精品解析：山东枣庄市市中区2025-2026学年青岛版五年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期期末质量监测五年级数学试题 （满分：100分） 温馨提示： 1.答卷一律用钢笔或圆珠笔，画图可用铅笔。 2.书写要工整，卷面要整洁，卷面分3分。 1. 快乐口算，直接写得数。 0.59×100＝ 【答案】 ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；； 二、用心思考，正确填写（25分） 2. （ ）（填小数）。 【答案】40；9，24；64；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。据此解答即可。 【详解】 （填小数）。 3. 分子是4的最大假分数是（ ），分母是4的所有真分数的和是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。已知分子是4，要使分数值最大，分母应取最小的整数。 根据真分数的定义：分子小于分母的分数叫做真分数。已知分母是4，分子应是小于4的整数，找出所有符合条件的真分数并求和，结果需化为最简分数。 【详解】分子是4的最大假分数是 分母是4的所有真分数有：、、 ＋＋＝＝ 4. 把25吨小麦平均分4次运完，每次运这些小麦的，每次运吨。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据题目，求每次运这些小麦的几分之几，是把小麦的总质量看作单位“1”，平均分成4份，求每份是总数的几分之几，用除法计算；求每次运多少吨，是把25吨平均分成4份，求每份的具体质量，用总质量除以次数。注意区分分率不带单位，具体数量带单位。 【详解】求每次运这些小麦的几分之几，把小麦总量看作单位“1”：  求每次运多少吨，用总质量除以次数：（吨） 所以，每次运这些小麦的，每次运吨。 5. 如果﹢3分米表示高于警戒水位3分米，那么﹣7分米表示（ ），暑假来临，我们一定要牢记防溺水安全知识。 【答案】 低于警戒水位7分米 【解析】 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。根据题干可知，高于警戒水位记为正，则低于警戒水位记为负。 【详解】 由题意可知，﹢3分米表示高于警戒水位3分米，即规定“高于”为正，“﹢”表示高于。 因为“低于”与“高于”是相反意义的量，所以“﹣”表示低于。 因此﹣7分米表示低于警戒水位7分米。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 9 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。 【详解】的分数单位是（ ），它有（ 7 ）个这样的分数单位，再添上（ 9 ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。 7. （ ） （ ）（ ） （ ）mL （ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 0.32 ②. 0.37 ③. 370 ④. 6800 ⑤. 7 ⑥. 200 【解析】 【分析】根据1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L，1L＝1000mL，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】320÷1000＝0.32（dm3），所以320cm3＝0.32dm3 0.37×1000＝370（mL），所以0.37dm3＝0.37L＝370mL 6.8×1000＝6800（mL），所以6.8L＝6800mL 7200mL＝7000mL＋200mL，7000÷1000＝7（L），所以7200mL＝7L200mL 8. 下图阴影部分。 用小数表示（ ） 用分数表示（ ） 【答案】 ①. 3.5 ②. ## 【解析】 【分析】左边：有4个圆，前3个全阴影（各表示1），第4个圆被平分，阴影占一半（即0.5），总和相加写成小数。 右边：有3个正方形，前2个全阴影（各表示1），第3个正方形被分成8等份，阴影占3份（即），总和写成带分数形式，即2为整数部分，为分数部分；也可以把一个正方形看作单位“1”，平均分成8份，即分母为8，分子为3个图形的阴影部分的总份数。 【详解】左边：1÷2＝0.5 1＋1＋1＋0.5＝3.5 右边：2个全阴影的正方形，第3个正方形被分成8等份，阴影占3份，阴影部分用分数表示为。 也可以把一个正方形看作单位“1”，平均分成8份，3个图形的阴影部分的总份数为：8＋8＋3＝19（份），因此阴影部分用分数表示为。 9. 五一班有6个同学参加跳绳比赛，每两人比赛一场，一共要比赛（ ）场。 