向和垂直加速度（或速度）方向为坐标轴建立坐标系。 2．方法：作力F在x轴、y轴上的投影。 x轴上的分力： y轴上的分力： 合力方向：与x轴夹角设为θ，则tan θ＝。 【解题秘诀】：物体只受三个力的情形下，利用矢量三角形法，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。 例8、如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为(　　) A．cos θ＋μsin θ　　　　 B．cos θ－μsin θ C．1＋μtan θ D．1－μtan θ 例9、如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的合拉力大小为 B．轻绳的合拉力大小为 C．减小夹角，轻绳的合拉力一定减小 D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 答案 例1、C 例2、AD 例3、AC 例4、A 例5、A 例6、B 例7、A 例8、B 例9、B 1 学科网（北京）股份有限公司 $