【答案】15 【解析】 【分析】6个人参加跳绳比赛，每两人比赛一场，即每人都要与其他5人各赛一场，共赛5场，则6人共参赛6×5＝30（场），由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛30÷2＝15（场）。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 10. 至少用（ ）个棱长1厘米的小正方体可以搭成一个较大的正方体，搭成的正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 8 【解析】 【分析】要想用棱长是1厘米的小正方体搭成一个大正方体，那么就需要两层，每层4个，所以至少需要8个小正方体，搭成的大正方体的棱长是2厘米，然后根据正方体的体积计算公式解决即可。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 1×2＝2（厘米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 所以，至少用8个棱长1厘米的小正方体可以搭成一个较大的正方体，搭成的正方体的体积是8立方厘米。 【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体体积公式。 11. 如图：……，用2个棱长1cm正方体拼成一个长方体，表面积会减少（ ）cm2，照这样拼法，用个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少（ ）cm2。 【答案】 ①. 2 ②. 2n－2##2（n－1） 【解析】 【分析】两个正方体拼接时，会有两个面重合，也就是表面积减少了2个正方形的面积。用n个小正方体拼成一个长方体，拼接的次数比正方体的个数少1，即拼接次数为（n－1）次，减少的面的数量为拼接次数乘2。 据此先求出一个面的面积（棱长×棱长），再根据拼接的正方体个数求出减少的面的数量，进而求出减少的表面积。 【详解】（1）2×（1×1） ＝2×1 ＝2（cm2） 用2个棱长1cm正方体拼成一个长方体，表面积会减少2cm2。 （2）拼接次数为：（n－1）次 表面积减少的面的数量为：[2×（n－1）]个 减少的表面积为： 2×（n－1）×（1×1） ＝2×（n－1）×1 ＝2×（n－1） ＝2×n－2×1 ＝（2n－2）cm2 三、仔细推敲，准确判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 如果两个数的最小公倍数是这两数的乘积，则它们的最大公因数是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由“是互质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积”可知，如果两个数的乘积就是它们的最小公倍数，则说明它们是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，由此得解。 【详解】根据分析得，如果两个数的最小公倍数是这两数的乘积，那么这两个数的最大公因数一定是1。 故答案为：√ 【点睛】关键是确定互质关系，根据互质关系确定最大公因数和最小公倍数。 13. 计量一个物体的体积有多大，就看它包含多少个体积单位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，所以计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。 【详解】由分析可知： 计量一个物体的体积有多大，就看它包含多少个体积单位。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查体积，明确体积的定义是解题的关键。 14. 小东的位置是（3，4），他前面一个同学的位置是（2，4）。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据数对表示位置的规则，第一个数表示列，第二个数表示行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。小东前面的同学应该与他同列，行数减1。据此判断即可。 【详解】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 小东的位置是（3，4），表示第3列第4行。 他前面的同学与他所在的列相同，是第3列。 因为行是从前往后数，所以前面的同学行数减1，是第3行。 前面同学的位置用数对表示为（3，3）。 题目中给出的是（2，4），与正确位置不符。 故答案为：× 15. 如果，那么和最大公因数是6，最小公倍数是90。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】最大公因数是： 最小公倍数是： 故答案为：× 16. 我们用转化的方法学习了异分母分数加减法的计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】计算异分母分数加减法时，由于分数单位不同，不能直接相加减。我们需要先通分，把它们转化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的法则进行计算。据此举例说明。 【详解】例如： ＝ ＝ 这个过程通过通分将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法，运用了转化的方法。所以原题说法正确。 故答案为：√ 四、精挑细选，对号入座（把正确答案的序号填入括号里）（5分） 17. 关于“0”的说法正确的是（ ）。 A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数，也不是负数 【答案】C 【解析】 【详解】略 18. 通分的依据是（ ）。 A. 分数的意义 B. 约分 C. 分数的基本性质 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 【详解】通分的依据是分数的基本性质。 故答案为：C 【点睛】通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 19. 用棱长1cm的小正方体摆成的长方体，拿掉一个小正方体后（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都不变 B. 体积变小，表面积变小 C. 体积变小，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】体积表示物体所占空间的大小，从原本由小正方体拼成的长方体中拿走1个小正方体，整体占据的空间减少了1个小正方体的体积，因此体积必然变小。 表面积表示物体所有外表面的面积总和，被拿走的小正方体原本处于长方体的边角位置，原本外露3个小正方形面；拿走该小正方体后，原本被它遮挡住的3个面会完全暴露出来，新增的外露面积和减少的外露面积相等，因此整体表面积没有发生变化。 【详解】从长方体中拿走1个小正方体，总体积减少了1个小正方体的体积，因此体积变小；表面积减少了3个正方形面，但同时新露出来3个正方形面，所以表面积不变。 因此，说法正确的是体积变小，表面积不变。 20. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。 A. L B. mL C. dm3 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识可知，一瓶眼药水的容积较小，用“毫升”作单位。据此选择。 【详解】由分析得： 一瓶眼药水的容积是10mL。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 21. 如图表示一个集装箱长、宽、高，集装箱占地面积是（ ）。 A. 12 B. 15 C. 20 【答案】C 【解析】 【分析】集装箱的占地面积指的是它与地面接触的底面的面积，计算底面积时，不需要用到竖直方向的高度数值，只需要用底面的长和宽相乘即可。 【详解】底面的两条边长分别是4m和5m，因此，底面积为：4×5＝20（m2）。 五、认真审题，熟练计算（21分） 22. 用短除法求每组数的最大公因数和最小公倍数。 16和24 57和19 6、8和12 【答案】8，48；19，57；2，24 【解析】 【分析】将两个数分别分解质因数，它们的最大公因数就是公有质因数的乘积，最小公倍数则是公有质因数与各自独有质因数的乘积。据此运用短除法计算得出答案。 【详解】 16和24的最大公因数：2×2×2＝8 最小公倍数：2×2×2×2×3＝48 57和19的最大公因数：19 最小公倍数：19×3＝57 6、8和12的最大公因数：2 最小公倍数：2×2×3×2＝24 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用减法去括号性质，去掉括号后先算同分母分数减法，简化计算。 （2）先通分，再计算。 （3）利用加法交换律、结合律，将分母相同的分数分组凑整计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 六、心灵手巧，细心操作。（8分） 25. 请将长方体的6个面，标在下面展开图相应位置。 【答案】 【解析】 【分析】长方体6个面，分成3组相对的面：上面和下面，左面和右面，前面和后面。相对的面完全相同且在展开图中不相邻。 【详解】图略 26. 请用集合图表示正方体和长方体的关系。 【答案】 【解析】 【分析】长方体有6个面，一般情况下每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。长方体有12条棱，相对的棱长度相等。正方体也有6个面，且这6个面都是完全相同的正方形。正方体也有12条棱，且这12条棱的长度都相等。据此分析长方体和正方体的特征，得出正方体属于特殊的长方体，画出长方体包含正方体的集合图。 【详解】对比长方体和正方体的特征，可以发现正方体具备长方体的所有特征（6个面、12条棱、相对的面相等、相对的棱相等）。正方体只是在长方体的基础上增加了“长、宽、高都相等”这一特殊条件。因此，正方体是长、宽、高都相等的长方体，即正方体是一种特殊的长方体。 因为长方体的范围大，正方体的范围小（正方体包含在长方体中），所以画图如下： 27. 下图是一幅未完成的公园示意图。 （1）如果石桥的位置用（2，1）表示，荷塘在（ ）位置上。 （2）听雨轩在（4，6）位置上，用“▲”标出来。 （3）以石桥为观测点，天鹅湖在（ ）偏（ ）（ ）°（ ）米处。 【答案】（1）（1，4） （2） （3） ①. 北 ②. 东 ③. 55 ④. 300 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列第二个数表示行。据此观察荷塘在第几列第几行，确定荷塘的位置。 （2）听雨轩在（4，6）位置上，表示听雨轩在第4列第6行，据此用“▲”标出。 （3）以石桥为观测点，天鹅湖在北偏东方向，角度为55°，图上距离3厘米，因为图上1厘米代表实际100米，所以用图上距离乘1厘米代表的实际距离求出石桥到天鹅湖的实际距离。 【小问1详解】 观察可知，荷塘在第1列第4行，因此荷塘的位置用数对表示为（1，4）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 3×100＝300（米） 以石桥为观测点，天鹅湖在北偏东55°（或东偏北35°）300米处。 七、走进生活，解决问题（23分） 28. 超市运来一批土豆，第一周卖了吨，比第二周多卖了吨。超市两周一共卖出多少吨土豆？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据题意，第一周卖了吨，且比第二周多卖了吨，说明第一周卖出的多，第二周卖出的少。要求两周一共卖出多少吨，需要先用减法求出第二周卖出的吨数，再用加法将两周卖出的吨数相加。计算过程中需要注意异分母分数加减法要先通分，化成同分母分数后再计算，结果能约分的要约成最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） 答：超市两周一共卖出吨土豆。 29. 有一个长方体水缸（如图），小明放进去一个西红柿（完全浸没），水面上升了5厘米，（水未溢出）。这个西红柿的体积是多少立方分米？ 【答案】27立方分米 【解析】 【分析】西红柿完全浸没在长方体水缸中，且水未溢出，因此水面上升的体积就等于西红柿的体积，实际上就是求长方体水缸中，高度为5厘米的那部分水的体积。根据长方体的体积V＝长×宽×高代入计算即可。注意单位的统一，1分米＝10厘米。 【详解】5厘米＝0.5分米 9×6×0.5 ＝54×0.5 ＝27（立方分米） 答：这个西红柿的体积是27立方分米。 30. 广告公司购买了一种长方形彩绸，长20米，宽8米。要把它裁成正方形横幅（没有剩余），横幅的边长最大是多少米？能裁成多少个？ 【答案】 4 米；10 个 【解析】 【分析】要把长方形彩绸裁成正方形横幅且没有剩余，说明正方形横幅的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即边长是长和宽的公因数。要求横幅的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出边长后，分别计算长和宽方向各能裁多少个，相乘即可得到总个数；或用总面积除以单个正方形面积计算。 【详解】求和的最大公因数。 的因数有： 的因数有： 和的最大公因数是。 所以，横幅的边长最大是米。 能裁成的个数： （个） 答：横幅的边长最大是米，能裁成个。 31. 一辆货车的油箱长1.5米，宽0.4米，高0.6米。（箱壁厚度忽略不计）。 （1）这辆货车油箱的容积是多少升？ （2）如果这辆货车每行驶100千米耗油60升，加满油后可以行驶多少千米？ 【答案】（1）360升 （2）600千米 【解析】 【分析】（1）根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数值求出油箱的容积，最后根据1立方米＝1000升换算单位。 （2）用油箱容积除以每100千米耗油量就是可以行驶多少个100千米；据此解答。 【小问1详解】 1.5×0.4×0.6 ＝0.6×0.6 ＝0.36（立方米） 0.36立方米＝360升 答：这辆货车油箱的容积是360升。 【小问2详解】 360÷60×100 ＝6×100 ＝600（千米） 答：加满油后可以行驶600千米。 32. 根据统计图回答。 （1）第（ ）次，A、B两人成绩一样多。 （2）要从A、B中选一人代表班级参加学校比赛，你认为选谁更好一些？说明理由。 【答案】（1）六 （2）选A；因为从折线统计图上观察到A的跳绳数量在不断地增加，呈现明显上升趋势，而B的成绩不稳定，忽好忽坏，所以选A参加比赛。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）折线统计图中，两条折线的交点表示在该时刻两个对象的数值相等。观察统计图，找到实线（A）和虚线（B）相交的点对应的横轴次数即可。 （2）先观察A、B两条折线的整体变化趋势，判断两人成绩是稳定上升还是波动起伏；再对比两人后期的成绩表现，看谁的进步势头更明显、状态更稳定，以此来判断谁更适合参赛。 【小问1详解】 第六次，A、B两人成绩一样多。 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末质量监测五年级数学试题 （满分：100分） 温馨提示： 1.答卷一律用钢笔或圆珠笔，画图可用铅笔。 2.书写要工整，卷面要整洁，卷面分3分。 1. 快乐口算，直接写得数。 0.59×100＝ 二、用心思考，正确填写（25分） 2. （ ）（填小数）。 3. 分子是4的最大假分数是（ ），分母是4的所有真分数的和是（ ）。 4. 把25吨小麦平均分4次运完，每次运这些小麦的，每次运吨。 5. 如果﹢3分米表示高于警戒水位3分米，那么﹣7分米表示（ ），暑假来临，我们一定要牢记防溺水安全知识。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. （ ） （ ）（ ） （ ）mL （ ）L（ ）mL 8. 下图阴影部分。 用小数表示（ ） 用分数表示（ ） 9. 五一班有6个同学参加跳绳比赛，每两人比赛一场，一共要比赛（ ）场。 10. 至少用（ ）个棱长1厘米的小正方体可以搭成一个较大的正方体，搭成的正方体的体积是（ ）立方厘米。 11. 如图：……，用2个棱长1cm正方体拼成一个长方体，表面积会减少（ ）cm2，照这样拼法，用个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少（ ）cm2。 三、仔细推敲，准确判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 如果两个数的最小公倍数是这两数的乘积，则它们的最大公因数是1。（ ） 13. 计量一个物体的体积有多大，就看它包含多少个体积单位。（ ） 14. 小东的位置是（3，4），他前面一个同学的位置是（2，4）。（ ） 15. 如果，那么和最大公因数是6，最小公倍数是90。（ ） 16. 我们用转化的方法学习了异分母分数加减法的计算。（ ） 四、精挑细选，对号入座（把正确答案的序号填入括号里）（5分） 17. 关于“0”的说法正确的是（ ）。 A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数，也不是负数 18. 通分的依据是（ ）。 A. 分数的意义 B. 约分 C. 分数的基本性质 19. 用棱长1cm的小正方体摆成的长方体，拿掉一个小正方体后（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都不变 B. 体积变小，表面积变小 C. 体积变小，表面积不变 20. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。 A. L B. mL C. dm3 21. 如图表示一个集装箱长、宽、高，集装箱占地面积是（ ）。 A. 12 B. 15 C. 20 五、认真审题，熟练计算（21分） 22. 用短除法求每组数的最大公因数和最小公倍数。 16和24 57和19 6、8和12 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解方程。 六、心灵手巧，细心操作。（8分） 25. 请将长方体的6个面，标在下面展开图相应位置。 26. 请用集合图表示正方体和长方体的关系。 27. 下图是一幅未完成的公园示意图。 （1）如果石桥的位置用（2，1）表示，荷塘在（ ）位置上。 （2）听雨轩在（4，6）位置上，用“▲”标出来。 （3）以石桥为观测点，天鹅湖在（ ）偏（ ）（ ）°（ ）米处。 七、走进生活，解决问题（23分） 28. 超市运来一批土豆，第一周卖了吨，比第二周多卖了吨。超市两周一共卖出多少吨土豆？ 29. 有一个长方体水缸（如图），小明放进去一个西红柿（完全浸没），水面上升了5厘米，（水未溢出）。这个西红柿的体积是多少立方分米？ 30. 广告公司购买了一种长方形彩绸，长20米，宽8米。要把它裁成正方形横幅（没有剩余），横幅的边长最大是多少米？能裁成多少个？ 31. 一辆货车的油箱长1.5米，宽0.4米，高0.6米。（箱壁厚度忽略不计）。 （1）这辆货车油箱的容积是多少升？ （2）如果这辆货车每行驶100千米耗油60升，加满油后可以行驶多少千米？ 32. 根据统计图回答。 （1）第（ ）次，A、B两人成绩一样多。 （2）要从A、B中选一人代表班级参加学校比赛，你认为选谁更好一些？说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $